1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Прикладная математика и механика
  4. T. 87, № 4, 2023

Прикладная математика и механика, 2023, T. 87, № 4, стр. 631-641

Ограничения в задаче поиска оптимальных траекторий сверхзвукового неманевренного самолета

С. А. Кумакшев 1, *, А. М. Шматков 1

1 Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Москва, Россия

* E-mail: kumak@ipmnet.ru

Поступила в редакцию 14.02.2023
После доработки 13.06.2023
Принята к публикации 20.06.2023

Аннотация

Рассмотрено влияние фазовых и иных ограничений на метод поиска траекторий гражданского сверхзвукового летательного аппарата, оптимальных по расходу топлива. На основании найденных методом динамического программирования решений, учитывающих многочисленные условия, которым должны удовлетворять высота полета, угол тангажа, нормальная перегрузка, скорость самолета, сила тяги двигателей и т.д., показано, что почти все эти условия во время начального этапа вычислений можно игнорировать, поскольку оптимальное решение на них не выходит. Следовательно, можно сначала применять принцип максимума, а метод динамического программирования использовать лишь в тех случаях, когда значительная часть ограничений оказывается существенна.

Ключевые слова: сверхзвуковой самолет, оптимальная траектория, фазовое ограничение, метод динамического программирования, принцип максимума

Список литературы

  1. Pontryagin L.S., Boltyanskii V.G., Gamkrelidze R.V., Mishchenko E.F. The Mathematical Theory of Optimal Processes. New York: Wiley, 1963.

  2. Bellman R. Dynamic Programming. Princeton: Univ. Press, 1957.

  3. Rosenow J., Strunck D., Fricke H. Trajectory optimization in daily operations // CEAS Aeronaut. J. 2020. V. 11. P. 333–343.

  4. Murrieta-Mendoza A., Botez R.M. Methodology for vertical-navigation flight-trajectory cost calculation using a performance database // J. Aerosp. Inf. Syst. 2015. V. 12. № 8. P. 519–532.

  5. Alligier R. Predictive distribution of mass and speed profile to improve aircraft climb prediction // J. Air Transp. 2020. V. 28. № 3. P. 114–123.

  6. Franco A., Rivas D. Optimization of multiphase aircraft trajectories using hybrid optimal control // J. Guid. Control Dyn. 2015. V. 38. № 3. P. 452–467.

  7. Murrieta-Mendoza A., Romain C., Botez R.M. 3D cruise trajectory optimization inspired by a shortest path algorithm // Aerospace. 2020. № 7. P. 99–119.

  8. Soler M., Olivares A., Staffetti E. Multiphase optimal control framework for commercial aircraft four-dimensional flight-planning problems // J. Aircr. 2015. V. 52. № 1. P. 274–286.

  9. Garca-Heras J., Soler M., Saez F.J. Collocation methods to minimum-fuel trajectory problems with required time of arrival in ATM // J. Aerosp. Inf. Syst. 2016. V. 13. № 7. P. 243–265.

  10. Langelaan J.W. Long distance/duration trajectory optimization for small UAVs // in: AIAA Guidance, Navigation and Control Conf. South Carolina: Hilton Head, 2007. P. 3654–3667.

  11. Rosenow J., Lindner M., Scheiderer J. Advanced flight planning and the benefit of in-flight aircraft trajectory optimization // Sustainability. 2021. V. 13. № 3. P. 1383–1401.

  12. Кумакшев С.А., Шматков A.M. Траектории гражданского сверхзвукового самолета, оптимальные по расходу топлива // Изв. РАН ТиСУ. 2022. № 5. С. 118–130.

  13. Rosenow J., Förster S., Lindner M., Fricke H. Multi-objective trajectory optimization // Int. Transp. 2016. V. 68. № 1. P. 40–43.

  14. Kumakshev S.A., Shmatkov A.M. Flight Trajectory optimization without decomposition into separate stages // IOP Conf. Ser. Mater. Sci. Eng. 2018. V. 468. № 012033.

  15. Бочкарев А.Ф., Андреевский В.В., Белоконов В.М. и др. Аэромеханика самолета: динамика полета. М.: Машиностроение, 1985.

  16. Grevtsov N.M., Kumakshev S.A., Shmatkov A.M. Optimization of the flight trajectory of a non-manoeuvrable aircraft to minimize fuel consumption by the dynamic programming method // JAMM. 2017. V. 81. Iss. 5. P. 368–374.

  17. Желнин Ю.Н., Утёмов А.Е., Шматков А.М. Оптимальный по быстродействию маневр “петля” без потери скорости // Изв. РАН. ТиСУ. 2012. № 6. С. 170–185.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Прикладная математика и механика

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал