1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Прикладная математика и механика
  4. T. 87, № 4, 2023

Прикладная математика и механика, 2023, T. 87, № 4, стр. 571-588

Регулярная прецессия гиростата в трех силовых полях

В. Ю. Ольшанский 1, *

1 ИПТМУ РАН
Саратов, Россия

* E-mail: olshanskiy_vlad@mail.ru

Поступила в редакцию 12.01.2023
После доработки 26.04.2023
Принята к публикации 20.05.2023

Аннотация

В статье приведено решение задачи о возможных условиях регулярной прецессии при движении гиростата вокруг неподвижной точки под действием двух однородных и одного неоднородного поля. Для известного случая с равными скоростями прецессии и собственного вращения указаны новые решения с осью прецессии, отклоненной от оси симметрии неоднородного поля. Найдены новые случаи регулярной прецессии, когда отношение скоростей прецессии и собственного вращения равно двум либо одной второй. Рассмотрено применение результатов для прецессии в ортогональных полях и для прецессии твердого тела.

Ключевые слова: твердое тело и гиростат, суперпозиция однородных и неоднородных полей, регулярная прецессия

Список литературы

  1. Bogoyavlensky O.I. Euler equations on finite dimensional Lie algebras arising in physical problems // Math. Phys. Commun. 1984. V. 95. P. 307–315.

  2. Yehia H.M. On the motion of a rigid body acted upon by potential and gyroscopic forces I. The equations of motion and their transformation // J. Theor. & Appl. Mech. 1986. V. 5. № 5. P. 747–754.

  3. Yehia H.M. On the motion of a rigid body acted upon by potential and gyroscopic forces II. A new form of the equations of motion of a rigid body in an ideal incompressible fluid // J. Theor. & Appl. Mech. 1986. V. 5. № 5. P. 755–762.

  4. Kharlamov M.P. Periodic motions of the Kowalevski gyrostat in two constant fields // J. Phys. A. 2008. V. 41. Iss. 27.

  5. Yehia H.M., El-Kenani H.N. Effect of the gravity and magnetic field to find regular precessions of a satellite-gyrostat with principal axes on a circular orbit // J. Appl. Comput. Mech. 2021. V. 7 (4). P. 2120–2128.

  6. Горр Г.В., Ковалев А.М. Движение гиростата. Киев: Наук. думка, 2013. 408 с.

  7. Горр Г.В., Мазнев А.В., Щетинина Е.К. Прецессионные движения в динамике твердого тела и в динамике систем связанных твердых тел. Донецк: ДНГУ. 2009.

  8. Горр Г.В., Мазнев А.В. Прецессии гиростата под действием потенциальных и гироскопических сил в случае переменного гиростатического момента // ПММ. 2022. Т. 86. Вып. 6. С. 801–813.

  9. Yehia H.M. On the regular precession of an asymmetric rigid body acted upon by uniform gravity and magnetic fields // Egypt. J. Bas. Appl. Sci. 2015. V. 2. Iss. 3. P. 200–205.

  10. Yehia H.M. Regular precession of a rigid body (gyrostat) acted upon by an irreducible combination of three classical fields // J. Egypt. Math. Soc. 2017. V. 25. Iss. 2. P. 216–219.

  11. Grioli G. Esistenza e determinazione delle prezessioni regolari dinamicamente possibili per un solido pesante asimmetrico // Ann. Mat. Pura e Appl. 1947. V. 26. Iss. 3–4. P. 271–281.

  12. Ol’shanskii V.Yu. Regular precession of a rigid body in two uniform fields // Mech. Res. Commun, 2023. V. 127. Art. No. 104041.

  13. Ольшанский В.Ю. Регулярная прецессия гиростата в суперпозиции трех однородных полей // ПММ. 2022. Т. 86. Вып. 6. С. 872–886.

  14. Hussein A.M. Precessional motion of a rigid body acted upon by three irreducible fields // Rus. J. Nonlin. Dyn. 2019. V. 15. Iss. 3. P. 285–292.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Прикладная математика и механика

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал