1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Журнал вычислительной математики и математической физики
  4. T. 63, № 11, 2023

Журнал вычислительной математики и математической физики, 2023, T. 63, № 11, стр. 1877-1893

Разрушение решения уравнения нелинейных колебаний балки с учетом эффектов поперечной деформации

Х. Г. Умаров 1, 2, *

1 Академия наук Чеченской Республики
364043 Грозный, ул. В. Алиева, 19а, Россия

2 Чеченский государственный педагогический университет
364068 Грозный, ул. С. Кишиевой, 33, Россия

* E-mail: umarov50@mail.ru

Поступила в редакцию 14.05.2023
После доработки 14.05.2023
Принята к публикации 25.07.2023

Аннотация

Колебания балки с учетом эффектов деформации в поперечном направлении моделируются нелинейным дифференциальным уравнением соболевского типа, для которого исследуется задача Коши в пространстве непрерывных функций. Рассмотрены условия разрушения решения задачи Коши на конечном временном отрезке. Библ. 10.

Ключевые слова: колебания балки, нелинейные уравнения соболевского типа, разрушение решения.

Список литературы

  1. Beards C.F. Structural Vibration: Analysis and Damping. Oxford, 2003. 289 p.

  2. Демиденко Г.В. Условия разрешимости задачи Коши для псевдогиперболических уравнений // Сиб. матем. журнал. 2015. Т. 56, № 6. С. 1289–1303.

  3. Ерофеев В.И., Кажаев В.В., Семерикова Н.П. Волны в стержнях. Дисперсия. Диссипация. Нелинейность. М.: Физматлит, 2002. 208 с.

  4. Dunford N., Schwartz J.T. Linear Operators. Part I: General Theory. N.Y.: Interscience, 1958. xiv + 858 p. = Данфорд Н., Шварц Дж. Т. Линейные операторы. Общая теория. М.: Изд-во иностр. лит., 1962. 896 с.

  5. Васильев В.В., Крейн С.Г., Пискарев С.И. Полугруппы операторов, косинус оператор-функции и линейные дифференциальные уравнения // Итоги науки и техн. Серия Матем. анализ. Т. 28. М.: ВИНИТИ, 1990. С. 87–202.

  6. Васильев В.В., Пискарев С.И. Дифференциальные уравнения в банаховом пространстве II. Теория косинус оператор-функций // http://www-old.srcc.msu.ru/nivc/english/about/home_pages/piskarev/obz2ru.pdf

  7. Travis C.C., Webb G.F. Cosine families and abstract nonlinear second order differential equations // Acta Mathematica Academiae Scientiarum Hungaricae. 1978. V. 32. P. 75–96.

  8. Dragomir S.S. Some Gronwall Type Inequalities and Applications. Melbourne, 2002. 193 p.

  9. Benjamin T.B., Bona J.L., Mahony J.J., Model equations for long waves in nonlinear dispersive systems // Philos. Trans. R. Soc. London. 1972. V. 272. P. 47–78.

  10. Корпусов М.О. Разрушение в нелинейных волновых уравнениях с положительной энергией. М.: Книжный дом “ЛИБРОКОМ”, 2012. 256 с.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Журнал вычислительной математики и математической физики

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал