1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Астрономический журнал
  4. T. 97, № 11, 2020

Астрономический журнал, 2020, T. 97, № 11, стр. 917-923

Изменения орбитального периода затменно-двойной системы V505 Sgr

А. И. Халиуллина 1, *

1 Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Государственный астрономический институт им. П.К. Штернберга
Москва, Россия

* E-mail: hfh@sai.msu.ru

Поступила в редакцию 22.04.2020
После доработки 10.06.2020
Принята к публикации 30.06.2020

Полный текст (PDF)

Аннотация

Проведен анализ изменений орбитального периода затменно-двойной системы V505 Sgr, входящей в состав визуально-двойной системы CHR 90. Показано, что изменения периода можно представить суперпозицией векового уменьшения периода со скоростью 2.97 × 10–7 сут/год и светового уравнения с периодом 72.8 года. Вековое уменьшение периода можно объяснить потерей углового момента за счет магнитного торможения на вторичном компоненте, который имеет поздний спектральный класс. Световое уравнение объясняется присутствием в системе третьего тела, которое было обнаружено как из спектральных, так и из спекл-интерферометрических наблюдений.

1. ВВЕДЕНИЕ

Звезда V505 Sgr (BD–14 5578, HD 187949, Vmax = = 6.46m, P = 1.18287d) была открыта как затменно-переменная Хоффмайстером [1]. Впоследствии он же построил первую (фотографическую) кривую блеска, определил, что V505 Sgr является полуразделенной системой типа Алголя, и вычислил эфемериды [2]. Спектральный класс главного компонента, A2V, был определен из спектральных наблюдений [3]; спектральный класс вторичного компонента, G5IV, был оценен из фотометрических данных [4].

Поппер [5] построил первую кривую лучевых скоростей для этой системы (для главного компонента). В работе [6] были построены кривые лучевых скоростей для обоих компонентов и определены их массы. Томкин [3] не только построила кривые лучевых скоростей для обоих компонентов, но и обнаружила в спектре присутствие линий третьего тела спектрального класса F8.

Третий компонент этой системы был открыт в 1985 г. с помощью спекл-интерферометрии [7]. Визуально-двойная система получила название CHR 90, а в каталоге WDS ее обозначение WDS 19531-1436. Первые орбитальные элементы для визуальной пары определил Meйер [8], он нашел орбитальный период 38.4 года, комбинируя наблюдения моментов минимумов (световое уравнение) и спекл-интерферометрические данные. По мере накопления наблюдательных данных появлялись новые работы, в которых определялись параметры визуальной орбиты: Цветкович получил период 60 лет [9], затем 70 лет [10]. В работе [11] найдены два решения для параметров визуальной орбиты с периодами 29 лет и 94 года и приводятся аргументы в пользу большего периода. Mейсон и др. [12] из тех же данных получили период 32.2 года.

Параллельно с определением параметров визуальной орбиты изучались изменения орбитального периода затменно-двойной системы V505 Sgr. Первое изучение периода V505 Sgr было проведено в работе [13]. Авторы обнаружили, что период меняется, однако из-за недостатка данных нельзя было определить характер этого изменения. Mейер [8] представил изменения орбитального периода затменно-двойной пары световым уравнением с параметрами, соответствующими полученным для визуальной орбиты. Световое уравнение с периодом ∼40 лет хорошо удовлетворяло наблюдениям моментов минимумов до 2000 г. Однако более поздние наблюдения уже не укладывались в эту модель. В работе [14] изменения периода V505 Sgr были представлены суперпозицией векового уменьшения периода и светового уравнения с периодом 44 года. Это представление плохо согласовывалось с ранними наблюдениями моментов минимумов, поэтому было предположено существование четвертого тела. В работе [15] был предложен набор допустимых решений для траектории гипотетического четвертого тела, которое оказывает возмущение на тройную систему. При этом авторы отмечают, что хотя, в принципе, все наблюдаемые величины можно объяснить наличием четвертого тела, вероятность этой гипотезы очень мала.

Было проведено несколько фотометрических исследований затменно-двойной системы V505 Sgr, в которых наряду с определением фотометрических параметров системы изучался вклад третьего тела в общую светимость [4, 16–19]. Вклад третьего тела в светимость системы в фильтре V, который был получен в этих работах, лежит в пределах от 4 до 7%. Томкин [3] из спектральных наблюдений оценила вклад третьего тела в том же фильтре в 8%. В работе [19] из анализа кривых блеска в инфракрасной области был получен вклад третьего тела 12% в фильтре J и 13% в фильтре K. Авторы отмечают, что из фотометрических кривых блеска трудно точно определить вклад третьего тела в этой системе из-за влияния на кривую блеска межзвездного вещества, особенно в фильтрах UBV. Из сочетания спектральных и фотометрических наблюдений были определены массы компонентов затменно-двойной системы, разные у разных авторов, хотя различия не очень велики: M1 = 2.68${{M}_{ \odot }}$, M2 = 1.23${{M}_{ \odot }}$ [6]; M1 = 2.20${{M}_{ \odot }}$, M2 = 1.15${{M}_{ \odot }}$ [3]; M1 = 2.65${{M}_{ \odot }}$, M2 = = 1.32${{M}_{ \odot }}$ или 1.25${{M}_{ \odot }}$ [19].

В нашей работе исследованы изменения орбитального периода затменно-двойной системы V505 Sgr на основе всех имеющихся к настоящему времени данных о моментах минимумов.

2. ИЗМЕНЕНИЯ СО ВРЕМЕНЕМ ОРБИТАЛЬНОГО ПЕРИОДА V505 SGR

Для исследования изменений периода затменно-двойной системы V505 Sgr были использованы моменты минимумов из базы данных B. R. N. O. [20]. Всего имеется 403 момента главного минимума: 313 визуальных, 9 фотографических и 81 из фотоэлектрических и ПЗС-наблюдений – и 19 моментов вторичного минимума: 1 визуальный и 18 из фотоэлектрических и ПЗС-наблюдений. Моменты вторичного минимума не использовались, так как они определяются с намного меньшей точностью, чем моменты главного минимума.

На рис. 1 приведены отклонения (O – C)1 наблюдаемых (О) моментов минимумов V505 Sgr от вычисленных (C) с линейными элементами, полученными методом наименьших квадратов с использованием всех имеющихся моментов главного минимума:

(1)
$\begin{gathered} C \equiv {\text{HJD}}({\text{Min}}\,{\text{I}}) = 2444461.5865(9) + \\ + \;1.18286806{{(13)}^{{\text{d}}}}T, \\ \end{gathered} $
где T – эпоха наблюдения. На этом рисунке фотоэлектрические наблюдения представлены большими точками, визуальные – маленькими точками и фотографические – треугольниками. При дальнейшем анализе фотографические данные не использовались, визуальным точкам был приписан вес 1, а фотоэлектрическим и ПЗС-наблюдениям – вес 5. Из рисунка видно, что в системе наблюдаются не только циклические изменения периода, которые изучались всеми предыдущими авторами, но просматривается также монотонное уменьшение периода. Поэтому мы представили изменения орбитального периода V505 Sgr в виде суперпозиции параболы и светового уравнения [21]:
(2)
$\begin{gathered} {\text{HJD}}({\text{Min}}\,{\text{I}}) = 2444461.6019\left( 7 \right) + \\ + \;1.1828653{{(6)}^{{\text{d}}}}T--4.81{{(11)}^{{\text{d}}}} \times {{10}^{{--10}}}{{T}^{2}} + \\ + \;\frac{{{{a}_{3}}\sin {{i}_{3}}}}{c}(1--{{e}_{3}}\cos E)\sin ({v} + {{\omega }_{3}}). \\ \end{gathered} $
В выражении для светового уравнения использованы следующие обозначения для элементов орбиты затменно-двойной системы относительно центра тяжести тройной системы: а3 – большая полуось, i3 – наклонение, е3 – эксцентриситет, ω3 – долгота периастра, ${v}$ и Е – истинная и эксцентрическая аномалии соответственно, которые отсчитываются в той же орбите, c – скорость света. Начальные значения параметров долгопериодической орбиты были определены методом перебора в области их возможных значений. Затем они уточнялись методом дифференциальных поправок совместно с линейными элементами и квадратичным членом [22]. Окончательные значения параметров долгопериодической орбиты приведены в табл. 1. В таблице использованы следующие обозначения: P3 – период обращения в долгопериодической орбите, JD3 – момент прохождения через периастр, A3 = (a3sin i3)/с. На рис. 2 приведена зависимость от времени отклонений (O – C)2 наблюдаемых моментов минимумов V505 Sgr от вычисленных с линейными элементами из представления (2). Теоретическая парабола с параметрами из этого же представления показана на рисунке сплошной кривой.

Рис. 1.

Отклонения (O – C)1 наблюдаемых (О) моментов минимумов V505 Sgr от вычисленных (C) с линейными элементами (1). Фотографические наблюдения представлены в виде треугольников, визуальные – маленькими точками, фотоэлектрические и ПЗС – большими точками.

Таблица 1.  

Параметры светового уравнения в затменно-двойной системе V505 Sgr

Параметр Значение
P3 26 600 ± 130 сут = 72.8 ± 0.4 года
A3 0.0261 ± 0.0006 сут
e3 0.32 ± 0.03
ω3 333° ± 2°
JD3 2 444 600 ± 100
a3sin i3 (6.76 ± 0.16) × 108 км = (4.52 ± 0.10) а.е.
Рис. 2.

Отклонения (O – C)2 наблюдаемых моментов минимумов V505 Sgr от вычисленных с линейными элементами из представления (2). Теоретическая парабола с параметрами из этого же представления показана на рисунке сплошной кривой. Визуальные наблюдения представлены маленькими точками, фотоэлектрические и ПЗС – большими точками.

Зависимость от времени остатков (O – C)3, полученных вычитанием из наблюдаемых моментов минимумов теоретической параболы с параметрами из представления (2), приведена на рис. 3. Теоретическая кривая для светового уравнения с найдеными параметрами проведена здесь сплошной линией. Из рисунка видно, что эта кривая неплохо описывает наблюдения. В нижней части рис. 3 приведена зависимость от времени значений (O – C)4, полученных вычитанием из наблюдаемых моментов минимумов теоретических, вычисленных с учетом квадратичных элементов (2) и светового уравнения. На этом рисунке не видно каких-либо регулярных изменений. На рис. 4 приведены изменения со временем отклонений (О – С)2 наблюдаемых моментов минимумов V505 Sgr от вычисленных с линейными элементами (2). Сплошная линия на этом рисунке – сумма теоретических кривых для параболы (2) и светового уравнения с параметрами из табл. 1. Из рисунка видно, что эта кривая неплохо описывает изменения орбитального периода V505 Sgr.

Рис. 3.

Разности (О – С)3, полученные вычитанием из отклонений (О – С)2 теоретической параболы из представления (2). Сплошной линией показана теоретическая кривая для светового уравнения с параметрами из табл. 1. В нижней части рисунка приведены значения (О – С)4, полученные вычитанием из (О – С)3 теоретической кривой для светового уравнения. Обозначения такие же, как на рис. 2.

Рис. 4.

Изменения со временем отклонений (О – С)2 наблюдаемых моментов минимумов V505 Sgr от вычисленных с квадратичными элементами (2). Сплошная линия на этом рисунке – сумма теоретических кривых для параболы (2) и светового уравнения с параметрами из табл. 1. Обозначения как на рис. 2.

В работе [14] изменения орбитального периода также были представлены в виде суперпозиции параболы и светового уравнения. Однако в своем анализе авторы использовали только фотоэлектрические и ПЗС-наблюдения. В результате оказалось, что полученное теоретическое представление не согласуется с ранними фотографическими (и, добавим, визуальными) данными. Мы тоже пытались ограничиться только фотоэлектрическими и ПЗС-данными. На рис. 5 представлены остатки после вычитания из всех наблюдаемых моментов минимумов теоретической параболы, полученной только по фотоэлектрическим и ПЗС-данным (Q = –4.0 × 10–10), и их представление световым уравнением, полученным по тем же данным (P = 52 года, e = 0). Из этого рисунка видно, что теоретическая кривая очень хорошо проходит по фотоэлектрическим и ПЗС-точкам, неплохо представляет визуальные наблюдения с JD > 2 430 000 и оставляет в стороне самые ранние наблюдения. Поэтому в своем анализе мы использовали все визуальные наблюдения.

Рис. 5.

Остатки после вычитания из всех наблюдаемых моментов минимумов V505 Sgr параболы, полученной только по фотоэлектрическим и ПЗС-данным и их представление световым уравнением, полученным по тем же данным.

3. ПРИЧИНЫ ИЗМЕНЕНИЙ ОРБИТАЛЬНОГО ПЕРИОДА V505 SGR

Полученное нами представление изменений орбитального периода затменно-двойной системы V505 Sgr в виде суперпозиции обратной параболы и светового уравнения хорошо согласуется с наблюдениями (рис. 4). Обратная парабола означает, что происходит вековое уменьшение периода. Его скорость вычисляется по формуле: dP/dt = = 2Q/P, где Q – коэффициент при квадратичном члене в представлении моментов минимумов [23]. Для V505 Sgr получаем Q = – 4.81d × 10–10 и dP/dt = –2.97 × 10–7 сут/год. Вековое уменьшение периода может быть вызвано потерей углового момента системы вследствие магнитного торможения [24, 25].

Известно, что V505 Sgr входит в состав визуально-двойной системы, так что циклические изменения орбитального периода затменно-двойной системы вполне логично отнести на счет светового уравнения из-за присутствия в системе третьего тела. Используя найденные нами параметры долгопериодической орбиты, приведенные в табл. 1, можно оценить массу третьего тела, вычислив функцию масс:

(3)
$\begin{gathered} f({{M}_{3}}) = \frac{{4{{\pi }^{2}}}}{G}\frac{{a_{3}^{3}{{{\sin }}^{3}}{{i}_{3}}}}{{P_{3}^{2}}} = \\ = \frac{{M_{3}^{3}{{{\sin }}^{3}}{{i}_{3}}}}{{{{{({{M}_{1}} + {{M}_{2}} + {{M}_{3}})}}^{2}}}} = 0.0173{{M}_{ \odot }}. \\ \end{gathered} $
Здесь М1 и М2 – массы компонентов затменно-двойной системы, М3 – масса третьего тела, G – гравитационная постоянная. Для оценки массы третьего тела нужно знать массы компонентов двойной системы. Были использованы оценки масс, полученные в работе [19]: M1 = 2.65${{M}_{ \odot }}$, M2 = 1.25${{M}_{ \odot }}$, тогда М3sin i3 = 0.717${{M}_{ \odot }}$. Если принять для массы третьего тела оценку, полученную из спектральных наблюдений [3], М3 = 1.2${{M}_{ \odot }}$, то получим sin i3 = 0.5975, i3 = 36.7° (или 143.3°).

Из светового уравнения получаются параметры видимой орбиты затменно-двойной системы относительно центра масс тройной системы, т.е. проекции истинной орбиты на картинную плоскость. Используя найденное выше значение sin i3, найдем величину большой полуоси истинной орбиты: а3 = 7.56 a.e. Величину большой полуоси орбиты третьего тела, $а_{3}^{'}$ можно найти из соотношения (которое следует из третьего закона Кеплера): (М1 + М2)/M3 = ($а_{3}^{'}{\text{/}}{{a}_{3}}$)3. Используя приведенные выше величины, находим: $а_{3}^{'}$ = = 11.20 а.е. Большая полуось относительной орбиты равна сумме больших полуосей абсолютных орбит: а23 = а3 + $а_{3}^{'}$ = 18.76 а.е. Это размер большой полуоси истинной относительной орбиты. Разумеется, это предварительная оценка. Единственное, что можно считать надежно определенным, – это параметры светового уравнения, приведенные в табл. 1. Все последующие оценки зависят от значений масс компонентов, которые еще требуют уточнения.

В табл. 2 приведены параметры визуальной (относительной) орбиты третьего тела в V505 Sgr, определенные разными авторами. Здесь использованы следующие обозначения: Р – период обращения по орбите; а'' – большая полуось, выражаемая в секундах дуги; i – угол между плоскостью орбиты и плоскостью, перпендикулярной к лучу зрения (картинной плоскостью). В последнем столбце приведены значения большой полуоси относительной орбиты, а, вычисленные с использованием значения параллакса, полученного спутником Gaia [26], πGaia = 11.8788 mas.

Таблица 2.  

Параметры визуальной орбиты третьего тела в V505 Sgr, определенные разными авторами

  P, год i, град sin i a'' а, а.е.
Мейер [8] 38.4 26.9 0.452    
Цветкович [9] 60 137.1 0.681 0.268 22.6
Цветкович [10] 71 121.9 0.849 0.281 23.6
Цветкович и др. [11] I 29.14 145.3 0.574 0.167 14.0
Цветкович и др. [11] II 94 120.4 0.862 0.333 28.0
Мейсон и др. [12] 32.2 136.0 0.695 0.181 15.2

Из таблицы видно, что ни один из наборов параметров визуальной орбиты не совпадает с полученными нами параметрами светового уравнения. Между собой эти наборы параметров также значительно различаются. В работе [3] период орбиты третьего тела был оценен по смещению спектральных линий ∼100 лет. Довольно долгое время период светового уравнения в затменно-двойной системе V505 Sgr считался ∼ 40 лет, что не согласовывалось с оценкой из спектральных наблюдений, однако при вычислении визуальной орбиты исследователи ориентировались именно на это значение периода. В последнее время стало ясно, что световое уравнение с таким периодом не удовлетворяет наблюдениям, а также появилась тенденция к увеличению периода визуальной орбиты. Однако последние определения параметров визуальной орбиты с использованием одних и тех же наблюдательных данных сильно расходятся между собой. В работе [11] получены два разных набора параметров, и авторы приводят аргументы в пользу орбиты с бóльшим периодом. В работе [12] опять получена орбита с маленьким периодом.

4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Из рис. 3 и 4 видно, что полученное нами представление изменений орбитального периода затменно-двойной системы V505 Sgr в виде суперпозиции векового уменьшения периода и светового уравнения хорошо удовлетворяет всем наблюдательным данным. Вековое уменьшение периода можно объяснить потерей углового момента за счет магнитного торможения на вторичном компоненте, который имеет поздний спектральный класс и должен иметь конвективную оболочку и магнитное поле. Световое уравнение объясняется присутствием в системе третьего тела, которое было обнаружено как из спектральных, так и из спекл-интерферометрических наблюдений. Параметры светового уравнения и имеющиеся к настоящему времени параметры визуальной орбиты не согласуются между собой. К тому же последние сильно различаются у разных авторов. Скорее всего, это связано с трудностями построения визуальной орбиты, тем более что спекл-интерферометрические наблюдения покрывают, по-видимому, лишь около половины периода орбиты третьего тела. Очевидно, визуальная орбита требует пересмотра с учетом полученного нами светового уравнения, нового значения параллакса, а также нужны новые измерения положения третьего тела.

Список литературы

  1. C. Hoffmeister, Astron. Nachr. 250, 47 (1933).

  2. C. Hoffmeister, Astron. Nachr. 251, 321 (1934).

  3. J. Tomkin, Astrophys. J. 387, 631 (1992).

  4. C. R. Chambliss, R. L. Walker, J. H. Karle, H. B. Snodgrass, and Y. A. Vrasko, Astron. J. 106, 2058 (1993).

  5. D. M. Popper, Astrophys. J. 109, 100 (1949).

  6. B. Khalesseh and G. Hill, Astron. Astrophys. 244, 75 (1991).

  7. H. A. McAlister, W. I. Hartkopf, D. J. Hutter, M. M. Shara, and O. G. Franz, Astrophys. J. 93, 183 (1987).

  8. P. Mayer, Astron. Astrophys. 324, 988 (1997).

  9. Z. Cvetković, IAU Commission 26 Inf. Circ., 160 (2006).

  10. Z. Cvetković, IAU Commission 26 Inf. Circ., 167 (2009).

  11. Z. Cvetković, R. Pavlović, and S. Ninković, Astron. J. 140, 25 (2010).

  12. B. D. Mason, W. I. Hartkopf, and A. Tokovinin, Astron. J. 140, 735 (2010).

  13. E. Rovithis-Livanou, and P. Rovithis, Inform. Bull. Var. Stars, № 3608, 1 (1991).

  14. D. Chochol, T. Pribulla, M. Vaňko, P. Mayer, M. Wolf, P. G. Niarchos, K. D. Gazeas, V. N. Manimanis, L. Brát, and M. Zejda, Astrophys. and Space Sci. 304, 93 (2006).

  15. M. Brož, P. Mayer, T. Pribulla, P. Zasche, D. Vokrouhlický, and R. Uhlář, Astron. J. 139, 2258 (2010).

  16. R. L. Walker, Astron. J. 106, 2051 (1993).

  17. E. Rovithis-Livanou, and P. Rovithis, Astron. and Astrophys. Suppl. Ser 105, 47 (1994).

  18. C. Ibanoğlu, Ӧ Ҫakirli, Ӧ Değirmenci, S. Saygan, B. Ulaș, and N. Erkan, Astron. Astrophys. 354, 188 (2000).

  19. C. Lázaro, M. J. Arévalo, and E. Antonopoulou, Monthly Not. Roy. Astron. Soc. 368, 959 (2006).

  20. B. R. N. O. Project – Eclipsing Binaries database, http://var2.astro.cz/EN/brno/index.php

  21. Д. Я. Мартынов, в кн. М. С. Зверев, Б. В. Кукаркин, Д. Я. Мартынов, П. П. Паренаго, Н. Ф. Флоря, В. П. Цесевич, Переменные звезды, т. 3, Гостехиздат (1947), стр. 464–490.

  22. А. И. Халиуллина и Х. Ф. Халиуллин, Астрон. журн. 61, 393 (1984).

  23. Х. Ф. Халиуллин, Астрон. журн. 51, 395 (1974).

  24. N. Ivanova and R. E. Taam, Astrophys. J. 599, 516 (2003).

  25. N. Nanouris, A. Kalimeris, E. Antonopolou, and H. Rjvithis-Livaniou, Astron. Astrophys. 535, 126 (2011).

  26. Gaia Collaboration, VizieR Online Data Catalog: Gaia DR2 (2018).

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Астрономический журнал

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал