1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Журнал вычислительной математики и математической физики
  4. T. 63, № 5, 2023

Журнал вычислительной математики и математической физики, 2023, T. 63, № 5, стр. 803-826

Усвоение данных для двумерного уравнения амбиполярной диффузии в модели ионосферы земли

В. П. Дымников 1, 2, Д. В. Кулямин 1, 2, П. А. Останин 1, 3, *, В. П. Шутяев 1, 3

1 Институт вычислительной математики им. Г.И. Марчука РАН
119333 Москва, ул. Губкина, 8, Россия

2 Институт прикладной геофизики им. Е.К. Федорова
129128 Москва, ул. Ростокинская, 9, Россия

3 Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)
141701 М.о., Долгопрудный, Институтский пер., 9, Россия

* E-mail: ostanin.pavel@phystech.edu

Поступила в редакцию 11.08.2022
После доработки 05.10.2022
Принята к публикации 02.02.2023

Аннотация

В работе рассматривается задача вариационного усвоения данных наблюдений для двумерной диффузионной модели F слоя ионосферы Земли ИВМ РАН. В качестве наблюдений рассматривались данные о полном интегральном электронном содержании вдоль заданных траекторий. Сформулирована общая постановка задачи в дифференциальной форме, исследована ее разрешимость. На основе регуляризованной постановки построен итерационный алгоритм решения задачи ассимиляции, показана его сходимость. Построена конечномерная аппроксимация и реализовано численное решение задачи, доказаны устойчивость и сходимость разностной схемы. На основе контрольных численных экспериментов исследовано качество восстановления полей распределения электронной концентрации, показано приемлемое восстановление слабовозмущенного решения как для стационарной, так и для эволюционной постановок при вертикальных и наклонных траекториях интегрирования. Библ. 38. Фиг. 8.

Ключевые слова: ионосфера, амбиполярная диффузия, обратные задачи, вариационное усвоение данных, численное моделирование.

Список литературы

  1. Дэвис К. Радиоволны в ионосфере. М.: Мир, 1973. 502 с.

  2. Иванов-Холодный Г.С., Никольский Г.М. Солнце и ионосфера: коротковолновое излучение Солнца и его воздействие на ионосферу. М.: Наука, 1969. 455 с.

  3. Kelley M.C. The Earth’s Ionosphere. Academic Press, 1989. 480 p.

  4. Deminov M.G., Deminova G.F., Zherebtsov G.A., Polekh N.M. Statistical properties of variability of the quiet ionosphere F2-layer maximum parameters over Irkutsk under low solar activity // Advances in Space Research. 2011. V. 51. № 5. P. 702–711.

  5. Ratovsky K.G., Medvedev A.V., Tolstikov M.V. Diurnal, seasonal and solar activity pattern of ionospheric variability from Irkutsk Digisonde data // Advances in Space Research. 2015. V. 55. № 8. P. 2041–2047.

  6. Miller A., Schmidt H., Bunzel F. Vertical coupling of the middle atmosphere during sudden stratospheric warming events // J. Atmos. Sol.-Terr. Phys. 2013. V. 97. P. 11–21.

  7. Yigit E., Koucki Knizova P., Georgieva K., Ward W. A review of vertical coupling in the Atmosphere–Ionosphere system: Effects of waves, sudden stratospheric warmings, space weather, and of solar activity // J. Atmos. Sol.-Terr. Phys. 2016. V. 141. P. 1–12.

  8. Pedatella N.M. et al. Multimodel comparison of the ionosphere variability during the 2009 sudden stratosphere warming // J. of Geophysical Research: Space Phys. 2016. V. 121. № 7. P. 7204–7225.

  9. Dymnikov V.P., Lykosov V.N., Volodin E. M. Mathematical simulation of earth system dynamics // Izvestiya. Atmospheric and Oceanic Phys. 2015. V. 51. № 3. P. 227–240.

  10. Kulyamin D.V., Volodin E.M. INM RAS coupled atmosphere–ionosphere general circulation model INMAIM (0–130 km) // Rus. J. of Num. Analys. and Math. Model. 2018. V. 33. № 6. P. 351–357.

  11. Кулямин Д.В., Дымников В.П. Моделирование климата нижней ионосферы // Известия Российской академии наук. Физика атмосферы и океана. 2015. Т. 51. № 3. С. 317–337.

  12. Kulyamin D.V., Dymnikov V.P. Numerical modelling of coupled neutral atmospheric general circulation and ionosphere D region // Rus. J. of Num. Analys. and Math. Model. 2016. V. 31. № 3. P. 159–171.

  13. Кулямин Д.В., Галин В.Я., Погорельцев А.И. Моделирование общей циркуляции термосферы с включением параметризации радиационных процессов // Метеорология и гидрология. 2015. Т. 40. № 6. С. 48–57.

  14. Кулямин Д.В., Останин П.А., Дымников В.П. Моделирование F слоя земной ионосферы. Решение уравнений амбиполярной диффузии // Матем. моделирование. 2019. Т. 31. № 4. С. 57–74.

  15. Дымников В.П., Кулямин Д.В., Останин П.А. Совместная модель глобальной динамики термосферы и ионосферы Земли // Известия Российской академии наук. Физика атмосферы и океана. 2020. Т. 56. № 3. С. 280–292.

  16. Hofmann-Wellenhof B., Lichtenegger H., Wasle E. Global Navigation Satellite Systems: GPS, GLONASS, Galileo and more. Wien, New York: Springer, 2008. 545 p.

  17. Parkinson B.W., Spilker J.J. Global Positioning System: Theory and Applications // Ciencia militar y naval UR. American Institute of Aeronautics & Astronautics 1996.

  18. Глобальная навигационная спутниковая система ГЛОНАСС. Интерфейсный контрольный документ. М.: 1995.

  19. Afraimovich E.L., Astafyeva E.I., Demyanov V.V., Edemskiy I.K., Gavrilyuk N.S., Ishin A.B., et al. A review of GPS/GLONASS studies of the ionospheric response to natural and anthropogenic processes and phenomena // J Space Weather Space Clim. 2013. V. 3. № A27.

  20. Rideout W., Coster A. Automated GPS processing for global total electron content data // GPS Solutions. 2006. V. 10 (3) P. 219–228. https://doi.org/10.1007/s10291-006-0029-5

  21. Brunini C., Meza A., Azpilicueta F., Zele M.A.V., Gende M., Daz A. A New Ionosphere Monitoring Technology Based on GPS // Astrophys. Space Sci. 2004. V. 290. P. 415–429.

  22. Bibl K. Evolution of the ionosonde // Annali di Geophysica. 1998. V. 41. № 5-6. P. 667–680.

  23. Reinisch B.W., Galkin I.A. Global Ionospheric Radio Observatory (GIRO) // Earth Planet Sp. 2011. V. 63. P. 377–381. https://doi.org/10.5047/eps.2011.03.001

  24. Schunk R.W., Scherliess L., Sojka J.J., Thompson D.C., Anderson D.N., Codrescu M., Minter C., Fuller-Rowell T.J., Heelis R.A., Hairston M., Howe B. Global assimilation of ionospheric measurements (GAIM) // Radio Sci. 2004. V. 39. № RS1S02.

  25. Wang C., Hajj G., Pi X., Rosen I.G., Wilson B. Development of the Global Assimilative IonosphericModel // R-adio Sci. 2004. V. 39. № RS1S06. https://doi.org/10.1029/2002RS00854

  26. Dear R., Mitchell C. GPS interfrequency biases and total electron content errors in ionospheric imaging over Europe // Radio Sci. 2006. V. 41. № RS6007. https://doi.org/10.1029/2005RS003269

  27. Angling M., Shaw J., Shukla A., Cannon P. Development of an HF selection tool based on the Electron Density Assimilative Model near-real-time ionosphere // Radio Sci. 2009. V. 44. № RS0A13. https://doi.org/10.1029/2008RS004022

  28. Fuller-Rowell T. et al. US-TEC: a new data assimilation product from the space environment center characterizing the ionospheric total electron content using real-time GPS data // Radio Sci. 2006. V. 41. https://doi.org/10.10292005RS003393

  29. Khattatov B. et al. Ionospheric nowcasting via assimilation of GPS measurements of ionospheric electron content in a global physics-based time-dependent model // Q. J. R. Meteorol. Soc. 2005. V. 131. P. 3543–3559.

  30. Ostanin P.A., Kulyamin D.V., Dymnikov V.P. Numerical modelling of the Earth’s ionosphere F region // IOP Conf. Series: Earth and Environmental Science. 2017. V. 96. № 1. P. 012011(1)–012011(11).

  31. Ostanin P.A. On the approximation of the diffusion operator in the ionosphere model with conserving the direction of geomagnetic field // Rus. J. of Num. Analys. and Math. Model. 2022. V. 37. № 1. P. 25–39.

  32. Лионс Ж.-Л. Оптимальное управление системами, описываемыми уравнениями с частными производными. М.: МИР, 1972. 416 с.

  33. Шутяев В.П. Операторы управления и итерационные алгоритмы в задачах вариационного усвоения данных. М.: Наука, 2001. 239 с.

  34. Агошков В.И. Методы оптимального управления и сопряженных уравнений в задачах математической физики. М. : ИВМ РАН, 2016. 244 с.

  35. Пармузин Е.И., Шутяев В.П. О численных алгоритмах решения одной задачи об усвоении данных // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1997. V. 37. № 7. С. 816–827.

  36. Schunk R.W., Nagy A.F. IONOSPHERES Physics, Plasma Physics, and Chemistry. New York, United States: Cambridge University Press, 2009. 628 p.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Журнал вычислительной математики и математической физики

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал