1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Журнал вычислительной математики и математической физики
  4. T. 63, № 11, 2023

Журнал вычислительной математики и математической физики, 2023, T. 63, № 11, стр. 1926-1935

Моделирование движения удлиненного контура под свободной поверхностью весомой жидкости при больших числах Фруда

С. И. Филиппов *

КИУ
420111 Казань, ул. Московская, 42, Россия

* E-mail: sf759@bk.ru

Поступила в редакцию 17.05.2022
После доработки 13.06.2023
Принята к публикации 25.07.2023

Аннотация

Рассматривается задача обтекания удлиненного гладкого контура под свободной поверхностью жидкости. Жидкость идеальная несжимаемая весомая. Критические точки разветвления и схода потока находятся на контуре. Задаются погружение контура и его длина. Используется гипотеза о близости модуля скорости на свободной поверхности к его значению в невозмущеном потоке. Применяется нелинейное приближенное выражение интеграла Бернулли на свободной поверхности, связанное с логарифмированием. Используются две вспомогательные плоскости, в которых область течения представляет полуплоскость с исключенным кругом и кольцевую область. Комплексный потенциал определяется в первой параметрической плоскости с использованием конформного отображения на кольцевую область. Выведена система уравнений для нахождения определяющих параметров, для решения которой применяется минимизация функционала и используется метод итераций по двум комплексам параметров. Разработаны алгоритм и программа решения системы. Проведены расчеты гидродинамических характеристик конкретного профиля. Проанализированы результаты для коэффициентов волнового сопротивления, подъемной силы, момента и положения центра контура в зависимости от числа Фруда и циркуляции разного знака. Приведены примеры расчетов нелинейных волн, образующихся на свободной поверхности при значительных числах Фруда. Библ. 9. Фиг. 9.

Ключевые слова: удлиненный контур, свободная поверхность, нелинейные волны, большие числа Фруда.

Список литературы

  1. Filippov S.I. Flow past a submerged hydrofoil // Fluid Dynamics. 2001. V. 36. № 3. P. 489–496.

  2. Кириллин К.В., Филиппов С.И. Обтекание крылового профиля над границей раздела двухслойной весомой жидкости при наличии свободной поверхности и твердого дна // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2010. Т. 50. № 9. С. 1632–1639.

  3. Киселев О.М., Котляр Л.М. Нелинейные задачи теории струйных течений тяжелой жидкости. Казань: Изд-во Казан. ун-та, 1978. 156 с.

  4. Киселев О.М., Троепольская О.В. О поступательном движении цилиндра под свободной поверхностью // Изв. РАН. МЖГ. 1996. № 6. С. 9–22.

  5. Киселев О.М., Филиппов С.И. Движение подводного контура при больших числах Фруда и малом погружении // Тр. Матем. центра им. Н.И. Лобачевского. Казань: Унипресс, 1999. Т. 3. С. 106–116.

  6. Kiselev O.M., Filippov S.I. Motion of a cylinder below the free surface of a fluid at large Froude numbers // Fluid Dynamics. 2000. V. 35. № 4. P. 496–506.

  7. Филиппов С.И. Моделирование движения подводного эллиптического контура при больших скоростях // Вестник Казанского технологического ун-та. 2021. Т. 24. № 9. С. 65–69.

  8. Филиппов С.И. Движение гладкого вытянутого контура при больших числах Фруда // Материалы XXII НТК по вычислительной механике и современным прикладным программным системам (ВМСППС’21). М.: Изд-во МАИ, 2021. С. 473–474.

  9. Милн-Томсон Л.М. Теоретическая гидродинамика. М.: Мир, 1964. 656 с.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Журнал вычислительной математики и математической физики

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал