1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Журнал вычислительной математики и математической физики
  4. T. 63, № 11, 2023

Журнал вычислительной математики и математической физики, 2023, T. 63, № 11, стр. 1894-1910

Структуры разрывов и уединенные волны в электромагнитной гидродинамике, связанные с линейными и нелинейными резонансами альвеновских волн

И. Б. Бахолдин *

ИПМ им. М.В. Келдыша РАН
125047 Москва, Миусская пл., 4, Россия

* E-mail: ibbakh@yandex.ru

Поступила в редакцию 16.06.2023
После доработки 03.07.2023
Принята к публикации 27.07.2023

Аннотация

Рассматриваются бездиссипативные и слабодиссипативные структуры разрывов. Для этого используется специальный метод численного анализа для исследования периодических волн. Исследуется расположение ветвей периодических решений. Уединенные волны и структуры бездиссипативных разрывов ищутся как предельные решения. Обнаружено, что помимо резонанса длинных альвеновских волн с короткими быстрыми и медленными магнитозвуковыми волнами встречается и резонанс с длинными волнами, приводящий к появлению уединенных волн и структур разрывов гибридного типа. Сделаны расчеты уравнений в частных производных для выяснения, наблюдаются ли найденные структуры. Библ. 17. Фиг. 7.

Ключевые слова: двухжидкостная плазма, электромагнитная гидродинамика, дисперсия, уединенные волны, структуры разрывов, численные методы.

Список литературы

  1. Куликовский А.Г., Любимов Г. А. Магнитная гидродинамика. М.: Логос, 2005. 328 с.

  2. Вайнштейн С.И., Быков А.М., Топтыгин И.Н. Турбулентность токовые слои и ударные волны в космической плазме. М.: Наука, 1989. 313 с.

  3. Kakutani T., Ono H., Taniuti T., Wei C. Reductive perturbation method in nonlinear wave propagation. II. Application to hydromagnetic waves in a cold plasma// J. Phys Soc. Japan. 1968. V. 24. P. 1159–1166.

  4. Kakutani T., Ono H. Weak noninear hydromagnetic waves in a cold collision-free plasma // J. Phys. Soc. Japan. 1969. V. 26. P. 1305–1318.

  5. Il’ichev A. Steady waves in a cold plasma. // J. Plasma Phys. 1996. V. 55. P. 181–194.

  6. Il’ichev A.T., Solitary wave trains in a cold plasma // Fluid Dynamics. 1996. V. 31. P. 754–760.

  7. Ильичев А.Т. Уединенные волны в моделях гидромеханики. М.: Физматлит, 2003. 256 с.

  8. Гавриков М.Б. Двухжидкостная гидродинамика. М.: URSS КРАСАНД, 2018. 578 с.

  9. Бахолдин И.Б. Анализ уравнений двухжидкостной плазмы в приближении электромагнитной гидродинамики и структур разрывов в их решениях// Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2021. Т. 68. № 3. С. 458–474.

  10. Bakholdin I.B., Ilichev A.T. Fast magnetosonic solitonic structures in a quasi-neutral collision-free finite-beta plasma // Wave Motion. 2022. V. 112. 102936.

  11. Бахолдин И.Б. Структуры бездиссипативных разрывов и уединенные волны в решениях уравнений двухжидкостной плазмы в приближении электромагнитной гидродинамики// Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2022. Т. 62. № 12. С. 162–176.

  12. Бахолдин И.Б. Бездиссипативные разрывы в механике сплошной среды. М.: Физматлит, 2004. 318 с.

  13. Бахолдин И.Б. Стационарные и нестационарные структуры разрывов для моделей, описываемых обобщенным уравнением Кортевега–Бюргерса // Прикл. матем. и механ. 2011. Т. 75. Вып. 2. С. 271–302.

  14. Бахолдин И.Б. Теория и классификация обратимых структур разрывов в моделях гидродинамического типа // Прикл. матем. и механ. 2014. Т. 78. Вып. 6. С. 833–852.

  15. Бахолдин И.Б. Уравнения, описывающие волны в трубах с упругими стенками, и численные методы с низкой схемной диссипацией // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2020. Т. 60. № 7. С. 1224–1238.

  16. Lombardi E. Orbits homoclinic to exponentially small periodic orbits for a class of reversible systems // Arch. Rat. Mech. Anal. 1997. V. 137. P. 227–304.

  17. Арнольд В.И. Математические методы классической механики, 3-е изд. М.:Наука, 1989. 472 с.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Журнал вычислительной математики и математической физики

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал