1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Журнал вычислительной математики и математической физики
  4. T. 63, № 12, 2023

Журнал вычислительной математики и математической физики, 2023, T. 63, № 12, стр. 2066-2080

Об одном методе расчета нестационарного теплообмена газового потока и твердого тела

В. Т. Жуков 1, *, Н. Д. Новикова 1, **, О. Б. Феодоритова 1, ***

1 Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН
125047 Москва, Миусская пл., 4, Россия

* E-mail: vic.zhukov@mail.ru
** E-mail: nn@kiam.ru
*** E-mail: feodor@kiam.ru

Поступила в редакцию 05.04.2023
После доработки 03.07.2023
Принята к публикации 22.08.2023

Аннотация

Представлен метод расчета нестационарного теплового взаимодействия вязкого газового потока и твердого тела. Метод состоит в выполнении прямого совместного интегрирования по времени уравнений газодинамики многокомпонентной смеси и уравнения теплопроводности в твердом теле на многоблочных неструктурированных сетках. Для расчета одного временного шага используется расщепление системы определяющих уравнений на гиперболическую и параболическую подсистемы. Численный метод обеспечивает аппроксимацию условия сопряжения (непрерывность температуры и нормальной к границе компоненты вектора теплового потока) на интерфейсной границе между газом и твердым телом и эффективен для нестационарных расчетов. Результаты сравнения с аналитическим решением модельной задачи о взаимодействии высокоскоростного потока и нагреваемой пластины подтверждают эффективность предложенного метода. Библ. 23. Фиг. 4.

Ключевые слова: численное моделирование, уравнения Навье–Стокса, теплопроводность, сопряженный теплообмен, газовая смесь, твердое тело.

Список литературы

  1. Dimitrienko Y.I., Zakharov A.A., Koryakov M.N. Coupled problems of high-speed aerodynamics and thermomechanics of heat-shielding structures // J. Phys.: Conf. Ser., 2018. V. 1141. P. 012094.

  2. Зинченко В.И., Гольдин В.Д. Решение сопряженной задачи нестационарного теплообмена при сверхзвуковом обтекании затупленного по сфере конуса // Инженерно-физический журнал. 2020. Т. 93. № 2. С. 431–442.

  3. Meng F., Banks J.W., Henshaw W.D., Schwendeman D.W. A stable and accurate partitioned algorithm for conjugate heat transfer // J. Computational Physics. 2017. V. 344. № 1. C. 51–85.

  4. Pozzi A., Tognaccini R. Time singularities in conjugated thermo-fluid-dynamic phenomena // J. Fluid Mech., 2005. V. 538. C. 361–376.

  5. Radenac E., Gressier J., Millan P. Methodology of numerical coupling for transient conjugate heat transfer // Computers & Fluids. 2014. V. 100. C. 95–107.

  6. Luikov A.V. Conjugate convective heat transfer problems // Int. J. of Heat and Mass Transfer. 1974. V. 17. P. 1207–1214.

  7. Feodoritova O.B., Krasnov M.M., Novikova N.D., Zhukov V.T. A Numerical Method for Conjugate Heat Transfer Problems in Multicomponent Flows // J. Phys.: Conf. Ser., 2021. V. 2028. P. 012024.

  8. Galanin M.P., Zhukov V.T., Klyushnev N.V. at al. Implementation of an iterative algorithm for the coupled heat transfer in case of high-speed flow around a body // Comput. & Fluids. 2018. V. 172. P. 483–491.

  9. Загускин В.Л., Кондрашов В.Е. О счете уравнений теплопроводности и газовой динамики прогонкой по отдельным областям // Докл. АН СССР. 1965. Т. 163. № 5. С. 1107–1109.

  10. Giles M.B. Stability analysis of numerical interface conditions in fluid structure thermal analysis // Int. J. Numer. Meth. Fluids, 1997. V. 25. № 4. C. 421–436.

  11. Коротков А.В. Конечно-объемная дискретизация прямого метода решения задач сопряженного теплообмена в пакете программ “ЛОГОС” // Труды НГТУ им. Р.Е. Алексеева. 2022. № 3. С. 7–21.

  12. Feodoritova O.B., Novikova N.D., Zhukov V.T. An explicit iterative scheme for 3D multicomponent heat conducting flow simulation // J. Phys.: Conf. Ser. 2021. V. 2028. P. 012022.

  13. Жуков В.Т., Новикова Н.Д., Феодоритова О.Б. Об одном подходе к интегрированию по времени системы уравнений Навье–Стокса // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2020. Т. 60. № 2. С. 267–280.

  14. Жуков В.Т. О явных методах численного интегрирования для параболических уравнений // Матем. моделирование. 2010. Т. 22. № 10. С. 127–158.

  15. Дородницын А.А. Пограничный слой в сжимаемом газе // Прикл. матем. и механика. 1942. Т. 6. № 6. С. 449–486.

  16. Франк-Каменецкий Д.А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. М.: Наука, 1987.

  17. Суржиков С.Т. Компьютерная аэрофизика спускаемых космических аппаратов. Двухмерные модели. М.: Физматлит, 2018.

  18. Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Вычислительная теплопередача. М: Едиториал УРСС, 2003.

  19. Борисов В.Е., Рыков Ю.Г. Моделирование течений многокомпонентных газовых смесей с использованием метода двойного потока//Матем. моделирование. 2020. Т. 32. № 10. С. 3–20.

  20. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1966.

  21. Самарский А.А., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. М.: Наука, 1978.

  22. Программный комплекс NOISEtte–MCFL для расчета многокомпонентных реагирующих течений / В.Е. Борисов [и др.] // Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша. 2023. № 6. 23 с.

  23. Жуков В.Т., Новикова Н.Д., Феодоритова О.Б. О прямом методе решения задачи сопряженного теплообмена газовой смеси и твердого тела // Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша. 2023. № 12. 36 с.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Журнал вычислительной математики и математической физики

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал