Журнал вычислительной математики и математической физики, 2023, T. 63, № 12, стр. 2155-2155
Study of the Gardner Equation with Homogeneous Boundary Conditions Via Fourth Order Modified Cubic B-Spline Collocation Method
S. Dahiya 1, *, A. Singh 2, **, S. P. Singh 2, ***
1 Department of Mathematics, Netaji Subhas University of Technology
Delhi-110078, India
2 Department of Mathematics, Dayalbagh Educational Institute
Agra-282005, India
* E-mail: sumita.dahiya@nsut.ac.in
** E-mail: aditi.dei2014@gmail.com
*** E-mail: shail.dei@gmail.com
Поступила в редакцию 09.01.2023
После доработки 13.07.2023
Принята к публикации 22.08.2023
- EDN: UQGPKW
- DOI: 10.31857/S0044466923120104
Полные тексты статей выпуска доступны в ознакомительном режиме только авторизованным пользователям.
Аннотация
Исследование уравнения Гарднера с однородными граничными условиями с помощью метода коллокаций с кубическими B-сплайнами для модифицированного уравнения четвертого порядка. Исследуется уравнение Гарднера, которое преобразуется в связанную систему нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных, и для нахождения его численного решения применяется модифицированный метод коллокации кубических B-сплайнов. Дискретизация по времени и линеаризация уравнения Гарднера были выполнены с использованием метода Кранка–Николсона и соответствующей квазилинеаризации. Получена система линейных алгебраических уравнений, анализ которой по методу Неймана показал условную устойчивость. Численные исследования этого уравнения проведены в различных постановках, таких как распространение начального положительного импульса и волны с изломом, распространение и взаимодействие двух солитонов, образование волны из одного солитона, эволюция стоячих солитонов. Полученные результаты сравнены с имеющимися в литературе и наиболее достоверными. Вычисляются также интегралы в этой задаче, чтобы показать справедливость законов сохранения. Численные результаты демонстрируют высокую точность и обоснованность настоящего метода.
Полные тексты статей выпуска доступны в ознакомительном режиме только авторизованным пользователям.
Список литературы отсутствует.
Дополнительные материалы отсутствуют.
Инструменты
Журнал вычислительной математики и математической физики