Акустический журнал, 2020, T. 66, № 3, стр. 284-293

ВВЕДЕНИЕ

Магнитные жидкости благодаря своей особенной структуре и физическим свойствам находят широкое применение в науке и технике [1–3]. Они представляют собой сложную коллоидную систему, состоящую из частиц магнетита, несущей жидкости и стабилизатора [1, 2]. Исследование структуры и свойств магнитных жидкостей имеет фундаментальное научное и прикладное значение. Такие жидкости используются при создании герметизаторов, гидростатических сепараторов, демпферов, центробежных датчиков и датчиков углов наклона, акселерометров [1, 4–7]. Отдельную группу составляют устройства, основанные на действии магнитооптических эффектов [1, 8, 9]. При наложении магнитного поля структура магнитной жидкости меняется, образуя агрегаты частиц, что приводит к изменению ее оптических свойств – коэффициентов поглощения и преломления, возникновению оптической анизотропии [1]. Так, в работе оптических модуляторов и оптических затворов на основе магнитных жидкостей используется принцип регулирования интенсивности пропущенного света с помощью внешнего магнитного поля [8, 9]. Магнитные жидкости также могут использоваться и для создания оптических фильтров с управляемым коэффициентом пропускания света [9]. В настоящее время ведутся разработки и по применению магнитных жидкостей в медицине, например, для доставки лекарств и в качестве контрастного средства при диагностических исследованиях [1].

Интересна также возможность применения магнитных жидкостей в ультразвуковом неразрушающем контроле материалов. В традиционной ультразвуковой диагностике с использованием пьезоэлектрических источников ультразвука магнитные жидкости могут применяться в качестве иммерсионной жидкости [1]. Преимущество такого метода заключается в том, что в случае использования преобразователя с встроенным в корпус постоянным магнитом при перемещении самого преобразователя вдоль исследуемого объекта вместе с магнитом будет перемещаться и жидкость, сохраняя стабильность акустического контакта. При использовании же термооптического механизма возбуждения ультразвука магнитная жидкость может являться одновременно и оптико-акустическим (ОА) источником, и иммерсионной жидкостью. Такие ОА-преобразователи с магнитным удержанием жидкости могут применяться для контроля изделий со сложным рельефом поверхности. Зависимость параметров возбуждаемого ОА-сигнала от оптических свойств источника дает возможность управлять амплитудой и спектральными характеристиками получаемого ультразвукового сигнала путем изменения концентрации магнитной жидкости, и, соответственно, коэффициента поглощения и рассеяния света [10].

При применении магнитных жидкостей как в оптических устройствах (модуляторы, затворы, фильтры), так и в ОА-дефектоскопии может быть актуальна проблема исследования оптических свойств этих жидкостей и их структурных особенностей, в частности, неоднородностей пространственного распределения частиц и наличия граничных эффектов. Кроме того, следует отметить, что проблема исследования состава, пространственной неоднородности структуры и оптических свойств актуальна и для многих других коллоидных сред, в том числе биологических.

Анализ состава коллоидных сред можно проводить, например, на основе измерения их акустических параметров, связанных с концентрацией различных веществ в исследуемой среде. Так, в работах [11–15] путем измерения коэффициента затухания и скорости ультразвуковых волн исследовались: суспензии нефтепродуктов, представляющие собой смеси асфальтенов в толуоле; состав сыворотки крови человека; коллоидные суспензии нанотрубок в этиленгликоле; жидкокристаллические эмульсии; взвеси крахмала. В [16] для исследования микроструктурированных дисперсных систем был предложен иной способ, основанный на использовании акустоэлектронной методики, позволяющий проводить оценку концентрации исследованных суспензий по зависимостям амплитудных и фазовых откликов акустоэлектронных сенсоров от проводимости и вязкости среды. Представленные в рассмотренных работах методы могут быть использованы и для исследования магнитных жидкостей. Однако описанные методики позволяют провести оценки только среднего по объему содержания исследуемых компонент среды, без учета возможных особенностей пространственного распределения частиц, которое, вообще говоря, может быть неоднородным в случае коллоидных сред.

В настоящей работе для исследования оптических свойств коллоидных сред и их структуры предлагается использовать оптико-акустический метод. ОА-методы диагностики основаны на термооптическом возбуждении акустических волн в исследуемой среде при поглощении в ней лазерного излучения [10]. Такие методы могут использоваться как для исследования акустических, так и оптических свойств различных сред. Если в рассматриваемой среде происходит поглощение лазерного импульса, длительность которого много меньше времени пробега акустической волны по области тепловыделения, то профиль давления возбуждаемого ОА сигнала будет повторять пространственное распределение источников тепла в этой среде [17, 18]. В приближении плоской световой волны для однородно-поглощающей и рассеивающей свет среды распределение тепловых источников в ней соответствует пространственному распределению интенсивности света, которое определяется коэффициентами поглощения и рассеяния света, а также соотношением показателей преломления исследуемой и прозрачной среды, из которой приходит лазерное излучение. Таким образом, временной профиль возбуждаемого ОА-импульса определяется коэффициентами поглощения и рассеяния света, тогда как его амплитуда пропорциональна только коэффициенту поглощения и интенсивности падающего света. Преимущество данного метода состоит в том, что информация об оптических характеристиках исследуемой среды доставляется акустическими волнами, относительно слабо затухающими в поглощающих и рассеивающих средах (например, в биологических тканях или в некоторых концентрированных коллоидных растворах) по сравнению с волнами оптического диапазона.

Основная часть работ, посвященных ОА-исследованию связи концентрации компонентов исследуемой среды и ее оптических свойств, проводилась для однородно-поглощающих и рассеивающих сред: так, например, в работе [18] ОА-метод применялся для измерения коэффициента экстинкции света во взвеси частиц оксида титана в воде в зависимости от объемной концентрации частиц. Аналогичные исследования проводились в [20–22] для растворов ферроина и хромата калия различной концентрации, а также для модельных образцов, изготовленных из суспензий пластизоля на основе поливинилхлорида с добавкой красителей. Кроме того, подобный метод можно применять и для оценки толщины исследуемых образцов – например, в работе [23] было предложено использовать измеренное значение коэффициента поглощения света в слое углеродных нанотрубок для оценки толщины этого слоя. Так как коллоидные среды могут быть неоднородными по своей структуре и оптическим свойствам, то с практической точки зрения актуальной является задача восстановления распределения оптико-акустических источников и пространственной зависимости коэффициента экстинкции света в таких средах.

Целью настоящей работы является демонстрация возможности применения ОА-метода для исследования пространственной неоднородности распределения коэффициента экстинкции света в коллоидных средах на примере магнитных жидкостей. Для анализа влияния несущей среды на оптические свойства магнитной жидкости были рассмотрены жидкости двух типов: на основе воды и на основе керосина. В данной работе впервые проведено исследование распределения коэффициента экстинкции света по глубине в магнитных жидкостях в зависимости от их концентрации и типа акустической границы. Основная идея работы заключается в том, что использование ОА-метода позволяет проводить диагностику оптических свойств магнитной жидкости с высоким пространственным разрешением, что дает возможность обнаружения неоднородности распределения частиц в приповерхностном слое жидкости толщиной в десятки-сотни микрон.

МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ЭКСТИНКЦИИ

При поглощении в среде короткого лазерного импульса (µ_effc₀τ_L$ \ll $ 1, где µ_eff – коэффициент экстинкции света в исследуемой среде, определяемый коэффициентами поглощения и рассеяния, c₀ – скорость звука в этой среде, τ_L – длительность лазерного импульса) передний фронт давления ОА-сигнала p(τ < 0) повторяет пространственное распределение интенсивности света в этой среде, и его временной профиль определяется коэффициентом экстинкции света µ_eff [10, 18]_. Здесь τ = t − z/c₀ – время в системе координат, бегущей со скоростью распространения акустической волны в исследуемой среде. При использовании схемы с прямой регистрацией ОА-сигналов в исследуемой среде время τ = 0 соответствует моменту прихода на приемник сигнала, возбуждаемого на поверхности исследуемой среды z = 0 [18]. Временной и пространственный масштабы связаны как z = −c₀τ (ось z направлена вглубь исследуемой среды). Подробное описание теории ОА-эффекта для поглощающих и рассеивающих сред изложено в работе [18]. Для сред с пространственно-однородным поглощением и рассеянием зависимость переднего фронта ОА-сигнала от времени имеет экспоненциальную форму: p(τ < 0)~ ~ exp(µ_effc₀τ). Таким образом, аппроксимируя экспоненциальной функцией фронт зарегистрированного сигнала, можно определить коэффициент экстинкции света µ_eff в исследуемой среде. Если же в среде присутствует пространственная неоднородность коэффициента экстинкции, он будет зависеть от координаты внутри исследуемой среды. Если характерный радиус лазерного пучка a много больше глубины проникновения света в среду z_L ≈ $\mu _{{{\text{eff}}}}^{{ - 1}}$, то можно считать лазерный пучок коллимированным, что позволяет ограничиться одномерной задачей термооптического возбуждения звука [10, 18]. Тогда можно рассматривать распределение экстинкции только по глубине z исследуемой среды и формула для переднего фронта ОА-сигнала выглядит следующим образом:

Отсюда можно определить пространственное распределение коэффициента экстинкции света μ_eff(z) в исследуемой среде:

Для исследования оптических свойств магнитных жидкостей использовалась экспериментальная установка с прямой схемой регистрации ОА-сигнала, показанная на рис. 1. Для возбуждения ОА-сигналов использовалось излучение импульсного Nd:YAG лазера с модуляцией добротности. Длина волны излучения 1064 нм, характерная длительность импульса 10 нс, энергия в импульсе 10–12 мДж, частота повторения импульсов 10 Гц. Величина энергии лазерного импульса могла варьироваться с помощью нейтральных светофильтров. Поворотной призмой излучение направлялось на кювету с исследуемой средой, диаметр кюветы 2 см, высота слоя жидкости 6 мм. Для создания гладкого распределения интенсивности света в падающем пучке использовался стеклянный светорассеиватель. Кювета с магнитной жидкостью могла закрываться сверху кварцевой пластиной для получения акустически жесткой границы жидкость‑кварц (акустический импеданс кварца много больше импеданса магнитной жидкости: ρ_qc_q$ \gg $ ρ_magc_mag, ρ_q, ρ_mag и c_q, c_mag – плотности и скорости звука для кварца и магнитной жидкости соответственно). При отсутствии пластины реализуется акустически свободная граница между воздухом и магнитной жидкостью (ρ_airc_air$ \ll $ ρ_magc_mag). Оптическое излучение, пройдя кварцевую пластину/воздух, попадает в исследуемую жидкость и возбуждает в ней ОА-сигнал, который регистрируется широкополосным пьезоприемником, встроенным в дно ячейки и находящимся в акустическом контакте с кюветой. Приемник изготовлен на основе ПВДФ пленки толщиной 30 мкм и имеет рабочую полосу частот 0.1–30 МГц. Электрические сигналы с пьезоприемника передавались на цифровой двухканальный запоминающий осциллограф Tektronix с аналоговой полосой частот 200 МГц и максимальной чувствительностью 2 мВ/дел, а затем обрабатывались на персональном компьютере. Максимальный коэффициент экстинкции света, который возможно измерить по данной методике, определяется длительностью лазерного импульса τ_L. На основе теории термооптического возбуждения звука в слаботеплопроводящих и нетеплопроводящих жидкостях, детально описанной в [10], форму возбуждаемого в жидкости ОА-импульса при произвольной длительности лазерного импульса при акустически жесткой границе можно описать интегралом, который аналитически выражается через функцию ошибок (где E₀ – плотность энергии лазерного излучения, α – коэффициент поглощения света жидкостью):

а форма импульса при свободной границе связана с ним соотношением:

При построении данной теории в [10] было введено допущение, что на частотах ω > ${\mu }_{{{\text{eff}}}}^{2}\chi $, χa² (где χ – температуропроводность жидкости, $\mu _{{{\text{eff}}}}^{{ - 1}}$, a – размеры области тепловыделения) теплопроводность в жидкости не существенна, что выполняется для большинства жидкостей (за исключение ртути и расплавленных металлов) во всем ультразвуковом диапазоне частот. Анализ изменения формы фронта ОА-сигнала (3), (4) при постоянной плотности поглощенной энергии при увеличении µ_effc₀τ_L показывает, что для измерения коэффициента экстинкции по вышеприведенным формулам необходимо, чтобы выполнялось условие µ_eff < 0.5/c₀τ_L. Для малых значений µ_eff ограничения возникают из-за сильного падения амплитуды регистрируемого сигнала, близкой к уровню шумов, а также из-за дифракции низкочастотных компонент спектра акустического сигнала. Для жидкостей с c₀ ≈ 1400 м/с в условиях данных экспериментов диапазон измеряемых значений коэффициента экстинкции составляет от 5 до 350 см^–1.

Распределение коэффициента экстинкции по глубине исследуемой среды μ_eff(z) определялось по временному профилю зарегистрированного ОА-сигнала с использованием формулы (2). Расчет производных осуществлялся с помощью стандартных программных средств.

ИССЛЕДУЕМЫЕ СРЕДЫ

Магнитные жидкости состоят из диспергированных в несущей среде однодоменных магнитных частиц нанометрового размера (5–20 нм), покрытых поверхностно-активным органическим веществом (ПАВ), необходимым для стабилизации дисперсной системы [1, 2, 7]. Как правило, для их получения используется технология химического осаждения щелочью наночастиц магнетита, образующихся из смеси компонент FeO и Fe₂O₃, имеющих одинаковую молярную концентрацию (см., например, [24]). После добавления в смесь компонент щелочи, промывания водой и осаждения образовавшихся однодоменных наночастиц в осадок добавляют растворитель и стабилизатор в необходимом количестве и диспергируют частицы в несущей жидкости. В качестве стабилизатора чаще всего используется олеиновая кислота. Между магнитными коллоидными частицами действуют три типа сил – магнитные силы диполь-дипольного притяжения, вандерваальсовские силы притяжения и стерические силы отталкивания [1]. Последние обусловлены взаимодействием молекул ПАВ-стабилизатора, покрывающих поверхность частиц и препятствующих их агрегации.

В настоящей работе были исследованы окисные магнитные жидкости с различной концентрацией частиц магнетита Fe₃O₄, изготовленные на основе двух различных несущих жидкостей – воды и керосина. Для измерения коэффициента экстинкции света по предложенной методике, как было сказано выше, необходимо µ_effc₀τ_L < 0.5, поэтому для заведомого выполнения этого условия в качестве начальной исследуемой концентрации были взяты не исходные стабилизированные жидкости, а разбавленные до объемной концентрации магнетита 3.5%. Процентный состав компонентов в исходных стабилизированных и разбавленных жидкостях приведен в табл. 1. Для исследования зависимости µ_eff от концентрации частиц магнетита эти разбавленные магнитные жидкости дополнительно разводили несущей жидкостью в необходимых пропорциях. В полученных растворах объемная концентрация магнетита варьировалась от 0.35 до 3.5% с шагом 0.35%. Вообще говоря, через некоторое время (от нескольких часов до нескольких суток) после разбавления магнитной жидкости начинается процесс агрегации частиц магнетита. В данном эксперименте измерения начинались сразу же после разбавления, время проведения эксперимента с каждым образцом составляло около минуты, что означает отсутствие влияния агрегации частиц на оптические свойства жидкости.

При взаимодействии лазерного излучения на используемой длине волны 1064 нм с магнитной жидкостью в ней одновременно происходит поглощение и рассеяние света частицами магнетита. Рассеянный свет также дополнительно поглощается на этих частицах. Кроме того, в несущей жидкости также присутствует некоторое поглощение света. Таким образом, форма ОА-сигнала зависит от суммарного поглощения падающего и рассеянного излучения и определяется коэффициентом экстинкции света в исследуемой жидкости.

Температурное поле в исследуемой среде характеризуется временем релаксации температуры светопоглощающих частиц τ_p и временем выравнивания температуры в окружающей частицу среде τ₀, где τ_p = ${{R_{p}^{2}} \mathord{\left/ {\vphantom {{R_{p}^{2}} {4{{\chi }_{p}}}}} \right. \kern-0em} {4{{\chi }_{p}}}}$, τ₀ = d²/4χ (R_p – радиус частицы магнетита, d – расстояние между частицами, χ_p и χ – коэффициенты температуропроводности для частиц и несущей жидкости соответственно) (см., например, [25]). При наличии в среде светопоглощающих частиц их влияние на форму ОА-сигнала зависит от соотношения этих характерных временных масштабов и длительности лазерного импульса τ_L. Кроме того, необходимо учесть время релаксации напряжений в среде τ_a = d/2c₀. При выполнении условия

на профиле возбуждаемого в среде ОА-сигнала можно различить сигналы от отдельных светопоглощающих неоднородностей. Для исследуемых в данной работе магнитных жидкостей τ₀ > τ_L, но (τ_p, τ_a) $ \ll $ τ_L. Тогда за время действия лазерного импульса нагрев частиц можно считать однородным, а напряжения, порождаемые в среде вокруг частиц, “перекрываются” между собой, поэтому возбуждаемые ими акустические импульсы не могут быть зарегистрированы по отдельности. Таким образом, в данном случае отдельные поглощающие неоднородности будут неразличимы, а пространственное изменение коэффициента экстинкции (и неоднородность распределения частиц) в приповерхностном слое жидкости проявляется только в виде отклонения формы переднего фронта ОА-сигнала от экспоненциальной.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

На рис. 2а показаны примеры временных профилей передних фронтов ОА-сигналов (нормированных по амплитуде) для жидкостей с максимальной и минимальной объемными концентрациями магнетита (n = 3.5 и n = 0.35%) при акустически жесткой границе, а на рис. 2б и 2в – координатные зависимости логарифмов этих фронтов (в диапазоне от нуля до максимальной глубины зондирования). Переход от временного представления к координатному осуществляется через соотношение z = −c₀τ (где z соответствует глубине зондирования исследуемой среды). Линейная аппроксимация, приведенная на рис. 2б и 2в, соответствует зависимости ln p(z), которая наблюдалась бы в случае среды с пространственно-однородными поглощением и рассеянием (µ_eff(z) = const). В случае магнитной жидкости наблюдаемая зависимость ln p(z) не является линейной, причем для n = 0.35% отклонение от линейности с увеличением глубины гораздо сильнее, чем для n = 3.5%. Таким образом, в исследуемой жидкости присутствует неоднородность пространственного распределения коэффициента экстинкции света, зависящая от ее концентрации.

Максимальная глубина зондирования при исследовании магнитной жидкости зависит от величины коэффициента экстинкции света и динамического диапазона акустической системы регистрации. Восстановление пространственного распределения µ_eff возможно до глубины проникновения света z, определяемой формулой:

где D – динамический диапазон системы регистрации акустических сигналов. Для применяемой в данной работе системы динамический диапазон позволяет измерять экстинкцию света в приповехрностном слое жидкости до глубины z_max ≈ $3\mu _{{{\text{eff}}}}^{{ - 1}}$. На рис. 2б и 2в это соответствует z_max ≈ ≈ 1700 мкм для n = 0.35% и z_max ≈ 200 мкм для n = 3.5%. Минимальная глубина для восстановления распределения µ_eff будет также зависеть от его величины, и, соответственно, концентрации исследуемой жидкости. Это связано с тем, что величина µ_effc₀τ_L оказывает влияние на форму возбуждаемого в среде ОА-сигнала, и ее увеличение выражается в появлении сглаженности вершины сигнала [10]. Для малых глубин зондирования возникает изменение формы фронта, не связанное с реальной неоднородностью коэффициента экстинкции (см. рис. 2а и 2в). Таким образом, проводить процедуру восстановления распределения коэффициента µ_eff по формуле (2) следует только на том участке фронта, где нет влияния этой сглаженности. На рис. 2б и 2в это соответствует z_min ≈ 20 мкм для n = 0.35% и z_min ≈ 40 мкм для n = 3.5%.

Восстановленные пространственные распределения коэффициента экстинкции света по глубине зондирования µ_eff(z) (и их аппроксимации гладкими функциями) для шести выбранных объемных концентраций (0.35, 0.7, 1.05, 1.4, 2.45, 3.5%) магнитных жидкостей в случае акустически жесткой границы представлены на рис. 3. Погрешности измерения µ_eff определяются точностью метода расчета производной, а также точностью измерения скорости звука, и составляют около 5%. На рис. 4 приведено сравнение пространственных распределений µ_eff(z) для n = 0.35 и n = = 1.4% для обоих типов жидкостей в случаях акустически жесткой и свободной границ. Из полученных зависимостей следует, что коэффициент экстинкции света в исследованных магнитных жидкостях увеличивается с глубиной, причем при одинаковой концентрации в случае жесткой границы он возрастает гораздо сильнее, чем в случае свободной. Таким образом, тип акустической границы оказывает значительное влияние на пространственное распределение частиц магнетита, и, соответственно, величины µ_eff в жидкости.

Для получения связи между объемной концентрацией магнетита и изменением коэффициента экстинкции с глубиной было проанализировано его относительное изменение ${{\Delta {{\mu }_{{{\text{eff}}}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{\Delta {{\mu }_{{{\text{eff}}}}}} {\mu _{{{\text{eff}}}}^{{{\text{max}}}}}}} \right. \kern-0em} {\mu _{{{\text{eff}}}}^{{{\text{max}}}}}}$ = ${{ = (\mu _{{{\text{eff}}}}^{{{\text{max}}}} - \mu _{{{\text{eff}}}}^{{{\text{min}}}})} \mathord{\left/ {\vphantom {{ = (\mu _{{{\text{eff}}}}^{{{\text{max}}}} - \mu _{{{\text{eff}}}}^{{{\text{min}}}})} {\mu _{{{\text{eff}}}}^{{{\text{max}}}}}}} \right. \kern-0em} {\mu _{{{\text{eff}}}}^{{{\text{max}}}}}},$ где $\mu _{{{\text{eff}}}}^{{{\text{min}}}}$ и $\mu _{{{\text{eff}}}}^{{{\text{max}}}}$ – минимальная и максимальная величины коэффициента экстинкции в исследуемом диапазоне глубин для данной концентрации. Рассчитанные зависимости Δµ_eff/$\mu _{{{\text{eff}}}}^{{{\text{max}}}}$(n) для двух типов жидкости в случаях жесткой и свободной границ приведены на рис. 5. Погрешность величины Δµ_eff/$\mu _{{{\text{eff}}}}^{{{\text{max}}}}$ определяется точностью измерений минимального и максимального коэффициентов экстинкции. Видно, что при жесткой границе для обоих типов жидкостей возрастание µ_eff с глубиной наблюдается во всем исследуемом диапазоне концентраций, причем для малых концентраций (0.35–1.4%) этот эффект проявляется сильнее, чем для высоких концентраций. Это означает, что объемная концентрация магнетита в жидкости также существенно влияет на пространственное изменение µ_eff в случае жесткой границы. В случае свободной границы для обоих типов жидкостей для концентраций >1% изменение величины µ_eff с глубиной несущественно (µ_eff(z) ≈ const), а для концентраций <1% наблюдается некоторое его возрастание с глубиной, но относительная величина Δµ_eff/$\mu _{{{\text{eff}}}}^{{{\text{max}}}}$ в 3–4 раза меньше, чем для тех же концентраций в случае жесткой границы. Таким образом, при свободной границе влияние концентрации магнетита на пространственное изменение µ_eff менее существенно, чем при жесткой границе.

Полученные зависимости Δµ_eff/$\mu _{{{\text{eff}}}}^{{{\text{max}}}}$(n) для обоих типов жидкостей при жесткой границе могут быть аппроксимированы по методу наименьших квадратов убывающей экспоненциальной функцией:

для жидкости на основе воды и для жидкости на основе керосина. Значение независимой переменной x соответствует концентрации магнитной жидкости, выраженной в процентах, а значение y соответствует относительному изменению коэффициента экстинкции с глубиной Δµ_eff/$\mu _{{{\text{eff}}}}^{{{\text{max}}}}$, также выраженному в процентах. Полученные эмпирические соотношения (6) и (7) могут быть использованы для определения неизвестной концентрации магнитной жидкости по измеренному пространственному распределению µ_eff. При акустически свободной границы, как было сказано выше, для n > 1% µ_eff(z) ≈ const, поэтому в данном случае проводить аналогичную аппроксимацию зависимости Δµ_eff/$\mu _{{{\text{eff}}}}^{{{\text{max}}}}$(n) нецелесообразно, и оценка неизвестной концентрации жидкости возможна по зависимости минимального значения µ_eff в исследованном диапазоне глубин от концентрации жидкости. Зависимости $\mu _{{{\text{eff}}}}^{{{\text{min}}}}$(n) близки к линейным и могут быть аппроксимированы функциями y = 46.5x + 8.2 и y = 46.8x + 5.1 для магнитных жидкостей на основе воды и керосина соответственно, где значение y соответствует величине $\mu _{{{\text{eff}}}}^{{{\text{min}}}}$. Относительная погрешность определения параметров аппроксимации для всех полученных соотношений не превышает 20%.

Из представленных результатов также видно, что для минимальной концентрации магнетита (n = 0.35%) при жесткой границе присутствует значительное различие между величинами относительных изменений µ_eff для двух типов жидкостей: величина Δµ_eff/$\mu _{{{\text{eff}}}}^{{{\text{max}}}}$ для жидкости на водной основе на 17% больше, чем для жидкости на основе керосина. В остальном диапазоне концентраций эти величины практически совпадают в пределах погрешностей измерения. В случае свободной границы для обоих типов жидкостей Δµ_eff/$\mu _{{{\text{eff}}}}^{{{\text{max}}}}$ совпадают в пределах погрешностей во всем исследуемом диапазоне концентраций. Следовательно, тип несущей жидкости также может оказывать влияние на пространственное распределение коэффициента экстинкции света в магнитной жидкости.

ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ

Из полученных результатов следует, что пространственное распределение частиц магнетита, и, соответственно, коэффициента экстинкции света µ_eff(z) в магнитной жидкости определяется тремя основными факторами. Во-первых, наиболее существенное влияние оказывает тип акустической границы. Во-вторых, наблюдается влияние объемной концентрации частиц магнетита в исследуемой жидкости. Наконец, относительное изменение µ_eff с глубиной также зависит от типа несущей жидкости.

Влияние типа акустической границы, по-видимому, связано с тем, что при разбавлении магнитной жидкости происходит десорбция стабилизатора с поверхности частиц магнетита (см., например, [26]). Образующийся при этом свободное ПАВ может адсорбироваться на кварцевой пластине в случае жесткой границы. Как следствие, в приповерхностном слое возле границы раздела пластина‑жидкость происходит перераспределение частиц магнетита, что приводит к увеличению их концентрации в последующих слоях, и, соответственно, увеличению µ_eff с глубиной. Таким образом, возникает искусственная анизотропия структуры магнитной жидкости. Толщина приповерхностного слоя с пространственной неоднородностью составляет порядка сотен микрон.

Влияние концентрации частиц магнетита на ее структурную неоднородность может объясняться тем, что стабильность магнитной жидкости зависит от соотношения концентраций магнетита и стабилизатора, которое изменяется при разбавлении [27–29]. Соответственно, чем сильнее разбавлена жидкость, тем интенсивнее будет десорбция ПАВ с поверхности частиц, ведущая к их перераспределению (см. выше). Исходная жидкость с n = 3.5% уже не является стабилизированной, поэтому при жесткой границе эффект увеличения µ_eff с глубиной наблюдается для всего исследованного диапазона концентраций. Наконец, влияние типа несущей жидкости, по-видимому, является следствием того, что интенсивность десорбции ПАВ при разбавлении жидкости также зависит от соотношения диэлектрических проницаемостей несущей жидкости и стабилизатора [26], что приводит к различию относительного изменения µ_eff для жидкостей на основе воды и керосина в случае наименьшей концентрации (см. рис. 5).

Таким образом, использование ОА-метода позволяет выявлять неоднородность распределения частиц в приповерхностном слое магнитной жидкости, вызванное тремя вышеперечисленными факторами.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Представленный в данной работе лазерный оптико-акустический метод позволяет восстанавливать одномерное пространственное распределение оптических свойств коллоидных сред с неоднородной структурой. В качестве примера коллоидного раствора использовались магнитные жидкости на основе воды и керосина с различной концентрацией магнетита. Влияние коэффициента поглощения и рассеяния света в жидкости на временной профиль давления возбуждаемого в ней ОА-сигнала дает возможность исследовать ОА-методом распределение коэффициента экстинкции света по глубине магнитной жидкости, и, соответственно, неоднородности распределения частиц магнетита в ее приповерхностном слое с высоким пространственным разрешением.

Анализ полученных одномерных пространственных распределений коэффициента экстинкции µ_eff(z) позволяет отметить три фактора, оказывающих влияние на структурную неоднородность магнитной жидкости: влияние объемной концентрации магнетита, тип акустической границы и влияние свойств несущей жидкости. Влияние границы выражается в том, что при акустически жесткой границе наблюдается наведенная анизотропия оптических свойств магнитной жидкости. Это явление возникает из-за пространственного перераспределения частиц магнетита в приповерхностном слое жидкости, что приводит к увеличению коэффициента экстинкции с глубиной. Показано существование зависимости относительного изменения коэффициента экстинкции света Δµ_eff/$\mu _{{{\text{eff}}}}^{{{\text{max}}}}$ с глубиной от концентрации магнетита в жидкости. Полученные эмпирические соотношения между этими величинами могут быть использованы для определения объемного содержания магнетита в пробе магнитной жидкости с неизвестным соотношением компонент по экспериментально измеренному коэффициенту экстинкции. Предлагаемый метод также может использоваться для исследования динамики процессов структурных изменений магнитной жидкости, приводящих к изменению ее оптических свойств со временем. Кроме того, метод возможно применять и для анализа структуры и оптических свойств других коллоидных сред, в том числе биологических.