Акустические методы

УДК 620.179.163: 624.155.15

ПОСТРОЕНИЕ ДИСПЕРСИОННОЙ ЗАВИСИМОСТИ КОРРЕКТИРУЮЩЕГО

КОЭФФИЦИЕНТА ПРИ КОНТРОЛЕ КОМПАКТНЫХ ИЗДЕЛИЙ КВАДРАТНОГО

СЕЧЕНИЯ ИМПАКТ-ЭХОМЕТОДОМ

С.А. Федоренко², С.Г. Алехин², А.В. Козлов², Н.К. Пичугин²

¹Национальный исследовательский университет «МЭИ», Россия 111250 Москва, ул. Красноказарменная, 14

²ООО «АКС», Россия 142712 Московская область, промзона «Технопарк», ул. Восточная, вл. 12, стр. 1

^*E-mail: kachanovvk@mail.ru

Поступила в редакцию 20.09.2020; после доработки 13.11.2020

Принята к публикации 24.11.2020

Приведены результаты вычисления коэффициента коррекции геометрической дисперсии скорости звука β в ком-

пактных изделиях квадратного сечения при различных отношениях толщины к стороне сечения. С помощью моделиро-

вания в программной среде ANSYS показано, что по мере увеличения данного отношения происходит трансформация

основного вида колебаний, обуславливающего собственный резонанс в компактном изделии: от продольных волн в

компактных изделиях типа «свая» к волнам Лэмба в компактных изделиях типа «плита». При этом в компактных изде-

лиях происходит нелинейное изменение коэффициента β, позволяющего скорректировать эффект геометрической дис-

персии. Рассчитана дисперсионная зависимость коэффициента β в компактных объектах квадратного поперечного

сечения от различного соотношения толщины и стороны сечения изделия.

Ключевые слова: импакт-эхометод, строительная конструкция из бетона, компактное изделие, коэффициент коррек-

ции геометрической дисперсии скорости звука, дисперсионная зависимость.

DOI: 10.31857/S0130308221010012

ВВЕДЕНИЕ

Как известно, при контроле строительных конструкций (СК) из бетона с помощью импакт-эхо-

метода [1] возникает геометрическая дисперсия скорости звука [2], приводящая к появлению

погрешности в значении измеряемой толщины изделия Н (или в значении измеряемой скорости

акустических колебаний С). Эта погрешность компенсируется с помощью коэффициента коррек-

ции геометрической дисперсии скорости звука β, значение которого подставляется в основную

расчетную формулу импакт-эхометода [1]:

βC

(1)

где H — измеряемая толщина изделия; С_l — скорость распространения продольных акустических

колебаний в бетоне, рассчитанная для бесконечного полупространства; f_р — частота спектральной

составляющей с максимальной амплитудой (основная резонансная частота).

Коэффициент коррекции β имеет неизменное значение для протяженных объектов контроля: для

изделий типа «плита» (стена, перекрытие, фундамент здания), у которых толщина Н много меньше

иных габаритов a и b, β ≈ 0,96 (ASTM C1383—15), а также для изделий типа «свая» (колонна, опора

ЛЭП, забивная свая), у которых измеряемая длина Н много больше размеров сечения a и b, β ≈ 0,95

[1]. Именно поэтому за рубежом такие протяженные СК активно контролируются с помощью импакт-

эхометода как на стадии строительства, так и в процессе эксплуатации зданий и сооружений [3—5].

Однако наряду с протяженными СК, у которых значение коэффициента коррекции β неизменно,

имеется большое число так называемых компактных СК, у которых все размеры Н, a и b сопоста-

вимы (фундаментные блоки, опоры мостов, тестовые кубические изделия, по которым определяют

прочность бетона при его застывании). В таких компактных объектах контроля (ОК) коэффициент

коррекции имеет свое индивидуальное значение для каждого нового изделия (для каждого соотно-

шения толщины Н и иных габаритов a и b). Другая проблема, ограничивающая применение импакт-

эхометода для контроля компактных СК, заключается в том, что в них не удается однозначно уста-

новить частоту искомого резонанса f_р на фоне близко расположенных других резонансных пиков.

По этим причинам компактные ОК не контролируются с помощью импакт-эхометода. Так, на

сегодняшний день есть совсем немного работ, где делается попытка контроля не протяженных изде-

лий определенной формы [6—9]. При этом отсутствует достаточная исследовательская база, кото-

рая бы описывала особенности контроля импакт-эхометодом компактных объектов в целом.

В.К. Качанов, И.В. Соколов, А.А. Самокрутов и др.

В [10, 11] были впервые поставлены и частично решены проблемы контроля компактных

бетонных изделий. В частности, в [11] был предложен многоканальный мультипликативный

импакт-эхометод измерения толщины Н компактных изделий, позволяющий однозначно опреде-

лять частоту искомого резонанса f_р, основанный на измерении нескольких АЧХ изделия в несколь-

ких положениях приемника на поверхности ОК и последующем перемножении результатов изме-

рения. В [12] приведены результаты исследований последних лет по использованию импакт-эхо-

метода для контроля наиболее часто применяемых в строительстве компактных изделий с квадрат-

ным сечением (стены, сваи, балки, тестовые бетонные изделия кубической формы). В частности,

в [12] были разработаны теоретическая и экспериментальная методики расчета коэффициента β

для компактных СК с квадратным сечением (со стороной квадрата a = b = D). В этих методиках

использовали моделирование волновых процессов в программной среде ANSYS, а также предло-

женный нами мультипликативный метод моделирования в компактных ОК.

Результаты теоретического расчета были подтверждены экспериментальными измерениями.

Так, для компактного изделия толщиной Н с габаритным коэффициентом g = D/H = 1,25 был рас-

считан коэффициент коррекции β ≈ 0,77. Для этого же изделия было установлено, что основная

резонансная частота f_р обусловлена симметричной модой волны Лэмба, а само изделие относится

к компактному ОК типа «плита».

При этом расчет коэффициента β для компактных ОК показал, что коэффициент коррекции

имеет различные значения в компактных изделиях с разными габаритными коэффициентами g.

Кроме того, на основе анализа дисперсионной зависимости скорости звука от габаритного коэф-

фициента в [12] было показано, что резонансные пики на спектре компактных изделий, частоты

которых определяются габаритами Н, a и b, отражают различные типы колебаний, что требует

определения типа колебания соответствующего основной резонансной частоте f_р для каждого кон-

кретного компактного ОК. По этой причине интерес представляет построение дисперсионной

зависимости β(g) для всего спектра компактных изделий квадратного сечения, такую дисперсион-

ную зависимость следует найти для компактных ОК с различными значениями габаритного коэф-

фициента g, имеющих один и тот же тип колебаний.

МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЗАВИСИМОСТИ КОЭФФИЦИЕНТА β ОТ РАЗЛИЧНЫХ

ГАБАРИТНЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ В КОМПАКТНЫХ ИЗДЕЛИЯХ КВАДРАТНОГО

СЕЧЕНИЯ

Разработанная в [12] методика расчета коэффициента коррекции β в компактных изделиях

была использована для построения зависимости β(g) для набора СК с квадратным сечением с оди-

наковой толщиной H = 0,3 м и с различными габаритными коэффициентами g = D/H (табл. 1). В

этих СК габаритный коэффициент g возрастал за счет увеличения стороны сечения D от g = 1/3

(протяженная свая, у которой измеряемая длина H в три раза больше D) до компактного изделия с

габаритным коэффициентом g = 1 (куб), затем до компактного изделия типа «плита» (g = 2) и,

наконец, до протяженной плиты, у которой измеряемая толщина H в шесть раз меньше стороны

квадрата D (g = 6).

Ниже приведена процедура построения зависимости β(g) с помощью моделирования в про-

граммной среде ANSYS. При этом расчет β для каждого изделия был произведен исходя из того,

что все ОК выполнены из бетона марки М300, которая широко используется в строительстве и у

которой плотность ρ = 2400 кг/м³, модуль Юнга E = 34,56 ГПа и коэффициент Пуассона ν = 0,2.

Зная данные характеристики, можно рассчитать значение скорости распространения продольной

звуковой волны С_l в моделируемом бетоне по формуле для бесконечного полупространства [13]:

(

1−ν

)

(2)

(

1+ν

)(

1−2ν

)

которое составит С_l = 4000 м/с.

В [12] было показано, что при теоретическом методе определения коэффициента коррекции

значение β находится как отношение резонансной частоты f_аns, полученной с помощью гармониче-

ского анализа в программной среде ANSYS, к теоретическому значению резонансной частоты f_р

(при β = 1). Значение резонансной частоты f_р рассчитывалось из формулы (1). Для объекта контро-

ля из бетона марки М300 с толщиной Н = 0,3 м оно составляет f_р ≈ 6667 Гц.

Значение резонансной частоты f_ans находили по спектру изделия, полученному с помощью гар-

монического анализа. Причем на спектре протяженных ОК эта частота всегда определялась одно-

Дефектоскопия

№ 1

2021

Построение дисперсионной зависимости корректирующего коэффициента...

Таблица

Исследуемые объекты для построения зависимости β(g)

Размер стороны сечения D, мм

Габаритный коэффициент g

100

1/3

150

0,5

200

0,67

250

0,83

300

350

1,17

375

1,25

400

1,33

450

1,5

600

750

2,5

900

1200

1800

значно, а на спектре ряда компактных ОК для вычисления частоты f_ans использовали мультиплика-

тивную многоканальную методику моделирования, при которой виртуальное измерение компакт-

ного изделия проводили в нескольких положениях виртуального приемника на поверхности ОК, а

затем результаты парциальных измерений перемножали. Далее устанавливали значение коэффи-

циента коррекции β = f_ans/ f_р для каждого конкретного ОК с конкретным значением габаритного

коэффициента g и осуществляли построение зависимости β(g).

Здесь следует отметить, что впервые построение дисперсионной зависимости β(g) для ком-

пактных ОК было проведено в работе [11]. Однако при этом не учитывалось, что в компактных

изделиях наблюдается смена типов резонансного колебания. Также не учитывалось, что следует

определять момент смены типа колебаний, а зависимость β(g) следует строить отдельно для каж-

дого набора значений габаритного коэффициента g, у которого превалирует (то есть определяет

резонанс измеряемого габарита) тот или иной тип колебаний. Поэтому приведенные значения

коэффициента коррекции β для компактных изделий типа «плита», а также построенные в [11]

дисперсионные зависимости для коэффициента коррекции β не точны.

Превалирующий тип колебаний в каждом конкретном компактном изделии можно установить

с помощью модального представления результатов моделирования. Основным критерием при этом

служит следующий признак: у изделий типа «свая» резонанс измеряемого габарита (длины) обу-

словлен стержневой волной, являющейся частным случаем продольной волны (рис. 1а) [1], а у

изделий типа «плита» резонанс толщины обусловлен волной Лэмба (рис. 1б) (ASTM C1383—15).

Рис. 1. Визуализация резонанса измеряемого габарита в программе ANSYS:

а — свая; б — плита.

Дефектоскопия

№ 1

2021

В.К. Качанов, И.В. Соколов, А.А. Самокрутов и др.

По этой причине в предлагаемой ниже методике построения дисперсионной зависимости β(g)

для компактных изделий сперва, если это необходимо, с помощью мультипликативного метода

моделирования находится частота f_ans, а затем с помощью модального представления результатов

моделирования определяется превалирующий тип колебаний. Зависимость β(g) строится для каж-

дого набора компактных ОК, у которого превалирует тот или иной тип колебаний.

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА ЗАВИСИМОСТИ КОЭФФИЦИЕНТА β ОТ ГАБАРИТНОГО

КОЭФФИЦИЕНТА В КОМПАКТНОЙ ОБЛАСТИ СВАИ

Построение зависимости β(g) начнем с протяженной сваи с габаритным коэффициентом

g = 1/3. На АЧХ сваи (рис. 2а), полученной с помощью гармонического анализа, виден ярко выра-

женный максимум, который соответствует резонансной частоте f_ans ≈ 6300 Гц. Модальное пред-

ставление колебательного процесса сваи для этой резонансной частоты подтверждает наличие в

ней продольного колебания. Значение корректирующего коэффициента для исследуемого изделия

β = f_ans/ f_р = 6300/6667 ≈ 0,945, что близко к значению коэффициента β для протяженного ОК типа

«свая» [1].

g = 0,33

f = 6300 Гц

A(f), отн. ед.

1,0

0,5

5,0

6,0

7,0

8,0

9,0

10,0

f, кГц

g = 1

f = 5774 Гц

A(f), отн. ед.

1,0

0,5

5,0

6,0

7,0

8,0

9,0

10,0

f, кГц

f_I = 5373 Гц

g = 1,17

= 10 317 Гц

A(f), отн. ед.

1,0

0,5

5,0

6,0

7,0

8,0

9,0

10,0

f, кГц

Рис. 2. Спектральное (слева) и модальное (справа) представления объектов контроля с квадратным сечением

с габаритными коэффициентами g, равными:

1/3 (а), 1 (б) и 1,17 (в).

Дефектоскопия

№ 1

2021

Построение дисперсионной зависимости корректирующего коэффициента...

Далее, увеличивая габаритный коэффициент g, мы переходим к компактным сваям. Для ОК

g = 0,5 частота резонанса немного снизилась и равна f_ans ≈ 6262 Гц, а корректирующий коэффици-

ент составляет β ≈ 0,939.

Для ОК с габаритным коэффициентом g = 1 (для куба) частота резонанса еще больше понизи-

лась f_ans ≈ 5774 Гц; β ≈ 0,866 (см. рис. 2б).

Таким образом, по мере увеличения габаритного коэффициента g, происходит уменьшение

частоты резонанса f_ans, причем для ОК со значениями g между 1/3 и 0,5 частотный резонанс f_ans

уменьшается незначительно по сравнению со следующим объектом моделирования — кубом

(g = 1), у которого резонансная частота f_ans ≈ 5774 Гц заметно сместилась в низкочастотную область

(см. рис. 2б). АЧХ куба стала более «изрезанной», но модальное представление колебаний показы-

вает, что в кубе превалирует тот же вид продольных колебаний, что и у сваи с габаритным коэф-

фициентом g = 1/3. Однако за счет того, что длина сваи становится сопоставимой с поперечным

сечением сваи, интенсивность продольного колебания снижается (красный круг на поверхности

модального представления для куба занимает лишь часть поверхности).

На АЧХ компактного ОК с габаритным коэффициентом g = 1,17 резонансная частота опреде-

ляется неоднозначно, так как присутствуют два сопоставимых по величине амплитуды пика на

частотах приблизительно 5373 и 4600 Гц. Поэтому для однозначного определения основной резо-

нансной частоты был использован мультипликативный метод моделирования, который определил

истинную частоту f_ans ≈ 5373 Гц. Именно для этой частоты продольных колебаний был рассчитан

коэффициент коррекции β ≈ 0,806 (рис. 2в).

Мультипликативный метод моделирования использовался также для определения основной

резонансной частоты компактного ОК с габаритным коэффициентом g = 1,25 (рис. 3). В этом изде-

лии также сложно однозначно определить искомую резонансную частоту (рис. 3а), так как на АЧХ

присутствуют как минимум четыре резонансных пика с сопоставимыми амплитудами. Однако

после мультипликативной обработки (при которой были получены спектры ОК при расположении

виртуального приемника в трех точках на поверхности ОК с последующим перемножением

результатов парциальных измерений) оказалось (рис. 3б), что основным резонансным пиком с

максимальной амплитудой пока еще является пик на частоте f_ans ≈ 5141 Гц. При этом другие пики

большой амплитуды, например на частоте f_ans ≈ 7400 Гц, соответствуют асимметричным модам

волны Лэмба и не могут определять резонанс толщины [14]. Модальное представление результа-

f_I = 5141 Гц

g = 1,25

A(f), отн. ед.

= 9850 Гц

1,0

0,5

5,0

6,0

7,0

8,0

9,0

10,0

f, кГц

A(f), отн. ед.

1,0

0,5

5,0

6,0

7,0

8,0

9,0

10,0

f, кГц

Рис. 3. Спектральное (слева) и модальное (справа) представления объекта контроля с квадратным сечением с габаритным

коэффициентом g = 1,25:

а — АЧХ, снятая в одной точке; б — АЧХ, полученная с помощью мультипликативной обработки; в — модальное представление

контролируемого объекта.

Дефектоскопия

№ 1

2021

В.К. Качанов, И.В. Соколов, А.А. Самокрутов и др.

f_I = 4904 Гц

g = 1,33

= 9422 Гц

A(f), отн. ед.

1,0

0,5

5,0

6,0

7,0

8,0

9,0

10,0

f, кГц

Рис. 4. Спектральное (слева) и модальное (справа) представления объекта контроля с квадратным сечением с габаритным

коэффициентом g = 1,33:

а — АХЧ контролируемого объекта; б — модальное представление на частоте f_ans ≈ 4904 Гц; в — модальное представление на частоте

f_ans ≈ 9422 Гц.

тов моделирования для резонансной частоты f_ans ≈ 5141 Гц показывает (рис. 3в), что в ОК с габа-

ритным коэффициентом g = 1,25 еще преобладает продольная волна, хотя и очевидна предстоящая

смена моды колебаний. Это подтверждает тот факт, что на АЧХ (см. рис. 3а) появляется сопоста-

вимый по амплитуде пик на более высокой частоте (f_ans ≈ 9850 Гц).

На рис. 4 показаны результаты моделирования волновых процессов в компактном ОК с габа-

ритным коэффициентом g = 1,33. На спектре изделия (рис. 4а) видно, что появляется пик II с

частотой f_ans ≈ 9422 Гц, амплитуда которого превалирует над амплитудой пика I с частотой

f_ans ≈ 4904 Гц. Пики большой амплитуды на других частотах не определяют резонанс толщины, так

как соответствуют асимметричным модам волны Лэмба [14].

Соотношение амплитуд для двух резонансных частот показывает, что с увеличением габаритного

коэффициента происходит смена типа колебаний. Модальное представление колебаний на частоте

fans ≈ 4904 Гц (рис. 4б) показывает, что пик I соответствует продольной волне. Модальное представ-

ление колебательного процесса для пика II на частоте f_ans ≈ 9422 Гц (рис. 4в) соответствует типу

колебаний, представленному на рис. 1б, то есть волне Лэмба. Все это позволяет утверждать, что в

данном изделии с g = 1,33 превалирующим резонансным колебанием становится волна Лэмба.

Физически процесс смены типа резонансного колебания толщины можно объяснить следую-

щим образом. Видно, что с увеличением габаритного коэффициента колебания I становятся менее

интенсивными по толщине: красная область в центре уменьшается. При этом возрастает их попе-

речная составляющая: красная область боковых граней увеличивается. Очевидно, что все это при-

водит к уменьшению амплитуды продольной волны I, так как ее энергия определяется именно

интенсивностью колебаний по толщине. Одновременно с этим возрастает влияние поперечного

эффекта, который увеличивает амплитуду колебания II. Колебание II по своей природе является

комбинацией продольной и поперечной волн, где в данном случае преобладает поперечная состав-

ляющая.

Исходя из результатов моделирования, можно сделать вывод, что по мере возрастания габарит-

ного коэффициента происходит трансформация типа изделия: протяженное изделие типа «свая»

переходит в компактное изделие типа «свая», а затем — в компактное изделие типа «плита».

Полученные с помощью программы ANSYS результаты измерения основной частоты резонан-

са fans позволили рассчитать значения корректирующих коэффициентов β для рассмотренных ком-

пактных изделий типа «свая» при изменении габаритного коэффициента от 1/3 до 1 и дали возмож-

Дефектоскопия

№ 1

2021

Построение дисперсионной зависимости корректирующего коэффициента...

0,96

0,954

1/3

0,939

0,5

0,928

0,67

0,86

0,906

0,83

0,866

0,806

1,17

0,771

1,25

0,76

0,3

0,7

1,3

g, отн. ед.

Рис. 5. Зависимость коэффициента коррекции β от габаритного коэффициента g для компактной области сваи.

ность построить зависимость β(g) для компактной области сваи, в которой превалируют продоль-

ные колебания (рис. 5). Из графика видно, что увеличение габаритного коэффициента g приводит

к уменьшению корректирующего коэффициента β. Момент перехода компактного изделия из

компактной области сваи в компактную область плиты на зависимости β(g) будет располагаться на

интервале коэффициентов g ≈ 1,25—1,27.

С учетом того, что коэффициент коррекции геометрической дисперсии скорости звука β опре-

делен как соотношение скорости звука в ограниченном изделии к скорости звука в ОК с неограни-

ченными размерами (β = С_огр/С_l), можно сделать вывод, что при переходе от протяженного ОК

типа «свая» к компактному ОК типа «плита» геометрическая дисперсия скорости звука снижает

скорость продольной волны, которая приводит к уменьшению β(g).

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА ЗАВИСИМОСТИ КОЭФФИЦИЕНТА β ОТ ГАБАРИТНОГО

КОЭФФИЦИЕНТА В КОМПАКТНОЙ ОБЛАСТИ ПЛИТЫ

Выше было показано, что однозначное определение превалирующего колебания определя-

ется в компактных изделиях с квадратным сечением с габаритным коэффициентом g ≈ 1/3—1.

Далее, в изделиях с габаритным коэффициентом g ≈ 1,17—1,25 наблюдается тенденция к

смене превалирующего колебания. В ОК с габаритным коэффициентом g = 1,33 основной

резонанс определяется волной Лэмба и составляет f_ans ≈ 9422 Гц, что превышает теоретическое

значение f_р ≈ 6667 Гц. В этом случае коэффициент коррекции β становится больше 1, что

позволяет утверждать о смене типа колебаний и переходе объекта из компактной области сваи

в компактную область плиты.

На рис. 6 приведены результаты спектрального и модального представлений нескольких

объектов моделирования из компактной области плиты, откуда видно, что с дальнейшим уве-

личением габаритного коэффициента g коэффициент β уменьшается: его значение стремится

к 0,96. При этом частота искомого резонанса f_ans смещается в низкочастотную область, а ком-

пактное изделие типа «плита» постепенно (начиная с g ≈ 5) превращается в протяженную

плиту. В конечном итоге у объекта g = 6 искомый резонанс составляет f_ans ≈ 6416 Гц, что соот-

ветствует коэффициенту β ≈ 0,962. Возникающие пики большой амплитуды на АЧХ объектов

соответствуют асимметричным модам волны Лэмба, которые, как было отмечено в [14], не

могут быть резонансными.

На рис. 7 приведена зависимость коэффициентов β(g) в компактной области плиты.

Вертикальная симптотическая линия, находящаяся вблизи габаритных коэффициентов g ≈ 1,25—

1,27, обозначает область перехода превалирующей продольной волны в компактном ОК ква-

дратного сечения в волну Лэмба.

ДИСПЕРСИОННАЯ ЗАВИСИМОСТЬ КОЭФФИЦИЕНТА β ОТ ГАБАРИТНОГО

КОЭФФИЦИЕНТА ДЛЯ КОМПАКТНЫХ ИЗДЕЛИЙ С КВАДРАТНЫМ СЕЧЕНИЕМ

Обобщенный график β(g) для рассматриваемых ОК квадратного сечения представлен на рис. 8.

На нем римскими цифрами обозначены участки I и IV, представляющие соответственно протяжен-

Дефектоскопия

№ 1

2021

Построение дисперсионной зависимости корректирующего коэффициента...

1,5

0,945

(1,25;1,27)

0,9624

(0,33)

(6)

1,3

I II

III

0,7

g, отн. ед.

Рис. 8. Дисперсионная зависимость коэффициента коррекции β от габаритного коэффициента g.

ные области сваи и плиты, и участки II и III — компактные области сваи и плиты соответственно.

Габаритный резонанс на участке II определяется продольной волной, а на участке III — симметрич-

ной модой волны Лэмба. Участки II и III разделены линией, обозначающей границу перехода мод.

Полученный в процессе моделирования график β(g) хорошо согласуется с графиком геометри-

ческой дисперсии звука в стержне, построенным Рэлеем [15], с той лишь разницей, что результат

моделирования для компактных ОК представлен в виде зависимости коэффициента коррекции β

от габаритного коэффициента g. Выше было показано, что величина β представляет отношение

скорости звука в компактном изделии к постоянному для данной марки бетона значению скорости

в бесконечном полупространстве. Тем самым, изменение коэффициента коррекции β соответству-

ет изменению скорости звука в компактном изделии. Увеличение параметра g можно трактовать

как уменьшение измеряемой толщины H при постоянном значении размера D. Это, в свою оче-

редь, соответствует уменьшению длины резонансной волны λ_р или увеличению собственной резо-

нансной частоты f_р. Таким образом, можно утверждать, что зависимость β(g) тождествена полу-

ченной Рэлеем дисперсионной зависимости С(f). Данный факт позволяет говорить о дисперсион-

ной зависимости коэффициента коррекции геометрической дисперсии скорости звука β от частоты

собственных колебаний в компактных изделиях.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА РЕЗУЛЬТАТОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ

Полученные аналитически значения коэффициента коррекции для различных компактных объ-

ектов контроля квадратного сечения позволяют достаточно просто осуществлять контроль таких

изделий. Для проверки правильности данного расчета были проведены многочисленные экспери-

менты по определению скорости звука на реальных бетонных образцах с различными габаритны-

ми коэффициентами. Ниже приведены примеры контроля с помощью импакт-эхометода изделий

толщиной Н = 300 мм со следующими значениями габаритного коэффициента g: 0,5; 1; 1,5 и 2.

Скорость с помощью ультразвукового теневого метода измерялась на частоте 100 кГц в соот-

ветствии с ГОСТ 17624—2012. Измерение скорости звука импакт-эхометодом осуществлялось с

помощью прибора Freedom Data PC производства фирмы «Olson Instruments» (URL: https://

olsoninstruments.com). Данный прибор состоит из блока обработки информации и преобразова-

теля (рис. 9а). Схема измерения для импакт-эхометода была выбрана в соответствии с ASTM

C1383—15 с учетом того факта, что контролю подвергаются компактные изделия (рис. 9б).

Согласно выбранной схеме, измерения проводились в центральной области образца, которая

была ограничена по краям расстоянием 0,25H. При этом расстояние между наносимым упругим

ударом (импактом) и преобразователем не должно было превышать 0,4H. В результате измере-

ния значение скорости звука в каждом из исследуемых компактных изделий определялось с

помощью полученного экспериментально значения резонансной частоты f_р и рассчитанного

выше соответствующего коэффициента β.

На рис. 10 приведены АЧХ реальных экспериментальных образцов, полученные в ходе изме-

рения импакт-эхометодом. По их результатам хорошо заметно смещение резонансной частоты,

которое полностью повторяет тенденцию построенного по данным моделирования графика β(g).

Дефектоскопия

№ 1

2021

Построение дисперсионной зависимости корректирующего коэффициента...

Так, у объекта g = 1 резонанс толщины немного ниже, чем у g = 0,5. При этом оба эти объекта

входят в компактную область сваи. У объекта g = 1,5 резонанс резко увеличивается, что соответ-

ствует «замещению» типа резонансного колебания и переходу в компактную область плиты, а у

g = 2 снова снижается, что также зафиксировано на построенном графике. Очевидно, что все это

может свидетельствовать о правильности проведенного моделирования и верной тенденции

построенной зависимости β(g), изображенной на рис. 8. Здесь стоит отметить, что оборудование

фирмы «Olson Instruments» (URL: https://olsoninstruments.com), с помощью которого и был реали-

зован импакт-эхометод, включает в себя нелинейную обработку, что, безусловно, сказывается на

форме получаемых спектров. Именно этим объясняется хорошее выделение резонансного пика в

компактных объектах по сравнению с результатами моделирования. При этом о самой обработке

никакой информации не дается.

Таблица

Результаты измерения скорости C_l теневым и импакт-эхометодами

Габаритный коэффициент g

Скорость C_l, измеренная теневым методом, м/с

Скорость C_l, измеренная импакт-эхометодом, м/с

0,5

3389

3432

3426

3468

1,5

3507

3473

3472

3457

Сравнение измерений скорости С_l в экспериментальных образцах теневым и импакт-эхомето-

дами приведено в табл. 2. Скорость в импакт-эхометоде рассчитывалась по формуле

Видно, что значения С_l различаются не более чем на 2 %. Данный факт также подтверждает пра-

вильность полученной в ходе моделирования зависимости β(g). При этом без учета рассчитанного

корректирующего коэффициента β погрешность измерения скорости резко возрастает. Так, для

изделия с габаритным коэффициентом g = 1,5 она может превышать 20 %.

ВЫВОДЫ

Разработаны методы определения коэффициента коррекции геометрической дисперсии скоро-

сти звука β в компактных СК из бетона с квадратным сечением. Показано, что коэффициент кор-

рекции β в компактных изделиях из бетона меняется при изменении габаритного коэффициента g.

При этом график β(g) имеет вид дисперсионной зависимости, подобной установленной Рэлеем

зависимости С(f) для стержня.

Рассчитанные с помощью моделирования значения коэффициента коррекции β позволили

повысить точность измерения толщины компактных ОК, что подтверждают сравнительные экс-

перименты, проведенные с помощью импакт-эхометода и ультразвукового теневого метода. Тем

самым, разработанные методики определения коэффициента β позволяют проводить высокоточ-

ный контроль компактных СК из бетона с квадратным сечением с помощью импакт-эхометода.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Sansalone M., Streett W.B. Impact-echo: nondestructive testing of concrete and masonry. Bullbrier

Press, Jersey Shore, PA. 1997. 339 p.

2. Шутилов В.А. Основы физики ультразвука. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1980. 280 с.

3. Hsieh C.T., Lin Y. Detecting debonding flaws at the epoxy-concrete interfaces in near-surface mounted

CFRP strengthening beams using the impact-echo method // NDT & E International. 2016. V. 83. P. 1—13.

4. Juncai X., Xiong Y. Detection of concrete structural defects using impact echo based on deep networks

// Journal of Testing and Evaluation. 2020. V. 49. P. 1—12.

5. Jacob L.L., Joseph McElderry, Jared S.B., Spencer W.G., Mazzeo B.A. Automated sounding for concrete

bridge deck inspection through a multi-channel, continuously moving platform // NDT & E International.

2020. V. 109. P. 102—177.

Дефектоскопия

№ 1

2021

В.К. Качанов, И.В. Соколов, А.А. Самокрутов и др.

6. Al Imam Mohammad Ibn Saud. Effectiveness of impact-echo testing in detecting flaws in prestressed

concrete slabs // Construction and Building Materials. 2013. V. 47. P. 753—759.

7. Geetha, Praveen Kumar. Thickness estimation and crack detection in concrete using impact-echo

technique // International Research Journal of Engineering and Technology. 2018. V. 5. P. 2345—2348.

8. Montiel-Zafra V., Canadas-Quesada F., Campos-Sunol M.J., Vera-Candeas P., Ruiz-Reyes N. Monitoring

the internal quality of ornamental stone using impact-echo testing // Applied Acoustics. 2019. V. 155.

P. 180—189.

9. Musab Alhawat, Amir Khan. Evaluation of steel corrosion in concrete structures using impact-echo

method // Advanced Materials Research. 2020. V. 1158. P. 147—164.

10. Качанов В.К., Соколов И.В., Авраменко С.Л. Проблемы акустического контроля крупногабарит-

ных строительных конструкций из бетона // Дефектоскопия. 2008. № 12. C. 12—22.

11. Качанов В.К., Соколов И.В., Авраменко С.Л., Тимофееев Д.В. Многоканальный мультипликатив-

ный метод акустического контроля крупногабаритных компактных строительных конструкций из бето-

на // Дефектоскопия. 2008. № 12. C. 23—36.

12. Качанов В.К., Соколов И.В., Федоренко С.А. Методика определения коэффициента коррекции

геометрической дисперсии скорости звука для компактных изделий из бетона // Дефектоскопия. 2020.

№ 4. C. 3—13.

13. Ермолов И.Н., Алёшин Н.П., Потапов А.И. Неразрушающий контроль. В 5 кн. Кн.2. Акустические

методы контроля. Практ. пособие / Под ред. В.В. Сухорукова. М.: Высш. шк., 1991. 283 с.

14. Carino N.J. Impact-echo: the fundamentals // International Symposium on NDT in Civil Engineering.

2015. P. 1—18.

15. Рэлей. Теория звука. Т. 1. М.: ГИТТЛ, 1955. 503 c.

Дефектоскопия

№ 1

2021