1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Прикладная математика и механика
  4. T. 87, № 4, 2023

Прикладная математика и механика, 2023, T. 87, № 4, стр. 557-570

Особенности статики и динамики тяжелого эллипсоида на шероховатой наклонной плоскости

Г. М. Розенблат 1, *

1 Московский автомобильно-дорожный государственный технический университет (МАДИ)
Москва, Россия

* E-mail: gr51@mail.ru

Поступила в редакцию 14.04.2023
После доработки 15.06.2023
Принята к публикации 20.06.2023

Аннотация

В статье рассматриваются задачи о равновесиях и стационарных вращениях тяжелого тела-эллипсоида на абсолютно шероховатой наклонной плоскости. Контакт тела с плоскостью является точечным и происходит без проскальзывания (неголономная связь). Найдены все положения равновесия эллипсоида, показана их неустойчивость в пространственном случае, когда возмущения тела могут происходить с верчением. Показано, что стационарные вращения тела на шероховатой наклонной плоскости не могут быть реализованы.

Ключевые слова: эллипсоид, абсолютно шероховатая плоскость, равновесие, устойчивость, стационарные вращения

Список литературы

  1. Маркеев А.П. О нелинейных колебаниях трехосного эллипсоида на гладкой горизонтальной плоскости // ПММ. 2022. Т. 86. Вып. 6. С. 784–800.

  2. Маркеев А.П. Динамика тела, соприкасающегося с твердой поверхностью. М.; Ижевск: Ин-т компьют. исслед., 2014. 496 с.

  3. Журавлёв В.Ф. О некорректных задачах механики // Изв. РАН. МТТ. 2016. № 5. С. 36–41.

  4. Журавлёв В.Ф., Розенблат Г.М. Парадоксы, контрпримеры и ошибки в механике. М.: Ленанд, 2017. 240 с.

  5. Делоне Н.Б. Курс теоретической механики для техников и инженеров. М.: Ленанд. 2021. 432 с.

  6. Иванов А.П. Об устойчивости равновесия в системах с трением // ПММ. 2007. Т. 71. Вып. 3. С. 427–438.

  7. Журавлёв В.Ф., Розенблат Г.М. Теоретическая механика в решениях задач из сборника И.В. Мещерского: Системы с качением. Неголономные связи. М.: Либроком, 2013. 192 с.

  8. Рубановский В.Н., Самсонов В.А. Устойчивость стационарных движений в примерах и задачах. М.: Наука, 1988. 304 с.

  9. Bizyaev I.A., Mamaev I.S. Permanent rotations in nonholonomic mechanics. omnirotational ellipsoid // R&C Dyn. 2022. V. 27. № 6. P. 587–612.

  10. Карапетян А.В. Устойчивость стационарных вращений. М.: Эдиториал УРСС, 1998. 168 с.

  11. Карапетян А.В. Устойчивость и бифуркация движений. М.: Изд. МГУ, 2020. 186 с.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Прикладная математика и механика

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал