1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Прикладная математика и механика
  4. T. 87, № 4, 2023

Прикладная математика и механика, 2023, T. 87, № 4, стр. 642-648

Об одном методе анализа устойчивости точек покоя в критических случаях

С. В. Нестеров 1, *

1 Институт проблем механики РАН им. А.Ю. Ишлинского
Москва, Россия

* E-mail: bayd@ipmnet.ru

Поступила в редакцию 12.04.2023
После доработки 15.06.2023
Принята к публикации 20.06.2023

Аннотация

Для двумерной колебательной системы с мнимыми характеристическими корнями линеаризованных уравнений предложен способ, позволяющий упростить вычисления и не нуждающийся в требованиях аналитичности правых частей уравнений. Способ основан на разложении вектор-функции правых частей уравнений на соленоидальную и потенциальную составляющие. Получены интегральные оценки устойчивости положения равновесия.

Ключевые слова: устойчивость положения равновесия, методы Ляпунова

Список литературы

  1. Пуанкаре А. О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями, М.; Л.: ГИТТЛ, 1947.

  2. Ляпунов А.М. Общая задача об устойчивости движения. М.; Л.: ГИТТЛ, 1950.

  3. Малкин И.Г. Теория устойчивости движения. М.; Л.: ГИТТЛ, 1952.

  4. Ляпунов А.М. Исследование одного из особенных случаев задачи об устойчивости движения. Л.: Изд-во Ленинградского университета, 1963.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Прикладная математика и механика

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал