1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Журнал вычислительной математики и математической физики
  4. T. 63, № 10, 2023

Журнал вычислительной математики и математической физики, 2023, T. 63, № 10, стр. 1591-1599

Сеточно-характеристический численный метод на нерегулярной расчетной сетке с расширением шаблона интерполяции

А. В. Васюков 1, *, И. Е. Смирнов 1, **

1 МФТИ
141701 М.о., Долгопрудный, Институтский пер., 9, Россия

* E-mail: a.vasyukov@phystech.edu
** E-mail: smirnov.ie@phystech.edu

Поступила в редакцию 21.03.2023
После доработки 27.05.2023
Принята к публикации 26.06.2023

Аннотация

В работе предложен сеточно-характеристический численный метод для решения многомерного уравнения переноса на неструктурированной расчетной сетке с порядком выше первого без использования вспомогательных точек на ребрах и гранях. Отсутствие вспомогательных точек на ребрах и гранях позволяет упростить топологию расчетной сетки при ее движении, что актуально при решении динамических задач механики деформируемого твердого тела. Для повышения порядка аппроксимации в работе используется аналог расширения сеточного шаблона, реализованный для неструктурированной сетки. В работе приведены результаты тестирования предложенной численной схемы для непрерывно дифференцируемых, непрерывных, разрывных решений. Библ. 14. Фиг. 7. Табл. 5.

Ключевые слова: сеточно-характеристический метод, неструктурированная сетка, уравнение переноса, динамическая задача, механика деформируемого твердого тела.

Список литературы

  1. Беклемышева К.А., Васюков А.В., Голубев В.И., Петров И.Б. Численное моделирование воздействия сейсмической активности на подводный композитный трубопровод // Матем. моделирование. 2019. Т. 31. № 1. С. 103–113.

  2. Беклемышева К.А., Петров И.Б. Моделирование разрушения гибридных композитов под действием низкоскоростного удара // Матем. моделирование. 2018. Т. 30. № 11. С. 27–43.

  3. Беклемышева К.А., Васюков А.В., Петров И.Б. Численное моделирование динамических процессов в биомеханике сеточно-характеристическим методом // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2015. Т. 55. № 8. С. 1380–1390.

  4. Магомедов К.М., Холодов А.С. Сеточно-характеристические численные методы: учебное пособие для бакалавриата и магистратуры. М.: Издательство Юрайт, 2019. 313 с.

  5. Челноков Ф.Б. Явное представление сеточно-характеристических схем для уравнений упругости в двумерном и трехмерном пространствах // Матем. моделирование. 2006. Т. 18. № 6. С. 96–108.

  6. Челноков Ф.Б. Численное моделирование деформационных процессов в средах со сложной структурой. Дис. … канд. физ.-матем. наук. М.: МФТИ, 2005.

  7. Федоренко Р.П. Введение в вычислительную физику. М.: Издательство МФТИ, 1994. 528 с.

  8. Петров И.Б., Холодов А.С. Численное исследование некоторых динамических задач механики деформируемого твердого тела сеточно-характеристическим методом // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1984. Т. 24. № 5. С. 722–739.

  9. Рогов Б. В., Михайловская М. Н. Монотонные бикомпактные схемы для линейного уравнения переноса // Матем. моделирование. 2011. Т. 23. № 6. С. 98–110.

  10. Голубев В.И., Петров И.Б., Хохлов Н.И. Компактные сеточно-характеристические схемы повышенного порядка точности для трехмерного линейного уравнения переноса // Матем. моделирование. 2016. Т. 28. № 2. С. 123–132.

  11. Khokhlov N.I., Petrov I.B. On one class of high-order compact grid-characteristic schemes for linear advection // Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling. 2016. T. 31. № 6. C. 355–368.

  12. Васюков А.В., Петров И.Б. Использование сеточно-характеристического метода на неструктурированных сетках из тетраэдров с большими топологическими неоднородностями // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2018. Т. 58. № 8. С. 62–72.

  13. Агапов П.И., Челноков Ф.Б. Сравнительный анализ разностных схем для численного решения двумерных задач механики деформируемого твердого тела // Моделирование и обработка информации. М.: МФТИ. 2003. С. 19–27.

  14. Петров И.Б., Фаворская А.В. Библиотека по интерполяции высоких порядков на неструктурированных треугольных и тетраэдральных сетках // Информационные технологии. 2011. № 9. С. 30–32.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Журнал вычислительной математики и математической физики

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал