Автоматика и телемеханика, № 7, 2021
Интеллектуальные системы управления,
анализ данных
© 2021 г. С.А. АГЕЕВ, д-р техн. наук (serg123_61@mail.ru)
(ОАО “Радиоавионика”, Санкт-Петербург),
А.А. ПРИВАЛОВ, д-р воен. наук (aprivalov@inbox.ru)
(Петербургский государственный университет путей сообщения
Императора Александра I),
В.В. КАРЕТНИКОВ, д-р техн. наук (spguwc-karetnikov@yandex.ru),
А.А. БУЦАНЕЦ, канд. техн. наук (butsanetsaa@gumrf.ru)
(ФГБОУ ВО “ГУМРФ им. адмирала С.О. Макарова”, Санкт-Петербург)
АДАПТИВНЫЙ МЕТОД ОЦЕНКИ ХАРАКТЕРИСТИК ТРАФИКА
В ВЫСОКОСКОРОСТНЫХ МУЛЬТИСЕРВИСНЫХ СЕТЯХ СВЯЗИ
НА ОСНОВЕ ПРОЦЕДУРЫ НЕЧЕТКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ
Предложены адаптивный метод и реализующий его векторный алго-
ритм оценки основных характеристик трафика в высокоскоростных муль-
тисервисных сетях связи. Адаптивный алгоритм оценки характеристик
сетевого трафика функционирует в режиме реального времени. В осно-
ву разработанного метода положен принцип условно нелинейной Парето-
оптимальной фильтрации, в котором оценка неизвестных параметров тра-
фика производится в два этапа. На первом этапе оценивается значение
функции текущего прогноза от неизвестных параметров трафика, на вто-
ром этапе производится коррекция полученного прогноза. Анализ резуль-
татов исследования предложенных метода и алгоритма оценки основных
характеристик трафика в высокоскоростных мультисервисных сетях свя-
зи показал их высокую эффективность. Средняя относительная погреш-
ность полученных оценок не превышает 10 % от текущих значений оце-
ниваемых характеристик трафика.
Ключевые слова: высокоскоростные мультисервисные сети связи, псевдо-
градиентный алгоритм, условно нелинейная Парето-оптимальная фильт-
рация, нечеткий логический вывод Такаги-Сугено, сети связи нового по-
коления.
DOI: 10.31857/S0005231021070072
1. Введение
Современный этап развития промышленности, бизнеса, транспортных и
логистических систем характеризуется успешным внедрением технологий вы-
сокоскоростных телекоммуникаций и сетей связи нового поколения (NGN).
Достигнутые успехи в развитии этих технологий привели к созданию и реа-
лизации концепции мультисервисной сети связи (МСС), ядром которой явля-
ются пакетные IP-сети, интегрирующие и предоставляющие пользователям
различные услуги и сервисы связи [1, 2].
133
Перечень основных услуг и сервисов, предоставляемых пользователям с
помощью МСС, хорошо известен [3, 4]. Однако появление большого количе-
ства дополнительных сервисов у МСС делает достаточно острой проблему
управления такой сетью. Актуальность этой проблемы приобретает особую
важность по следующим причинам:
- необходимость обеспечения заданного качества предоставляемых услуг
связи (QoS) пользователям [4], включая обеспечение заданного уровня сете-
вой и информационной безопасности [5], при реализации процедур динами-
ческого изменения топологии сети МСС;
- необходимость обеспечения QoS при добавлении или исключении из сети
различного, априори неопределенного, числа абонентов;
- необходимость обеспечения сетевой управляемости при взаимодействии
и сопряжении МСС друг с другом и т.д.
Трафик в МСС является достаточно разнообразным [6-8]. При этом за-
данные требования к качеству услуг и сервисов должны выполняться пол-
ностью. Однако существуют объективные трудности в построении системы
управления МСС, которые обусловлены сложностью структуры МСС и ее
большим пространственным размахом, а также необходимостью быстрого и
качественного анализа большого количества различных сетевых и информа-
ционных характеристик и параметров.
Следовательно, оперативное оценивание основных параметров высокоско-
ростного сетевого трафика с априори неизвестными и динамично изменяю-
щимися характеристиками является одной из ключевых задач управления
МСС и представляет собой актуальную научную проблему.
2. Анализ методов оценки трафика в высокоскоростных МСС
В [6-8] отмечается, что трафик для различных приложений в МСС может
быть аппроксимирован с помощью вероятностных распределений, основны-
ми из которых являются распределения Пуассона, Парето, Вейбулла, лога-
рифмически нормальное и экспоненциальное распределения. Например, если
трафик является аудио или видео, то он обладает эффектом самоподобия, и
для его адекватного описания применяется распределение Парето. Если тра-
фик сформирован протоколами SMTP/TCP, то для его описания применяют-
ся распределение Пуассона или экспоненциальное распределение. Перечень
законов распределения трафика в МСС для различных приложений можно
найти в [3, 6, 7].
Проще всего решать задачу оценивания текущих значений параметров
трафика, если он является стационарным случайным процессом. Однако во
многих публикациях, например, в [7-9], отмечается, что трафик в МСС явля-
ется нестационарным по своей природе, а математические модели, адекватно
описывающие его поведение, являются нелинейными стохастическими моде-
лями. Это обстоятельство существенно осложняет разработку и реализацию
процедур оперативной оценки параметров и характеристик сетевого мульти-
сервисного трафика с требуемым качеством в условиях априорной неопреде-
ленности.
134
Основными характеристиками мультисервисного трафика являются мак-
симальное и минимальное значение его интенсивности, текущее значение ма-
тематического ожидания, среднее квадратическое отклонение (СКО) и коэф-
фициент вариации его интенсивности.
Известно [10], что при нелинейных моделях случайных процессов проце-
дуры оценки их параметров также являются нелинейными. Применение про-
цедур фильтрации, основанных на оценивании максимальной апостериорной
плотности вероятности значений оцениваемых нестационарных параметров в
условиях априорной параметрической и непараметрической неопределенно-
стей, которые должны функционировать в режиме реального времени, вызы-
вает значительные как методологические, так и вычислительные трудности
[10-13].
Одним из конструктивных подходов к решению задачи оценки векторных
параметров случайных процессов, при нелинейных моделях наблюдений, яв-
ляется метод условной нелинейной Парето-оптимальной фильтрации [11-13].
Суть данного подхода заключается в том, что оценка векторного неизвестно-
го параметра производится в два этапа. На первом этапе вычисляется функ-
ция текущего прогноза оценок значений векторного параметра. На втором
этапе с помощью корректирующих функций и полученной дополнительной
апостериорной информации о значениях этих оценок производят их коррек-
цию. Выбор класса и вида функций оценки текущего прогноза, класса и вида
корректирующих функций является достаточно свободным и определяется
конкретной постановкой решаемой проблемы.
В данной статье на основе концепции условно нелинейной Парето-опти-
мальной фильтрации разработаны метод и алгоритм совместного оценива-
ния текущего значения математического ожидания, СКО и коэффициента
вариации интенсивности трафика МСС. Предлагается адаптацию корректи-
рующих функций к неизвестным характеристикам интенсивности трафика
МСС производить с помощью псевдоградиентных процедур, общая теория
которых была заложена в публикациях [14, 15]. При этом регулирование па-
раметров корректирующих функций в зависимости от значений оценок па-
раметров трафика МСС производится с помощью нечеткого логического вы-
вода Такаги-Сугено [16, 17] с учетом динамики изменения их значений.
3. Формулировка проблемы, теоретические основы,
метод и алгоритм оценки характеристик трафика
в высокоскоростных мультисервисных сетях связи
Пусть наблюдения трафика МСС на соответствующем сетевом интерфей-
се сетевого элемента, например маршрутизатора, представлены в виде слу-
чайной последовательности (СП) x(i). Пусть СП x(i) задана в дискретные
моменты времени t = i = {1, 2, . . . n, . . . }, что соответствует реальной ситуа-
ции обработки трафика на вычислительных средствах. Пусть наблюдения
СП x(i) описываются аддитивно-мультипликативной моделью в виде
(1)
x(i) = θ (i) · w (x(i - 1)) + ξ(i),
135
где w(∗) - некоторая случайная функция от наблюдений, θ (i) - некоторая
случайная величина, а ξ (i) - помеха наблюдений с нулевым математическим
ожиданием и конечной дисперсией. Также пусть СП x(i) имеет конечные
математическое ожидание и дисперсию.
Необходимо построить векторную рекуррентную процедуру оценки значе-
ний математического ожидания СП x(i), СКО СП и ее коэффициента вариа-
ции по критерию минимума среднего квадрата ошибки:
{
(2) J (i) = M(m (i) - m (i))2 → min, M(σ (i) - σ (i))2 → min,
}
M (KV (i) -KV (i))2 → min ,
где m (i), σ (i),
KV (i) - оценки математического ожидания, СКО и коэф-
фициента вариации СП x(i) на шаге i, а m (i), σ (i), KV (i) - их истинные
значения на этом шаге.
Функция прогноза для текущего значения математического ожидания СП
определяется как
∑
1
(3)
m (i) =
x (i - k), i = 1, 2, . . . , n . . . ,
N
k-1
где N - размер скользящего окна. Следует отметить, что размер скользящего
окна функций текущего прогноза выбирается относительно небольшим.
Далее, прогнозы оценок СКО и коэффициента вариации СП на шаге i
также производятся в этом же скользящем окне и имеют вид
v
u
(
)2
u
∑
∑
u
1
1
σ (i) =√
x2 (i-k)-
x (i - k)
, i = 1, 2, . . . , n, . . . ,
(4)
N-1
N
k=1
k=1
KV = σ(i)/m(i).
Без потери общности, дальнейшее подробное рассмотрение построения
корректирующей процедуры проведем для компоненты значения оценки ма-
тематического ожидания функционала (2) с последующим обобщением на
векторный случай.
Следует отметить, что значение функционала J(i) может быть недоступ-
но наблюдению, а доступна наблюдению только случайная реализация его
градиента со случайной ошибкой
(5)
∇Q(ξ, m) = ∇J (m) + ξ, ξ ∈ Rn,
где ξ - ошибка наблюдения градиента. Сделаем предположение о том, что
ξ - центрированные, некоррелированные ошибки оценки градиента функцио-
нала качества. Минимизацию функционала (5) будем проводить с помощью
рекуррентного алгоритма вида
(6)
m (i + 1) =m (i) - λm
(i + 1)∇Q(ξ, m (i + 1)),
136
где ∇Q(ξ, m (i + 1)) - некоторое случайное направление движения в фазо-
вом пространстве в точке m (i + 1),m (i) - скорректированная оценка мате-
матического ожидания на предыдущем шаге, {λm(i)} - последовательность
положительных чисел, которая для стационарной СП должна удовлетворять
условиям [14]
∑
∑
(7)
λm(i) = ∞,
λm
(i) < ∞.
i=1
i=1
Эти числа называют коэффициентами шага алгоритма. В соответствии с
[14, 15] вектор ∇Q(ξ, m (i)) называется псевдоградиентом в точке m (i), если
в этой точке выполняется условие
(8)
∇J (m(i - 1)) · M {∇Q(ξ, m (i))} ≥ 0,
где M {∗} - операция математического ожидания, т.е. вектор ∇Q(ξ, m (i)) в
среднем составляет острый угол с вектором градиента функционала каче-
ства ∇J ( m (i - 1)). Реализацию функционала качества в точке m (i + 1) в
соответствии с [8, 9, 14, 15] можно представить как
(
)2
(9)
Q(m (i + 1)) =
m (i + 1) -m (i)
Тогда, после преобразований, рекуррентный псевдоградиентный алгоритм
(ПГА) оценивания текущего значения математического ожидания с учетом
знаков будет иметь вид
(
)
(10)
m (i + 1) =m (i) + λm (i + 1)
m (i + 1) -m (i)
Если плотность распределения значений СП m (i) p( m) симметрична от-
носительно математического ожидания, то возможно применение ПГА вида
(
)
(11)
m (i + 1) =m (i) + λm (i + 1) ϕ
m (i + 1) -m (i) ,
где в качестве функции ϕ (∗) может быть использована неубывающая моно-
тонная функция, например знаковая функция ϕ (∗) = sign (∗). Применение
данной функции позволяет повысить устойчивость ПГА к ошибкам оценки
градиента функционала качества [14, 15].
Обобщением алгоритма (10) является векторный ПГА оценки параметров
СП, имеющий вид
̂
̂
(12)
G(i + 1) =
G (i) + R(i + 1) × (∇Q(i + 1)),
̂
где
G (i + 1) - вектор оценок параметров СП на шаге i + 1, представимый в
виде
[
]T
̂
(13)
G (i + 1) =
m(i + 1) ,σ (i + 1) ,KV (i + 1)
Матрица R(i+1) является диагональной матрицей коэффициентов шага оце-
ниваемых параметров.
137
Относительно алгоритмов (10), (11), (12) можно сформулировать утверж-
дения о том, что:
1. Данные алгоритмы являются псевдоградиентными алгоритмами. До-
казательство данного утверждения основано на корректной проверке усло-
вия (8). Следствием из этого утверждения является то обстоятельство, что
данные процедуры обладают всеми свойствами ПГА [14, 15].
2. Структура алгоритмов (10) и (12) оценки текущих значений математи-
ческого ожидания, дисперсии и квадрата коэффициента вариации трафика
МСС инвариантна относительно статистических характеристик СП x(i)
с точностью, определяемой точностью идентификации своих параметров.
Доказательство данного утверждения основано на применении центральной
предельной теоремы [10]. Следствием данного утверждения является то, что
при любых вероятностных свойствах трафика структура алгоритма оценки
его параметров постоянна, изменяться могут только параметры его настрой-
ки.
Для оценивания параметров нестационарных СП условие (7) ограничива-
ет применение ПГА, так как ПГА должен отслеживать изменения значения
параметров трафика, а не сходиться к определенным их значениям. Поэто-
му предлагается последовательность R(i) ограничить снизу постоянным зна-
чением. В результате выбора ограниченного коэффициента шага дисперсия
оценки параметров СП также будет ограничена снизу. Следовательно, необ-
ходимо найти компромиссное решение между скоростью и точностью оцени-
вания значений интенсивности СП [8, 9, 14, 15].
Очевидно, что модули градиентов компонент векторного функционала ка-
чества пропорциональны динамическим свойствам СП. Подобные зависимо-
сти носят характер трудноформализуемых задач, поэтому предлагается про-
цедуру подстройки коэффициентов шага ПГА автоматизировать на основе
метода нечеткого вывода Такаги-Сугено или на основе его частного вида -
синглтонного метода [16, 17], имеющего вид
(14) ЕСЛИ
̂
<
G (i) ∈ D1 > И < ∇Q (i) ∈ D2 > И < σ (i) ∈ D3 > И <K
V (i) ∈ D4 >,
ТО R (i + 1) = R (z) И N (i + 1) = Nk.
Для реализации этих правил предварительно проводится обучение систе-
мы нечеткого логического вывода по экспериментальным данным, получен-
ным на стадии ее проектирования, на тестовых СП, с известными статистиче-
скими параметрами [8, 9]. Увеличение размера скользящего окна, если возни-
кает такая необходимость, производится последовательно с шагом, равным
одной ячейке скользящего окна. Это позволяет обеспечить наблюдаемость
оцениваемых параметров трафика МСС.
Особенностью данной системы нечеткого логического вывода является то,
что обучение производится на этапе ее проектирования. На этапе эксплуата-
ции возможна небольшая корректировка нечетких баз правил и нечетких баз
знаний. Структура системы нечеткого логического вывода в процессе эксплу-
атации остается постоянной.
138
4. Анализ результатов численного моделирования
Численное моделирование проверки эффективности разработанных ал-
горитмов оценки характеристик трафика МСС проводилось для трафиков,
имеющих распределение Пуассона, экспоненциальное распределение, логнор-
мальное и распределение Парето.
Моделирование проводилось как для стационарных, так и для нестацио-
нарных трафиков. Обучение системы нечеткого логического вывода Такаги-
Сугено с учетом утверждения 2 из раздела 3 проводилось на основе анализа
данных, полученных при моделировании СП с логарифмически нормальным
распределением. Модулирующие функции для моделирования нестационар-
ных СП представляли собой:
1. Случайные процессы авторегрессии первого порядка (АР-1), имеющие
вид [7, 8]
√
(15)
m (i + 1) = ρm (i) + σm
1-ρ2
ζ (i + 1) ,
где ρ - коэффициент корреляции, σm - СКО процесса, m (i + 1) - текущее зна-
чение математического ожидания интенсивности трафика МСС, m (i) - его
предыдущее значение, ζ (i + 1) - значение независимой случайной величины,
имеющей нормальное распределение с нулевым значением математического
ожидания и единичной дисперсией;
2. Детерминированные периодические функции вида
(16)
m (i) = m + a0
× sin(2πi/T),
где a0 - амплитуда модулирующего процесса, T - период модулирующей
функции;
3. Ступенчатые функции вида
{
m1, если i ≤ k,
(17)
m(i) =
m2, если i ≥ k,
где m1 и m2 - значения уровней математического ожидания СП.
Ниже приведены некоторые результаты предварительного обучения систе-
мы нечеткого логического вывода. Так, в качестве примеров на рис. 1 приве-
дена поверхность коэффициентов шага для процедуры корректировки оценки
текущего значения математического ожидания СП в зависимости от периода
изменения математического ожидания СП и от возможного значения модуля
оценки его градиента.
Обучение проводилось с помощью процедуры (16) при заданном среднем
значении СП, равном m (i) = 167, и коэффициенте вариации СП, равном
KV (i) = 0,5. По вертикальной оси λm выбран логарифмический масштаб.
Аналогичные поверхности строятся и для других значений m (i), количество
которых определяется пропускной способностью канала связи с помощью эм-
пирически установленной зависимости - одна поверхность на один диапазон
изменения математического ожидания, равный Δm (i) ≈ 200-300. Следует от-
метить, что процедуры обучения системы нечеткого логического вывода до-
статочно легко автоматизируются.
139
lm
100
10-1
10-2
10-3
10-4
0
500
1000
T
1500
0
50
100
2000
150
2500250
200
Рис. 1. Поверхность коэффициентов шага для процедуры
корректировки
оценки m(i).
X(i)
а
m(i)
б
1400
350
1200
300
1
2
1000
250
800
200
600
150
400
100
3
200
50
0
2000
4000
6000
8000
10 000
0
2000
4000
6000
8000
10 000
Отсчеты СП
Отсчеты СП
CKO(i)
в
Kv(i)
г
200
0,7
180
0,6
2
160
2
1
140
1
0,5
120
0,4
100
0,3
80
60
0,2
40
3
3
0,1
20
0
2000
4000
6000
8000
10 000
0
2000
4000
6000
8000
10 000
Отсчеты СП
Отсчеты СП
Рис. 2. Результаты оценки параметров нестационарного тренда с логнормаль-
ным распределением: а - отсчеты СП, б - оценка m (i), 1 - истинное значение
m (i), 2 - оценка m (i), 3 - модуль абсолютной погрешности оценки; в - оценка
СКО СП, 1 - истинное значение СКО, 2 - значение оценки СКО, 3 - модуль
абсолютной погрешности оценки; г - оценка KV , 1 - истинное значение KV ,
2 - оценка KV , 3 - модуль абсолютной погрешности оценки KV .
140
m(i)
600
550
500
2
450
400
350
1
300
250
200
150
3
100
50
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
Отсчеты СП
´104
Рис. 3. Логнормальное распределение. 1 - Истинное значение m (i),
2 - оценка m(i), 3 - модуль абсолютной ошибки оценивания.
а
Kv
б
1,2
1,1
d, %
1,0
25
Область А
0,9
20
0,8
15
0,7
10
0,6
1,5
0,5
5
1,0
0,4
0
0,5
Kv
2000
0,3
4000
6000
8000
0
T
1000
3000
5000
7000
9000
T-период
Рис. 4. а - Зависимость средней относительной погрешности оценки парамет-
ров СП от скорости их изменения и от KV ; б - область А - область Парето-
оптимальных значений параметров алгоритма.
На рис. 2 приведены результаты численного моделирования процедур оце-
нок текущих значений математического ожидания, СКО и коэффициента ва-
риации интенсивности нестационарного трафика с логарифмически нормаль-
ным распределением.
В результате моделирования средняя относительная погрешность оценки
математического ожидания составила не более 5,3 %, средняя относительная
погрешность оценки СКО составила не более 8,7 %, средняя относительная
погрешность оценки KV составила не более 5,3 %.
141
Таблица. Точность алгоритмов оценки стохастических параметров трафика МСС
Коэффициент
Средняя относительная
Тип распределения
корреляции (ρ)
погрешность МСС (%)
Распределение Парето
0,99
9,8
(H = 0,7-0,85)
0,999
9,4
0,9999
8
Распределение Пуассона
0,9
8,6
0,99
7,6
0,999
6,4
0,9999
3,3
Логарифмически нормальное
0,9
9,6
распределение
0,99
9,3
0,999
8,4
0,9999
6,7
Экспоненциальное распреде-
0,9
8,9
ление
0,99
8,2
0,999
7,2
0,9999
5,6
На рис. 3 приведены результаты оценки математического ожидания неста-
ционарного СП с логарифмически нормальным распределением, в котором
математическое ожидание изменялось в соответствии с рекуррентной проце-
дурой (15).
Средняя относительная погрешность оценки значений m (i) не превысила
7,3 %.
На рис. 4 представлены зависимости средней относительной погрешности
оценки параметров СП в зависимости от скорости их изменения и от текущего
значения коэффициента вариации при изменении математического ожидания
от 167 до 240 и при изменении KV от 0,25 до 1,25.
Область А на рис. 4,б - область Парето-оптимальных значений парамет-
ров алгоритма оценки параметров СП, в которой средние относительные
погрешности оценок математического ожидания, СКО и KV не превыша-
ют 8,4%.
В таблице приведены обобщенные результаты анализа точностных харак-
теристик алгоритма оценки параметров трафика МСС для стохастического
случая.
При оценивании параметров нестационарных трафиков средняя относи-
тельная погрешность оценок не превысила 9,3 %. Средняя относительная по-
грешность оценивания для стационарного трафика составила менее 3,3 %.
Размер скользящего окна прогнозирующей процедуры алгоритма для неста-
ционарного трафика составил 10-90 отсчетов. В абсолютных временных еди-
ницах алгоритм показал устойчивую работу с периодом изменения парамет-
ров трафика 1,5-2 миллисекунды.
142
5. Анализ результатов экспериментальной проверки
На рис. 5 приведена структура фрагмента сети для экспериментально-
го исследования предложенного подхода. Локальная вычислительная сеть
(ЛВС, LAN) через маршрутизатор доступа имела выход в сеть Internet. Од-
на из ЭВМ LAN, на которой производились оценки характеристик сетевого
трафика, подключена к ЛВС через аппаратно-программное средство (АПС),
которое реализует разработанный алгоритм. Это АПС реализовано на основе
концепции построения интеллектуальных агентов (ИА) [18, 19].
Интеллектуальный агент (ИА) реализован в виде системы на кристалле
(SoC - System - on - Chip), основой которой служит программируемая ло-
гическая интегральная микросхема (ПЛИС) field - programmable gate array
(FPGA) Cyclone V фирмы Altera [20, 21]. В качестве макета ИА использовал-
ся отладочный комплект Cyclone V SX SoC Development Board.
При разработке ИА были использованы средства САПР Quartus II и язык
программирования Verilog.
Подключение платы Cyclone V SX SoC Development Board к эксперимен-
тальному макету осуществлялось с помощью двух интерфейсов Ethernet с
пропускными способностями 1 Гбит/с. Управление ИА реализовывалось с
компьютера, к которому он подключался. Все каналы ЛВС имели пропуск-
ные способности 1 Гбит/с.
Первый эксперимент заключался в том, что делались запросы в сеть In-
ternet, а по ним производился обмен данными большого объема. Например,
пересылка файлов на скорости около 60 Мбит/с проводилась в течение 30 с.
С помощью ИА выполнялись оценка значений интенсивности трафика и оцен-
ка его текущего значения математического ожидания. Период получения од-
ного отсчета интенсивности трафика равен 1 мкс (10-6 с). Измерялось зна-
Интеллектуальный
агент
Internet
Маршрутизатор
LAN
Маршрутизатор
доступа
Сервер
Рис. 5. Структура фрагмента сети для экспериментального исследования ха-
рактеристик сетевого трафика.
143
ЭВМ № 2
ЭВМ № 3
генератор трафика
приемник трафика
Маршрутизатор
ЭВМ № 1
управления, сбора и
анализа данных
Интеллектуальный
агент
Рис. 6. Макет фрагмента сети.
чение битовой скорости на входе интерфейса Ethernet ИА. Проверка по кри-
терию χ2 показала, что распределение трафика можно отнести к распреде-
лению Пуассона.
Характер изменения текущего значения математического ожидания ин-
тенсивности трафика приблизительно соответствовал модели АР - 1 (15).
Испытания ИА, в которых динамика изменения трафика была более ин-
тенсивной, чем поведение реального трафика, проводились на макете сети,
приведенном на рис. 6.
В данном эксперименте текущее значение математического ожидания ин-
тенсивности трафика моделировалось с помощью модели АР - 1 (15). Исполь-
зовалось распределение Пуассона. Подключение ИА было выполнено анало-
гично структуре, приведенной на рис. 5.
С помощью разработанного программного обеспечения моделировалось
динамичное изменение характеристик трафика. Средняя относительная по-
грешность оценки текущего значения математического ожидания составила
δ ≈ 0,62%. За время измерения, которое составило 0,6 с, значение математи-
ческого ожидания изменилось более чем в два раза.
Второй эксперимент заключался в оценке характеристик трафика, соот-
ветствующего передаче видео. С помощью стенда сети (рис. 6) были оценены
характеристики трафика видеоконференцсвязи (ВКС). Время регистрации
трафика, как и в первом эксперименте, составило 0,6 с. Анализ показал, что
трафик соответствует логарифмически нормальному закону распределения.
Средняя относительная погрешность оценки m (i) составила δ ≈ 2,46 %. Диа-
пазон изменения m (i) за время измерения составил приблизительно 1,9 раза.
6. Заключение
1. Полученные характеристики предложенных в статье метода и алгорит-
ма обеспечивают оценку параметров и характеристик нестационарного тра-
фика в высокоскоростных мультисервисных сетях связи со средней относи-
тельной погрешностью, не превышающей 10 %, что является достаточно вы-
соким показателем качества оценивания [10-13].
144
2. Проведенный в статье анализ показал возможность реализации разрабо-
танного алгоритма на существующих аппаратно-программных платформах.
3. Наиболее перспективной является реализация алгоритма как интел-
лектуального агента для многоагентной интеллектуальной системы опера-
тивной поддержки принятия решений для управления МСС. Аппаратно-
программной платформой подобной системы может быть система на кри-
сталле на основе высокопроизводительной ПЛИС (FPGA).
4. Полученные экспериментальные данные полностью подтверждают до-
стоверность результатов численного моделирования.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.
ITU-T Recommendation Y.2001. General overview of NGN. Geneva: ITU, 2004.
2.
ITU-T Recommendation Y.2011. General principles and general reference model for
Next Generation Networks. Geneva: ITU, 2004.
3.
Гольдштейн Б.С., Соколов Н.А., Яновский Г.Г. Сети связи. Уч. для ВУЗов.
СПб.: БХВ Санкт-Петербург, 2011.
4.
ITU-T Recommendation G.1000. Communications quality of service: A framework
and definitions. Geneva: ITU, 2001.
5.
ISO/IEC 27001. Information technology - Security techniques - Information security
management Systems - Requirements. Switzerland: ISO/IEC, 2005.
6.
Симонина О.А. Модели расчета показателей QoS в сетях следующего поколения:
Дисс. канд. техн. наук. СПб.: 2005.
7.
Шелухин О.И., Осин А.В., Смольский С.М. Самоподобие и фракталы. Теле-
коммуникационные приложения. М.: Физматлит, 2008.
8.
Агеев С.А., Гладких А.А., Курносов В.И., Привалов А.А. Адаптивный метод об-
наружения аномалий трафика в высокоскоростных мультисервисных сетях свя-
зи // Наукоемкие технологии в исследованиях Земли. 2019. Т. 11. № 5. С. 4-13.
9.
Агеев С.А., Саенко И.Б., Котенко И.В. Метод и алгоритмы обнаружения ано-
малий в трафике мультисервисных сетей связи, основанные на нечетком логи-
ческом выводе // Информационно - управляющие системы. 2018. № 3. С. 61-68.
10.
Тихонов В.И., Кульман Н.К. Нелинейная фильтрация и квазикогерентный при-
ем сигналов. М.: Сов. радио, 1975.
11.
Пугачев В.С. Обобщение теории условно оптимального оценивания и экстрапо-
ляции // Докл. АН СССР. 1982. Т. 262. № 3. С. 535-538.
12.
Пугачев В.С. Условно оптимальная фильтрация и экстраполяция непрерывных
процессов // АиТ. 1984. № 2. С. 82-89.
Pougatcheff W. Conditionally Optimal Filtering and Extrapolation of Continuous
Processes // Autom. Remote Control. 1984. V. 45. No. 2. P. 212-218.
13.
Синицын И.Н. Фильтры Калмана и Пугачева. Уч. пос. М.: Университетская
книга, Логос, 2006.
14.
Поляк Б.Т., Цыпкин Я.З. Псевдоградиентные алгоритмы адаптации и обуче-
ния // АиТ. 1973. № 3. С. 45-63.
Polyak B.T., Tsypkin Ya.Z. Pseudogradient adaptation and training algorithms //
Autom. Remote Control. 1973. V. 34. No. 3. P. 377-397.
145
15. Поляк Б.Т., Цыпкин Я.З. Оптимальные псевдоградиентные алгоритмы адапта-
ции // АиТ. 1980. № 8. С. 74-84.
Polyak B.T., Tsypkin Ya.Z. Optimal pseudogradient adaptation algorithms // Au-
tom. Remote Control. 1981. V. 41. No. 8. P. 1101-1110.
16. Takagi T., Sugeno M. Fuzzy Identification of Systems and Its Applications to Mod-
eling and Control // IEEE Trans. on Syst., Man and Cybernetics. 1985. V. SMC-15.
17. Пегат А. Нечеткое моделирование и управление. 2-е изд. М.: БИНОМ. Лабора-
тория знаний, 2013.
18. Wooldridge M., Jennings N. Intelligent Agents: Theory and Practice // Knowledge
Engineering Review. 1995. V. 10. No. 2. P. 115-152.
19. Wooldridge M., Jennings N. Agent Theories, Architectures and Languages: a Sur-
vey // Intelligent Agents: ECAI-94 Workshop on Agent Theories, Architectures and
Languages (Amsterdam, The Netherlands, August 8-9, 1994) / Eds. M. Wooldridge,
N. Jennings. Berlin: Springer Verlag, 1995. P. 1-22.
20. URL: Intel Corporation. https://www. altera.com /дата обращения 18.11.2019.
21. URL: Open Cores. http:// opencores.org/ projects /дата обращения 05.11.2019.
Статья представлена к публикации членом редколлегии О.Н. Граничиным.
Поступила в редакцию 20.11.2019
После доработки 25.02.2021
Принята к публикации 16.03.2021
146
