Лёд и Снег · 2021 · Т. 61 · № 3

УДК 551.467.3:551.326.1

doi: 10.31857/S2076673421030099

Информативность гидрометеорологических и астрогеофизических факторов

в задаче описания межгодовых колебаний ледовитости Гренландского моря

Арктический и Антарктический научно-исследовательский институт, Санкт-Петербург, Россия

*navyazigina@aari.ru

Informativeness (information-bearing) of hydrometeorological and astrogeophysical factors in

the problem of describing interannual fluctuations of the Greenland Sea ice coverage

N.A. Viazigina*, L.A. Timokhov, E.S. Egorova, A.V. Yulin

Arctic and Antarctic Research Institute, St. Petersburg, Russia

*navyazigina@aari.ru

Received September 1, 2020 / Revised March 30, 2021 / Accepted June 25, 2021

Keywords: Greenland Sea, hydrometeorological and astrogeophysical impact, ice coverage, interannual variability, multiple regression, sea ice,

statistical equations for diagnosis.

Summary

The interannual changes in ice coverage in the Greenland Sea for the winter (December-April), spring (May-

June), summer (July-September), and autumn (October-November) seasons for the period 1950-2018 are

considered. The presence of negative linear trends and the polycyclic oscillations of the ice coverage variabil-

ity for all seasons has been confirmed. Using spectral analysis, the dominant fluctuations from 5 to 22 years

were identified. The cross-correlation method allowed us to determine the significant relationship of the

Greenland Sea ice coverage with hydrometeorological and astrogeophysical factors. The statistically signifi-

cant relationship of the ice coverage for a concrete year with similar characteristics for a previous period per-

sisting up to three years had been noted. The highest cross-correlation coefficients were noted in the winter

and spring seasons. The ice coverage of the autumn season demonstrates the persistence of the inertia of ice

conditions for up to two years. The analysis of correlations with astrogeophysical parameters revealed the

closest relationship between the ice coverage and the longitude coordinate of the Earth's pole position, the

nutation parameters of the Earth's axis, and the distance between the Earth and the Sun. When construct-

ing the multi-regression equations, we investigated the informativeness of various hydrometeorological and

astrogeophysical factors in the models of the ice coverage variability for each season. The following esti-

mates of quality of the models were obtained: correlation coefficients (up to 0.89), determination coefficients

(to up 0.80), and a model reliability which depends on the admissible forecast error and includes the mean

square deviation of the investigated value) - up to 99%). The informativeness of various factors was estimated

and the contribution to the total variance was revealed: hydrometeorological factors - up to 70%; astrogeo-

physical factors - up to 50%. The obtained statistical equations can be used for the diagnosis and for develop-

ment of methods for the very-long-term forecast of the Greenland Sea ice coverage.

Citation: Viazigina N.A., Timokhov L.A., Egorova E.S., Yulin A.V. Informativeness (information-bearing) of hydrometeorological and astrogeophysical

factors in the problem of describing interannual fluctuations of the Greenland Sea ice coverage. Led i Sneg. Ice and Snow. 2021. 61 (3): 431-444.

[In Russian]. doi: 10.31857/S2076673421030099.

Поступила 1 сентября 2020 г. / После доработки 30 марта 2021 г. / Принята к печати 25 июня 2021 г.

Ключевые слова: Гренландское море, гидрометеорологические и астрогеофизические воздействия, ледовитость, межгодовая

изменчивость, множественная регрессия, морской лёд, статистические уравнения для диагностики.

Подтверждены отрицательные линейные тренды и полицикличность ледовитости Гренланд-

ского моря. Установлена тесная связь изменения ледовитости с температурой воздуха и индек-

сами атмосферной циркуляции, а также с долготной координатой положения полюса Земли,

параметрами нутации оси Земли и расстоянием между Землей и Солнцем. Получены физико-ста-

тистические уравнения изменения ледовитости для всех сезонов с учётом влияния различных фак-

торов и оценена их информативность по вкладу каждого фактора в общую дисперсию. На долю

гидрометеорологических индексов приходится до 70%, астрогеофизических - до 50%.

 431 

Морские, речные и озёрные льды

Введение

ния солнечной активности на атмосферную цир

куляцию особое внимание уделялось учёными в

Северо-Европейский бассейн - своего рода

1960-х годах. Так, И.В. Максимов, М.С. Эйген

«кухня погоды» всей Европы и имеет как науч

сон, Б.М. Рубашев и др. [11-13] показали, что на

ное, так и практическое значение для различных

долгопериодные флуктуации ледовитости, пре

исследований. В этом регионе взаимодействуют

жде всего в низкочастотной части колебаний,

основные центры действия атмосферы, зарож

могут влиять и астрогеофизические факторы,

даются и проходят пути североатлантических

среди которых: деклинационный и полюсный

циклонов и функционирует сложная система

прилив [14], скорость вращения Земли [15, 16]

океанических течений, а для ледяного покрова

и солнечная активность [17-19]. М.И. Пудов

характерны значительные сезонные и межгодо

кин [20] показал, что изменение потока поступа

вые изменения.

ющей солнечной энергии вызывает изменение

Гренландское море - часть Северо-Евро

температуры воздуха и высоты изобарических

пейского бассейна. Оно представляет собой

поверхностей в тропосфере, обусловливая этим

область выноса льдов и опреснённых вод из

заметные изменения скорости крупномасштаб

Арктического бассейна. В то же время Запад

ной циркуляции атмосферы. Анализ солнечно

но-Шпицбергенское течение, проходящее у

обусловленных изменений приземного и высот

западных берегов архипелага Шпицберген,

ного давления позволил А.Г. Егорову [21, 22]

несёт в Арктический бассейн тёплые и солёные

установить их связь с многолетними особенно

воды Северной Атлантики [1]. Первые пред

стями распределения льдов в арктических морях

ставления об изменчивости площади льда Се

в летний период.

веро-Европейского бассейна были получены

Согласно В.М. Федорову [19], в результате

ещё В.Ю. Визе [2]. В период с 1950 по 1987 г.

малой изменчивости суммарного солнечного

В.А. Березкин, А.И. Каракаш, Г.К. Зубакин,

излучения главный механизм изменения инсо

А.А. Лебедев, Н.С. Уралов и др. [3-7] внесли

ляции Земли связан с небесно-механическими

значительный вклад в изучение механизмов

процессами, которые вызывают изменение рас

формирования изменчивости ледовитости, а

стояния между Землёй и Солнцем, а также зем

также в методы её долгосрочного прогнозирова

ной орбиты и наклона оси вращения Земли.

ния. В 2004 г. Е.У. Миронов [8] обобщил имею

В работе [23] показано, что наиболее значимый

щиеся данные по основным элементам ледового

фактор, определяющий вариации максималь

режима Гренландского моря, а также предло

ных и минимальных значений площади морских

жил новые методы прогноза изменения ледо

льдов в многолетнем режиме, - изменчивость

вого режима заблаговременностью от одного до

приходящей на верхнюю границу атмосферы

шести месяцев. Он выделил следующие факто

солнечной радиации.

ры, влияющие на ледовитость Гренландского

На крупномасштабную структуру уровня

моря: температуру воздуха, атмосферную цир

океана и циркуляцию вод, по И.В. Максимо

куляцию, температуру воды и течения, т.е. те

ву [11], влияют гравитационные силы Луны и

основные параметры, в изменчивости которых

Солнца и колебания скорости вращения Земли.

выделяются квазициклические флуктуации раз

Эта подгруппа переменных действует через пар

ного масштаба. В работе [9] высказано обосно

циальное изменение гравитационного поля,

ванное предположение, что высокочастотная

формирующее долговременную вынужденную

часть в изменениях ледовитости формируется

волну приливного типа и возникновение пар

преимущественно в результате воздействия и

циального геострофического течения. Волной

взаимодействия ледяного покрова с гидрометео

«полюсного прилива» Дж. Дарвин назвал вы

рологическими процессами.

нужденную волну, возникающую в Мировом

Ещё в конце XVIII в. А.И. Воейков утверж

океане и связанную с колебаниями мгновенной

дал, что на климат и его изменчивость в основ

оси вращения Земли [14]. Центробежная сила

ном влияет перемещение воздушных масс в

Земли изменяется в результате свободных 14-ме

результате влияния Солнца [10]. Именно выяв

сячных колебаний (Чандлеровское колебание) и

лению доказательств непосредственного влия

12-месячных вынужденных колебаний оси вра

 432 

Н.А. Вязигина и др.

щения Земли или движений мгновенного полю

моря или любого другого большого географиче

са Земли [24]. Наложение этих двух колебаний

ского района. Этот район может быть глобаль

создаёт 6-7-циклическое биение.

ным, включающим в себя площадь морей целого

В работах [25, 26] исследована роль гидро

полушария, или локальным, представляя собой

метеорологических факторов и солнечной ак

только часть океана или моря [29]. Кроме того,

тивности в межгодовых изменениях ледовито

для характеристики ледовитости используют

сти отдельных арктических морей. По нашему

также величину площади моря, занятую льдами.

мнению, следующий шаг в развитии описания

В качестве характеристик атмосферных про-

долгопериодных колебаниях ледовитости -

цессов мы выбрали среднегодовые и среднесе

включение в анализ отдельно не только гидро

зонные индексы крупномасштабной атмосфер

метеорологических индексов, но и астрогеофи

ной циркуляции: AO (Арктическое колебание,

зических факторов, а также объединение их в

Arctic Oscillation), AD (Арктический диполь,

единой статистической модели. Исследование

Arctic Dipole), Pacific North American oscillation

механизмов долгопериодной изменчивости пло

(Тихоокеанско-Североамериканский индекс,

щади льда Гренландского моря как одного из

PNA), North Atlantic Oscillation (Северо-Атлан

индикаторов изменений климата становится с

тическое колебание, NAO) и температуру воз

каждым годом актуальнее. Особенно это отно

духа T_a. Эти переменные использовались для

сится к разработке методик сверхдолгосрочных

описания долгопериодных колебаний ледови

прогнозов с заблаговременностью более шести

тости в арктических морях [8, 25, 26] и пока

месяцев. Однако вопрос о факторах, формирую

зали свою продуктивность. Временные серии

щих межгодовые и климатические колебания ле

индексов AO, AD, PNA любезно предоставил

довитости, до сих пор остаётся дискуссионным.

M.A. Janout [30]. Они представляют собой пер

К задачам настоящей работы относятся:

вые три моды разложения приземного атмо-

1) оценка статистических связей между меж

сферного давления от 60° с.ш. до полюса по эм

годовой изменчивостью площади льдов с гидро

пирическим ортогональным функциям (ЭОФ).

логическими, метеорологическими и астрогео

Индекс АО воспроизводит ситуации повыше

физическими факторами;

ния/понижения атмосферного давления над

2) разработка статистических моделей долго

Арктикой, отображая интенсификацию широт

периодных колебаний ледовитости зимнего, ве

ного обмена. Индекс AD отображает интенси

сеннего, летнего и осеннего сезонов с помощью

фикацию меридионального обмена; третья мода

мультирегрессионного анализа путём перебора

EOF3 представляет собой диполь с осью, пер

гидрометеорологических и астрогеофизических

пендикулярной оси AD. Данные индекса NAO,

предикторов;

представляющего собой разницу высоты по

3) исследование информативности различ

верхности 500 гПа между пунктами в Исландии

ных гидрометеорологических и астрогеофизи

(64° с.ш., 24° з.д.) и вблизи Азорских островов

ческих факторов при описании долгопериодных

(39° с.ш., 24° з.д.), взяты на сайте https://www.

изменений ледовитости Гренландского моря.

cpc.ncep.noaa.gov/products/precip/CWlink/. Пе

речисленные индексы отражают характер воз

душных переносов, которые индуцируют ветро

Исходные сведения и методы анализа

вой дрейф льдов, а также изменяют топографию

поверхности моря, особенно вблизи берегов

Данные по среднемесячным значениям ледо-

(сгонно-нагонные явления), и через градиент

витости Гренландского моря [27] получены на

уровня влияют на дрейф ледяного покрова.

основе авиационных ледовых разведок (с 1950

В базу гидрометеорологических факторов

до 1986 г.) и спутниковых данных путём де

также вошли Атлантическое мультидекадное ко

шифрирования спутниковых снимков в Центре

лебание (Atlantic Multidecadel Oscillation, AMO;

«Север» ГНЦ ААНИИ (с 1986 г. по настоящее

http://www.esrl.noaa.gov/psd/data/timeseries/AMO/)

время) [8, 28]. Под термином «ледовитость» по

и температура воздуха T_a. Эти предикторы отно

нимается доля площади, занятая льдом любой

сятся к термодинамическим характеристикам,

сплочённости, по отношению к общей площади

определяющим интенсивность фазовых перехо

 433 

Морские, речные и озёрные льды

дов: таяние льда весной и летом и его нарастание

Связь ледовитости Гренландского моря

осенью и зимой.

с гидрологическими, метеорологическими

Астрогеофизические факторы составили две

и астрогеофизическими факторами

подгруппы.

1. Долгопериодные гравитационные силы

Межгодовые изменения ледовитости Грен

Луны и Солнца и колебания скорости вращения

ландского моря в зимний, весенний, летний и

Земли учитывались вариациями среднегодовых

осенний сезоны приведены на рис. 1. Во всех се

координат X, Y полюса Земли (ftp://hpiers.obspm.

зонах за период 1950-2018 гг. выделяются ли

fr/iers/series/opa/eopc04) и среднегодовых пара

нейные тренды, демонстрирующие уменьшение

метров нутации оси Земли - dEps и dPsi (https://

площади льдов в Гренландском море. На фоне ли

datacenter.iers.org/eop/-/somos/5Rgv/latest/38).

нейных трендов наблюдаются колебания, размах

В качестве индекса скорости вращения Земли

которых для зимнего и весеннего сезонов (стан

использована среднегодовая величина флук

дартное отклонение для этих периодов состав

туации продолжительности дня lod (length of

ляет 15·10⁴ и 12·10⁴ км² соответственно) больше,

day; https://astro.ukho.gov.uk/nao/lvm/#tabs-d3).

чем для летнего и осеннего сезонов (стандартное

Таким образом, флуктуации скорости вращения

отклонение для них равно 9·10⁴ и 8·10⁴ км² соот

Земли изменяют ротационную часть гравитаци

ветственно). Для определения структуры доми

онного поля, создавая, по образному определе

нирующих флуктуаций в межгодовых колебани

нию Б.А. Слепцова-Шевлевича [18], «ротаци

ях площади льдов выполнен спектральный анализ

онный прилив», а вариации положения полюса

временных рядов ледовитости для каждого сезо

Земли формируют так называемый «полюсный

на, результаты которого приведены на рис. 2. При

прилив» [14].

исследовании для данной длины рядов (69 лет)

2. Во вторую подгруппу включены вели

статистически достоверны (расчёты по програм

чина солнечной активности V (среднегодовое

ме «Статистика») периоды не более 22-х лет. Как

число Вольфа) (https://solarscience.msfc.nasa.

видно из графиков функции спектральной плот

gov/greenwch/SN_m_tot_V2.0.txt), а также сред

ности, основные межгодовые колебания сезон

нее за шесть месяцев расстояние от Солнца до

ной ледовитости сосредоточены в низкочастотной

Земли в летнее (апрель-сентябрь) C_S и зимнее

части спектра с периодами от 5 до 22-х лет.

(октябрь-март) C_W полугодия (https://soft-ok.

Функции спектральной плотности зимнего и

net/226-astroprocessor-zet-9-lite.html). Предпо

весеннего сезонов очень схожи: в этих спектрах

лагается, что эти факторы оказывают как прямое

выделяются циклические колебания с периодом

термическое воздействие (изменение солнечной

22 и 16-17 лет. В спектре весенних колебаний

радиации в результате колебаний чисел Вольфа

ледовитости значительная доля спектральной

и за счёт изменения расстояния между Землей и

плотности приходится на цикличность с перио

Солнцем [20]), так опосредованное, через атмо-

дом 9 лет и меньшая - для вариации с периодом

сферную циркуляцию.

5 лет. В высокочастотной части спектра зимних

Исходные среднемесячные значения ледови

колебаний ледовитости отмечаются небольшие

тости осреднялись по сезонам года в соответствии

пики с периодами от двух до четырёх лет. Спектр

со следующими градациями [8]: зиме соответ

межгодовых колебаний ледовитости в летний и

ствуют месяцы с декабря по апрель, весне - с мая

осенний сезоны довольно близки друг к другу,

по июнь, лету - с июля по сентябрь и осени - с

но отличаются от цикличности зимне-весенне

октября по ноябрь. Значения исследуемых индек

го периода за исключением присутствия колеба

сов осреднялись также по сезонам, полугодиям

ния с периодом 23 года. В летне-осенний период

и за год. Обработка временных рядов включа

обнаруживается довольно значительная циклич

ла в себя спектральный, кросс-корреляционный

ность - 13 лет, а также небольшие цикличности

и мультирегрессионный анализ, выполненный

с периодом 6-7 лет. Амплитуды колебаний в вы

с помощью пакета анализа программы «Стати

сокочастотной части спектра в 2-3 раза меньше

стика» [31]. Описание используемых статистиче

амплитуд колебаний с периодом 13 и 22 года.

ских методов приведено в приложении программ

Выполненный анализ временных рядов под

«Статистика», а также в работе [32].

тверждает тезис о полицикличности изменений

 434 

Морские, речные и озёрные льды

Таблица 1. Парные значимые коэффициенты кросс-корреляции сезонных аномалий ледовитости Гренландского моря

с гидрометеорологическими факторами: зима (декабрь-апрель), лето (июль-сентябрь), осень (октябрь-ноябрь),

весна (май-июнь)*

Предыстория ледовитости

Сезон

З_-1

Л_-1

В_-1

О_-1

З_-2

Л_-2

В_-2

О_-2

З_-3

Л_-3

В_-3

О_-3

Зима

0,59

0,57

0,63

0,58

0,44

0,55

0,49

0,37

0,30

0,29

0,35

Лето

0,41

0,54

0,34

0,39

0,37

0,39

0,26

0,36

0,33

0,39

Весна

0,36

0,53

0,49

0,35

0,38

0,35

0,27

0,24

0,36

Осень

0,54

0,50

0,56

0,45

0,34

0,26

0,34

0,24

0,33

0,38

Гидрометеорологические факторы

Сезон

АОSP-1

TaW-1

TaS-1

NAOW-1

NAO_S

TaNS-1

TaNW-1

Зима

-0,34

-0,52

-0,47

0,30

-0,49

-0,72

Лето

-0,43

-0,41

-0,54

-0,29

0,26

-0,68

-0,54

Осень

-0,31

-0,49

-0,35

-0,34

-0,46

Весна

-0,39

-0,41

-0,43

0,29

-0,45

-0,56

Параметры связи с Атлантическим океаном

Сезон

AMO_-2

AMO_-3

AMO_-4

BNW-1

BNSP-1

BNS-1

BNAUT-1

Зима

-0,35

-0,43

-0,50

-0,39

-0,29

-0,28

Лето

-0,44

-0,60

-0,46

-0,27

-0,52

-0,43

-0,32

Осень

-0,29

-0,27

-0,45

-0,32

Весна

-0,34

-0,32

-0,25

-0,33

-0,34

-0,24

*Ледовитость: З - зимы; Л - лета; О - осени; В - весны; T_a - температура атмосферы в Гренландском море; T_aN - тем

пература атмосферы в Норвежском море; B_N - тепловой баланс в Норвежском море; в индексе -1, -2, -3 -4 - опереже

ние параметра на 1, 2, 3 и 4 года соответственно; индекс: АО - Арктического колебания; NAO - Северо-Атлантического

колебания; AMO - Атлантического мультидекадного колебания; латинскими буквами обозначаются сезоны: лето - S;

осень - AUT; зима - W; весна - SP.

ледовитости, сформулированный ранее в рабо

уровня значимости α = 0,05. Результаты расчёта

те [9] применительно к ледовитости арктических

представлены в табл. 1.

морей. Тренды и спектры колебаний составляют

Прежде всего обращает на себя внимание

основную часть изменчивости площади льдов

инерционность изменчивости площади ледяного

всех четырёх сезонов Гренландского моря, по

покрова. В табл. 1 в блоке «Предыстория ледови-

этому при установлении причин межгодовой из

тости» указаны коэффициенты корреляции ледо

менчивости ледовитости моря сопряжённость её

витости каждого сезона с ледовитостью в преды

со спектрами внешних факторов может служить

дущие годы (с отрицательным временным лагом

определённым показателем, по которому фак

-1, -2 и -3 года). Ледовитость зимнего сезона ха

тор можно использовать в качестве предикто

рактеризуется максимальными величинами коэф

ра для физико-статистических моделей. Однако

фициентов связи с состоянием ледяного покрова

отметим ещё одну гипотетическую причину, со

в предыдущие годы и составляет от 0,30 до 0,59,

гласно которой фактор не может быть выбран по

т.е. инерционность зимних ледовых процессов до

признаку спектра: когда фактор линейно воздей

статочно велика и сохраняется до трёх лет. Инер

ствует на ледовитость, это, естественно, не отра

ционность хорошо проявляется и в зимний, и в

жается в спектрах предиктора и предиктанта.

весенний сезоны, тогда как для осеннего сезона

Выбору предикторов помогает корреляционный

коэффициенты с отрицательным лагом в три года

анализ связи сезонной ледовитости с глобаль

оказались незначимы. Выявленная инерцион

ными индексами разной природы. Для оценки

ность ледовитости показывает, что предшествую

степени связи процессов изменчивости ледови

щее состояние ледяного покрова и его площадь -

тости Гренландского моря с гидрометеорологиче-

наиболее важные предикторы при разработке

скими и астрогеофизическими параметрами были

уравнений как для диагноза, так и для прогноза,

рассчитаны коэффициенты кросс-корреляции для

что ранее было показано в ряде работ [8, 25].

 436 

Н.А. Вязигина и др.

Таблица 2. Парные значимые коэффициенты кросс-корреляции сезонных аномалий ледовитости Гренландского моря

с астрогеофизическими параметрами*

Астрогеофизические параметры

Сезон

dPsi

-3

dEps

lod

C_S

C_W

V_-1

Зима

-0,41

-0,49

0,55

0,54

0,62

0,32

-0,33

-0,28

Лето

-0,48

-0,51

0,54

0,53

0,55

0,54

0,38

-0,42

Осень

-0,29

-0,56

0,49

0,46

0,57

0,25

0,33

-0,46

Весна

-0,30

-0,58

0,57

0,54

0,63

0,37

-0,32

*X и Y - широтная и долготная координаты положения полюса Земли; dPsi, dEps - параметры нутации оси Земли; C_S и

C_W - расстояние от Земли до Солнца в летний и зимний периоды соответственно; lod - скорость вращения Земли; V -

числа Вольфа.

Следующий этап исследования - анализ

ется для летнего и зимнего сезонов года с коэф

связи ледовитости моря с различными гидро

фициентом корреляции более 0,60 по модулю.

метеорологическими характеристиками: атмос

Среди астрогеофизических факторов наи

ферным давлением, температурой, а также раз

более тесная связь ледовитости проявляется с

ными объективными гидрометеорологическими

долготной координатой положения полюса

и астрогеофизическими индексами. При оценке

Земли Y, параметрами нутации оси Земли dPsi,

связи ледовитости и Арктической осцилляции

dEps с коэффициентами корреляции больше

значимые коэффициенты корреляции приходят

0,50 (табл. 2). Статистическая связь ледовитости

ся на весенний сезон предыдущего года. Здесь

со скоростью вращения Земли lod лучше всего

наблюдается обратная связь с максимальной ве

проявляется для летнего сезона с коэффициен

личиной 0,43 (по модулю) с летней ледовито

том корреляции 0,54, а с изменениями расстоя

стью (см. табл. 1, блок «Гидрометеорологические

ния от Земли до Солнца C_S и CW коэффициенты

факторы»). Это означает, что при ослаблении

корреляции определяются на уровне 0,32-0,46.

антициклона над Арктикой Атлантическая воз

Самый низкий коэффициент корреляции наб-

душная масса вторгается в Европу и усиливает

людается для индекса солнечной активности

поток тёплых и солёных вод Северной Атланти

(числами Вольфа) с временным лагом -1 год V_-1.

ки в Северо-Европейский бассейн, что приво

Проведённый анализ показывает, что меж

дит к уменьшению ледовитости Гренландско

годовые изменения ледовитости всех четырёх

го моря. Интересен тот факт, что вторая мода

сезонов года статистически связаны не только с

разложения приземного атмосферного давле

гидрометеорологическими, но и с астрогеофизи

ния EOF₂, или индекс AD, не имеет значимых

ческими параметрами.

парных коэффициентов корреляции (данные не

приводятся), но хорошо проявляется во множе

ственной линейной регрессии в совокупности

Исследование информативности

с другими предикторами. Обратная связь ледо

гидрометеорологических и астрогеофизических

витости с приповерхностной температурой ат

факторов в моделях изменчивости ледовитости

мосферы подтверждается высокими значимыми

отрицательными коэффициентами корреляции

Исследование информативности различных

для температуры воздуха как в Гренландском,

факторов при описании изменчивости ледяного

так и в Норвежском морях, которые сохраняют

покрова выполнено путём численных экспери

ся более года.

ментов на статистических моделях сезонной ле

Связь ледовитости с характеристиками вод

довитости. Модели строили с помощью мульти-

Северной Атлантики, выраженными индек

регрессионного анализа с использованием пакета

сом мультидекадной атлантической осцилляци

программ «Статистика» [31] Подготовленные

ей AMO и поверхностным тепловым балансом в

ряды гидрометеорологических характеристик

Норвежском море B_N, также довольно тесная (см.

и индексов, а также ряды астрогеофизических

табл. 1, блок «Параметры связи с Атлантическим

параметров (см. раздел «Связь ледовитости

океаном»). Наиболее значимо эта связь проявля

Гренландского моря с гидрологическими, ме

 437 

Морские, речные и озёрные льды

теорологическими и астрогеофизическими фак

рочных ледовых прогнозов, 0,8σ - для долго

торами») образовали базу испытательных преди

срочных ледовых, 0,67σ - для краткосрочных

кторов. Отметим, что в ранее опубликованных

прогнозов или для оценки точности диагности

работах долгопериодные изменения ледовито

ческих уравнений) [26]. Для всех коэффици

сти исследовались только в рамках гидрометео-

ентов корреляции R критерий Стьюдента был

рологического воздействия [8, 9] или только с

равен ±0,21 при уровне значимости α = 0,05.

использованием в качестве предикторов астро

Статистические модели летнего сезона. В лет

геофизических параметров [11, 18, 20 и др.].

ний сезон (июль-сентябрь) ведущая роль в фор

В настоящей работе исследование проводится

мировании ледовых условий принадлежит пре

комплексно с включением в анализ не только

дыстории ледовитости (весенний период) и

гидрометеорологических, но и астрогеофизиче

поверхностной температуре воздуха (табл. 3, урав-

ских характеристик, так как только совместный

нения 1.1-1.3), что ранее отмечалось в работе [8].

анализ позволяет оценить вклад каждого пре

Действительно, в уравнении 1.1 на долю влия

диктора при одновременном включении других

ния указанных предикторов приходится 28 и

предикторов разной природы.

26% общей дисперсии соответственно. Не менее

Процедура получения статистического урав

важны - приток тёплых Атлантических вод (AMO)

нения связи ледовитости с предикторами выпол

и атмосферная циркуляция (индексы AO, AD и

нялась путём их перебора и нахождения уравне

NAO), на долю которых приходится 18 и 20% со

ния с наиболее высоким общим коэффициентом

ответственно. Широтная координата положения

корреляции, с достаточной статистической значи

полюса Земли X вносит вклад, оцениваемый в 9%.

мостью переменных, входящих в статистическую

Использование как предшествующих ледовых и

модель. Статистический подход для получения

гидрометеорологических условий, так и астрогео

уравнений, описывающих изменения ледовито

физических параметров позволило добиться обес-

сти в августе для Гренландского моря, ранее был

печенности построенных уравнений до 99%, что

применён в работе [25], когда при анализе исполь

отвечает высокому показателю качества модели.

зовалась трёхлетняя скользящая величина ледо

В ходе следующего экспериментов из пре

витости, а в качестве предикторов - трёхлетние

дикторов было исключено предшествующее

скользящие гидрометеорологические характери

значение ледовитости (уравнение 1.2). Коэф

стики. В настоящей работе исследуются межгодо

фициент корреляции в этом случае снижается

вые сезонные изменения ледовитости. По исход

с 0,87 до 0,85, а обеспеченность - с 99 до 94%

ным данным ледовитости четырёх сезонов (зима,

(см. табл. 3, уравнение 1.2), однако оставший

весна, лето и осень) и предикторов вычислены

ся набор предикторов также имеет достаточно

аномалии от средних за исследуемый период, ко

высокую информативность. После исключения

торые были нормированы по стандартному от

предшествующей ледовитости и индексов ат

клонению. Это позволило проводить анализ с дан

мосферной циркуляции получено уравнение 1.3,

ными одной размерности, что повышает качество

качественные показатели которого уменьши

уравнений, облегчает работу и увеличивает произ

лись, но незначительно. Эксперимент показал,

водительность программы «Статистика».

что с помощью всего трёх предикторов в физи

Уравнения межгодовых изменений площади

ко-статистических моделях можно достаточно

льдов Гренландского моря для каждого сезона

информативно описывать долгопериодную из

находились методом мультирегрессионного ана-

менчивость ледовитости.

лиза путём перебора разных предикторов: гид-

Статистические модели осеннего сезона. Для

рологических, метеорологических и астрогео

осеннего периода (октябрь-ноябрь) были полу

физических параметров и индексов. Для оценки

чены уравнения 2.1 и 2.2 (см. табл. 3). Доминиру

качества построенных моделей использовались

ющий фактор в уравнении 2.1 - предшествующая

следующие параметры: коэффициент корреля

летняя ледовитость L_S с вкладом в общую диспер

ции R, коэффициент детерминации R² и обе

сию 48%, тогда как на долю остальных предикто

спеченность модели P при установленной до

ров - поверхностной температуры воздуха, дол

пустимой ошибке стандартного отклонения σ

готной координаты положения полюса Земли Y

(σ - допустимая погрешность для сверхдолгос

и индекса атмосферной циркуляции PNA - при

 438 

Н.А. Вязигина и др.

Таблица 3. Физико-статические уравнения связи ледовитости Гренландского моря с гидрометеорологическими и

астрогеофизическими факторами*

P, %

Уравнение и его номер

R²

0,8σ

0,67σ

1. Летние (июль-сентябрь) аномалии

1.1. L_S = -0,32T_{a_S} + 0,33L_{SP -}0,26AMO_-3 - 0,18X₁ - 0,18NAOS-1 + 0,16ADS-1 - 0,14AO_W

0,87

0,75

1.2. L_S = -0,48T_{a_S} - 0,24AMO_-3 - 0,28X_-1 - 0,20NAO_SP+ 0,16ADW-1 - 0,19PNAS-1

0,85

0,72

1.3. L_S = -0,42T_{a_S} - 0,31AMO_-3+ 0,23dEps

0,79

0,63

*L_S - ледовитость за летний период (июль-сентябрь); T_{a_S} - поверхностная температура воздуха за летний период (июль-

сентябрь).

2. Осенние (октябрь-ноябрь) аномалии

2.1. L_AUT= 0,41L_S - 0,24T_{a_AUT} - 0,24AD_S - 0,26Y

0,81

0,65

2.2. L_AUT= 0,46L_S - 0,26T_{a_AUT} - 0,59Y - 0,43dPsi_-3

0,79

0,62

2.3. L_AUT = -0,47T_{a_AUT} - 0,41Y - 0,23AD_S - 0,18NAOS-1

0,77

0,59

*L_AUT - ледовитость за осенний период (октябрь-ноябрь); T_{a_AUT} - поверхностная температура воздуха за осенний период

(октябрь-ноябрь); AD - индекс Арктического диполя.

3. Зимние (декабрь-апрель) аномалии

3.1. L_W= -0,49T_{a_W} + 0,31LAUT-1 - 0,23AMO_-4 - 0,16NAOW-1

0,89

0,80

3.2. L_W= -0,49T_{a_W}+ 0,33L_AUT-1 - 0,23AMO_-4 - 0,13V_-1

0,89

0,80

3.3. L_W= -0,35TaNW-1 + 0,39dEps - 0,25AMO_-4 - 0,15V_-1

0,83

0,69

*L_W - ледовитость за зимний период (декабрь-апрель); T_{a_W} - поверхностная температура воздуха за зимний период (де

кабрь-апрель); TaNW-1 - поверхностная температура воздуха за зимний период (декабрь-апрель) в Норвежском море.

4. Весенние (май-июнь) аномалии

4.1. LSP = 0,68L_W - 0,41Y-0,17AO_W - 0,17V + 0,17ADW-1 -0,15PNA_SP

0,89

0,79

4.2. L_SP= -0,41T_{a_W} - 0,39Y - 0,17V - 0,15AO_W

0,82

0,67

4.3. LSP = -0,52T_{a_W}+ 0,31dPsi_-1 - 0,17V

0,79

0,62

*L_SP - ледовитость за весенний период (май-июнь); T_{a_W} - поверхностная температура воздуха за зимний период (де

кабрь-апрель).

*Дополнительно см. усл. обозначения к табл. 1 и 2.

ходятся практически равные части: по 17-19%.

ная аномалия NAO, соответствующая антицик-

Общий коэффициент корреляции уравнения не

лоническому режиму над Северным Ледовитым

сколько меньше, чем в уравнениях для летнего

океаном и северным ветрам повышенной интен

сезона, и варьирует в пределах 0,77-0,81. Обеспе

сивности над Гренландским морем, сопряжена с

ченность полученных уравнений оказалась доста

уменьшением ледовитости в осенний период.

точно высокой и составила 87-90% (см. табл. 3).

В экспериментах по исключению из пре

Анализ установленных связей позволяет вы

дикторов предшествующей летней ледовито

сказать несколько предположений о роли вы

сти L_S получено статистическое уравнение 2.3

бранных предикторов в формировании осенней

(см. табл. 3), в которое в качестве предикторов

ледовитости. Положительная аномалия летней

вошли индексы атмосферной циркуляции AD_S

ледовитости способствует формированию повы

и NAOS -1, а также поверхностная температура

шенной ледовитости в осенний период и наобо

воздуха T_{a_AUT} и параметр нутации оси вращения

рот. Отрицательная аномалия AD соответствует

Земли dEps. И хотя общий коэффициент корре

положительной аномалии давления над Сиби

ляции был меньше, чем для предыдущих уравне

рью и отрицательной аномалии приземного атмо-

ний, уровень обеспеченности оказался высоким.

сферного давления над Канадским бассейном.

Статистические модели зимнего сезона. Для

Это способствует усилению воздушных перено

зимнего периода (декабрь-апрель) во всех урав-

сов, увеличивающих дрейф льдов в Гренландское

нениях 3.1-3.3 в табл. 3 в качестве предикторов

море, что, в свою очередь, приводит к повыше

использовались: приток тёплых Атлантических

нию ледовитости в осенний период. Положитель

вод (индекс AMO); приповерхностная темпера

 439 

Морские, речные и озёрные льды

тура воздуха (Гренландского T_a и Норвежского

Статистические модели весеннего сезона. Для

морей T_aNW), а для уравнений 3.2 и 3.3 - солнеч

весеннего периода (май-июнь) также получены

ная активность предыдущего года V-1. Указан

три варианта статистической модели межгодовой

ные предикторы входят в уравнение со знаком

изменчивости ледовитости (см. табл. 3). В качестве

минус, т.е. положительные аномалии этих пре

предикторов в уравнение 4.1 вошли: предшеству

дикторов вызывают уменьшение ледовитости.

ющее зимнее значение ледовитости L_W с вкладом

Ледовитость осеннего периода (предыстория

в общую дисперсию 63% и долготная координа

LAUT-1) входит в уравнения 3.1 и 3.2 со знаком

та положения полюса Земли Y с вкладом 22%.

плюс. Это означает, что большая ледовитость

Вклад остальных предикторов, представленных

осенью предыдущего года приводит к повышен

индексами атмосферной циркуляции AO, AD и

ной ледовитости в последующий зимний пе

PNA, составляет 10%. При отрицательных фазах

риод. По полученным уравнениям был оценен

AD и PNA давление над Карским морем и морем

вклад каждого предиктора. Для уравнения 3.1 ос

Лаптевых повышается, а над Канадским Аркти

новной вклад 59 и 23% в общую дисперсию ряда

ческим архипелагом понижается, усиливается

приходится на поверхностную зимнюю темпера

также зональная составляющая и ослабевают ме

туру воздуха Гренландского моря T_{a_w} и состоя

ридиональный перенос и антициклоническая де

ние осенней ледовитости в предшествующий год

ятельность. Увеличение продолжительности этих

LAUT-1 соответственно. Вклад влияния атланти

процессов приводит к значительному и длитель

ческих вод (AMO) с временным лагом -4 года и

ному повышению ледовитости. При положитель

индексом атмосферной циркуляции NAO с вре

ных фазах AD и PNA наблюдается обратная ситу

менным лагом -1 год оценивается в 19%.

ация. Отметим, что в каждом из представленных

В ходе дальнейших экспериментов из ряда

уравнений в число предикторов входит солнечная

предикторов была исключена атмосферная цир

активность, представленная числами Вольфа, с

куляция, что позволило получить уравнение 3.2.

вкладом в общую дисперсию ряда в 4, 6 и 8% со

Как видно из приведённых результатов, индекс

ответственно. После исключения из предикторов

атмосферной циркуляции Северо-Атлантическо

предшествующей зимней ледовитости в ходе чис

го колебания NAO успешно заменяется солнеч

ленных экспериментов установлено, что влияние

ной активностью в виде чисел Вольфа с запаз

астрогеофизических процессов в уравнении воз

дыванием в один год. При этом обеспеченность

растает и составляет до 38% вклада в общую дис

уравнения повышается с 94 до 97% (см. табл. 3).

персию ледовитости (уравнение 4.2). На призем

В следующем эксперименте после исключения

ную температуру воздуха и параметр нутации оси

ледовитости предшествующего осеннего сезона

Земли приходится по 20%. При исключении ин

было получено уравнение 3.3. Наибольший вклад

дексов атмосферной циркуляции в число перемен

в общую дисперсии ледовитости приходится на

ных в уравнении 4.3 вошёл параметр нутации Земли

параметр нутации оси Земли dEps,который со

dPsi_-1 и солнечной активности (числа Вольфа V).

ставил 42%. Вклады температуры воздуха преды

По результатам проведённых численных экс

дущего года в Норвежском море TaNW-1, индек

периментов можно сделать важный вывод: в ве

са АМО с временным лагом -4 года и солнечной

сенний (см. табл. 3, уравнения 4.1-4.3) и осенний

активности предыдущего года V_-1 составили 34,

(см. табл. 3, уравнения 3.1-3.3) сезоны года вли

18 и 6% соответственно. Качественные показате

яние притока тёплых и солёных вод Северной

ли уравнения незначительно снижались (коэф

Атлантики значительно ослабевает и основной

фициент корреляции уменьшился с 0,89 до 0,83;

вклад в долгопериодную изменчивость ледовито

обеспеченность - с 97 до 96%; см. табл. 3). В то же

сти приходится на атмосферные процессы.

время установленный набор предикторов позво

Продуктивность полученных моделей межго

ляет использовать уравнение 3.3 для увеличения

довой изменчивости ледовитости четырёх сезо

заблаговременности предвычисления площади

нов продемонстрируем, сравнив диагностические

ледяного покрова, так как предикторы входят с

расчёты по уравнениям 1.1-4.3 с фактическими

временным лагом -1 и -4 года, а долготная коор

данными ледовитости. Графики фактических и

дината положения полюса Земли рассчитывается

расчётных значений ледовитости Гренландско

на несколько лет вперёд.

го моря за период 1950-2018 гг. приведены на

 440 

Н.А. Вязигина и др.

Рис. 3. Сопоставление фактических и восстановленных по уравнениям значений аномалий ледовитости

Гренландского моря за период 1950-2018 гг.:

1 - ледовитость; 2 - уравнения 1; 3 - уравнения 2; 4 - уравнения 4; сезоны: а - зимний; б - летний; в - осенний; г - ве

сенний; вертикальной чертой обозначено разделение ряда на зависимую (слева) и независимую (справа) выборки

Fig. 3. Comparison of the actual and equations-reconstructed values of the Greenland Sea ice cover anomalies during

the 1950-2018:

1 - ice cover; 2 - equations 1; 3 - equations 2; 4 - equations 4; а - winter; б - summer; в - autumn; г - spring seasons; the time

series separation into dependent (left-hand side of the figure) and independent (right-hand side) samples is shown by the vertical line

рис. 3. Выбранные предикторы и построенные

предикторы в совокупности представлены гидро

физико-статистические уравнения 1.1-4.3 доста

логическими, метеорологическими и астрогеофи

точно информативны и хорошо описывают из

зическими факторами, а также учтена предысто

менчивость ледовитости. Обеспеченность рас

рия состояния ледяного покрова.

чётных уравнений на зависимых рядах составляет

Для проверки устойчивости полученных ста

до 99% при допустимой ошибке σ и до 94% при

тистических уравнений выполнен следующий

допустимой ошибке 0,67σ. Дополнительно вы

эксперимент. Временнóй ряд предикторов был

полнена проверка уравнений на независимой

разделён на две части: 1950-2000 и 2001-2018 гг.

выборке (2017-2018 гг.), которая показала, что

По данным 1950-2000 гг. получены статисти

они достаточно хорошо описывают долгопериод

ческие уравнения связи ледовитости с гидро

ные изменения площади льда (см. рис. 3). Обес-

метеорологическими и астрогеофизическими

печенность расчёта по независимой выборке со

характеристиками. В уравнения вошли те же пре

ставила для летнего и зимнего сезонов 100%, для

дикторы, что и в уравнения 1.1-4.3, но величины

весеннего - 83%, а наиболее невысокие показате

коэффициентов пропорциональности несколько

ли пришлись на осенний сезон - 53%. Исходя из

различались, коэффициенты корреляции (0,70-

представленных результатов (см. табл. 3 и рис. 3),

0,84) и детерминации (0,48-0,70) уменьшились,

лучшие результаты дают уравнения, в которых

но также остались статистически значимы. Далее

 441 

Морские, речные и озёрные льды

выполнены расчёты ледовитости по независимо

но и астрогеофизические предикторы. Наиболь

му ряду 2001-2018 гг. Обеспеченность уравнений,

ший вклад (от 23 до 63%) в общую дисперсию ле

полученных по более короткому ряду, состави

довитости вносит ледовитость предшествующего

ла 67-97%. Эффективность проверочной выбор

сезона. В моделях, где был исключён предиктор

ки - 2-6%. Это - высокий показатель. Указан

«ледовитость предшествующего сезона», вклад в

ные значения параметров меньше параметров

общую дисперсию гидрометеорологических фак

уравнений, полученных для ряда 1950-2018 г., но

торов составил до 70%, а вклад астрогеофизиче

они также удовлетворительные. Полученный ре

ских факторов - до 50%. При этом вклады пара

зультат показывает устойчивость полученных ста

метра нутации оси Земли, долготной и широтной

тистических уравнений 1.1-4.3, по крайней мере,

координат положения полюса Земли и числа

для интервала 18 лет. Небольшое снижение эф

Вольфа могут достигать соответственно 42, 43 и

фективности уравнений для ряда 1950-2000 гг.

более 8% соответственно. Вошедшие в уравнения

связано, на наш взгляд, с уменьшением длины

предикторы имеют достаточно высокую инфор

ряда, так как этот ряд не охватил аномально тёп-

мативность, а построенные физико-статистиче

лые годы - 2007 и 2012.

ские модели хорошо описывают долговременную

изменчивость ледовитости. Предлагаемые нами

статистические модели могут быть использованы

Заключение

как для диагноза, так и в качестве основы для раз

работки методов прогноза с большой заблаговре

Для межгодовых изменений площади льдов

менностью на несколько лет вперёд.

Гренландского моря в зимний, весенний, летний

и осенний сезоны подтверждены наличие отри

Благодарности. Работа выполнена при поддерж

цательного линейного тренда и полицикличность

ке НИРТ Росгидромета 5.1 «Развитие моделей,

колебаний, ранее установленные для ледовито

методов и технологий мониторинга и прогнози

сти арктических морей [9]. Получены статисти

рования состояния атмосферы, океана, морско

ческие связи межгодовой изменчивости площади

го ледяного покрова, ледников и вечной мерзло

льдов не только с гидрометеорологическими фак

ты (криосферы), процессов взаимодействия льда

торами, но и с астрогеофизическими парамет

с природными объектами и инженерными соо

рами. Высокие значимые коэффициенты кросс-

ружениями для Арктики и технологий гидроме

корреляции ледовитости и астрогеофизических

теорологического обеспечения потребителей».

параметров дают основание полагать их взаимо-

связь и необходимость включения их в число пре

Acknowledgments. This work was carried out with the

дикторов при разработке физико-статистических

support of SRTW Roshydromet 5.1. «Development

уравнений для описания многолетних изменений

of models, methods and technologies for monitoring

сезонной ледовитости Гренландского моря. Раз

and predicting the state of the atmosphere, ocean,

работаны статистические модели долгопериод

marine ice cover, glaciers and permafrost (cryo

ных колебаний ледовитости для зимнего, весен

sphere), ice interaction processes with natural objects

него, летнего и осеннего сезонов года, которые

and engineering structures for the Arctic and Tech

учитывают не только гидрометеорологические,

nology of Hydrometeorological Consumer Support».

Литература

References

1. Никифоров Е.Г., Шпайхер А.О. Закономерности

1. Nikiforov E.G., Shpayher A.O. Zakonomernosti formirova-

формирования крупномасштабных колебаний

niia krupnomasshtabnykh kolebanii gidrologicheskogo

rezhima Severnogo Ledovitogo okeana. Patterns of forma

гидрологического режима Северного Ледовитого

tion of large-scale fluctuations of the hydrological re

океана. Л.: Гидрометеоиздат, 1980. 269 с.

gime of the Arctic Ocean. Leningrad: Gidrometeoizdat,

2. Визе В.Ю. Климат морей советской Арктики. Л.-

1980: 269 p. [In Russian].

М.: Изд-во Главсевморпути, 1940. 124 с.

2. Wiese V.Yu. Klimat morei Sovetskoi Arktiki. Climate of

3. Березкин В.А. Труды первой высокоширотной экс

the Seas of the Soviet Arctic. Moscow - Leningrad:

педиции на «Садко» в 1935 г. Т. 1. Вып. 1. Грен

Glavsevmorput Publishing, 1940: 124 p. [In Russian].

 442 

Н.А. Вязигина и др.

ландское море и Полярный бассейн: Гидрологи

3. Berezkin V.A. Trudy pervoj vysokoshirotnoj ekspedicii na

ческие работы в Гренландском море и в районе к

«Sadko» v 1935 g. T. 1. Vyp. 1. Grenlandskoe more i

Polyarnyj bassejn: Gidrol. raboty v Grenlandskom more i

северу от Шпицбергена. Л., 1939. 167 с.

v rajone k severu ot Shpicbergena. Proc. of the first high-

4. Каракаш А.И. Ледовитость Гренландского моря

latitude expedition on board the «Sadko» ship in 1935.

и возможность предсказания состояния льда в

V. 1 (1). The Greenland Sea and the Polar Basin: Hyd-

морях западного сектора Арктики // Тр. ЦИП.

rological work in the Greenland Sea and in the area

1950. Вып. 17. С. 40-55.

north of Svalbard. Leningrad: 1939: 167 p. [In Russian].

4. Karakash A.I. The Greenland Sea ice cover and the pos

5. Кириллов А.А., Хромцова М.С. О многолетней измен

sibility of the ice condition predicting in the seas of the

чивости ледовитости Гренландского моря и методи

western sector of the Arctic. Trudy CIP. The Proceed

ке ее прогноза // Тр. ААНИИ. 1970. Т. 303. С. 46-54.

ing of the Central Forecasting Institute. 1950, 17: 40-55.

6. Лебедев А. А., Уралов Н. С. Прогнозирование ледо

[In Russian].

витости Гренландского моря в связи с особенно

5. Kirillov A.A., Hromcova M.S. Long-term variability of

стями теплового состояния Атлантического океа

the Greenland Sea ice cover and the its forecast meth

od. Trudy AANII. Proc. of the AARI. 1970, 303: 46-54.

на и атмосферной циркуляции // Проблемы Арк-

[In Russian].

тики и Антарктики. 1977. Вып. 50. С. 36-39.

6. Lebedev A.A., Uralov N.S. Forecasting the ice covern

7. Зубакин Г.К. Крупномасштабная изменчивость со

ess of the Greenland Sea due to the peculiarities of the

стояния ледяного покрова морей Северо-Европей

thermal state of the Atlantic Ocean and atmospheric

ского бассейна. Л.: Гидрометеоиздат, 1987. 160 с.

circulation. Problemy Arktiki i Antarktiki. Problems of

Arctic and Antarctic. 1977, 50: 36-39. [In Russian].

8. Миронов Е.У. Ледовые условия в Гренландском и

7. Zubakin G.K. Krupnomasshtabnaia izmenchivost’ sostoia-

Баренцевом морях и их долгосрочный прогноз.

niia ledianogo pokrova morei SeveroEvropeiskogo basse-

СПб.: ААНИИ, 2004. 319 с.

ina. Large-scale variability of the state of the ice cover

9. Фролов И.Е., Гудкович З.М., Карклин В.П., Кова-

of the seas of the North European Basin. Leningrad:

лев Е.Г., Смоляницкий В.М. Научные исследования

Gidrometeoizdat, 1987: 160 p. [In Russian].

в Арктике. Т. 2. Климатические изменения ледя

8. Mironov E.U. Ledovye usloviia v Grenlandskom i Barent-

sevom moriakh i ikh dolgosrochnyi prognoz. Ice conditions

ного покрова морей Евразийского шельфа. СПб.:

in the Greenland and Barents Seas and their long-term

«Наука», 2007. 136 с.

forecast. St. Petersburg: AARI, 2004: 319 p. [In Russian].

10. Воейков А.И. Избранные сочинения. Т. 1. Клима

9. Frolov I., Gudkovich Z., Karklin V., Kovalev E., Smoly-

ты земного шара, в особенности России. М.-Л.:

anitsky V. Climate Change in Eurasian Arctic Shelf

Изд. АН СССР, 1948. 423 с.

Seas. Centennial Ice Cover Observations. Praxis Pub

lishing Ltd. UK, Chichester, 2009: 164 p.

11. Максимов И.В. Геофизические силы и воды океа

10. Voejkov A.I. Izbrannye sochineniya. T. 1. Klimaty zem-

на. Л.: Гидрометеоиздат, 1970. 447 с.

nogo shara, v osobennosti Rossii. Selected works. V. 1.

12. Эйгенсон М.С. Солнце, погода и климат. Л.: Ги

Global climate, especially Russian one. Moscow -

дрометеоиздат, 1963. 276 с.

Leningrad: Publishing House of the USSR Academy

13. Рубашев Б.М. Проблемы солнечной активности.

of Sciences, 1948: 423 p. [In Russian].

11. Maksimov I.V. Geofizicheskie sily i vody okeana. Geo

М.-Л.: Наука, 1964. 362 с.

physical forces and ocean waters. Leningrad: Gidro

14. Гудкович З.М., Саруханян Э.И., Смирнов Н.П. «По

meteoizdat, 1970: 447 p. [In Russian].

люсный прилив» в атмосфере высоких широт и

12. Ejgenson M.S. Solnce, pogoda i klimat. Sun, weather

колебания ледовитости арктических морей //

and climate. Leningrad: Gidrometeoizdat, 1963: 276 p.

Докл. АН СССР. 1970. Т. 190. № 4. С. 954-957.

[In Russian].

15. Гудкович З.М., Карклин В.П., Фролов И.Е. Внутри

13. Rubashev B.M. Problemy solnechnoj aktivnosti. Prob

lems of the solar activity. Moscow - Leningrad:

вековые изменения климата, площади ледяного

Nauka, 1964: 362 p. [In Russian].

покрова Евразийских арктических морей и их воз

14. Gudkovich Z.M., Saruhanyan E.I., Smirnov N.P. «Pole tide»

можные причины // Метеорология и гидрология.

in the atmosphere of high latitudes and the Arctic seas cover

2005. № 6. С. 5-14.

fluctuations. Dokl. AN SSSR. Proc. of the USSR Academy

16. Гудкович З.М., Ковалев Е.Г., Никифоров Е.Г.

of Sciences. 1970, 190 (4): 954-957. [In Russian].

15. Gudkovich Z.M., Karklin V.P., Frolov I.E. Interdecadal

О связи угловой скорости вращения Земли с кли

climate variability, the Eurasian Arctic seas’ ice cover

матическими изменениями // Изв. РГО. 2004.

areas and their possible causes. Meteorologiya i gi-

Вып. 6. С. 1-10.

drologiya. Russian Meteorology and Hydrology. 2005,

17. Абдусаматов Х.И. Солнце диктует климат Земли.

6: 5-14. [In Russian].

СПб.: Изд-во «Logos», 2009. 197 с.

16. Gudkovich Z.M., Kovalev E.G., Nikiforov E.G. On the

relationship of the Earth angular velocity with climatic

18. Слепцов-Шевлевич Б.А., Бояринов А.М. Солнечный

changes. Izvestiya RGO. Proc. of the Russian Geo

ветер, вращение Земли и климат. СПб: Типогра

graphical Society. 2004, 6: 1-10. [In Russian].

фия Бланк Издат, 2002. 159 с.

17. Abdusamatov H.I. Solnce diktuet klimat Zemli. The Sun

19. Федоров В.М. Солнечная радиация и климат

dictates the Earth's climate. St. Petersburg: Logos,

Земли. М.: Физматлит, 2017. 232 с.

2002: 197 p. [In Russian].

 443 

Морские, речные и озёрные льды

20. Пудовкин М.И. Влияние солнечной активности на со

18. Sleptsov-Shevlevich B.A., Boyarinov A.M. Solnechnyi veter,

стояние нижней атмосферы и погоду. Соросовский

vrashchenie Zemli i klimat. Solar wind, Earth’s rotation

and climate. St. Petersburg, 2002: 159 p. [In Russian].

образовательный журнал. 1996. № 10. С. 106-112.

19. Fedorov V.M. Solnechnaya radiaciya i klimat Zemli.

21. Егоров А.Г. Солнечный цикл и многолетняя бари

Solar insolation and Earth's climate. Moscow: Fiz

ческая волна в приземной атмосфере Арктики //

matlit, 2017: 232 p. [In Russian].

ДАН. 2003. Т. 393. № 3. С. 402-406.

20. Pudovkin M.I. Influence of solar activity on the state

22. Егоров А.Г. Солнечно обусловленные изменения

of the lower atmosphere and weather. Sorosovskij

приземного давления воздуха в Арктике и много

obrazovatel'nyj zhurnal. Soros Educational Journal.

1996, 10: 106-112. [In Russian].

летние особенности распределения льдов в аркти

21. Egorov A.G. The solar cycle and long-term baric wave

ческих морях России в летний период // Метеоро

in the near-ground atmosphere of the Arctic. Doklady

логия и гидрология. 2005. № 8. С. 14-24.

Akademii Nauk. Proc. of the Russian Academy of Sci

23. Федоров В.М., Бухаров О.Е., Боголюбов Д.П., Гребен-

ences. 2003, 393 (3): 402-406. [In Russian].

ников П.Б. Опыт среднесрочного прогнозирования

22. Egorov A.G. Solar-induced changes in surface air pres

изменения площади морских льдов в Северном по

sure in the Arctic and long-term features of ice dis

tribution in the Arctic seas of Russia in summer. Me-

лушарии на основе расчетов приходящей солнеч

teorologiya i gidrologiya. Meteorology and Hydrology.

ной радиации и нейросетевого моделирования //

2005, 8: 14-24. [In Russian].

Криосфера Земли. 2016. Т. 20. № 3. С. 43-50.

23. Fedorov V.M., Bukharov O.E., Bogolyubov D.P., Greben-

24. Медведев И. П., Куликов Е. А., Рабинович А. Б.,. Лап-

nikov P.B. Experience of medium-term forecasting of

шин В. Б. Чандлеровские биения и полюсный при

changes in the area of sea ice in the Northern Hemi

sphere on the basis of calculations of incoming solar ra

лив в Северном и Балтийском морях // Гелиогео

diation and neural network modeling. Kriosfera Zemli.

физические исследования. 2018. Вып. 18. С. 9-17.

Earth's Cryosphere. 2016, 20 (3): 43-50. [In Russian].

25. Тимохов Л.А., Вязигина Н.А., Миронов Е.У.,

24. Medvedev I.P., Kulikov E.A., Rabinovich A.B.,

Попов А.В. Особенности сезонной и межгодовой

Lapshin V.B. Chandler Beats and Pole Tide in the North

изменчивости ледяного покрова Гренландского

and Baltic Seas. Geliogeofizicheskie issledovaniya. Helio

моря // Лёд и Снег. 2018. Т. 58. № 1. С. 127-134.

geophysical Research. 2018, 18: 9-17. [In Russian].

25. Timokhov L.A., Vyazigina N.A., Mironov E.U., Po-

26. Тимохов Л.А., Бородачев В.Е., Бородачев И.В., Вязи-

pov A.V. Seasonal and inter-annual variability of the ice

гина Н.А., Миронов Е.У., Янут М. Роль гидрометео-

cover in the Greenland Sea. Led i Sneg. Ice and Snow.

рологических факторов и солнечной активности

2018, 58 (1): 127-134. [In Russian].

в межгодовых изменениях площади льдов Вос

26. Timokhov L.A., Borodachev V.E., Borodachev I.V., Vyazi-

точно-Сибирского моря // Лёд и Снег. 2019. Т. 59.

gina N.A., Mironov E.U., Janout M. The role of hydro

№ 2. С. 222-232.

meteorological factors and solar activity in interannual

changes in the ice area of the East Siberian Sea. Led i

27. Границы океанов и морей. № 9031. СПб.: ГУНиО

Sneg. Ice and Snow. 2019, 59 (2): 222-232. [In Russian].

МО, 2000. 208 с.

27. Granicy okeanov i morej. № 9031. Limits of Oceans

28. Электронный ресурс: http://www.aari.ru/. Офи

and Seas. № 9031. St. Petersburg: GUNiO MO, 2000:

циальный сайт ГНЦ «Арктический и антарктиче

208 p. [In Russian].

ский научно-исследовательский институт».

28. http://www.aari.ru/. An official website of the State

29. Электронный ресурс: http://wdc.aari.ru/vms/docs/

Scientific Center of the Russian Federation Arctic and

Antarctic Research Institute.

atlas_ledyanih_obrazovanij(2019,AANII).pdf. Атлас

29. http://wdc.aari.ru/vms/docs/atlas_ledyanih_

ледяных образований. Под общей редакцией

obrazovanij(2019,AANII).pdf. Atlas of ice features.

В.М. Смоляницкого. СПб.: ААНИИ, 2019. 232 с.

Under the editorship of V. Smolyanitsky. St. Peters

30. Janout M.A., Holemann J., Timokhov L., Gutjahr O.,

burg: AARI, 2019: 232 p. [In Russian].

Heinemann G. Circulation in the northwest Laptev Sea

30. Janout M.A., Holemann J., Timokhov L., Gutjahr O.,

Heinemann G. Circulation in the northwest Laptev Sea

in the eastern Arctic Ocean: Crossroads between Siberian

in the eastern Arctic Ocean: Crossroads between Sibe

River water, Atlantic water and polynya-formed dense

rian River water, Atlantic water and polynya - formed

water // Journ. of Geophys. Research: Oceans. 2017.

dense water. Journ. of Geophys. Research: Oceans.

V. 122. Is. 8. P. 6630-6647. doi: 10.1002/2017JC013159.

2017, 122 (8): 6630-6647. doi: 10.1002/2017JC013159.

31. Электронный ресурс: http://statsoft.ru/. Офици

31. http://statsoft.ru/. StatSoft Inc. company representa

альный сайт представительства компании StatSoft

tive in Russia and CIS states.

32. Malinin V.N., Gordeeva S.M. Fiziko-statisticheskij

Inc. на территории России и стран СНГ.

metod prognoza okeanologicheskikh kharakteristik (na

32. Малинин В.Н., Гордеева С.М. Физико-статистиче

primere Severo-Evropejskogo bassejna). Physical and

ский метод прогноза океанологических характе

statistical method for forecasting oceanological char

ристик (на примере Северо-Европейского бассей

acteristics (on the example of the North European

на). Мурманск: ПИНРО, 2003. 129 с.

Basin). Murmansk, 2003: 129 p. [In Russian].

 444 