Лёд и Снег · 2020 · Т. 60 · № 4

УДК 550.361:551.583

doi: 10.31857/S2076673420040054

Реконструкция температуры деятельного слоя ледника

на Западном плато Эльбруса за 1930-2008 гг.

П.А. Торопов^2,3, С.С. Кутузов²

¹Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ», Москва, Россия; ²Институт географии РАН,

Москва, Россия; ³Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, Москва, Россия

*glchern@igras.ru

Reconstruction of the temperature in the active layer of the glacier

on the Western plateau of Elbrus for 1930-2008

S.A. Tyuflin¹, O.V. Nagornov¹, G.A. Chernyakov^2*, V.N. Mikhalenko², P.A. Toropov^2,3, S.S. Kutuzov²

¹National Research Nuclear University «MEPhI», Moscow, Russia; ²Institute of Geography, Russian Academy of Sciences, Moscow, Russia;

³Lomonosov Moscow State University, Moscow, Russia

*glchern@igras.ru

Received February 5, 2020 / Revised June 7, 2020 / Accepted September 9, 2020

Keywords: borehole thermometry, Caucasus, Elbrus, inverse problem, mountain glaciers, temperature reconstruction, Tikhonov regularization.

Summary

The reconstruction of changes in the temperature of the base of the active layer (at a depth of 10 m) of the gla-

cier on the Western plateau of Elbrus for the period 1930-2008 was performed. The temperature dynamics at

this depth generally corresponds to the average annual changes in the air temperature at the height of the plateau

(5100 m), since seasonal temperature fluctuations take place in the active layer. The initial data for the mathemat-

ical model are: 1) the temperature measurements in a borehole with a depth of 181.8 m, drilled on the plateau

(2009); 2) vertical profile of the density of the firn/ice thickness; 3) vertical profile of the advection rate (ice speed),

recently obtained from the analysis of the ice core (2015). Temperature changes are reconstructed by solving an

incorrect inverse problem for the 1D heat equation with coefficients depending on the depth. The following con-

ditions are added to the heat conduction equation: 1) the initial one that is calculated stationary temperature pro-

file related to the beginning of the reconstruction period; 2) the boundary condition at the glacier bed - calculated

permanent geothermal heat flux; 3) the condition of redefinition, i.e. distribution of the temperature measured in

the borehole at the end of the reconstruction period. Solving the inverse problem, we obtain a previously unknown

boundary condition on the surface which is the temperature of the active layer base as a function of time. The

depth is reckoned from the base of the active layer. The method used for solving the inverse problem is the Tik-

honov regularization, implemented numerically as an iterative procedure. The boundary condition on the sur-

face (the restored function of the temperature changes) was found as a finite sum of harmonics with indeterminate

coefficients. To improve the accuracy of the reconstruction, we used harmonic frequencies obtained from another

indirect climate indicator - the tree-ring chronology for the Central Caucasus. Wavelet analysis was used to extract

characteristic frequencies from the dendrochronological data. Our reconstruction determined the temperature

changes within range from -17.7 to -15.3 °C for the investigated period. The reconstruction data were compared

with independent polynomial smoothed temperature series from the studied region: with ENCEP/ENCAR reanal-

ysis (significant correlation coefficient 0.76), as well as with temperature measurements at the Terskol (0.53) and

Teberda weather stations. The reconstruction clearly reflects the main climate trends of the twentieth century: a

warmer period in the 1940s, a colder period in the 1960s and 1980s, and extreme warming around 2000.

Citation: Tyuflin S.A., Nagornov O.V., Chernyakov G.A., MikhalenkoV.N., Toropov P.A., Kutuzov S.S. Reconstruction of the temperature in the active layer of the gla-

cier on the Western plateau of Elbrus for 1930-2008. Led i Sneg. Ice and Snow. 2020. 60 (4): 485-497. [In Russian]. doi: 10.31857/S2076673420040054.

Поступила 5 февраля 2020 г. / После доработки 7 июня 2020 г. / Принята к печати 9 сентября 2020 г.

Ключевые слова: горные ледники, Кавказ, обратная задача, регуляризация Тихонова, реконструкция температуры, скважинная

термометрия, Эльбрус.

 485 

Ледники и ледниковые покровы

На основе результатов измерения температуры в скважине глубиной 181,8 м, пробуренной в толще

льда, материалов анализа ледникового керна и древесно-кольцевой хронологии выяснено, что

температура основания деятельного слоя ледника (примерно 10 м ниже поверхности, где затухают

межсезонные колебания температуры) за исследуемый период менялась в диапазоне от -17,7 до

-15,3 °С, и это полностью соответствует изменению температуры воздуха в средней тропосфере в

районе Эльбруса, оценённой по данным реанализа.

Введение

реконструкциями, где применяют данные одной

или нескольких скважин, предпринимались по

Понимание механизмов климатических ко

пытки восстановления температурного режима

лебаний на временнóм отрезке от нескольких

крупных регионов земного шара на основе из

десятилетий до нескольких столетий - одна из

мерений в десятках или сотнях скважин [6, 7].

ключевых проблем современной климатологии

В ряде работ геотермический метод интегрирует

ввиду многофакторности и неоднозначности ге

ся с температурными реконструкциями, основан

незиса соответствующих изменений, а также не

ными на косвенных свидетельствах, что позволя

линейности обратных связей в климатической

ет повысить временнóе разрешение получаемых

системе, которая ярче всего проявляется именно

реконструкций. Реконструкция, выполненная по

на этих временных масштабах. Решение данной

616 скважинам в совокупности с метеонаблюде

проблемы необходимо для физического обосно

ниями и косвенными данными, позволила по

вания как современных, так и прогнозируемых

лучить сводную температурную хронологию для

изменений климата.

Северного полушария за последние 500 лет [8].

Другая важная проблема - изучение реги

Дендрохронологические данные дали возмож

ональных проявлений глобальных изменений

ность реконструировать температуру на о. Куна

климата в голоцене. Очевидно, что использо

шир за последние 400 лет [9].

вание материалов метеонаблюдений ограниче

В задаче восстановления долговременных

но сравнительно коротким периодом измере

изменений температуры поверхности ледни

ний, который для большинства метеостанций

ка по эмпирическому профилю температуры в

Земли не превышает 100 лет. Поэтому в качестве

скважине под температурой поверхности под

дополнительных способов извлечения полез

разумевается температура на глубине основания

ной климатической информации (прежде всего,

деятельного слоя (около 10-15 м). Динамика

температуры и осадков) используют палео-

температуры на этой глубине, как правило, хо

географические методы. Так, имеющиеся для

рошо отражает длительные изменения средне

высокогорья Кавказа реконструкции температу

годовых температур воздуха у поверхности лед

ры воздуха основаны, прежде всего, на дендро-

ника, а также самой поверхности, поскольку

хронологических данных [1] и результатах лим

деятельный слой поглощает сезонные колебания

нологических исследований [2]. В первом случае

температуры окружающей среды. Чем глубже

можно восстановить только летние температу

скважина, тем более длительные реконструкции

ры; во втором, из-за невысокой скорости осад

прошедших температурных изменений можно

конакопления в озёрах, временнóе разрешение

выполнить. Рассматриваемая в данном исследо

получаемых данных остаётся крайне низким.

вании скважина глубиной около 182 м позволяет

В настоящем исследовании рассматривается

выполнить реконструкцию в пределах столетне

независимая история температуры поверхности

го промежутка времени.

высокогорного ледника в массиве Эльбруса, по

При восстановлении колебаний температу

лученная с помощью геотермического метода.

ры поверхности ледника в прошлом по резуль

Для реконструкции изменений температуры зем

татам измерений в скважине решается задача

ной поверхности на основе геотермического ме

определения краевого условия для уравнения

тода используются результаты измерений тем

теплопроводности с учётом вертикальной адвек

пературы как в ледниковых скважинах [3, 4],

ции годовых слоёв в леднике (массопереноса,

так и в скважинах, пробуренных в толще горных

сопровождающегося уплотнением снежно-фир

пород [5]. Наряду с локальными температурными

новой толщи). Данная задача относится к классу

 486 

С.А. Тюфлин и др.

некорректных обратных задач математической

Материалы и методы

физики [10]. Подобные задачи восстановления

граничного температурного режима решались

Данные измерения температуры в скважине и

методами контроля [11], Монте-Карло [12], ре

результаты обработки керна льда. В августе-сен

гуляризации Тихонова [13] и др. В настоящей

тябре 2009 г. на Западном ледовом плато Эльбруса,

работе используется метод регуляризации Ти

представляющем собой субгоризонтальный уча

хонова, позволяющий находить решение обрат

сток площадью около 0,5 км² в области питания

ной задачи, которое устойчиво по отношению к

ледников Большой Азау и Кюкюртлю, в точке с

малым возмущениям входных данных [10].

координатами 43°20ʹ53,9ʺ с.ш. и 42°25ʹ36,0ʺ в.д., на

Предыдущая реконструкция температу

высоте 5115 м была пробурена скважина, достиг

ры поверхности ледника на Западном леднико

шая ложа ледника на глубине 181,8 м [15]. Район

вом плато Эльбруса на протяжении XX в. была

исследований и местоположения источников ис

основана на измерениях в скважине глубиной

пользуемых данных приведены на рис. 1. После

182 м [14]. В настоящей работе использованы

завершения бурения в скважине была измерена

новые данные о процессах массопереноса в фир

температура толщи снега, фирна и льда [14, 15].

ново-ледяной толще на плато, полученные в ре

Перед началом измерений тампонированная сква

зультате анализа керна льда [15], что позволя

жина выстаивалась в течение двух суток. Измере

ет провести более достоверную реконструкцию

ния проводили сверху вниз при помощи дважды

температуры поверхности ледника. Кроме того,

тарированного термистора. Сравнение тариров

для повышения точности реконструкции при по

ки до начала работ и после их окончания показало

строении граничного условия для уравнения теп-

устойчивость характеристик измерительного эле

лопроводности мы применяли дендрохроноло

мента. Точность измерения температур составляла

гические данные по Центральному Кавказу [16].

0,1 °С. На каждом уровне термистор выстаивался

Полученные результаты сравнивали с материала

до полной стабилизации измеряемого электриче

ми высокогорных метеорологических станций в

ского сопротивления в течение 15-20 минут. Ре

регионе, а также с данными реанализа.

зультаты измерений представлены на рис. 2.

Рис. 1. Район проведения исследований на Центральном Кавказе.

1 - метеорологические станции; 2 - точки отбора дендрохронологического материала; Западное плато в массиве Эль

бруса показано стрелкой

Fig. 1. Research area in the Central Caucasus.

1 - meteorological stations; 2 - dendrochronological sampling sites; Western Elbrus Plateau is shown by arrow

 487 

Ледники и ледниковые покровы

цесс распространения тепла в пределах ледниковой

скважины можно описать с помощью одномерного

уравнения теплопроводности и с учётом адвекции

годовых слоёв в леднике [11]. Направим координат

ную ось z вдоль скважины от поверхности ледника

к его основанию, а начало координат совместим с

поверхностью ледника. Геотермический поток и

профиль скорости адвекции будем считать стацио

нарными. Тогда распределение температуры T(z, t)

в толще ледника на отрезке времени [0, t_f ], где t_f -

продолжительность периода реконструкции, полу

чаем в результате решения следующей задачи:

0 < z < H, 0 < t ≤ t_f ;

T(0, t) = U₀ + μ(t), 0 ≤ t ≤ t_f ;

(1)

T(z, 0) = U(z), 0 ≤ z ≤ H,

где H - глубина скважины; ρ(z) - плотность фирно

во-ледяной толщи; c(z) - удельная теплоёмкость;

k(z) - коэффициент теплопроводности; w(z) - ско

рость вертикальной адвекции; U₀ - начальная тем

пература на поверхности ледника; μ(t) - отклоне

Рис. 2. Профили температуры в скважине:

ние температуры на поверхности от начального

1 - измеренный; 2 - стационарный; 3 - вычисленный на

значения - μ(0) = 0; q - геотермический поток;

основе восстановленной температуры

U(z) - начальный профиль температуры.

Fig. 2. Temperature profiles in the borehole:

1 - measured; 2 - stationary; 3 - calculated based on the

В качестве начального профиля температуры

recovered temperature

U(z) возьмём стационарный профиль, т.е. реше

ние следующей краевой задачи:

Ледниковый керн анализировался на содержа

(2)

ние стабильных изотопов кислорода и водорода,

основных ионов химических соединений и кон

центрацию микрочастиц [15]. На основании от

чётливых сезонных вариаций ионов аммония и

янтарной кислоты в керне льда определяли грани

Прямую задачу (1) запишем в операторном

цы годовых горизонтов. Датирование фирново-ле

виде: T(z, t_f) = R{μ(t)}, где R - оператор, отобража

дяной толщи выполнено путём прямого подсчёта

ющий множество F возможных граничных условий

годовых горизонтов до глубины 156 м с точностью

μ(t) на множество G соответствующих профилей

до одного года. Данная датировка хорошо согласу

температуры в скважине в конечный момент вре

ется с измеренным пиком концентрации трития

мени t_f. Если обозначить измеренный температур

(1963 г.) и наличием хорошо датированных вулка

ный профиль через χ(z), то обратная задача состоит

нических горизонтов в керне (1912 и 1835 гг.) [15].

в поиске функции μ(t), для которой χ(z) = R{μ(t)}.

Метод реконструкции температуры поверх-

Данное операторное уравнение в общем случае

ности ледника. Распределение температуры в лед

не имеет точного решения при заданной функ

никах определяется двумя основными факторами:

ции χ(z). Это связано с тем, что измеренный тем

геотермическим потоком у ложа ледника и измене

пературный профиль χ(z) содержит возмущения

ниями теплового баланса на его поверхности. Про

температуры, которые могут приводить к тому, что

 488 

С.А. Тюфлин и др.

где G = R{F} - образ оператора R, дей

когда соответствующее ему вычисленное распре

ствующего на множестве F. Таким образом, об

деление температуры в толще ледника в конечный

ратная задача восстановления динамики темпера

момент времени близко к измеренному температур

туры на поверхности ледника по температурному

ному профилю. Вместе с тем погрешность измере

профилю, измеренному в скважине, представляет

ний в скважине может приводить к тому, что най

собой некорректно поставленную задачу [17].

денное по одной лишь невязке решение обратной

Если известен стационарный профиль тем

задачи будет сильно отличаться от действительного

пературы U(z), то решение прямой задачи (1)

хода температуры в прошлом. Стабилизирующий

сводится к поиску остаточного температурного

функционал (6) добавляется к невязке для сниже

профиля V(z, t) = T(z, t) - U(z) на основе следую

ния чувствительности решения обратной задачи

щей начально-краевой задачи:

к вариациям исходных данных. Минимизировать

сглаживающий функционал (5) можно с помощью

градиентного метода, что представляет собой ите

рационную процедуру [13]. Она выполняется до тех

0 < z < H, 0 < t ≤ t_f;

пор, пока не будет достигнут минимум функциона

V(0, t) = µ(t), 0 ≤ t ≤t_f;

(3)

ла (5) с заданной точностью. Функция μ(t), соответ

ствующая минимуму этого функционала, считается

оптимальным решением обратной задачи.

V(z, 0) = 0,0 ≤ z ≤ H.

Представим температуру поверхности ледни

ка на n-м шаге итерационной процедуры в сле

Обратную задачу реконструкции темпера

дующем виде:

турных изменений μ(t) также можно сформули

ровать в терминах остаточного температурного

(7)

профиля θ(z) = χ(z) - U(z) в момент t_f измерений

в скважине. Математическая постановка обрат

На первом шаге произвольно задаются началь

ной задачи включает в себя уравнения (3), до

ные значения коэффициентов

полненные условием переопределения:

Например, в качестве можно взять среднее зна

чение температуры поверхности ледника в прош-

V(z, t_f) = θ(z), 0 ≤ z ≤ H.

(4)

лом, а остальные коэффициенты приравнять к

Для решения обратной задачи (3) и (4) вос

нулю. Периоды гармоник T_l также могут быть про

пользуемся методом регуляризации Тихоно

извольными, однако для повышения точности ре

ва [13], который заключается в нахождении

конструкции их следует выбирать так, чтобы они

функции μ(t), минимизирующей сглаживающий

отражали периодичность, характерную для темпе

функционал, состоящий из двух слагаемых - не

ратурных изменений в исследуемом регионе. Эта

вязки и стабилизатора [10]:

периодичность может быть определена с помощью

частотного анализа дополнительных косвенных ис

(5)

точников информации об изменениях климата (см.

далее). При использовании градиентного метода

где

оператор, соответствующий задаче (3),

коэффициенты на n+1-ом шаге вычисляются по

т.е.

α - параметр регуляризации,

следующим формулам [17]:

согласованный с точностью входных данных;

функционал Ω называется стабилизирующим,

или стабилизатором:

(8)

(6)

где r - порядок стабилизатора; q_j ≥ 0, q_r > 0 - ко

эффициенты стабилизатора.

Минимизация невязки позволяет находить

такой температурный режим на границе ледника, l = 1, 2, …, L,

 489 

Ледники и ледниковые покровы

где γⁿ > 0 - градиентный шаг;

висимости была найдена скорость вертикальной

решения задачи (3) в момент времени t_f

адвекции годовых слоёв в леднике (см. рис. 3, б).

с граничными условиями на поверхности

Профиль скорости вертикальной адвек

μ(t) = 1/2, μ(t) = cos(2πt/T_l) и μ(t) = sin(2πt/T_l)

ции рассчитывался следующим образом. Пусть

соответственно; Ωⁿ = Ω[μⁿ(t)].

A(z) - аппроксимированная зависимость воз

раста фирна/льда от глубины (см. рис. 3, а). Об

ратив эту зависимость, получим зависимость

Реконструкция температуры поверхности ледника

глубины залегания слоя фирна/льда от его воз

раста z(A). Тогда скорость вертикальной адвек

Предшествующие реконструкции темпера

ции слоя возраста A будет выражаться произ

туры поверхности ледника на Западном плато

водной

а скорость адвекции того

Эльбруса [14] существенно различались между

же слоя как функцию глубины (см. рис. 3, б)

собой, так как из-за недостатка натурных дан

можно найти путём подстановки зависимости

ных они были выполнены при различных гипо

возраста от глубины:

Нижняя

тезах о вертикальном распределении адвекции.

часть ледникового керна не датирована, поэтому

Появление новых данных о распределении годо

полученный на основе датировки керна профиль

вых слоёв в фирново-ледяной толще на Запад

скорости адвекции не достигает ложа ледника.

ном плато [15] позволило определить действи

В связи с этим вычисленный профиль был ли

тельную зависимость скорости вертикальной

нейно продолжен до ложа ледника так, чтобы на

адвекции от глубины. На основании возраста от

максимальной глубине скорость адвекции ста

дельных горизонтов и их толщины была рассчи

новилась равной нулю - w(H) = 0.

тана вертикальная скорость погружения слоёв

На основе изложенной здесь методики мы ре

в леднике. Значения скорости, вычисленные

конструировали температуру на глубине основа

по толщине годовых слоёв, скачкообразно из

ния деятельного слоя ледника (≈10 м) на Западном

меняются и без сглаживания непригодны для

плато Эльбруса по измеренному в скважине тем

температурной реконструкции. На основе име

пературному профилю (см. рис. 2) с учётом новых

ющейся датировки керна была построена ап

данных об адвекции. Физические параметры

проксимация зависимости возраста от глубины

среды были определены ранее [14]. Зависимость

(рис. 3, а). Погрешность аппроксимации соста

плотности от глубины аппроксимирована поли

вила не более 1,5%. По аппроксимационной за

номом четвёртой степени. Удельная теплоёмкость

Рис. 3. Вертикальная адвекция:

а - возраст фирново-ледяной толщи;

б - скорость адвекции, вычисленная

по датировке ледникового керна (зиг

загообразная кривая), и её аппрокси

мирующий профиль (гладкая кривая)

Fig. 3. Vertical advection:

а - age of ice/firn thickness; а - rate of

advection calculated from the ice core

dating (zigzag curve) and its approximat

ing profile (smooth curve)

 490 

С.А. Тюфлин и др.

и коэффициент теплопроводности варьируют по

ческих изменениях в районе ледника, то можно

глубине незначительно и вычисляются по эмпири

выполнить более точную реконструкцию. В этом

ческим формулам для чистого льда:

случае решаем обратную задачу - (3) и (4), ис

пользуя в формуле (7) специально подобранные

c = 2098 + 7,122

= 1999 Дж/(кг К);

периоды гармоник T_l, которые возьмём из до

k = 9,828e^{-0,0057(273,15 +}

⁾ = 2,24 Вт/(м К),

полнительного косвенного источника информа

где

= -13,9 °С - средняя температура в сква

ции об изменениях климата в данном регионе -

жине.

из хронологии древесных колец [16] (рис. 4, а).

Для большинства ледников профили темпе

В обоих случаях неопределённые коэффициенты

ратуры у основания соответствуют стационарным

в выражении (7) вычисляются в процессе итера

граничным условиям на поверхности и у ложа -

ционной процедуры по формулам (8) при уже за

задача (2), что позволяет вычислить значения на

данных периодах гармоник. Подобный подход,

чальной температуры на поверхности U₀ и геотер

использующий дополнительные данные по кос

мического потока q. Для этого задача (2) решается

венным индикаторам изменений климата с вы

численно с неопределёнными параметрами U₀ и

соким разрешением по времени, может повысить

q, после чего данные параметры определяют на

точность проводимой реконструкции и обеспе

основе метода наименьших квадратов из условия

чить уменьшение невязки между вычисленным и

близости стационарного и измеренного профи

измеренным профилями температуры в скважине.

лей температуры в нижней части скважины. Так

Для выявления характерных временных пе

было найдено начальное значение температуры

риодов, присутствующих в этих данных, приме

на глубине основания деятельного слоя ледника

нён вейвлет-анализ. В настоящей работе в ка

U₀ = -15,3 °С, а величина геотермического пото

честве анализирующего вейвлета использован

ка на нижней границе ледника оказалась равной

вейвлет Морле. Результаты вейвлет-преобразо

|q| = 0,3 Вт/м² и близка к значению, полученно

вания для хронологии древесных колец можно

му в работе [15]. Эта величина превышает сред

видеть на рис. 4, б, в - это спектр коэффици

нее значение теплового потока для Центрального

ентов вейвлет-преобразования и глобальный

Кавказа в 4-5 раз, но для Эльбруса повышен

спектр энергии. На нём обозначен и треуголь

ное значение теплового потока может достигать

ник достоверности, вне которого значения ко

и 2 Вт/м² [18, 19], что связывают с магматическим

эффициентов вейвлет-преобразования вычис

очагом, залегающим на глубине 2 км ниже уровня

ляются с погрешностями, так как около границ

моря. Предполагается, что за период реконструк

невозможно использовать всю длину анализи

ции (1930-2008 гг.) геотермический поток суще

рующего вейвлета. Из вейвлет-преобразования

ственно не изменился, поэтому соответствующее

видно, что для хронологии древесных колец ха

граничное условие считается стационарным.

рактерны периоды ~78, ~41, ~27 и ~19 лет. Воз

Решая задачу (2) с уже известными значения

можно, существуют и периоды ~264 и ~165 лет,

ми U₀ и q, находим стационарный температурный

но, поскольку бóльшая часть информации о ко

профиль (см. рис. 2). Далее решаем обратную за

лебаниях с этими периодами находится вне тре

дачу - (3) и (4). При отсутствии дополнительных

угольника достоверности, однозначно предпо

априорных данных о климатических изменениях

ложить их существование нельзя.

вблизи ледника в прошлом можно восстановить

Реконструкция, полученная путём решения

температуру поверхности методом регуляриза

обратной задачи - (3) и (4) с использованием ука

ции по Тихонову [10], используя представление

занных периодов при построении граничного

температуры (7) в виде суммы гармоник Фурье с

условия (7), представлена на рис. 5, а, кривая 1.

неопределёнными коэффициентами. Результат

В этом случае невязка оказалась на порядок

такой реконструкции представлен на последнем

меньше по сравнению с реконструкцией методом

рисунке в статье - рис. 5, а, кривая 2. В этой ре

Тихонова без привлечения дендрохронологиче

конструкции высокочастотные колебания силь

ских данных, что свидетельствует о правомерно

но сглаживаются и можно увидеть лишь средний

сти использования такого подхода. Вычисленный

тренд температуры в прошлом. Если же имеет

на основе этой реконструкции профиль темпера

ся априорная информация о прошлых климати

туры в скважине приведён на рис. 2.

 491 

Ледники и ледниковые покровы

Рис. 4. Анализ древесно-кольцевых данных:

а - хронология годичного прироста древесины сосны на Центральном Кавказе; б - спектр коэффициентов вейвлет-пре

образования; в - глобальный спектр энергии

Fig. 4. Tree-ring data analysis.

а - chronology of the annual growth of pine wood in the Central Caucasus; б - spectrum of coefficients of the wavelet transform;

в - global energy spectrum

Обсуждение результатов

ны соответствовать температуре воздуха на уровне

500 мб поверхности. Поскольку ближайшая точка

Температура основания деятельного слоя поч-

аэрологического зондирования атмосферы рас

венного покрова, водоёмов и ледников в хорошем

положена в Минеральных Водах в 100 км к севе

приближении соответствует приземной среднего

ру от точки бурения, результаты реконструкции

довой температуре воздуха в регионе. Однако это

были сопоставлены с данными реанализа NCEP/

не означает, что отклик температуры нижней гра

NCAR. Среди различных реанализов, полученных

ницы деятельного слоя на межгодовую изменчи

в результате корректного синтеза данных наблю

вость температуры приземного воздуха однозна

дений и численного моделирования атмосферы,

чен. Из-за различия инерционных характеристик

к наиболее распространённым относятся: NCEP/

атмосферы и подстилающей поверхности сигнал

NCAR, XXCentury, CFSR, FNL, Era-Interim. Они

может запаздывать, а в ряде случаев и совсем про

различаются схемами усвоения данных, простран

падать. Вместе с тем логично предположить, что

ственным разрешением, временным охватом.

крупные и долгопериодные климатические ано

Ранее при сравнении всех температурных данных

малии должны проявиться в вариациях темпера

по району Эльбруса нами было показано [20], что

туры подошвы деятельного слоя.

реанализ NCEP/NCAR весьма корректно описы

Реконструкция температуры основания дея

вает температурный режим свободной атмосфе

тельного слоя ледника на Западном плато Эль

ры над Центральным Кавказом. Так, изменчи

бруса выполнена для высоты 5100 м, т.е. высоты

вость температуры воздуха на Западном плато по

средней тропосферы, поэтому её значения долж

данным этого реанализа хорошо согласуется с ре

 492 

С.А. Тюфлин и др.

Рис. 5. Динамика температуры по раз

личным данным.

Реконструкция температуры основания де

ятельного слоя ледника на Западном плато

Эльбруса за период 1930-2008 гг. а: 1 - с

учётом дендрохронологических данных;

2 - только на основе скважинной термомет-

рии и анализа керна; б - средняя годовая

температура воздуха над Западным плато

Эльбруса на высоте 500 мб поверхности по

данным реанализа NCEP/NCAR; в - тем

пература на метеостанции Терскол. Звез

дочками показаны измеренные температу

ры в подошве деятельного слоя ледовой

толщи на Западном плато Эльбруса

Fig. 5. Temperature dynamics according

to various data.

Reconstruction of the temperature of the base of

the active layer of the glacier on the Elbrus

western plateau for the period 1930-2008. а: 1 -

taking into account dendrochronological data;

2 - based on borehole thermometry and core

analysis only; б - mean annual air temperature

over the Elbrus western plateau at a height of

500 mbar surface according to the NCEP/NCAR

reanalysis; в - temperature at the Terskol

weather station. The asterisks show the measured

temperatures in the base of the active layer of the

ice thickness on the Elbrus western plateau

зультатами измерений на метеостанциях Терскол

Расчётные результаты реконструкции тем

(r = 0,82) и Теберда (r = 0,65) и отражает общие

пературы в подошве деятельного слоя ледника

тенденции изменений среднегодовой температу

представляют собой сильно сглаженные величи

ры воздуха, осреднённой по всей территории Рос

ны, поэтому для сравнения было выполнено сгла

сии в XX - начале XXI вв.

живание с помощью полинома третьей степени

Полученная реконструкция температуры ос

средней годовой температуры по данным реана

нования деятельного слоя ледника на Западном

лиза. Нормированный коэффициент корреляции

плато Эльбруса в целом соответствует общему

между этими рядами данных составил 0,76 и, со

тренду климатических изменений в Приэль-

гласно критерию Стьюдента, представляет собой

брусье. На рис. 5, б представлены средние го

статистически значимую величину на 5%-ом

довые значения реанализа температуры возду

уровне значимости. Значение коэффициента

ха, приведённые с уровня 500 мб поверхности к

нормированной корреляции между результата

уровню Западного плато Эльбруса по градиенту

ми реконструкции и полиномиально сглаженной

стандартной атмосферы (-0,65 °С/100 м). Значе

среднегодовой температурой воздуха на метео

ния реанализа в точке бурения получены путём

станции Терскол, расположенной близко от Эль

интерполяции данных в ближайших узлах ре

бруса (см. рис. 4, в), оказалось равным 0,53 и также

гулярной сетки реанализа NCEP/NCAR. Мето

значимо на уровне 0,05. Сравнение реконструк

дика расчётов для данного района детально рас

ции с данными метеостанции Теберда, имеющей

смотрена в работе [20]. Как видно из рис. 5, а, б,

самый длинный ряд наблюдений (1926-2010 гг.)

абсолютные значения, а также диапазон измен

среди высокогорных метеостанций на Северном

чивости среднегодовой температуры воздуха и

Кавказе, не показало значимой корреляции.

основания деятельного слоя ледника достаточно

С точки зрения интерпретации полученных

близки, что указывает на адекватное воспроиз

значений существенно, что установленные корре

ведение моделью термического режима региона.

ляции не связывают непосредственно ряды тем

 493 

Ледники и ледниковые покровы

пературы воздуха, а характеризуют связь между

Современное потепление на уровне Западного

реконструированной температурой фирна на глу

плато Эльбруса проявляется слабо - в виде стати

бине основания деятельного слоя и различными

стически незначимой положительной аномалии в

рядами температуры воздуха, дополнительно сгла

2000-2010 гг. (см. рис. 5, б), сменившейся доволь

женными для выявления трендов. По этой при

но глубоким похолоданием в 2014 г. Это несоответ

чине ожидаемо получить лишь умеренные вели

ствие, на первый взгляд, хорошо сочетается с общи

чины коэффициентов корреляции даже в случае

ми представлениями о современном потеплении

ближайших метеостанций. В то же время, соглас

климата, которые сводятся к антропогенному фор

но шкале Чеддока, найденную связь можно харак

сингу, прежде всего, к влиянию парниковых газов.

теризовать как заметную для метеостанции Тер

Парниковый эффект проявляется главным образом

скол (диапазон 0,5-0,7) и высокую для данных

в нижней тропосфере, где значения парциального

реанализа (диапазон 0,7-0,9). Таким образом, по

давления водяного пара, углекислого газа, метана и

лученные результаты указывают на наличие ста

закиси азота максимальны. В более высоких слоях

тистически значимой связи температуры воздуха в

атмосферы температурные тренды менее значимы,

среднегорье и высокогорного оледенения Кавказа.

что подтверждают данные аэрологического зонди

Выполненный анализ показал, что соответствие

рования [21]. Вместе с тем существуют исследова

между метеорологическими и реконструированны

ния, в которых показано, что в горных районах по

ми данными проявляется только в масштабах кли

мере роста высоты над уровнем моря эффект со

матической изменчивости (т.е. в случае сглажива

временного потепления усиливается [22]. Однако,

ния рядов среднегодовой температуры воздуха, речь

как показали оценки, выполненные в исследова

о котором шла ранее). Причина этого - нелиней

нии [23] на основе натурных данных и результатов

ность связи между приземной температурой воздуха

моделирования, в высокогорных районах Кавказа

и температурой подошвы деятельного слоя ледни

потепление проявилось не так интенсивно, как на

ка. Последняя зависит от результирующего потока

прилегающих равнинах. В этом смысле результаты

тепла в глубь снежно-фирновой толщи, а следова

реконструкции температуры подошвы деятельно

тельно, подчиняется законам Фурье (сглаживание

го слоя ледника на Западном плато соответствуют

межгодовой изменчивости, запаздывание макси

среднему многолетнему тренду годовой температу

мумов и т.д.). Таким образом, высокочастотная

ры воздуха, который пока статистически значимо

межгодовая изменчивость температуры подошвы

не выражен (имеет место лишь интенсивное потеп-

деятельного слоя ледника не проявилась в резуль

ление в летний сезон [23]).

татах реконструкции, в то время как общие кли

Природу понижения температуры подошвы

матические тенденции (потепление 1940-х годов,

деятельного слоя ледника к концу периода нашей

сменившееся похолоданием 1960-80-х годов, затем

реконструкции пока объяснить достаточно слож

современное потепление) в общих чертах просле

но. В качестве гипотезы можно предположить ре

живаются достаточно хорошо.

акцию температуры основания деятельного слоя

Тренд температуры в разных средах (свобод

ледника на уменьшение радиационного баланса

ная атмосфера, её приземной слой, поверхность

поверхности, которое на Западном плато Эльбру

ледников) в данном регионе соответствует гло

са может быть связано с увеличением теплового

бальным изменениям. Можно выделить три пе

излучения поверхности в условиях отрицатель

риода: 1) завершающую фазу «потепления 1940-х

ного тренда балла облачности [23]. В масштабах

годов», связанную с интенсификацией мериди

годовых значений этот эффект может вызвать

ональных и блокирующих типов атмосферной

уменьшение радиационного баланса снежной по

циркуляции; 2) относительно холодный период

верхности, которое не обязательно приведёт к по

1960-90-х годов, для которого характерно обо

нижению среднегодовой приземной температуры

стрение зональных типов циркуляции; 3) стреми

воздуха, но вполне может способствовать посте

тельное потепление в конце XX - начале XXI вв.,

пенному охлаждению снежно-фирновой толщи.

проявляющееся в основном в высокой повторяе

Фактические данные измерения температуры в

мости антициклональной погоды в летние меся

подошве деятельного слоя (10 м) ледника на Запад

цы, которая приводит к продолжительным пери

ном плато Эльбруса в 2004 г. (-17,0 °С) и в 2009 г.

одам аномально высокой температуры воздуха.

(-17,3 °С) показывают неплохое соответствие ре

 494 

С.А. Тюфлин и др.

зультатам моделирования (см. рис. 5), однако от

деятельного слоя ледника (коэффициенты кор

носиться к этому результату нужно осторожно. Во-

реляции 0,76 и 0,53 соответственно). Вместе с тем

первых, расстояние между двумя точками бурения

основные климатические тенденции ХХ в. нашли

в 2004 и 2009 гг. составляло около 200 м, во-вторых,

своё проявление в температуре поверхности лед

полученная разница всё-таки статистически зна

ника: достаточно хорошо воспроизводится похо

чима и, кроме того, соизмерима с величиной меж

лодание 1960-80-х годов и сменившее его экстре

годовой изменчивости температуры основания де

мальное потепление на рубеже веков.

ятельного слоя ледника: её среднеквадратическое

Резкое понижение температуры подошвы

отклонение составляет 0,49 °С. Примечательно

ледника в 2005-2010 гг. пока объяснить доста

также, что температурный пик 2000-х годов прак

точно сложно. Возможно, это реакция на при

тически синхронно возникает при обоих способах

остановку глобального потепления, которая

реконструкции температуры (как с использовани

выразилась и в региональном масштабе, о чём

ем дендрохронологических данных, так и без них)

свидетельствуют как натурные данные, так и ре

и близок к значениям, измеренным на глубине ос

зультаты реанализа. Кроме того, снежно-ледо

нования деятельного слоя ледника.

вая толща может выхолаживаться за счёт увели

чения длинноволнового излучения поверхности,

которое совершенно не обязательно должно от

Заключение

разиться в приземной температуре воздуха даже

в масштабах среднегодовых значений.

В настоящем исследовании авторы представи

ли реконструкцию температуры поверхности лед

Благодарности. Данное исследование выполнено

ника на Западном плато Эльбруса, охватывающую

при финансовой поддержке Российского научно

период 1930-2008 гг. и выполненную на основе

го фонда (№ 17-17-01270). Анализ климатической

скважинной термометрии с привлечением дан

изменчивости на Кавказе проводился в рамках

ных дендрохронологии. Отметим, что проведён

плановой темы Института географии РАН

ная реконструкция независима от метеорологиче

(АААА-А19-119022190172-5). Авторы благодарны

ских данных. Согласно полученным результатам,

Е.А. Долговой за предоставленные первичные

температура основания деятельного слоя ледни

данные по ширине годичных колец деревьев на

ка менялась в диапазоне от -17,7 до -15,3 °С, что

Кавказе, а также И.И. Лаврентьеву за помощь в

близко к масштабам межгодовой изменчивости

подготовке иллюстративного материала.

температуры воздуха в средней тропосфере в райо-

не Эльбруса по данным реанализа NCEP/NCAR.

Acknowledgments. This study was supported by the Rus

Так, среднеквадратическое отклонение темпера

sian Science Foundation (№ 17-17-01270). Climate vari

туры основания деятельного слоя ледника состав

ability in the Caucasus was studied in the frames of re

ляет 0,49 °С, тогда как эта величина для приземной

search plan of the Institute of Geography, Russian Acad

температуры воздуха равна 0,7 °С.

emy of Sciences (АААА-А19-119022190172-5). The

Ряды среднегодовой температуры воздуха по

authors are grateful to E. Dolgova for providing the pri

данным реанализа и метеостанции Терскол за

mary data on the tree-ring width for the Caucasus and

метно коррелируют с температурой основания

I. Lavrentiev for help in preparing illustrative material.

Литература

References

1. Долгова Е.А., Соломина О.Н. Первая количествен

1. Dolgova E.A., Solomina O.N. First quantitative recon

ная реконструкция температуры воздуха теплого

struction of air temperature for the warm period in the

периода на Кавказе по дендрохронологическим

Caucasus based on dendrochronological data. Doklady

данным // ДАН. 2010. Т. 431. № 2. С. 252-256.

Akademii Nauk. Proc. of the Academy of Sciences.

2. Соломина О.Н., Калугин И.А., Александрин М.Ю.,

2010, 431 (2): 252-256. [In Russian].

Бушуева И.С., Дарин А.В., Долгова Е.А., Жомел-

2. Solomina O.N., Kalugin I.A., Aleksandrin M.Y., Bush-

ли В., Иванов М.Н., Мацковский В.В., Овчинни-

ueva I.S., Darin A.V., Dolgova E.A., Jomelli V., Iva-

ков Д.В., Павлова И.О., Разумовский Л.В., Чепур-

nov M.N., Matskovsky V.V., Ovchinnikov D.V., Pavlol-

 495 

Ледники и ледниковые покровы

ная А.А. Бурение осадков оз. Каракель (долина

va I.O., Razumovsky L.V., Chepurnaya A.A. Coring of

р. Теберда) и перспективы реконструкции исто

Karakel’ Lake sediments (Teberda River valley) and

рии оледенения и климата голоцена на Кавка

prospects for reconstruction of glaciation and Holo

зе // Лёд и Снег. 2013. № 2 (122). С. 102-111. doi:

cene climate history in the Caucasus. Led i Sneg. Ice

10.15356/2076-6734-2013-2-102-111.

and Snow. 2013, 2 (122): 102-111. doi: 10.15356/2076-

3. Zagorodnov V., Nagornov O., Scambos T.A., Muto A., Mos-

6734-2013-2-102-111. [In Russian].

ley-Thompson E., Pettit E.C., Tyuflin S. Borehole tem

3. Zagorodnov V., Nagornov O., Scambos T.A., Muto A.,

peratures reveal details of 20th century warming at Bruce

Mosley-Thompson E., Pettit E.C., Tyuflin S. Borehole

Plateau, Antarctic Peninsula // The Cryosphere. 2012.

temperatures reveal details of 20th century warming at

V. 6. № 3. P. 675-686. doi: 10.5194/tc-6-675-2012.

Bruce Plateau, Antarctic Peninsula. The Cryosphere.

4. Yang J.-W., Han Y., Orsi A.J., Kim S.-J., Han H.,

2012, 6 (3): 675-686. doi: 10.5194/tc-6-675-2012.

Ryu Y., Jang Y., Moon J., Choi T., Hur S.D., Ahn J.

4. Yang J.-W., Han Y., Orsi A.J., Kim S.-J., Han H.,

Surface temperature in twentieth century at the

Ryu Y., Jang Y., Moon J., Choi T., Hur S.D., Ahn J. Sur

Styx Glacier, northern Victoria Land, Antarcti

face temperature in twentieth century at the Styx Gla

ca, from borehole thermometry // Geophys. Re

cier, northern Victoria Land, Antarctica, from bore

search Letters. 2018. V. 45. № 18. P. 9834-9842. doi:

hole thermometry. Geophys. Research Letters. 2018,

10.1029/2018GL078770.

45 (18): 9834-9842. doi: 10.1029/2018GL078770.

5. Suman A., Dyer F., White D. Late Holocene temperature

variability in Tasmania inferred from borehole tem

variability in Tasmania inferred from borehole temper

perature data // Climate of the Past. 2017. V. 13. № 6.

ature data. Climate of the Past. 2017, 13 (6): 559-572.

P. 559-572. doi: 10.5194/cp-13-559-2017.

doi: 10.5194/cp-13-559-2017.

6. Huang S., Pollack H.N., Shen P.-Y. Temperature trends

over the past five centuries reconstructed from bore

hole temperatures // Nature. 2000. V. 403. № 6771.

hole temperatures. Nature. 2000, 403 (6771): 756-758.

P. 756-758. doi: 10.1038/35001556.

doi: 10.1038/35001556.

7. Beltrami H., Bourlon E. Ground warming patterns in the

Northern Hemisphere during the last five centuries //

Northern Hemisphere during the last five centuries.

Earth and Planetary Science Letters. 2004. V. 227.

Earth and Planetary Science Letters. 2004, 227 (3-4):

№ 3-4. P. 169-177. doi: 10.1016/j.epsl.2004.09.014.

169-177. doi: 10.1016/j.epsl.2004.09.014.

8. Huang S. Merging information from different resources

for new insights into climate change in the past and fu

for new insights into climate change in the past and

ture // Geophys. Research Letters. 2004. V. 31. № 13.

future. Geophys. Research Letters. 2004, 31 (13). doi:

doi: 10.1029/2004GL019781.

10.1029/2004GL019781.

9. Демежко Д.Ю., Соломина О.Н. Изменения тем

9. Demezhko D.Yu., Solomina O.N. Ground surface tem

пературы земной поверхности на о. Кунашир за

perature variations on Kunashir Island in the last

последние 400 лет по геотермическим и древес

400 years inferred from borehole temperature data and

но-кольцевым данным // ДАН. 2009. Т. 426. № 2.

tree-ring records. Doklady Akademii Nauk. Proc. of

С. 240-243. doi: 10.1134/S1028334X09040266.

the Academy of Sciences. 2009, 426 (2): 240-243. doi:

10. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения не

10.1134/S1028334X09040266. [In Russian].

корректных задач. М.: Наука, 1986. 288 с.

10. Tikhonov A.N., Arsenin V.Ya. Metody resheniya nekor-

11. MacAyeal D.R., Firestone J., Waddington E. Paleother

rektnykh zadach. The methods of solution of ill-posed

mometry by control methods // Journ. of Glaciology.

problems. Moscow: Nauka, 1986: 288 p. [In Russian].

1991. V. 37. № 127. P. 326-338. https://doi/: 10.3189/

11. MacAyeal D.R., Firestone J., Waddington E. Paleo

S0022143000005761.

thermometry by control methods. Journ. of Glaciol

12. Mosegaard K. Resolution analysis of general inverse

ogy. 1991, 37 (127): 326-338. https://doi/: 10.3189/

problems through inverse Monte Carlo sampling // In

S0022143000005761.

verse Problems. 1998. V. 14. № 3. P. 405-426. https://

12. Mosegaard K. Resolution analysis of general inverse

doi/: 10.1088/0266-5611/14/3/004.

problems through inverse Monte Carlo sampling. In

13. Коновалов Ю.В., Нагорнов О.В., Загороднов В.С.,

verse Problems. 1998, 14 (3): 405-426. https://doi/:

Thompson L.G. Восстановление температуры по

10.1088/0266-5611/14/3/004.

верхности ледника по данным скважинных изме

13. Konovalov Yu.V., Nagornov O.V., Zagorodnov V.S.,

рений // Математическое моделирование. 2001.

Thompson L.G. Reconstruction of the glacier surface

Т. 13. № 11. С. 48-68.

temperature based on the bore hole temperature mea

14. Михаленко В.Н., Кутузов С.С., Нагорнов О.В.,

surements. Matematicheskoe modelirovanie. Mathemat

Тюфлин С.А., Лаврентьев И.И., Марченко С.А.,

ical modelling. 2001, 13 (11): 48-68. [In Russian].

 496 

С.А. Тюфлин и др.

Окопный В.И. Стратиграфическое строение и

14. Mikhalenko V.N., Kutuzov S.S., Nagornov O.V., Tyu-

температурный режим фирново-ледяной толщи

flin S.A, Lavrentiev I.I., Marchenko S.A., Okopny V.I.

на Западном плато Эльбруса // Экстремальные

Stratigraphic structure and thermal regime of the in

природные явления и катастрофы. 2011. Т. 2.

filtration layer at the Elbrus west plate. Ekstremal'nyye

С. 180-188.

prirodnyye yavleniya i katastrofy. Extreme natural phe

15. Mikhalenko V., Sokratov S., Kutuzov S., Ginot P., Le-

nomena and disasters. 2011, 2: 180-188. [In Russian].

grand M., Preunkert S., Lavrentiev I., Kozachek A.,

15. Mikhalenko V., Sokratov S., Kutuzov S., Ginot P., Le-

Ekaykin A., Faïn X., Lim S., Schotterer U., Lipenkov V.,

grand M., Preunkert S., Lavrentiev I., Kozachek A.,

Toropov P. Investigation of a deep ice core from the

Ekaykin A., Faïn X., Lim S., Schotterer U., Lipenkov V.,

Elbrus western plateau, the Caucasus, Russia // The

Toropov P. Investigation of a deep ice core from the Elbrus

Cryosphere. 2015. № 9. P. 2253-2270. doi: 10.5194/

western plateau, the Caucasus, Russia. The Cryosphere.

tc-9-2253-2015.

2015, 9: 2253-2270. doi: 10.5194/tc-9-2253-2015.

16. Dolgova E. June-September temperature reconstruc

tion in the Northern Caucasus based on blue intensity

tion in the Northern Caucasus based on blue inten

data // Dendrochronologia. 2016. V. 39. P. 17-23. doi:

sity data. Dendrochronologia. 2016, 39: 17-23. doi:

10.1016/j.dendro.2016.03.002.

17. Нагорнов О.В., Тюфлин С.А., Коновалов Ю.В., Ко-

17. Nagornov O.V., Tyuflin S.A, Konovalov Y.V., Kostin A.B.

стин А.Б. Обратные задачи палеотермометрии. М.:

Obratnyye zadachi paleotermometrii. Inverse problems

изд. МИФИ, 2008. 173 с.

of paleothermometry. Moscow: MEPhI, 2008: 173 p.

18. Масуренков Ю.П. Плотность теплового потока и

[In Russian].

глубина залегания магматического очага под вул

18. Masurenkov Yu.P. Density of the thermal flow and

каном Эльбрус // Бюл. вулканол. станций. 1971.

depth of the magma source under the Elbrus volcano.

№ 4. С. 79-82.

Byul. vulkanol. stantsiy. Bull. volcanic stations. 1971,

19. Лиходеев Д.В., Михаленко В.Н. Температура кров

(47): 79-82. [In Russian].

ли магматической камеры вулкана Эльбрус // Гео

19. Likhodeev D.V., Mikhalenko V.N. Temperature estima

физич. исследования. 2012. Т. 13. № 4. С. 70-75.

tion for the most upper part of magmatic chamber of

20. Торопов П.А., Михаленко В.Н., Кутузов С.С., Моро-

the Elbrus volcano. Geofizicheskiye issledovaniya. Geo

зова П.А., Шестакова А.А. Температурный и ради

phys. Research. 2012, 13 (4): 70-75. [In Russian].

ационный режим ледников на склонах Эльбруса в

20. Тoropov P.A., Мikhalenko V.N., Kutuzov S.S., Morozova P.A.,

период абляции за последние 65 лет // Лёд и Снег.

Shestakova A.A. Temperature and radiation regime of gla

2016. Т. 56. № 1. С. 5-19. doi: 10.15356/2076-6734-

ciers on slopes of the Мount Elbrus in the ablation period

2016-1-5-19.

over last 65 years. Led i Sneg. Ice and Snow. 2016, 56 (1):

21. Sherwood S.C., Meyer C.L., Allen R.J., Titchner H.A.

5-19. doi: 10.15356/2076-6734-2016-1-5-19. [In Russian].

Robust tropospheric warming revealed by itera

21. Sherwood S.C., Meyer C.L., Allen R.J., Titchner H.A.

tively homogenized radiosonde data // Journ. of

Robust tropospheric warming revealed by iteratively ho

Climate. 2008. V. 21. № 20. P. 5336-5350. doi:

mogenized radiosonde data. Journ. of Climate. 2008, 21

10.1175/2008JCLI2320.1.

(20): 5336-5350. doi: 10.1175/2008JCLI2320.1.

22. Pepin N., Bradley R.S., Diaz H.F., Baraer M., Ca-

ceres E.B., Forsythe N., Fowler H., Greenwood G.,

Hashmi M.Z., Liu X.D., Miller J.R., Ning L., Ohm-

ura A., Palazzi E., Rangwala I., Schöner W., Severs-

kiy I., Shahgedanova M., Wang M.B., Williamson S.N.,

Yang D.Q. Elevation-dependent warming in mountain

regions of the world // Nature Climate Change. 2015.

regions of the world. Nature Climate Change. 2015, 5

V. 5. № 5. P. 424-430. doi: 10.1038/nclimate2563.

(5): 424-430. doi: 10.1038/nclimate2563.

23. Toropov P.A., Aleshina M.A., Grachev A.M. Large-scale

23. Toropov P.A., Aleshina M.A., Grachev A.M. Large-

climatic factors driving glacier recession in the Great

scale climatic factors driving glacier recession in the

er Caucasus, 20th-21st century // Intern. Journ. of

Greater Caucasus, 20th-21st century. Intern. Journ. of

Climatology. 2019. V. 39. № 12. P. 4703-4720. doi:

Climatology. 2019, 39 (12): 4703-4720. doi: 10.1002/

10.1002/joc.6101.

joc.6101.

 497 