1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Расплавы
  4. № 3, 2023

Расплавы, 2023, № 3, стр. 250-266

Моделирование процесса направленного затвердевания/плавления методом энтальпии-пористости

Е. В. Павлюк a, Д. В. Александров a, *, Н. В. Кропотин b, Л. В. Торопова a, И. О. Стародумов a

a Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б.Н. Ельцина
Екатеринбург, Россия

b АО НПО “МКМ”
Ижевск, Россия

* E-mail: dmitri.alexandrov@urfu.ru

Поступила в редакцию 28.01.2023
После доработки 02.02.2023
Принята к публикации 10.02.2023

Аннотация

Исследование направлено на разработку математических моделей и программного обеспечения на их базе, позволяющего симулировать комплексные процессы структурно-фазовых превращений для материалов нового поколения, таких как материалы с фазовыми переходами (PCM), биомедицинские материалы, материалы для аддитивных производств, а также материалы для космической отрасли. В работе выполнено математическое описание модели энтальпии-пористости. Для описания движения жидкости во времени и пространстве использованы уравнения гидродинамики вязкой жидкости. Выполнен анализ необходимых ограничений и допущений в модели, связанных с рассмотрением ламинарных течений и ньютоновской модели жидкости. Выполнена постановка вычислительной задачи в терминах метода конечных объемов, а также дискретизация вычислительной области и уравнений гидродинамики. Для расчетов использовалось программное обеспечение OpenFOAM, открытая интегрируемая платформа для численного моделирования задач механики сплошных сред. С ее помощью построен вычислительный алгоритм OpenFOAM для анализа физического состояния системы с учетом начальных и граничных условий в случае кондуктивного и конвективного теплопереноса. Проведены симуляции таяния галлия и произведена верификация модели для кондуктивного и конвективного случаев. Показано, что в кондуктивнном случае плавление материала происходит равномерно вдоль источников тепла, в то время как различные скорости конвекционных потоков оказывают значительное влияние на формирование границы плавления. Развитые в рамках исследования математические модели, а также выведенные на их основе аналитические зависимости и проведенные компьютерные симуляции могут быть применены для описания реальных экспериментальных данных о росте кристаллов в пересыщенных растворах и переохлажденных расплавах.

Ключевые слова: теплоперенос, термодинамика, теплообмен, энтальпия, моделирование

Список литературы

  1. Олейник О.А. Об одном методе решения общей задачи Стефана // Доклады Академии наук. 1960. 135. № 5. С. 1054–1057.

  2. Alexiades Y., Solomon A.D. Mathematical Modeling of Melting and Freezing Process. Washington: Hemisphere, 1993.

  3. Kurz W., Fisher D.J. Fundamentals of Solidification 3rd ed. Aedermannsdorf: Trans Tech Publ., 1989.

  4. Herlach D., Galenko P., Holland-Moritz D. Metastable Solids from Undercooled Melts. Amsterdam: Elsevier, 2007.

  5. Brent A.D., Voller V.R., Reid K.T. // J. Numer. Heat Transf. A. 1988. 13. № 3. P. 297–318. https://doi.org/10.1080/10407788808913615

  6. Voller V.R., Prakash C. // Int. J. Heat Mass Transf. 1987. 30. № 8. P. 1709–1719. https://doi.org/10.1016/0017-9310(87)90317-6

  7. Voller V.R., Cross M., Markatos N.C. // Int. J. Numer. Methods Eng. 1987. 24. № 1. P. 271–284. https://doi.org/10.1002/nme.1620240119

  8. Hannoun N., Alexiades V., Mai T.Z. // Numer. Heat Transf. B: Fundam. 2003. 44. № 3. P. 253–276. https://doi.org/10.1080/713836378

  9. Swaminathan C.R., Voller V.R. // Metall. Trans. B. 1992. 23. № 5. P. 651–664. https://doi.org/10.1007/BF02649725

  10. Hirsch C. Numerical computation of internal and external flows: The fundamentals of computational fluid dynamics. Elsevier, 2007.

  11. Zienkiewicz O.C., Cheung Y.K. Finite elements in the solution of field problems // The Engineer. 1965. 220. № 5722. P. 507–510.

  12. Jasak H. Error analysis and estimation for the finite volume method with applications to fluid flows. PhD thesis. London, 1996.

  13. Alexandrov D.V., Toropova L.V. // Sci. Rep. 2022. 12. № 1. 17857. https://doi.org/10.1038/s41598-022-22786-w

  14. Alexandrov D.V., Galenko P.K., Toropova L.V. // Crystals. 2022. 12. № 12. 1686. https://doi.org/10.3390/cryst12121686

  15. Toropova L.V., Galenko P.K., Alexandrov D.V. // Crystals. 2022. 12. № 7. 965. https://doi.org/10.3390/cryst12070965

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Расплавы

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал