Акустический журнал, 2020, T. 66, № 1, стр. 3-7

ВВЕДЕНИЕ

В связи с возможностью практического применения нормальных акустических волн в пьезоэлектрических пластинах появился целый ряд публикаций, посвященных исследованию процессов их возбуждения, распространения и преобразования [1]. Такие волны делятся на три типа – эллиптические Лэмба, поперечно-горизонтальные SH и квазипродольные QL с доминирующим смещением вдоль направления распространения [2, 3]. В зависимости от нормированной толщины H/λ (H – толщина, λ – длина волны) в пластине существует определенное число мод нормальных волн, которые относятся к разным типам и номерам. При изменении H/λ один тип волн может трансформироваться в другой [4–7] и при этом менять свои характеристики (скорость V, коэффициент электромеханической связи K², температурный коэффициент задержки ТКЗ, направления потока энергии и т.д.) [8–18].

Возбуждение нормальных волн обычно производится встречно-штыревыми преобразователями (ВШП), работа которых хорошо изучена для поверхностных волн [19], но недостаточно для волн нормального типа. Существуют работы [20–24], в которых показана возможность использования ВШП для возбуждения волн в пластинах и исследовано влияние различных параметров ВШП (пространственный период, количество пар штырей, апертура) на характеристики возбуждаемых акустических сигналов. Однако, по прежнему, остаются вопросы о влиянии дисперсии характеристик распространения на генерацию этих волн, возможно ли возбуждение высших гармоник нормальных волн, как скажется наличие гармоник на спектре акустических колебаний, генерируемых ВШП в пьезоэлектрической пластине.

Цель настоящей работы – найти ответы на эти вопросы, используя в качестве примера ВШП с периодической топологией и пьезоэлектрические пластины ниобата лития LiNbO₃ толщиной H порядка длины акустической волны λ.

МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЙ И РАСЧЕТОВ

Тестируемая структура представляла собой обычную линию задержки с входным и выходным ВШП. Подложкой служил LiNbO₃ поворотного 64°Y,X-среза толщиной 370 мкм с направлением распространения волн перпендикулярно оси Х (углы Эйлера 0°, –26°, 90°). Входной и выходной ВШП содержали 19.5 пар золотых электродов (толщина 1200°А) и имели период λ = 500 мкм. Расстояние между преобразователями равнялось L = 28 мм.

На основной частоте f длина волны λ нормальных волн равнялась периоду ВШП (500 мкм), а нормированная толщина пластины и полный набег фазы составляли, соответственно, H/λ = 0.74 и ϕ = 360°L/λ = 20160°.

На частотах 3-й и 5-й гармоник тех же волн длина волны, нормированная толщина и полная фаза менялись и равнялись, соответственно, λ/3, H/(λ/3) = 2.22, и λ/5, H/(λ/5) = 3.7 и 5ϕ = 100 800°.

Спектр колебаний, генерируемых в пьезопластине, измерялся анализатором четырехполюсников KEYSIGHT E5061B, который работал в амплитудном режиме. По максимумам сигналов в спектре определялись частоты f_э возбужденных волн и гармоник, которые затем идентифицировались.

Идентификация проводилась путем сравнения экспериментальных значений f_э с частотами f_т = V/λ, V/(λ/3) и V/(λ/5), которые рассчитывались из скоростей волн V при толщинах пластины H/λ, H/(λ/3) и H/(λ/5) по методике [4, 10] с использованием материальных констант из [25]. Для тех же волн и толщин контролировались величины коэффициентов электромеханической связи К², которые характеризовали эффективность возбуждения волн с помощью ВШП: при К ² = 0 акустические колебания не возбуждались и поэтому не рассматривались. В результате устанавливалось соответствие измеренных частот спектра f_э либо основной частоте одной из мод нормальных волн, либо частоте гармоники, которая кратна основной или близка к ней.

Для идентифицированных мод и гармоник измерялись также температурные коэффициенты задержки (ТКЗ), которые характеризуют их температурную чувствительность. Величина ТКЗ определялась как (1/ϕ)(Δϕ/Δt), где ϕ – полный бег фазы волны между излучающим и приемным преобразователями, а Δϕ – изменение фазы при изменении температуры на величину Δt. Измерения проводились с помощью температурной камеры UC-20CE и анализатора четырехполюсников KEYSIGHT E5061B, работающем в фазовом режиме. Исследовались три случая: пластина со свободными поверхностями (на воздухе) и пластина, одна из поверхностей которой нагружена дистиллированной водой (вязкость 1.3 сПуаз) или глицерином (вязкость 1490 сПуаз). Детали измерений представлены в [26].

РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ

На рис. 1 и в таблице представлен спектр и характеристики акустических колебаний, генерируемых в пластине LiNbO₃. Видно, что колебания 0–5, 7 и 8, имеющие высокие значения коэффициентов электромеханической связи К ², эффективно возбуждаются в эксперименте, а их частоты f_э хорошо совпадают с расчетными значениями f_т, соответствующими обычным нормальным волнам разных номеров.

Рис. 1.

Амплитудно-частотные характеристики нормальных акустических волн, генерируемых в пластине 64°YX + 90°-LINBO₃ толщиной H/λ = 0.74. 0–5, 7 и 8 – моды разных номеров на основных частотах; 6 – суперпозиция 3-й гармоники моды 0 и 3-й гармоники моды 1; 9 – 5-я гармоника моды 0.

С другой стороны, колебания 6 и 9, присутствующие в спектре рис. 1, генерируются в пластине вопреки расчетам, согласно которым в пластине толщиной H/λ = 0.74 не существует нормальных волн, основные частоты которых равны f_э, а коэффициенты К ² имеют достаточно большие величины для обеспечения эффективной генерации (более 0.25%). Вместе с тем, частота f_э колебания 6 почти совпадает с частотами 3-х гармоник 0-й и 1-й мод, которые существуют в пластине толщиной H/λ = 2.22 и имеют высокие К² = 0.86 и 0.48%, соответственно (таблица, рис. 2, 3). Поэтому можно заключить, что колебание 6 представляет собой суперпозицию третьих гармоник 0-й и 1-й мод. Аналогично, колебание 9 идентифицируется как 5-я гармоника моды 0 (таблица, рис. 2, 3).

Рис. 2.

Дисперсионные кривые скорости мод 0, 1 и 2 в пластине 64°YX + 90°-LINBO₃. Стрелки – толщины пластины, соответствующие основной частоте (H/λ = 0.74), частоте 3-й гармоники (H/λ = 2.22) и частоте 5-й гармоники (H/λ = 3.7) тех же мод. ПАВ – поверхностная акустическая волна.

Рис. 3.

Дисперсионные кривые коэффициента электромеханической связи мод 0, 1 и 2 в пластине 64°YX + + 90°-LINBO₃. Стрелки – толщины пластины, соответствующие основной частоте (H/λ = 0.74), частоте 3-й гармоники (H/λ = 2.22) и частоте 5-й гармоники (H/λ = 3.7) тех же мод. ПАВ – поверхностная акустическая волна.

Отметим, что из-за дисперсии скорости (рис. 2) частоты гармоник нормальных волн, определяемые значениями скоростей при толщинах H/λ = 2.22 или 3.7, не кратны в точности их основной частоте при H/λ = 0.74. Так, частота 3-й гармоники моды 0 составляет 3.31 частоты моды 0, а частота 3-й гармоники моды 1 – 2.49 частоты моды 1 (таблица). Увеличение частоты в первом и ее уменьшение во втором случае соответствует ходу дисперсионных кривых мод 0 и 1 на рис. 2.

Точно также в отличие от поверхностных волн, для которых значения коэффициента К² на основной частоте и частоте гармоники одинаковы, амплитуды нормальных волн и гармоник могут дополнительно отличаться из-за различия (дисперсии) коэффициента К ² при H/λ = 0.74, 2.22 и 3.7 (рис. 3).

Наконец, температурная чувствительность нормальных волн и гармоник также различна (рис. 4), т.к. для волн этого типа она зависит от нормированной толщины пластины H/λ [26]. Величины ТКЗ также меняются в зависимости от жидкостной нагрузки поверхности (рис. 5), что объясняется отличием температурных и диэлектрических характеристик жидкостей, а также различной глубиной проникновения акустических волн в разные аналиты [18, 26]. Эта особенность делает, к сожалению, нормальные волны непригодными для прецизионного измерения температуры жидкостной пробы.

Рис. 4.

Температурные изменения фазы акустической моды 0 на 1 – основной частоте F₀ = 6.9 МГц и 2 – частоте ее 5-й гармоники 5F₀ = 38.3 МГц в пластине 64°YX + 90°-LINBO₃ толщиной H/λ = 0.74. 1 – полный набег фазы волны ϕ₀ = 20160°, ТКЗ = +25 × 10^–6/°С, 2 – полный набег фазы волны гармоники 5ϕ₀ = 100 800°, ТКЗ = +30 × 10^–6/°С. Точки – эксперимент, линии – апроксимирующие кривые, полученные с помощью программы Original 9 LAB Program.

Рис. 5.

Температурные изменения фазы акустической моды 0 на основной частоте F₀ = 6.9 МГц, измеренные 1 – на воздухе, 2 – при нагрузке водой, 3 – при нагрузке глицерином.

ВЫВОДЫ

Проведенные исследования показали, что встречно-штыревые преобразователи, нанесенные на одну из поверхностей пьезоэлектрической пластины, генерируют в ней как нормальные волны разных номеров, так и нечетные гармоники этих волн. При близости скоростей амплитудно-частотные характеристики мод и гармоник могут располагаться слишком близко друг к другу и даже интерферировать между собой, искажая весь спектр акустических колебаний. Поэтому наиболее пригодными для практических применений являются пластины толщиной до 3-х длин волн, преобразователи с полосой пропускания до 5% и рабочие частоты менее частоты первой из гармоник.

Работа выполнена за счет бюджетного финансирования в рамках исполнения государственного задания и частично за счет финансирования по гранту РФФИ № 18-07-00074-a.