1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Журнал вычислительной математики и математической физики
  4. T. 63, № 10, 2023

Журнал вычислительной математики и математической физики, 2023, T. 63, № 10, стр. 1733-1746

Моделирование эпидемий: нейросеть на основе данных и SIR-модели

О. И. Криворотько 1, *, Н. Ю. Зятьков 1, С. И. Кабанихин 1

1 Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН
630090 Новосибирск, пр-т Акад. Коптюга, 4, Россия

* E-mail: o.i.krivorotko@math.nsc.ru

Поступила в редакцию 22.05.2023
После доработки 22.05.2023
Принята к публикации 26.06.2023

Аннотация

Ранее был предложен метод построения начального приближения для решения обратной задачи акустики градиентным методом на основе сверточной нейронной сети, обученной предсказывать распределение скоростей в среде по волновому отклику (И.Б. Петров, А.С. Станкевич, А.В. Васюков, Докл. РАН, 2023). Показано, что нейронная сеть, обученная на откликах от простых слоистых структур, может быть успешно использована при решении обратной задачи для существенно более сложной модели. В настоящей статье мы изложим алгоритмы обработки данных об эпидемиях и пример применения нейронных сетей для моделирования распространения COVID-19 в Новосибирской области, основанный только на данных. Построена нейросеть NN-COVID-19, которая использует данные об эпидемии. Показано, что нейронная сеть на порядок лучше, чем SEIR-HCD, предсказывает распространение COVID-19 на 5 дней. При появлении нового штамма (Омикрон) после переобучения нейросеть способна предсказать распространение эпидемии более точно. Отметим, что нейросеть использует не только эпидемиологические данные, но и социальные (праздники, введение и соблюдение ограничительных мер и т.п.). Предложенный подход позволяет уточнять математические модели. Сравнение кривых, построенных по SEIR-HCD модели и нейронной сетью, показывает, что графики решения прямой задачи практически совпадают с графиками, построенными нейросетью. Это позволяет уточнить коэффициенты дифференциальной модели. Библ. 19. Фиг. 12. Табл. 2.

Ключевые слова: эпидемиология, временные ряды, машинное обучение, глубокое обучение, обработка данных, рекуррентные нейронные сети, полносвязные нейронные сети, COVID-19, прогнозирование.

Список литературы

  1. Zyatkov N., Krivorotko O. Forecasting recessions in the US economy using machine learning methods // The 17th International Asian school-seminar “Optimization problems of complex systems” (OPCS). 2021. P. 139–146. https://doi.org/10.1109/OPCS53376.2021.9588678

  2. Chen S., Guo W. Auto-encoders in deep learning – a review with new perspectives // Mathematics 2023. V. 11. P. 1–54.

  3. Jie Gui, Zhenan Sun, Yonggang Wen, Dacheng Tao, Jieping Ye. A review on generative adversarial networks: algorithms, theory, and applications // IEEE Transact. on Knowledge and Data Engineer. 2023. V. 35. № 4. P. 3313–3332.

  4. Ling J., Jones R., Templeton J. Physics-informed machine learning: A new paradigm for computational mechanics // Comput. Meth. Appl. Mech. Engineer. 2016. V. 309. P. 209–233.

  5. Leyva-Vallina M., Nagy Z. Data-driven vs. physics-based modeling: A comparison from an industrial perspective // Chemic. Engineer. Sci. 2018. V. 182. P. 80–93.

  6. Huang Y., Zhang J., Yang X., Drury C.F., Reynolds W.D., Tan C.S. Comparing the performance of machine learning algorithms for predicting soil organic carbon stocks in different land use systems // Geoderma. 2020. V. 375. P. 114448.

  7. Brunton S.L., Proctor J.L., Kutz J.N. Discovering governing equations from data by sparse identification of nonlinear dynamical systems // Proceed. Nation. Acad. Sci. 2016. V. 113. № 15. P. 3932–3937.

  8. Криворотько О.И., Кабанихин С.И. Математические модели распространения COVID-19. Препринт Ин-та матем. им. С.Л. Соболева СО РАН. 2022. № 300. 63 с.

  9. Петров И.Б., Станкевич А.С., Васюков А.В. О поиске начального приближения в задаче волновой инверсии с помощью сверточных нейронных сетей // Докл. АН, 2023.

  10. Nikparvar B., Rahman M.M., Hatami F., et al. Spatio-temporal prediction of the COVID-19 pandemic in US counties: modeling with a deep LSTM neural network // Sci. Rep. 2021. V. 11. P. 21715.

  11. Shawaqfah M., Almomani F. Forecast of the outbreak of COVID-19 using artificial neural network: Case study Qatar, Spain, and Italy // Result. Phys. 2021. V. 27. P. 104484.

  12. Гузев М.А., Никитина Е.Ю. Динамика “имперских хвостов” на примере коронавирусной инфекции // Дальневосточный матем. журн. 2022. Т. 22. № 1. С. 38–50.

  13. Криворотько О.И., Кабанихин С.И., Зятьков Н.Ю., Приходько А.Ю., Прохошин Н.М., Шишленин М.А. Математическое моделирование и прогнозирование COVID-19 в Москве и Новосибирской области // Сиб. журн. вычисл. матем. 2020. Т. 23. № 4. С. 395–414.

  14. Krivorotko O.I., Zyatkov N.Y. Data-driven regularization of inverse problem for SEIR-HCD model of COVID-19 propagation in Novosibirsk region // Eurasian J. Math. and Comput. Appl. 2022. V. 10. Iss. 1. P. 51–68.

  15. Chen T., Guestrin C. XGBoost: A scalable tree boosting system. In Proceedings of the ACM SIGKDD international conference on knowledge discovery and data mining // ACM. 2016. P. 785–794.

  16. Hochreiter S., Schmidhuber J. Long short-term memory // Neural Computat. 1997. V. 9. № 8. P. 1735–1780.

  17. Srivastava N., Hinton G., Krizhevsky A., Sutskever I., Salakhutdinov R. Dropout: A simple way to prevent neural networks from overfitting // J. Mach. Learn. Res. 2014. V. 15. № 1. P. 1929–1958.

  18. Ioffe S., Szegedy C. Batch normalization: Accelerating deep network training by reducing internal covariate shift // Inter. Conf. Mach. Learn. 2015. V. 37. P. 448–456.

  19. Nair V., Hinton G.E. Rectified linear units improve restricted Boltzmann machines // Proceed. of the 27th Inter. Conf. Mach. Learn. (ICML-10). 2010. P. 807–814.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Журнал вычислительной математики и математической физики

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал