1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Журнал вычислительной математики и математической физики
  4. T. 63, № 9, 2023

Журнал вычислительной математики и математической физики, 2023, T. 63, № 9, стр. 1565-1574

Влияние демпфирования податливой поверхности на невязкую неустойчивость несжимаемого пограничного слоя над ней

И. В. Савенков 1, *

1 ВЦ ФИЦ ИУ РАН
119991 Москва, ул. Вавилова, 40, Россия

* E-mail: isavenkov@mail.ru

Поступила в редакцию 02.11.2022
После доработки 14.05.2023
Принята к публикации 29.05.2023

Аннотация

В рамках асимптотической теории свободного взаимодействия изучена неустойчивость несжимаемого пограничного слоя над податливой пластиной по отношению к невязким возмущениям в пределе высоких чисел Рейнольдса. Показано, что неустойчивые невязкие возмущения могут существовать только при учете инерционности и/или демпфирования пластины. Выявлена двоякая роль демпфирования: при одних условиях она приводит к подавлению неустойчивости, при других – к ее возникновению. Библ. 18. Фиг. 6.

Ключевые слова: несжимаемый пограничный слой, неустойчивость, волны Толлмина–Шлихтинга, податливая поверхность, инерционность, демпфирование, изгибная жесткость, продольное натяжение, асимптотические разложения, теория свободного взаимодействия.

Список литературы

  1. Kramer M.O. Boundary-layer stabilization by distributed damping // J. Aeronaut. Sci. 1957. V. 24. P. 458–460.

  2. Benjamin T.B. Effects of a flexible boundary on hydrodynamic stability // J. Fluid Mech. 1960. № 9. P. 513–532.

  3. Benjamin T.B. The threefold classification of unstable disturbances in flexible surfaces bounding inviscid flows // J. Fluid Mech. 1963. № 16. P. 436–450.

  4. Landahl M.T. On the stability of a laminar incompressible boundary layer over a flexible surface// J. Fluid Mech. 1962. № 13. P. 609–632.

  5. Carpenter P.W., Garrad A.D. The hydrodynamic stability of flow over Kramer-type compliant surfaces. Part 1. Tollmien-Schlichting instabilities // J. Fluid Mech. 1985. V. 155. P. 465–510.

  6. Riley J.J., Gad-el-Hak, Metcalfe R.W. Compliant coatings// Ann. Rev. Fluid Mech. 1988. № 20. P. 393–420.

  7. Flow Past Highly Compliant Boundaries and in Collapsible Tubes // Proc. of the IUTAM Symp., University of Warwick, UK, 26–30 March 2001. Kluwer Acad. Publ., 2003.

  8. Gad-el-Hak M. Compliant coatings for drag reduction // Progress in Aerospace Sciences. 2002. V. 38. Iss. 1. January 2002. P. 77–99.

  9. Carpenter P.W. Recent progress in the use of compliant walls for laminar flow control // Progress in Industrial Mathematics at ECMI 2006. Math. in Industry. 2008. № 12. P. 178.

  10. Нейланд В.Я. К теории отрыва ламинарного пограничного слоя в сверхзвуковом потоке // Изв. АН СССР. Сер. механ. жидкости и газа. 1969. № 4. С. 53–58.

  11. Stewartson K., Williams P.G. Self-induced separation // Proc. Roy. Soc. A. 1969. V. 312. № 1509. P. 181–206.

  12. Messiter A.F. Boundary-layer flow near the trailing edge of a flat plate // SIAM J. Appl. Math. 1970. V. 18. № 1. P. 241–257.

  13. Савенков И.В. Подавление роста нелинейных волновых пакетов упругостью обтекаемой поверхности // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1995. Т. 35. № 1. С. 95–103.

  14. Савенков И.В. Об абсолютной неустойчивости несжимаемого пограничного слоя на податливой поверхности // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2018. Т. 58. № 2. С. 281–290.

  15. Савенков И.В. Влияние инерционности податливой поверхности на вязкую неустойчивость несжимаемого пограничного слоя// Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2019. Т. 59. № 4. С. 707–715.

  16. Walker J.D.A., Fletcher A., Ruban A.I. Instabilities of a flexible surface in supersonic flow // Q. Jl Mech. Appl. Math. 2006. V. 59. № 2. P. 253–276.

  17. Савенков И.В. Невязкая неустойчивость несжимаемого пограничного слоя на податливой поверхности // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2020. Т. 60. № 7. С. 1268–1280.

  18. Жук В.И. Волны Толлмина–Шлихтинга и солитоны. М.: Наука, 2001. 167 с.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Журнал вычислительной математики и математической физики

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал