1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Кристаллография
  4. T. 68, № 3, 2023

Кристаллография, 2023, T. 68, № 3, стр. 401-406

Ковариантное представление уравнений Максвелла в среде с источниками

А. А. Дышеков 1, *, Ю. П. Хапачев 1, **

1 Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х.М. Бербекова
Нальчик, Россия

* E-mail: dyshekov@yandex.ru
** E-mail: khapachev@yandex.ru

Поступила в редакцию 10.01.2023
После доработки 10.01.2023
Принята к публикации 18.01.2023

Аннотация

Рассмотрен геометрический подход к описанию электромагнитного поля в среде с источниками как единого полевого объекта. Описание основывается на ковариантном бескоординатном подходе, принятом в современных геометризованных полевых теориях. Уравнения Максвелла в среде с источниками представлены в терминах дифференциальных 2-форм для электрического и магнитного полей в четырехмерном пространственно-временном континууме. Общие уравнения включают в себя различные частные случаи распространения, рассеяния и излучения электромагнитного поля в средах с разнообразными свойствами.

Список литературы

  1. Parrott S. Relativistic Electrodynamics and Differential Geometry. New York; Berlin; Heidelberg; London; Paris; Tokyo: Springer-Verlag, 1987. 308 p. https://doi.org/10.1007/978-1-4612-4684-8

  2. Sattinger D.H. Maxwell’s Equations, Hodge Theory, and Gravitation. http://arxiv.org/abs/1305.6874v2. General Physics (physics.gen-ph) 3 Nov 2013. 22 p. https://doi.org/10.48550/arXiv.1305.6874

  3. Schleifer N. // Am. J. Phys. 1983. V. 51. P. 1139. https://doi.org/10.1119/1.13325

  4. Lindell I.V. Differential Forms in Electromagnetics. John Wiley & Sons. IEEE Press Series on Electromagnetic Wave Theory, 2004. V. 22. 272 p. https://doi.org/10.1002/0471723096.ch3

  5. Warnick K.F., Russer P. // Prog. Electromagn. Res. 2014. V. 148. P. 83. https://doi.org/10.2528/PIER14063009

  6. Дубровин Б.А., Новиков С.П., Фоменко А.Т. Современная геометрия. М.: Наука, 1986. 760 с.

  7. Катанаев М.Н. Геометрические методы в математической физике. arXiv:1311.0733v3 [math-ph] 20 Nov 2016. 1588 с.

  8. Ахиезер А.И., Берестецкий Б.Б. Квантовая электродинамика. М.: Наука, 1981. 428 с.

  9. Федоров Ф.И. Оптика анизотропных сред. М.: Едиториал УРСС, 2004. 384 с.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Кристаллография

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал