1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Журнал вычислительной математики и математической физики
  4. T. 63, № 8, 2023

Журнал вычислительной математики и математической физики, 2023, T. 63, № 8, стр. 1343-1353

Внутренние гравитационные волны от локализованного источника в потоке стратифицированной среды с модельным распределением частоты плавучести

В. В. Булатов 1, *, И. Ю. Владимиров 2, **

1 ИПМ им. А.Ю. Ишлинского РАН
119526 Москва, пр-т Вернадского, 101–1, Россия

2 Институт океанологии им. П.П. Ширшова РАН
117997 Москва, Нахимовский пр-т, 36, Россия

* E-mail: internalwave@mail.ru
** E-mail: iyuvladimirov@rambler.ru

Поступила в редакцию 30.01.2023
После доработки 02.02.2023
Принята к публикации 30.03.2023

Аннотация

Рассмотрена задача о расчете полей внутренних гравитационных волн, генерируемых локализованным источником возмущений в потоке стратифицированной среды конечной толщины с модельным распределением частоты плавучести. Используя аналитические представления частоты плавучести, получена неявная форма дисперсионного соотношения, аналитическое представление которой зависит от функций Бесселя действительного индекса. Приведены результаты численных расчетов дисперсионных кривых, линий равной фазы и волновых амплитуд для различных волновых мод и скоростей стратифицированного потока. Толщина стратифицированного слоя, вертикальный масштаб частоты плавучести и величина скорости потока являются основными факторами, влияющими на амплитудно-фазовую пространственную трансформацию возбуждаемых вниз по потоку волновых полей. Библ. 24. Фиг. 10.

Ключевые слова: стратифицированная среда, внутренние гравитационные волны, частота плавучести, волновая мода, источник возмущений.

Список литературы

  1. Миропольский Ю.З. Динамика внутренних гравитационных волн в океане. Ленинград: Гидрометеоиздат, 1981. 302 с.

  2. Pedlosky J. Waves in the ocean and atmosphere: introduction to wave dynamics. Berlin-Heildelberg: Springer, 2010. 260 p.

  3. Sutherland B.R. Internal gravity waves. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 2010. 394 p.

  4. Ozsoy E. Geophysical fluid dynamics II. Stratified rotating fluid dynamics of the atmosphere-ocean. Springer Textbook in Earth Sciences. Geography and Environment. Switzerland AG Cham: Springer Nature, 2021. 323 p.

  5. Morozov E. G. Oceanic internal tides. Observations, analysis and modeling. Berlin: Springer, 2018. 317 p.

  6. Velarde M.G., Tarakanov R.Yu., Marchenko A.V. (Eds.) The ocean in motion. Springer Oceanography. Springer International Publishing AG, 2018. 625 p.

  7. Булатов В.В., Владимиров Ю.В. Волны в стратифицированных средах. М.: Наука, 2015. 735 с.

  8. Сабинин К.Д., Серебряный А.Н. “Горячие” точки в поле внутренних волн в океане // Акустич. ж. 2007. Т. 53. № 3. С. 410–436.

  9. Abdilghanie A.M., Diamessis P.J. The internal gravity wave field emitted by a stably stratified turbulent wake // J. Fluid Mech. 2013. V. 720. P. 104–139.

  10. Voelker G.S., Myers P.G., Walter M., Sutherland B.R. Generation of oceanic internal gravity waves by a cyclonic surface stress disturbance // Dynamics Atm. Oceans. 2019. V. 86. P. 116–133.

  11. Сидняев Н.И. Теоретические исследования гидродинамики при подводном взрыве точечного источника // Инженерный журнал: наука и инновации. 2013. № 2. URL: https://engjournal.ru/catalog/appmath/hidden/614.html https://doi.org/10.18698/2308-6033-2013-2-614

  12. Беляев М.Ю., Десинов Л.В., Крикалев С.К., Кумакшев С.А., Секерж-Зенькович С.Я. Идентификация системы океанских волн по фотоснимкам из космоса // Изв. РАН. Теория и системы управления. 2009. № 1. С. 117–127.

  13. Матюшин П.В. Процесс формирования внутренних волн, инициированных начальным движением тела в стратифицированной вязкой жидкости // Изв. РАН. МЖГ. 2019. № 3. С. 83–97.

  14. Chai J., Wang Z., Yang Z., Wang Z. Investigation of internal wave wakes generated by a submerged body in a stratified flow // Ocean Engineer. 2022. V. 266. P. 112840.

  15. Wang J., Wang S., Chen X., Wang W., Xu Y. Three-dimensional evolution of internal waves rejected from a submarine seamount // Phys. Fluid. 2017. V. 29. P. 106601.

  16. Garrett C., Munk W. Space-time scales of internal waves // Geophys. Fluid Dyn. 1972. V. 3. P. 225–264.

  17. Свиркунов П.Н., Калашник М.В. Фазовые картины диспергирующих волн от движущихся локализованных источников // УФН. 2014. Т. 184. № 1. С. 89–100.

  18. Gnevyshev V., Badulin S. Wave patterns of gravity–capillary waves from moving localized sources // Fluids. 2020. V. 5. P. 219.

  19. Bulatov V., Vladimirov Yu. Generation of internal gravity waves far from moving non-local source // Symmetry. 2020. V. 12 (11). P. 1899.

  20. Булатов В.В., Владимиров Ю.В. Аналитические решения уравнения внутренних гравитационных волн в полубесконечном слое стратифицированной среды переменной плавучести // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2019. Т. 59. № 5. С. 792–795.

  21. Рындина В.В. Собственные частоты внутренних волн в жидкости и частота Брента–Вяйсяля. Ростов-на-Дону: Изд-во ЦВВР, 2007. 128 с.

  22. Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. Т. 2. Функции Бесселя, функции параболического цилиндра, ортогональные многочлены. М.: Наука, 1974. 296 с.

  23. Никифоров А.Ф., Уваров В.В. Специальные функции математической физики. М.: ИД Интеллект, 2008. 344 с.

  24. Доброхотов С.Ю., Миненков Д.С., Назайкинский В.Е. Представления функций Бесселя с помощью канонического оператора Маслова // Теор. и матем. физ. 2021. Т. 208. № 2. С. 196–217.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Журнал вычислительной математики и математической физики

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал