1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Журнал вычислительной математики и математической физики
  4. T. 63, № 9, 2023

Журнал вычислительной математики и математической физики, 2023, T. 63, № 9, стр. 1575-1586

Агрегирование и декомпозиция систем дифференциальных уравнений с частными производными и систем управления с распределенными параметрами

В. И. Елкин 1, *

1 ФИЦ ИУ РАН
119333 Москва, ул. Вавилова, 40, Россия

* E-mail: elk_v@mail.ru

Поступила в редакцию 09.09.2022
После доработки 08.04.2023
Принята к публикации 29.05.2023

Аннотация

Рассматривается вопрос об агрегировании (укрупненном, упрощенном представлении) систем дифференциальных уравнений с частными производными и систем управления с распределенными параметрами. Получены условия декомпозиции на основе агрегирования. Библ. 14.

Ключевые слова: агрегирование, декомпозиция, факторизация, управляемые системы.

Список литературы

  1. Павловский Ю.Н. Групповые свойства управляемых систем и фазовые организационные структуры. // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1974. Т. 14. № 4. С. 862–872.

  2. Павловский Ю.Н. Групповые свойства управляемых систем и фазовые организационные структуры. // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1974. Т. 14. № 5. С. 1093–1103.

  3. Рашевский П.К. Геометрическая теория уравнений с частными производными. М.–Л.: Гостехиздат, 1947. 354 с.

  4. Овсянников Л.В. Групповой анализ дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1978, 389 с.

  5. Ибрагимов Н.Х., Авдонина Е.Д. Нелинейная самосопряженность, законы сохранения и построение решений уравнений в частных производных с помощью законов сохранения // Успехи матем. наук. 2013. Т. 68. Вып. 5(413). С. 111–146.

  6. Vinogradov A.M. Symmetries and conservation laws of partial differential equations: basic notions and results // Special Issue of Acta Applicandae Mathematicae. V. 15. Iss. 1/2, Acta Applicandae Mathematicae. 1989. V. 15. P. 3–21.

  7. Прохорова М.Ф. Факторизация уравнения реакции-диффузии, волнового уравнения и других // Тр. ИММ УрО РАН. 2013. Т. 19. № 4. С. 203–213.

  8. Елкин В.И. Об условиях агрегирования управляемых динамических систем // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1978. Т. 18. № 4. С. 928–934.

  9. Елкин В.И. Общее решение систем уравнений в частных производных с одинаковой главной частью // Дифференц. ур-ния. 1985. Т. 21. № 8. С. 1389–1398.

  10. Олвер П. Приложения групп Ли к дифференциальным уравнениям. М.: Мир, 1989. 639 с.

  11. Эйзенхарт Л.П. Непрерывные группы преобразований. М.: Изд-во иностр. лит., 1947. 359 с.

  12. Курант Р. Уравнения с частными производными. М.: Мир, 1964, 830 с.

  13. Яковенко Г.Н. Теория управления регулярными системами. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008. 264 с.

  14. Лобри К. Динамические полисистемы и теория управления. В кн.: Математические методы в теории систем. М.: Мир, 1979. С. 134–173.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Журнал вычислительной математики и математической физики

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал