1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Журнал вычислительной математики и математической физики
  4. T. 63, № 10, 2023

Журнал вычислительной математики и математической физики, 2023, T. 63, № 10, стр. 1747-1760

Математическая модель динамики человеческого капитала

Н. В. Трусов 1, 2, 3, *, А. А. Шананин 1, 2, 3, 4, 5, **

1 ФИЦ ИУ РАН
119333 Москва, ул. Вавилова, 44, кор. 2, Россия

2 Московский Центр фундаментальной и прикладной математики
119991 Москва, Ленинские горы, Россия

3 ФГБУ “ВНИИ труда” Минтруда России
105043 Москва, ул. Парковая, 29, Россия

4 МФТИ
141701 М.о., Долгопрудный, Институтский пер., 9, Россия

5 РУДН
117198 Москва, ул. Миклухо-Маклая, 6, Россия

* E-mail: trunick.10.96@gmail.com
** E-mail: alexshan@yandex.ru

Поступила в редакцию 13.03.2023
После доработки 13.03.2023
Принята к публикации 26.06.2023

Аннотация

В работе исследуется математическое описание экономического поведения домашних хозяйств. С одной стороны, домашние хозяйства являются потребителями, которые стремятся максимизировать дисконтированную функцию полезности на несовершенном рынке сбережений и потребительского кредита. С другой стороны, домашнее хозяйтсво является работником на рынке труда, получает доходы от трудовой деятельности и стремится повысить свою квалификацию для получения более высокой заработной платы. Повышение квалификации работника осуществляется путем вложений в человеческий капитал. В данной работе математическая модель поведения работника на рынке труда представлена в виде задачи оптимального управления на бесконечном временном горизонте. Доказана теорема о существовании решения, получены необходимые условия оптимальности в форме принципа максимума Понтрягина. Модель идентифицирована по данным российской статистики в различных социальных слоях населения. Библ. 11. Фиг. 9.

Ключевые слова: математическое моделирование, оптимальное управление, задачи на бесконечном горизонте планирования, принцип максимума, задача идентификации.

Список литературы

  1. Ramsey F.P. A mathematical theory of savings // The Economic Journal. 1928. V. 152. № 38. P. 543–559.

  2. Тарасенко М.В., Трусов Н.В., Шананин А.А. Математическое моделирование экономического положения домашних хозяйств в России // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2021. Т. 61. № 6. С. 1034–1056.

  3. Shananin A.A., Tarasenko M.V., Trusov N.V. Consumer Loan Demand Modeling // Mathematical Optimization Theory and Operations Research: Recent Trends. 2021. CCIS. V. 1476. P. 417–428.

  4. Трусов Н.В., Шананин А.А. Математическое моделирование рынка потребительского кредита в России в условиях санкций // Докл. РАН. Математика, информатика, процессы управления. 2022. Т. 507. С. 71–80.

  5. Обследование бюджетов домашних хозяйств [Электронный ресурс] / Федеральная служба государственной статистики. 2015–2020. https://obdx.gks.ru/ (дата обращения: 11.03.2023)

  6. Trusov N. Identification of the household behavior modeling based on modified Ramsey model // Lobachevskii J.Math. 2023. V. 44. № 1. P. 454–468.

  7. Lucas R. On the Mechanics of Economic Development // J. of Monetary Economics. 1988. V. 22. P. 3–42.

  8. Дмитрук А.В., Кузькина Н.В. Теорема существования в задаче оптимального управления на бесконечном интервале времени // Матем. заметки. 2005. Т. 78. № 4. С. 503–518.

  9. Асеев С.М., Бесов К.О., Кряжимский А.В. Задачи оптимального управления на бесконечном интервале времени в экономике // Успехи матем. наук. 2012. Т. 67. № 2 (404). С. 3–64.

  10. Асеев С.М., Вельвов В.М. Другой взгляд на принцип максимума для задач оптимального управления с бесконечным горизонтом в экономике // Успехи матем. наук. 2019. Т. 74. № 6. С. 3–54.

  11. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ No.2022619524. “Анализ спроса на потребительский кредит в РФ”. Правообладатель: Трусов Николай Всеволодович. Заявка № 2022618580. Дата государственной регистрации в Реестре программ для ЭВМ 23 мая 2022 г.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Журнал вычислительной математики и математической физики

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал