1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Журнал вычислительной математики и математической физики
  4. T. 63, № 12, 2023

Журнал вычислительной математики и математической физики, 2023, T. 63, № 12, стр. 2025-2034

Исследование неклассического переноса с применением численных методов решения уравнения Больцмана

В. В. Аристов 1, *, И. В. Воронич 1, С. А. Забелок 1

1 ФИЦ ИУ РАН
117333 Москва, ул. Вавилова, 44, Россия

* E-mail: aristovvl@yandex.ru

Поступила в редакцию 11.06.2023
После доработки 15.07.2023
Принята к публикации 22.08.2023

Аннотация

Рассмотрено современное состояние исследований неравновесных течений газа с неклассическим переносом, в которых принципиально нарушаются законы Стокса и Фурье (и соответственно метод Чепмена–Энскога неприменим). Для надежного подтверждения эффектов используются расчетные методы различной природы: прямое решение уравнения Больцмана и прямое моделирование Монте-Карло. Неклассический аномальный перенос проявляется на масштабах 5–10 длин свободного пробега, что подтверждает тот факт, что необходимым условием эффектов является сильная неравновесность течения. Рассмотрены двумерные задачи о сверхзвуковом течении около плоской пластины в переходном режиме, а также о сверхзвуковом потоке через мембраны (сетки), где за сеткой течение соответствует задаче о пространственно неоднородной релаксации. В этой области формируются неравновесные распределения, демонстрирующие аномальный перенос. Обсуждается связь эффекта со вторым началом термодинамики, рассматриваются возможности для экспериментальной проверки, а также намечаются перспективы создания на этой основе некоторых новых микроприборов.

Список литературы

  1. Akhlaghi H., Roohi E., Stefanov S. A comprehensive review on micro- and nano-scale gas flow effects: slip-jump phenomena, Knudsen paradox, thermally-driven flows, and Knudsen pumps // Phys. Reports. 2023. 997. P. 1–60.

  2. Holway L. Existence of kinetic theory solutions to the shock structure problem // Phys. Fluids. 1964. 7. P. 911–913.

  3. Коган М.Н. Динамика разреженного газа. Кинетическая теория. М.: Наука, 1967.

  4. Бишаев А.М., Рыков В.А. О продольном потоке тепла в течении Куэтта // Изв. АН СССР. МЖГ. 1980. № 3. С. 162–166.

  5. Aristov V.V. A steady state, supersonic flow solution of the Boltzmann equation // Phys. Letters A. 1998. 250. P. 354–359.

  6. Aristov V.V., Frolova A.A., Zabelok S.A. A new effect of the nongradient transport in relaxation zones // Europhys. Letters. 2009. V. 88. 30012.

  7. Aristov V.V., Frolova A.A., Zabelok S.A. Supersonic flows with nontraditional transport described by kinetic methods // Commun. Comput. Phys. 2012. V. 11. P. 1334–1346.

  8. Aristov V.V., Frolova A.A., Zabelok S.A. Nonequilibrium kinetic processes with chemical reactions and complex structures in open systems // Europhys. Letters. 2014. 106. 20002.

  9. Ilyin O.V. Anomalous heat transfer for an open non-equilibrium gaseous system // J. Stat. Mech. Theory Exp. 2017. 053201.

  10. Аристов В.В., Фролова А.А., Забелок С.А. Возможность аномального теплопереноса в течениях с неравновесными граничными условиями // Докл. АН. 2017. V. 473. № 3. С. 286–290.

  11. Myong R.S. A full analytical solution for the force-driven compressible Poiseuille gas flow based on a non-linear coupled constitutive relation // Phys. Fluids. 2011. V. 23. 012002.

  12. Venugopal V., Praturi D.S., Girimaji S.S. Non-equilibrium thermal transport and entropy analyses in rarefied cavity flows // J. Fluid Mech. 2019. V. 864. P. 995–1025.

  13. Todd B.D., Evans D.J. The heat flux vector for highly inhomogeneous nonequilibrium fluids in very narrow pores // J. Chem. Phys. 1995.V. 103. 9804.

  14. Aristov V.V., Voronich I.V., Zabelok S.A. Direct methods for solving the Boltzmann equations: Comparisons with direct simulation Monte Carlo and possibilities // Phys. Fluids. 2019. V. 31. 097106.

  15. Aristov V.V., Voronich I.V., Zabelok S.A. Nonequilibrium nonclassical phenomena in regions with membrane boundaries // Phys. Fluids. 2021. V. 33. 012009.

  16. Kolobov V.I., Arslanbekov R.R., Aristov V.V., Frolova A.A., Zabelok S.A. Unified solver for rarefied and continuum flows with adaptive mesh and algorithm refinement // J. Comp. Phys. 1997. V. 223. P. 589–608.

  17. Voronich I., Vershkov V. Development of VRDSMC method for wide range of weakly disturbed rarefied gas flows // Proc. of 2nd European Conference on Non-equilibrium Gas Flows. 2015. P. 15–44.

  18. Bird G.A. Aerodynamic properties of some simple bodies in the hypersonic transition regime // AIAA J. 1966. V. 4. № 1. P. 55–60.

  19. Черемисин Ф.Г. Решение плоской задачи аэродинамики разреженного газа на основе кинетического уравнения Больцмана // Докл. АН СССР. 1973. Т. 209(4). С. 811–814.

  20. Aoki K., Kanba K., Takata S. Numerical analysis of a supersonic rarefied gas flow past a flat plate // Phys. Fluids. 1997. V. 9. P. 1144.

  21. Abramov A.A., Butkovskii A.V., Buzykin O.G. Rarefied gas flow past a flat plate at zero angle of attack // Phys. Fluids. 2020. V. 32. 087108.

  22. Аристов В.В., Забелок С.А., Фролова А.А. Моделирование неравновесных структур кинетическими методами. М.: Физматкнига, 2017.

  23. Aristov V.V. Direct methods for solving the Boltzmann equation and study of nonequilibrium flows. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 2001 (2nd ed. Springer, 2012).

  24. Кубо Р. Термодинамика. М.: Мир, 1970.

  25. Nguyen N.N., Graur I., Perrier P., Lorenzani L. Variational derivation of thermal slip coefficients on the basis of the Boltzmann equation for hard-sphere molecules and Cercignani-Lampis boundary conditions: Comparison with experimental results // Phys. Fluids. 2020. V. 32. 102011.

  26. Torrese M. Rapport de stage de M1 Mécanique: Conception d’une tuyère pour des écoulements raréfiés. Dissertation. Marseille: Aix-Marseille Université Château-Gombert, 2022.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Журнал вычислительной математики и математической физики

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал