Вулканология и сейсмология, 2021, № 2, стр. 67-79

ВВЕДЕНИЕ

Приведенные в статье исследования относятся к важнейшему направлению сейсмологии: мониторингу сейсмического процесса и прогнозированию на его основе природных сейсмических катастроф. Важная проблема сейсмического прогноза заключается в сложности и многостадийности процесса развития очагов землетрясений и, прежде всего, очагов наиболее опасных из них – сильнейших, а также в широком спектре определяющих это развитие факторов. Эти аспекты, наряду с недостаточной изученностью сейсмотектонических механизмов, не позволяют к настоящему времени построить точную и надежную методику оценки сейсмической опасности.

Как правило, наибольшей надежностью обладают долгосрочные сейсмические прогнозы, основанные на самых общих и потому более устойчивых долговременных закономерностях развития сейсмического процесса. Временная точность таких прогнозов обычно невелика.

Среднесрочные и краткосрочные сейсмические прогнозы опираются на относительно кратковременные закономерности, поэтому обладают большей временной точностью. При этом важно отметить, что такие закономерности в значительно большей степени осложнены локальными вариациями условий развития сейсмического процесса. Этот фактор существенно снижает надежность таких прогнозов.

Концепция решения проблемы сочетания надежности и точности сейсмического прогноза представлена в предложенном акад. С.А. Федотовым методе долгосрочного прогноза сейсмической опасности для Курило-Камчатской дуги и Северо-Восточной Японии – ДССП (ДолгоCрочный Сейсмический Прогноз). Этот метод, разработанный более полувека назад, успешно развивается вплоть до настоящего времени [Федотов, 1965, 1968, 2005; Федотов и др., 1980; Федотов, Соломатин, 2019]. Главная идея указанной концепции заключается в том, что долговременные, наиболее устойчивые, закономерности развития очагов сильнейших землетрясений представляются базовым элементом изучения механизма сейсмической активности и прогноза ее развития, так и основой для краткосрочно-среднесрочного уточнения уровня сейсмической опасности. Как следствие, результаты работ по долгосрочному сейсмическому прогнозу должны определять развитие и применение методов среднесрочных и краткосрочных прогнозов [Федотов, 2005; Федотов и др., 1993, 2012; Соломатин, 2013].

Не будет большим преувеличением считать, что в последние десятилетия долгосрочным, наиболее фундаментальным и устойчивым характеристикам сейсмической активности в сейсмологии уделяется недостаточное внимание. Поиск таких характеристик на основе распределения землетрясений по их величине (в дальнейшем также – энергетического спектра сейсмического процесса) на заключительной стадии развития очагов сильнейших землетрясений – одна из основных задач настоящей работы.

В полном соответствии со сложившейся практикой работ по методу ДССП в дополнение к долгосрочным оценкам сейсмической опасности в статье предлагается также направление развития среднесрочно-краткосрочных методик ее уточнения.

О ПРИНЦИПИАЛЬНОЙ ВОЗМОЖНОСТИ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ СЕЙСМИЧЕСКОГО ПРОГНОЗА

Учитывая существующий пессимистический взгляд на возможность сейсмического прогноза, определяемый серией неудач целевых исследовательских проектов конца прошлого века, а также отсутствием решения этой важнейшей прикладной задачи до настоящего времени, необходимо обоснование принципиальной ее разрешимости.

Прежде всего, в методе ДССП выделяется класс сильнейших землетрясений (M ≥ 7.7), для очагов которых характерны долгосрочные, устойчивые закономерности развития. Именно такие землетрясения во многих случаях, в частности в Курило-Камчатской дуге и прилегающих регионах, являются критически опасными.

Представление о “сейсмических брешах” – важнейшее положение, позволяющее прогнозировать наиболее вероятные места следующих сильнейших землетрясений [Федотов, 1965; Федотов и др., 2008]. Это положение метода ДССП апробировано уже в течение более чем полувекового периода. В работах [Соломатин, 2013; Моги, 1988] в развитие этого представления отмечена общность сейсмических брешей разных рангов, а также определены тенденции их развития в период подготовки сильнейших землетрясений.

Позитивный взгляд на возможность прогноза сильнейших землетрясений во временном плане основан на таком базовом положении метода ДССП, как цикличность развития их очагов [Федотов, 1968]. В дополнение к этой идее в работе [Федотов и др., 1993] была предложена эффективная методика краткосрочного сейсмического прогноза, основанная на предваряющих сильнейшие землетрясения сильных (M ≥ 6) событиях, – “сценарий форшоков”. Такие события за двое суток предваряют примерно четверть сильнейших Тихоокеанских землетрясений. Учитывая малый период ожидания сильнейшего события, этот метод прогноза, несмотря на определенные недостатки, обладает очень высокой эффективностью.

В работах [Федотов и др., 2011; Соломатин, 2014] была показана возможность прогноза сильнейших землетрясений на основе некоторых других долгосрочных (годы–десятилетия) периодичностей. Подобные периодичности и возможность сейсмического прогноза на их основе были рассмотрены в работах [Широков, 1978; Гусев, 2008; Хаин, Халилов, 2008; Серафимова, Широков, 2012 и др.].

О СЕЙСМИЧЕСКИХ АКТИВИЗАЦИЯХ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКОМ СПЕКТРЕ СЕЙСМИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА

Заканчивая рассмотрение важных предпосылок, принципиально позволяющих построить в достаточной степени точный и одновременно надежный метод сейсмического прогноза, необходимо остановиться на одном из базовых параметров сейсмического процесса – уровне его интенсивности, также используемом в методе ДССП [Федотов, 1968, 2005; Федотов и др., 1980, 2011; Родкин, 2008].

В работе [Соломатин, 2013] показано, что активизации являются важнейшей составляющей сейсмического процесса. На подобном представлении основан и широко используемый для представления хода сейсмического процесса метод ETAS [Ogata, 1989], а также его более современные модификации. Однако повышение уровня сейсмической активности нельзя считать однородным по всему энергетическому диапазону [Соболев и др., 2009]. Учитывая это, естественным выглядит представление об энергетическом спектре сейсмического процесса, фактическим и первым приближением которого является закон Гутенберга–Рихтера.

Существенным аспектом сейсмического процесса являются также сейсмические затишья, наиболее изученным в практическом применении примером которых являются упомянутые выше “сейсмические бреши” в области очагов готовящихся сильнейших землетрясений [Федотов, 1965, 2005]. Представления о сейсмических брешах рассматриваются также в работах [Моги, 1988; Wyss, Habermann, 1988; Тихонов, 2005 и др.]. На характер тенденций их заполнения на заключительном этапе подготовки очагов сильнейших землетрясений Курило-Камчатской дуги указано в работе [Соломатин, 2013]. Тем не менее, удовлетворительного решения задачи определения роли сейсмических брешей в сейсмическом процессе, по-видимому, до сих пор нет. Вследствие этого, в дальнейшем они используются в качестве простой, аддитивной составляющей сейсмической активности.

Величина наклона графика повторяемости γ – основного параметра закона Гутенберга–Рихтера [Соболев и др., 2009], определяется физикой процесса разрушения или, согласно [Востриков, 1994], процесса сейсмического течения. Рост параметра γ в обоих случаях связан с преобладанием проявления сравнительно мелких разрывов (слабых землетрясений). Предполагается также [Соболев и др., 2009], что при определенной концентрации таких нарушений сплошности среды возникают взаимодействия между мелкими разрывами вплоть до слияния, что приводит к уменьшению наклона графика повторяемости, наблюдающегося перед образованием главного разрыва (сильнейшего события).

Подобные физические модели – мощный инструмент исследования энергетических свойств сейсмического процесса. Тем не менее, аспект проблемы, заключающийся в представлении этих свойств не для всего энергетического диапазона – в виде наклона графика повторяемости, а для его отдельных, относительно независимых, частей – в виде энергетического спектра, не имеет до сих пор адекватного решения.

В дополнение к закону Гутенберга–Рихтера в работе [Соломатин, 2011] с опорой в теоретическом плане на работу [Садовский, Писаренко, 1999] было предложено представление об энергетическом балансе сейсмического процесса. В общем виде этот баланс определяет соотношение средних энергий выше и ниже каждого из энергетических уровней. В идеальном случае (γ = 1/2) такие средние величины постоянны во всем диапазоне.

Важно, что энергетический баланс сейсмического процесса [Соломатин, 2011] представлен в виде двух независимых выражений. Это указывает на закономерность его локальных нарушений в некоторых точках энергетического диапазона. На практике это приводит к характерным изломам на графиках повторяемости. Считая эталонным энергетический спектр сейсмического процесса при строгом соответствии закону Гутенберга–Рихтера, можно говорить об искажении линейной формы первого. Такое же представление напрашивается и на основании более детального рассмотрения отмеченных выше моделей развития сейсмичности [Востриков, 1994; Соболев и др., 2009].

В качестве перспективного направления, проблема изучения формы энергетического спектра сейсмического процесса должна рассматриваться с учетом влияния на разрывообразование флюидной компоненты [Киссин, 2016; Kiryukhin et al., 2018]. Такая гипотетическая роль глубинных флюидов прослеживается как в квазипериодичности сейсмических активизаций, так и в чувствительности сейсмоактивной среды к удаленным воздействиям [Федотов и др., 2012; Федотов, Соломатин, 2015; Герус, Викулин, 2017; Тарасов, 2017; Соболев, 2018; Соболев и др., 2018; Федотов, Соломатин, 2019; Тарасов, Тарасова, 2019].

Таким образом, задача изучения энергетического спектра сейсмической активности является сложной, многоплановой и крайне важной. Не претендуя на полное ее решение, предлагаемая работа является продолжением в этом направлении планомерных полувековых исследований свойств сейсмического процесса на основе метода долгосрочного сейсмического прогноза (ДССП) С.А. Федотова с целью его развития, повышения надежности и точности прогнозных оценок на его основе.

МОДЕЛЬ ИЗУЧЕНИЯ ОСОБЕННОСТЕЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО СПЕКТРА СЕЙСМИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА

Для настоящего исследования важно предположение об относительной независимости энергетического аспекта сейсмической активности и, как следствие, о потенциальной информативности его вариаций в дополнение к другим методам исследования. Результаты работы [Соломатин, 2011] позволяют сделать это предположение.

При аномалиях сейсмической активности, проявляющихся в различных частях ее энергетического диапазона и приводящих к нелинейности при представлении данных о величинах землетрясений соотношением Гутенберга–Рихтера, оценки значений наклона графика повторяемости становятся нестабильными. Эта нестабильность проявляется в большей степени при использовании метода [Aki, 1965], в несколько меньшей степени – при использовании регрессионных оценок на основе закона Гутенберга–Рихтера, и в еще меньшей степени – регрессионных оценок на основе метода [Соломатин, 2011] (см. выражения (6)–(8) соответственно). В результате, сравнение оценок на основе указанных выражений может в самом первом приближении использоваться для изучения свойств энергетического спектра сейсмического процесса.

МОДЕЛЬ ПОСТРОЕНИЯ ОБОБЩЕННОГО ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО КЛАССА ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЙ

Важной идеей настоящей работы, позволяющей существенно упростить исследования, является введение строго подчиняющегося закону Гутенберга–Рихтера обобщенного энергетического класса землетрясений K_F . Его основой является энергетический класс K землетрясений, связанный с их магнитудным представлением M, выражением:

Вместе с тем, принципиальной характеристикой K_F является то, что наклон графика повторяемости γ для K_F фиксирован в случае достаточно представительных выборок и строго равен 1/2. Согласно [Соломатин, 2011], при этом соблюдается строгий энергетический баланс спектра сейсмического процесса – равенство средних значений энергии, соответствующих различным участкам последнего.

Последовательное развитие идеи обобщенного энергетического класса в дальнейшем предполагает уход от существующего представления энергетической классификации землетрясений за счет переноса акцента в этой проблеме с аппаратурно-методического аспекта их регистрации на аспект генерации землетрясений в сейсмическом процессе. Аппаратурно-методические проблемы, как и подобные выражению (1) соотношения, естественно, при этом не исчезают, но ставятся в подчиненное положение.

Рассмотрим упрощенный, в значительной степени – концептуальный, алгоритм построения обобщенного энергетического класса. Пусть имеется выборка из N землетрясений с магнитудами M, которая охватывает достаточно большой временной интервал наблюдений в исследуемой области. На этом основании выборка считается полной для потенциально точного соответствия закону Гутенберга–Рихтера с учетом сбалансированности энергетического спектра представляемого ей сейсмического процесса. В этом случае предполагается, что ей можно поставить в соответствие выборку обобщенных энергетических классов K_F (в дальнейшем для упрощения индексных выражений – K), которая, будучи упорядоченной по убыванию, в точности удовлетворяет соотношению Гутенберга–Рихтера:

где K_min – некоторое значение, общее для всех выборок, используемых в работе.

Далее упорядоченные по убыванию значения магнитуд M заменяются на значения обобщенного энергетического класса K, рассчитанные в соответствии с (2):

При этом в выражении (2) на основе (1) принимается нормировка:

Условный выбор в качестве нормировочной точки значения M = 6, как предполагается, оптимален для совмещения различных магнитудных шкал землетрясений.

Таким образом, предложенная процедура, с одной стороны, приводит к точному соответствию каждой из исследуемых выборок, взятых в целом, закону Гутенберга–Рихтера с фиксированным параметром γ = 1/2, с другой стороны, она сохраняет ранговые соотношения величин землетрясений в соответствующих этим выборкам временных рядах.

Особенно важно, что приведенная выше методика построения обобщенной энергетической шкалы величин землетрясений позволяет избежать проблемы с нелинейностью используемых шкал и проблемы пересчета между ними, а также повысить однородность данных.

Выбор минимального уровня магнитуд для всех выборок может в значительной мере повлиять на общий результат, и для наилучшей точности построения необходимо, чтобы общее значение M_min(K_min) было определенно выше уровня надежной регистрации землетрясений. Для исследования этого аспекта в работе рассмотрены различные варианты его выбора M_min(K_min).

ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ДАННЫЕ

С 1965 г. работы по методу ДССП традиционно охватывают наиболее активные участки сейсмогенной зоны Курило-Камчатской островной дуги и Северо-Восточной Японии [Федотов, 1965, 1968]. Этот район отличается очень высокой сейсмичностью. Здесь возникают сильнейшие землетрясения с M = 9, способные вызвать мощные катастрофические цунами, такие как цунами после Большого Камчатского землетрясения 4 ноября 1952 г. и цунами после землетрясения Тохоку 11 марта 2011 г. Все это определяет практическую для данного региона важность продолжения и развития работ по сейсмическому мониторингу и прогнозу.

В настоящей работе район исследования существенно расширен, в него включена значительная часть неглубоких землетрясений других сейсмоактивных областей Тихоокеанского сейсмического пояса, а также Юго-Восточной Азии. Естественно при этом ожидать определенной неоднородности сейсмологического материала. Ниже этот аспект учитывается наряду с другим подобным аспектом – значительным промежутком времени, охваченным исследованием: в этот длительный, в несколько десятилетий, период происходило существенное развитие международной сети наблюдений, что вело к росту полноты получаемых на ее основе сейсмологических данных.

В работе использованы сейсмологические данные каталога ISC [International …, 2020], удобного для доступа к большим выборкам, и каталога NEIC [USGS …, 2020], удобного для предварительного просмотра выборок землетрясений. Одно из наиболее значимых изменений для этих каталогов, как показали предварительные оценки, относится к 1990-ым гг. Подобные изменения могут оказать существенное влияние на долгосрочные (несколько десятилетий) оценки при использовании широкого энергетического диапазона землетрясений, включающего наиболее слабые из них. Использование в расчетах наиболее слабых землетрясений, как показано ниже, имеет важное значение в рамках настоящей работы.

В Тихоокеанском регионе и районе Юго-Восточной Азии на основе указанных каталогов с 1997 г. были отобраны наиболее сильные (M = = 7.5–7.6 и выше) – сильнейшие. К выделенному классу “сильнейших”, в соответствии с методом ДССП, относятся землетрясения с M ≥ 7.7. Необходимо отметить, что в данной работе предполагается снижение границы землетрясений этого класса до указанного выше уровня 7.5–7.6. Это сделано исходя из необходимости увеличения объема используемого материала и принципиально допустимо. Для работы были отобраны землетрясения, чьи очаги в первые семь суток после основного события уверенно выделялись афтершоками на фоне сейсмичности окружающих областей и при этом не перекрывались с афтершоковыми областями предыдущих сильнейших землетрясений. Было выделено таких 35 событий (табл. 1).

В качестве модели области очага каждого из выделенных сильнейших землетрясений в работе принимался прямоугольник, охватывающий основную часть его афтершоков первых семи суток или их наибольший обособленный кластер. Последний вариант использовался для исключения вероятной сопутствующей главному событию активизации в соседних сейсмотектонических структурах.

За период 01.01.1964 г. по 31.12.2016 г. для 26-ти из указанных сильнейших событий количество предшествующих землетрясений с K_min = 10 (M_min = 3.6) в их очагах оказалось больше 50-ти – условного минимума¹¹. Для 23-х событий эти пространственно-временные выборки содержали более чем 50 землетрясений с K_min = 12 (M_min = 4.9) (см. табл. 1).

МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ ВАРИАЦИЙ СЕЙСМИЧНОСТИ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИХ ПРОЦЕСС ПОДГОТОВКИ СИЛЬНЕЙШЕГО ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЯ

С учетом большого временного интервала используемых данных и принципиального для настоящей работы включения в рассмотрение наиболее слабых событий, в точности линейному соотношению Гутенберга–Рихтера обобщенные энергетические классы K, построенные по указанной выше методике, удовлетворяют лишь в целом. В большей мере ему должны удовлетворять последние, наиболее полные данные, однако использованная при построении K процедура приводит к искажениям и в этом случае. Тем не менее, такие искажения в настоящей работе – допустимый и контролируемый компромисс, позволивший эффективно объединить в общий ряд временные выборки по очаговым областям всех сильнейших землетрясений.

Объединение выборок по рассматриваемым очагам сильнейших землетрясений в общий ряд, который, как предполагается, представляет наиболее устойчивые характеристики сейсмичности на завершающей стадии подготовки очага сильнейшего землетрясения, проводилось методом “наложения эпох” с нулевым отсчетом – сильнейшим землетрясением для каждой из рассматриваемых выборок:

где t_ij – время события i из временной выборки по области очага сильнейшего землетрясения j при общем числе таких событий N_j; t_0j – время сильнейшего землетрясения j (см. табл. 1) при общем числе таких землетрясений L; t_q – время события i из выборки j в общей временной шкале развития сильнейшего землетрясения при cведении всех значений t_0j к нулю.

После указанного объединения выборка t_q (t_q < 0) упорядочивается по возрастанию и считается временной шкалой T–T₀ развития обобщенного сейсмического процесса, предшествовавшего сильнейшему событию в области его готовящегося очага. Изучаемые вариации сейсмичности отражаются парами значений {t_q; K_q}.

На рис. 1 представлены данные {t_q; K_q} для пяти сильнейших землетрясений с наибольшим числом предваряющих сейсмических событий. По объему эти данные составляют половину всего использованного в работе материала. Параметр K_q здесь представлен кумулятивным числом событий с K_q ≥ K_min. Область очагов этих пяти землетрясений относится к большому региону в южной части Тихого океана, расположенному между меридианами 153.1°E и 172.1°W (см. табл. 1, события 4, 21, 22, 29), а также включает землетрясение в Северо-Восточной Японии (событие 24).

Нормировка с учетом представительности данных для каждого из исследуемых участков в работе не проводилась – считается, что большое количество предшествующих событий позволяет лишь более уверенно выделить исследуемый эффект, существующий для всех выборок априори. Определение степени надежности полученного результата предполагается на основе других критериев.

Практически непрерывно увеличивающийся наклон кумулятивных кривых (см. рис. 1) при K_min = 10.0 (M_min = 3.6) отчасти отражает рост полноты данных мирового каталога в последние десятилетия. Этот же эффект, по-видимому, связан и с увеличением в среднем сейсмической активности на заключительной стадии сейсмического цикла [Федотов, 1965, 2005; Родкин, 2008; Федотов и др., 2011]. Монотонность роста полноты данных мировых каталогов, а также рассмотрение различных пороговых уровней позволяют далее сделать полезные выводы без дополнительного анализа возможности разделения этих аспектов.

Вид трех кумулятивных кривых с K_min = 10.0–12.0 (M_min = 3.6–4.9) (см. рис. 1, врезка) отражает зависимость их хода от величины нижнего уровня K_min. При их построении использовались данные для всех 35-ти сильнейших событий. Учитывая относительную полноту данных при K_min = 12.0 (M_min = 4.9) за весь используемый интервал времени, а также удовлетворительную их полноту при K_min = 11.0 (M_min = 4.3), что показано ниже, различия формы всех трех кривых отражают изменения в графике повторяемости в период подготовки сильнейшего события. Это наиболее важный предварительный вывод.

МЕТОДИКИ РАСЧЕТА НАКЛОНА ГРАФИКА ПОВТОРЯЕМОСТИ

На следующем этапе исследования на основе пар значений {t_q; K_q} был проведен расчет наклонов графиков повторяемости. Расчет проводился с использованием субвыборок заданного объема N: {t_i; K_i}…{t_{i + N – 1}; K_{i + N – 1}} и его результаты относились к последней по времени точке.

Использованные методы расчета наклона графика повторяемости для каждой из субвыборок выглядят следующим образом:

Два последних соотношения являются регрессионными, при этом в выражении (8) $E_{{med}}^{i}$ = = ${{\left( {\sum\nolimits_{n = 1}^i {{{E}_{n}}} } \right)} \mathord{\left/ {\vphantom {{\left( {\sum\nolimits_{n = 1}^i {{{E}_{n}}} } \right)} i}} \right. \kern-0em} i}$ – средняя энергия по энергетическому диапазону наиболее слабых в выборке землетрясений до значения K_i включительно, при этом E_n = 10^Kn – энергия, соответствующая энергетическому классу K_n.

Особенностью выражения (6) является то, что в нем наибольшее влияние на результат оказывают самые слабые события, и наклон в этой области наиболее значим в оценке γ.

Самыми сбалансированными и устойчивыми из представленных вариантов оценок величины γ являются результаты на основе регрессионного соотношения (8).

Регрессионное соотношение на основе закона Гутенберга–Рихтера (7) по устойчивости результатов к локальным вариациям в энергетическом спектре землетрясений занимает промежуточное положение [Соломатин, 2011]. Достаточно сильное влияние в этом последнем случае могут также оказывать отдельные, наиболее значимые по величине события.

ИЗУЧЕНИЕ ВАРИАЦИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО СПЕКТРА СЕЙСМИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА ПРИ ПОДГОТОВКЕ СИЛЬНЕЙШЕГО ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЯ

На рис. 2 представлен обобщенный ход величин наклона графика повторяемости γ в очаге готовящегося сильнейшего землетрясения за 50 лет до него (T – T₀ = –50–0 лет). Его построение велось по методикам, представленным выше.

Величины γ для ветвей графика 1–3 рассчитаны на основе выражений (6)–(8), соответственно, с использованием скользящих субвыборок объемом N = 151. Общее число временных отсчетов при использованном ограничении K_min = 10 (M_min = 3.6) – 14 292.

Выбор наиболее низкого порога K_min при построении графиков на рис. 2 позволяет оценить уровень, обеспечивающий полноту используемых данных, а использованная величина объема субвыборок N обеспечивает высокую разрешающую способность оценок.

Пониженная оценка средней величины γ = = 0.35–0.45 в начальной, при T–T₀ < –15 лет, части графиков рис. 2 (использованная при этом отметка –15 лет соответствует началу заключительной стадии сейсмического цикла согласно методу ДССП) с учетом заданного при построении шкалы K значения γ = 1/2 связана с неполнотой используемых данных в области слабых землетрясений в более ранние периоды сейсмологических наблюдений.

Согласно фрагменту графиков повторяемости (см. рис. 2, врезка), удовлетворительная полнота данных за весь исследуемый период обеспечивается при K_min = 11 (M_min = 4.3). Симметричная нелинейность обоих графиков объясняется, с одной стороны, неполнотой данных, преимущественно, в начальной части временной шкалы, с другой – упрощениями при построении обобщенного энергетического класса K.

Здесь важно отметить, что на всех трех линиях (см. рис. 2) наблюдается существенное повышение величин γ в периоды ΔT (ΔT = T₀– T) около 2–5 и 8–12 лет до момента главного события T₀. Форшоковый, непосредственно предшествующий главному событию, интервал времени характеризуется резким уменьшением γ до среднего значения и даже ниже его, в полном соответствии с моделью [Соболев и др., 2009].

На рис. 3 представлены графики, построенные аналогичным образом для более полных данных – при K_min = 11 и 12 (общее число временных отсчетов в 13 701 и 7406 соответственно) на основе выражений (7) и (8).

Согласно [Соломатин, 2011], эти выражения отличаются слагаемым, определяемым величинами наиболее сильных землетрясений в выборках. Для приведения величин γ к единому уровню с учетом этого эффекта была введена соответствующая коррекция для выражения (8) равная +0.02.

Очевидно, что энергетические диапазоны землетрясений при ограничении K_min = 11–12 для целей определения наклона графика повторяемости вполне приемлемы: все три графика вариаций величины γ вплоть до ее пиков вблизи отметок 10  лет имеют наклон, близкий к исходному (1/2) и не показывают заметных аномалий.

При сопоставлении рис. 2 и 3 с учетом свойств оценок на основе выражений (6)–(8) очевидно, что отмеченные выше значимые аномалии относятся, главным образом, к более слабым событиям.

Ход кривых графика повторяемости для объединенных данных вблизи временных отметок ‒10 лет (ΔT = 9.5–10.5 лет) и –4 года (ΔT = 3.7–4.4 года) (см. рис. 3, врезка) кроме высокой величины γ ~ 0.8 указывает также на дополнительное, нелинейное ограничение в районе максимальных для этих данных уровней классов K = 13.5–14.0 (M = 5.9–6.3).

Линейная аппроксимация графика повторяемости в форшоковый период (ΔT ≤ 0.12, см. рис. 3, врезка – ветвь графика III) с наклоном до значений γ ~ 0.4 включает в себя форшоки этого периода, по уровню близкие к сильнейшим событиям [Федотов и др., 1993]. На это указывают наибольшие по K значения, максимальное из которых K = = 16.9, согласно (1), соответствует M = 8.2.

Важной проблемой, еще не решенной до этого момента, является доказательство того, что полученные результаты в их характерном аспекте – пиковом характере аномалий хода параметра γ, не определяются особенностями отдельных выборок или сейсмоактивных районов, включающих ряд таких выборок.

На рис. 4 представлены вариации наклона графика повторяемости γ на основе двух разных выборок: 1) выборки для очаговых областей сильнейших землетрясений Курило-Камчатской дуги и прилегающих районов (события №№ 1, 10, 16 34, см. табл. 1); этот регион можно на основе исследований по методу ДССП считать однородным по сейсмотектоническим условиям; 2) выборки на основе очаговых областей сильнейших, в основном – землетрясений южной части Тихого океана (события 4, 21, 22, 29, см. табл. 1); условно сюда же отнесена и область землетрясения Тохоку (событие 24, см. табл. 1), для которой имеющиеся данные не так детальны, как для первой выборки.

Графики на рис. 4 построены на основе выражения (6) – наиболее чувствительного в диапазоне слабых землетрясений. Уровни K_min = 10 и K_min = 11, а также длины выборок в скользящих интервалах расчетов (N = 71 и 151 соответственно) выбраны для максимально представительного отображения пиков параметра γ.

Очевидно существенное повышение наклонов графика повторяемости для очаговых зон Курило-Камчатской дуги и прилегающих районов с максимумами при ΔT = 8.6 лет²² (см. рис. 4, отметка I) и ΔT = 2 года (отметка III). Для остальных сейсмоактивных регионов наиболее значимыми являются максимумы при ΔT = 9.6–10.2 и 4 года (отметки I и II). Важно, что указанные выше пики при ΔT = 8.6 и 2 года находят отражения и в этих данных. Это указывает на то, что в плане отмеченных аномалий Курило-Камчатская дуга и прилегающие районы не являются уникальными.

На врезке к рис. 4 приведен график повторяемости для пика III вблизи временного отсчета ‒2 года (ΔT = 1.5–2.8 года). Как и на врезке к рис. 3, для указанных данных наклон графика повторяемости очень высок, но нелинейное ограничение в области максимальных значений K выражено несколько слабее, чем на рис. 3 и “компенсируется” событием с K = 11.2. Этот факт указывает на неустойчивость подобных ограничений для максимальных величин землетрясений и высокую вероятность последующей “компенсации” образующегося дефицита отдельными, существенно более сильными событиями (форшоками, в том числе удаленными по времени). Это явление представляется очень важным и в дальнейшем требует более глубокого изучения.

В целом, все приведенные выше данные указывают на существование чередования наклонов графика повторяемости в пределах будущего очага сильнейшего землетрясения в процессе его подготовки. Значимо выделяются, по крайней мере, два максимума величины наклона графика повторяемости: во временных интервалах ΔT = = 8–12 и 2–5 лет.

Наиболее вероятный фактор, определяющий процесс образования указанных пиков, – относительная активизация в диапазоне наиболее слабых землетрясений. Позже реализуется процесс выравнивания активности согласно закону Гутенберга–Рихтера в пределах всего энергетического диапазона сейсмических событий.

Можно заметить, что именно выделенные в настоящей работе и отмеченные выше пикообразные вариации в пределах энергетического спектра сейсмического процесса могут играть существенную роль в наблюдаемой его неоднородности. Такая неоднородность развития сейсмического процесса на III, заключительной стадии сейсмического цикла неоднократно отмечалась в работах по ДССП.

В то время как неоднородность сейсмического процесса, как правило, оказывает негативное влияние на устойчивость среднесрочно-краткосрочных прогнозов сейсмической опасности, указанные пики могут стать важным фактором среднесрочного уточнения сейсмической опасности. Кроме того, на основе дальнейшего слежения за уменьшением наклона графика повторяемости возможны и краткосрочные (первые месяцы) ее уточнения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В статье рассмотрен важный аспект сейсмического процесса – изменения в распределении землетрясений по их энергиям в очагах готовящихся сильнейших (M ≥ 7.7) землетрясений. Для описания этих изменений в статье предложено представление об энергетическом спектре сейсмического процесса. В самом первом приближении этот спектр определяется законом Гутенберга–Рихтера.

Для более полного описания энергетических характеристик сейсмичности использовано сопоставление результатов на основе трех методов определения наклона графика повторяемости, существенно отличающихся по степени представления различных энергетических диапазонов сейсмической активности.

Для устранения принципиальной нелинейности графика повторяемости, присущей практически всем энергетическим шкалам землетрясений, а также унификации данных, имеющихся для различных регионов, в работе предложено представление об обобщенном энергетическом классе K_F.

На основе реализации указанных идей для очагов сильнейших землетрясений Тихоокеанского сейсмического пояса и Юго-Восточной Азии показаны существенные пикообразные вариации наклона графика повторяемости γ, привязанные к некоторым фиксированным периодам подготовки сильнейшего землетрясения. Показано также существенное снижение величины этого параметра в форшоковый период.

В то же время, изменения в энергетическом спектре сейсмического процесса на практике имеют значительно более сложный характер. Поэтому необходимо развитие и других методов, в большей степени приспособленных к детальному представлению энергетических свойств сейсмичности.

Отмеченные в работе закономерности могут быть использованы непосредственно для повышения надежности долгосрочных прогнозов, а также для среднесрочно-краткосрочного уточнения уровня сейсмической опасности. В то же время, найденные закономерности предполагаются связанными с квазирегулярными периодичностями, поэтому высока вероятность “ложных” прогнозов на их основе. Эта проблема требует отдельного изучения.

В практическом плане пропуск сильнейшего землетрясения и неготовность к нему приводят к значительно худшим последствиям, чем “ложная” тревога при условии адекватности, комплексности и своевременности превентивных мер по обеспечению сейсмобезопасности. Важным примером здесь может служить катастрофическое по последствиям землетрясение Тохоку (M = 9), произошедшее 11.03.2011 г. Это землетрясение в точном соответствии со “сценарием форшоков” 09.03.2011 г. предварялось сильным, M = 7.3, событием-форшоком [Федотов и др., 2012], который, к сожалению, не был учтен. Этот пример хорошо подчеркивает важнейшую роль принципа сбалансированности текущих оценок уровня сейсмической опасности в ее долгосрочном и в среднесрочно-краткосрочном аспектах, с одной стороны, и необходимой степени готовности к ее возможным последствиям, с другой.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ДССП

Самое активное внимание принципу сбалансированности сейсмического риска и готовности к его последствиям в одном из самых угрожаемых в настоящее время регионов страны – на Камчатке – на протяжении многих лет уделял акад. С.А. Федотов. Благодаря его неустанной научной и организационной деятельности и при поддержке научных организаций, в том числе Института вулканологии ДВО РАН, ДВО РАН, РАН, а также РГ “Риск и безопасность”, МЧС, администрации Камчатского края и других заинтересованных организаций, на основе данных долгосрочного прогноза ДССП были развернуты государственной важности работы по обеспечению безопасности жителей экономического и культурного форпоста страны на Дальнем Востоке – г. Петропавловск-Камчатский. Эти работы в разное время поддерживались на самом высоком уровне: Советом Министров СССР, президентами РФ Д.А. Медведевым и В.В. Путиным. В результате масштабных строительных мероприятий к настоящему времени большая часть жилого фонда Краевого центра Камчатки имеет необходимую сейсмостойкость, в то время как по разным причинам она не была обеспечена в период наиболее массового строительства.

Тем не менее, до сих пор значительная часть существующего жилого фонда г. Петропавловск-Камчатский не имеет необходимого уровня сейсмической безопасности, поэтому научно-организаторские работы по обоснованию необходимых превентивных мер должны продолжаться. Уже, к сожалению, без Сергея Александровича Федотова.