Журнал вычислительной математики и математической физики, 2022, T. 62, № 9, стр. 1563-1563

Исследуется численная схема решения уравнения Бринкмана–Форхгеймера для моделирования стационарного течения в насыщенном пористом канале. С помощью введения дополнительной новой переменной (фиктивного времени) и после дискретизации уравнения по двум пространственным переменным получена система обыкновенных дифференциальных уравнений по этому фиктивному времени. Результирующая система уравнений решается с помощью метода геометрического численного интегрирования. Это позволяет сохранять групповые свойства исходной системы, такие как асимптотическое поведение решения и отсутствие искусственных ложных решений. Такой метод позволил построить численное решение с малой погрешностью, что показало сравнение с известными аналитическими и численными результатами. Проведен анализ устойчивости и сходимости метода и выявлено влияние различных физических параметров на поведение решения.