1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Журнал вычислительной математики и математической физики
  4. T. 63, № 5, 2023

Журнал вычислительной математики и математической физики, 2023, T. 63, № 5, стр. 795-802

Приближенное решение обратной задачи для интегродифференциального уравнения теплопроводности с сингулярным возмущением

А. М. Денисов 1, *

1 МГУ
119999 Москва, Ленинские горы, Россия

* E-mail: den@cs.msu.ru

Поступила в редакцию 10.09.2022
После доработки 10.09.2022
Принята к публикации 02.02.2023

Аннотация

Для интегродифференциального уравнения теплопроводности с сингулярным возмущением рассматривается обратная задача, состоящая в определении граничного условия по дополнительной информации о решении начально-краевой задачи. Доказано, что приближенное решение обратной задачи может быть получено на основе использования конечного числа членов разложения решения начально-краевой задачи по малому параметру. Библ. 11.

Ключевые слова: интегродифференциальное уравнение теплопроводности, сингулярное возмущение, обратная задача, приближенное решение.

Список литературы

  1. Латтес Р., Лионс Ж.-Л. Метод квазиобращения и его приложения. M.: Мир. 1970.

  2. Иванов В.К. Задача квазиобращения для уравнения теплопроводности в равномерной метрике // Ди-фференц. ур-ния. 1972. Т. 8. № 4. С. 652–658.

  3. Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Численные методы решения обратных задач математической физики. Едиториал УРСС. Москва. 2004.

  4. Короткий А.И., Цепелев И.А., Исмаил-заде А.Е. Численное моделирование обратных ретроспективных задач тепловой конвекции с приложениями к задачам геодинамики // Известия уральского университета. 2008. № 58. С. 78–87.

  5. Табаринцева Е.В., Менихес Л.Д., Дрозин А.Д. О решении граничной обратной задачи методом квазиобращения // Вестник ЮУГУ, серия Математика. Механика, Физика. 2012. Вып. 6. С. 8–13.

  6. Денисов А.М., Соловьева С.И. Численное решение обратных задач для гиперболического уравнения с малым параметром при старшей производной // Дифференц. ур-ния. 2018. Т. 54. № 7. С. 919–928.

  7. Денисов А.М. Асимптотика решений обратных задач для гиперболических уравнений с малым параметром при старшей производной // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2013. Т. 53. № 5. С. 744–752.

  8. Belov Yury Ya., Kopylova Vera G. Determination of source function in composite type system of equations // Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ. 2014. Т. 7. Вып. 3. С. 275–288.

  9. Lukyanenko D.V., Shishlenin M.A., Volkov V.T. Asymptotic analysis of solving an inverse boundary value problem for a nonlinear singularly perturbed time-periodic reaction-diffusion-advection equation // J. Inverse and Ill posed Problems. 2019. V. 27. № 5. P. 745–758.

  10. Lukyanenko D.V., Borzunov A.A., Shishlenin M.A. Solving coefficient inverse problems for a nonlinear singularly perturbed equations of the reaction-diffusion-advection type with data on the position of reaction front// Communication in Nonlinear Science Numerical Simulation. 2021. V. 99. 105824.

  11. Денисов А.М. Приближенное решение обратных задач для уравнения теплопроводности с сингулярным возмущением // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2021. Т. 61. № 12. С. 2040–2049.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Журнал вычислительной математики и математической физики

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал