Журнал вычислительной математики и математической физики, 2023, T. 63, № 8, стр. 1296-1308
О решениях краевой задачи для одного дифференциального уравнения второго порядка с параметром и разрывной правой частью
О. В. Басков 1, Д. К. Потапов 1, *
1
Санкт-Петербургский государственный университет
199034 Санкт-Петербург, Университетская наб., 7/9, Россия
* E-mail: d.potapov@spbu.ru
Поступила в редакцию 25.02.2023
После доработки 15.03.2023
Принята к публикации 30.03.2023
- EDN: IIAYWK
- DOI: 10.31857/S0044466923080021
Полные тексты статей выпуска доступны в ознакомительном режиме только авторизованным пользователям.
Аннотация
Рассматривается краевая задача для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка с параметром и разрывной правой частью. Устанавливаются теоремы о числе решений для исследуемой задачи. Полученные решения иллюстрируются графиками. Описывается процесс численного решения изучаемой краевой задачи. Библ. 13. Фиг. 9.
Полные тексты статей выпуска доступны в ознакомительном режиме только авторизованным пользователям.
Список литературы
Потапов Д.К. Задача Штурма–Лиувилля с разрывной нелинейностью // Дифференц. ур-ния. 2014. Т. 50. № 9. С. 1284–1286.
Kamachkin A.M., Potapov D.K., Yevstafyeva V.V. Solution to second-order differential equations with discontinuous right-hand side // Electron. J. Differ. Equat. 2014. № 221. P. 1–6.
Llibre J., Teixeira M.A. Periodic solutions of discontinuous second order differential systems // J. Singularities. 2014. V. 10. P. 183–190.
Потапов Д.К. Существование решений, оценки дифференциального оператора и “разделяющее” множество в краевой задаче для дифференциального уравнения второго порядка с разрывной нелинейностью // Дифференц. ур-ния. 2015. Т. 51. № 7. С. 970–974.
Самойленко А.М., Нижник И.Л. Дифференциальные уравнения с биустойчивой нелинейностью // Укр. матем. ж. 2015. Т. 67. № 4. С. 517–554.
Bonanno G., D’Agui G., Winkert P. Sturm–Liouville equations involving discontinuous nonlinearities // Minimax Theory Appl. 2016. V. 1. № 1. P. 125–143.
Kamachkin A.M., Potapov D.K., Yevstafyeva V.V. Non-existence of periodic solutions to non-autonomous second-order differential equation with discontinuous nonlinearity // Electron. J. Differ. Equat. 2016. № 04. P. 1–8.
Kamachkin A.M., Potapov D.K., Yevstafyeva V.V. Existence of solutions for second-order differential equations with discontinuous right-hand side // Electron. J. Differ. Equat. 2016. № 124. P. 1–9.
Bensid S., Diaz J.I. Stability results for discontinuous nonlinear elliptic and parabolic problems with a S-shaped bifurcation branch of stationary solutions // Disc. Contin. Dyn. Syst. Ser. B. 2017. V. 22. № 5. P. 1757–1778.
da Silva C.E.L., da Silva P.R., Jacquemard A. Sliding solutions of second-order differential equations with discontinuous right-hand side // Math. Meth. Appl. Sci. 2017. V. 40. № 14. P. 5295–5306.
Павленко В.Н., Постникова Е.Ю. Задача Штурма–Лиувилля для уравнения с разрывной нелинейностью // Челяб. физ.-матем. ж. 2019. Т. 4. Вып. 2. С. 142–154.
da Silva C.E.L., Jacquemard A., Teixeira M.A. Periodic solutions of a class of non-autonomous discontinuous second-order differential equations // J. Dyn. Contr. Syst. 2020. V. 26. № 1. P. 17–44.
Калиткин Н.Н. Численные методы. М.: Наука, 1978.
Дополнительные материалы отсутствуют.
Инструменты
Журнал вычислительной математики и математической физики