Астрономический журнал, 2020, T. 97, № 6, стр. 505-512

1. ВВЕДЕНИЕ

В последнее десятилетие наблюдается всплеск работ по поиску пульсаров благодаря появлению широкополосных регистраторов, повышению скорости обработки данных, улучшению алгоритмов поиска пульсаров с последующей переобработкой архивных записей, разработке новых методов поиска и вступлению в строй новых радиотелескопов. Ранее поиски пульсаров проводились неоднократно на всей небесной сфере. Проводить новые поиски имеет смысл только на радиотелескопах, имеющих высокую флуктуационную чувствительность. Именно поэтому такие программы идут на 300-метровом телескопе Аресибо [1], 100-метровых телескопах в Эффельсберге и Грин-Бенке [2, 3], 64-метровом телескопе в Парксе [4], а также на системах апертурного синтеза LOFAR [5, 6], GMRT [7, 8]. Поиск пульсаров также заявлен одной из основных целей 500-метрового телескопа FAST [9].

В 2013 г. в Пущинской радиоастрономической обсерватории (ПРАО) на Большой синфазной антенне Физического института РАН (БСА Ф-ИАН) после ее полной реконструкции были начаты круглосуточные мониторинговые наблюдения на частоте 111 МГц в рамках программы “Космическая погода” [10]. Несмотря на то, что первоначальные наблюдения проводились всего лишь в 6 частотных полосах и при временнóм разрешении 100 мс, данные мониторинга могут использоваться и для поиска секундных пульсаров. При прямом поиске пульсаров с перебором периодов и мер дисперсии в ходе 24-дневного мониторинга на склонениях +21° < δ < +42° в индивидуальных записях было найдено 7 новых пульсаров [11]. При поиске пульсаров в 4-летних данных мониторинга на склонениях –9° < δ < +42° с использованием суммарных спектров мощностей было обнаружено 18 новых пульсаров [12]. Настоящая работа является заключительной по поиску пульсаров в мониторинговых данных на основе 6-канальных частотных данных.

2. НАБЛЮДЕНИЯ И ОБРАБОТКА

Подробно о возможностях модернизированной антенны БСА, режимах наблюдений, цифровых регистраторах и программе обработки изложено в работах [10–12]. Здесь мы приведем лишь краткое описание.

Наблюдения проводились на меридианном радиотелескопе БСА ФИАН. Он является антенной решеткой, построенной на полуволновых диполях и имеет эффективную площадь примерно 45 000 кв. м в направлении на зенит. Зенит соответствует склонению 55°. Центральная частота в полосе приема равна 110.25 МГц, общая полоса приема 2.5 МГц. Размер диаграммы направленности антенны (луча) равен примерно 0.5° × 1°, что позволяет следить за каждым источником на небе 3–4 мин в день. На настоящий момент времени мониторинговая часть радиотелескопа реализована в режиме 96 лучей, перекрывающих небо на склонениях –9° < δ < +42°. Ежедневно на небе просматривается площадка примерно в 17 000 кв. град. Непрерывные наблюдения в режиме 6 частотных каналов начались в 2013 г., но есть также отдельные длительные периоды круглосуточных наблюдений в 2012 г. С августа 2014 г. наблюдения проводятся параллельно в режиме 32 частотных каналов при временном разрешении 12.5 мс.

Мониторинговые наблюдения проводятся сессиями длительностью 1 час. Начало каждой сессии синхронизуется атомным стандартом частоты, а внутри часового блока время отсчитывается кварцевым генератором. Погрешности времени могут достигать ±100 мс на часовом интервале. Вследствие вероятных больших погрешностей по определению времени прихода импульсов, а также низкой точности определения периода в одном сеансе наблюдений (±0.0005^s), процедура тайминга по мониторинговым данным пока не реализована.

Обнаруженные в 6-канальных данных кандидаты в пульсары проверяются по 32-канальным наблюдениям. После этого пульсары наблюдаются с использованием специального пульсарного приемника, имеющего высокое временное и частотное разрешение, что позволяет надежно подтвердить существование пульсара и уточнить его характеристики, что будет осуществлено в последующих работах.

При прямом поиске пульсаров в отдельных сессиях наблюдений нормировка не нужна, и она не проводилась [11]. При поиске в суммарных спектрах мощности выполнялась самокалибровка по шумовой дорожке в каждом частотном канале и в каждом сеансе наблюдений [12]. Процедура нормировки проводилась следующим образом: в каждом частотном канале на интервале времени 204.8 с (2048 точек) удалялись помехи, вычиталась базовая линия и вычислялась дисперсия шумов; значение амплитуды сигнала в каждой точке делилось на дисперсию, в результате конечная дисперсия по массиву оказывалась равной единице; спектры мощности вычислялись по каждому частотному каналу независимо, и затем суммировались; для данного направления на небе эта процедура проводилась для каждого дня наблюдений. Ожидалось, что если в какие-то дни была сложная помеховая обстановка, или чувствительность телескопа падала по каким-то другим причинам, процедура нормировки подавит шумы, связанные с помехами, и при суммировании спектров мощности за все дни наблюдений общее ухудшение в суммарном спектре мощности будет незначительным.

Как показал дальнейший анализ результатов, полученных по ранним наблюдениям, даже после исключения заведомо плохих данных остаются дни, имеющие низкое качество данных. Следовательно, суммируя все оставшиеся спектры мощности за наблюдаемый период, мы заведомо ухудшаем конечное отношение сигнала к шуму в суммарном спектре мощности по сравнению со спектром, где данные с плохим качеством были бы исключены. В настоящей работе была апробирована другая система калибровки данных с использованием сигнала от шумового генератора. Калибровочный сигнал записывается в виде OFF-ON-OFF, где каждая часть занимает по времени 5 с (см. рис. 1). Температура сигнала ON равна 2400 К, температура сигнала OFF – примерно 300 К (подробнее см. в работе [10]).

Рис. 1.

Калибровочный сигнал (OFF-ON-OFF) и индивидуальные импульсы от известного пульсара В1919+21 (PSR J1921+2153, $P = 1.337$ c, $DM = $ = 12.4 пс/см³), записанные в одном из шести частотных каналов. Ширина канала 430 кГц.

После калибровки данных для каждого направления на небе можно выстроить дисперсии сигналов в порядке их увеличения. Максимальные дисперсии будут соответствовать низкокачественным наблюдениям, а минимальные – наблюдениям с наилучшим качеством. Наблюдаемая площадка разбита примерно на 40 000 направлений (пикселей). Для каждого пикселя после нормировки с использованием калибровочного сигнала ежедневно вычисляется дисперсия и к настоящему времени получено примерно 10⁸ оценок дисперсии шумов. По известным дисперсии шумов для каждого дня и минимальной дисперсии на всем интервале наблюдений можно оценить реальное отношение сигнала к шуму ($S{\text{/}}N$). Если в предыдущей работе [12] предполагалось, что конечное увеличение $S{\text{/}}N$ после отбрасывания дней с низким качеством наблюдений равно корню квадратному из количества оставшихся дней, то сейчас появилась возможность экспериментально проверить это предположение, учитывая реальные оценки дисперсии шумов. На рис. 2 приведена типичная картинка, показывающая ожидаемое и реальное увеличение отношения $S{\text{/}}N$ за время наблюдений для одного из направлений на небе.

Рис. 2.

Зависимость отношения сигнала к шуму $S{\text{/}}N$ от времени. Верхняя кривая – теоретическое максимально возможное увеличение сигнала к шуму. Нижняя кривая – реальное поведение отношения $S{\text{/}}N$ в суммарных спектрах мощности. Резкое падение отношения сигнала к шуму на нижней кривой связано с днями, имеющими самые большие дисперсии шумов.

Как видно по нижней кривой, отношение $S{\text{/}}N$ сначала располагается близко к теоретической кривой, а затем все дальше и дальше отклоняется от нее. За пять лет наблюдений для разных направлений фиксируется от 30 до 60 дней с очень низким качеством шумовой дорожки. При выстраивании дисперсий шумов по ранжиру эти дни попадают в конец ряда и поэтому при суммировании всех спектров мощности наблюдается не рост, а резкое падение отношения $S{\text{/}}N$. На рис. 2 нанесена вертикальная линия со стрелкой. Она показывает границу количества дней, использованных для получения суммарного спектра мощности в проверяемом пикселе. Это ограничение выбиралось из соображений, что при дальнейшем суммировании отношение $S{\text{/}}N$ практически не растет. Видно, что на рис. 2 суммарный спектр мощности строился для 1300 дней и вместо ожидаемого роста $S{\text{/}}N$ в 36 раз получена величина 28.7 раза. Тестирование разных направлений показало, что рост $S{\text{/}}N$ лежит, в основном, в интервале от 20 до 30 раз. Так как наблюдения проводились с временем считывания 100 мс, а средняя полуширина импульса типичного секундного пульсара равна 20–30 мс, то конечное $S{\text{/}}N$ будет дополнительно в 1.5–2 раза меньше, или в 10–20 раз больше по сравнению с теоретическим $S{\text{/}}N$ при однократном наблюдении.

3. РЕЗУЛЬТАТЫ

В предыдущей работе по поиску пульсаров в суммарных спектрах мощности на радиотелескопе БСА ФИАН [12] для дополнительного подтверждения существования нового пульсара использовался ряд критериев. Этими критериями были:

а) повторяемость сигнала по звездному времени;

б) наличие в спектре мощности хотя бы двух гармоник;

в) наличие выраженного максимума на зависимости сигнал/шум в среднем профиле от меры дисперсии;

г) существование хотя бы одной записи, полученной для 32-канального частотного режима и подтверждающей существование пульсара с наблюдаемым в среднем профиле отношением $S{\text{/}}N$ больше 6;

д) на записи с двойным периодом средние профили должны иметь примерно одну и ту же высоту.

Для 21 пульсара из 26 обнаруженных ранее [11–13] проведены регулярные наблюдения, начиная с июля 2017 г., на пульсарной установке с высоким частотно-временным разрешением (4.88 кГц × 460 каналов и временное разрешение 2.46 или 5.12 мс). Подтверждено радиоизлучение от 18 источников и для них ведутся наблюдения с целью уточнения координат и периода. Для трех, по-видимому, более слабых пульсаров, продолжается анализ. Оставшиеся 5 пульсаров были предварительно определены как самые слабые объекты из 18 пульсаров, найденных ранее в суммарных спектрах мощности [12]. В настоящее время планируется проведение для них поисковых наблюдений на пульсарном регистраторе.

В ходе новой обработки наблюдений первичный поиск гармоник в спектре мощности проводился с помощью программы BSA-Analytics¹¹, но затем все 40 000 направлений на небе просматривались визуально. После отсеивания известных пульсаров, которые проверялись по каталогу A-TNF²², были отобраны 87 кандидатов, не анализировавшихся в ранних работах. Проверка отобранных кандидатов показала, что существенная часть из них – это известные пульсары, наблюдаемые, в том числе, в боковых лепестках диаграммы направленности БСА ФИАН. Они не обнаруживались нами ранее и не были поставлены в список известных пульсаров, наблюдаемых в ходе мониторинга. Таких пульсаров оказалось 23. 8 кандидатов – это периодические помехи разной природы. По оставшимся 56 кандидатам был проведен поиск в первичных данных, после которого были отобраны 5 наиболее сильных источников, имеющих в суммарных спектрах мощности не менее 2 гармоник (периоды больше 0.4 с).

Проверка кандидатов была такой же, как и в предыдущих работах. Из всех спектров мощности, соответствующих направлению на источник, выбирались спектры, гармоники которых были на тех же частотах, что и гармоники в суммарном спектре мощности, а затем проводился поиск с перебором периодов и мер дисперсии. В качестве входных параметров задавались дата наблюдений, звездное время середины проверяемого промежутка и ожидаемый период. Программа ищет пульсар на интервале ±3 минуты от заданного времени с шагом 20 c, что позволяет в случае обнаружения пульсара уточнить его координату по прямому восхождению. Таким образом, общая длина промежутка времени, на котором проводится поиск в первичных данных, составляет 6 мин. На каждом шаге делается перебор периодов в пределах ±10% от заданного периода. На каждом интервале перебираются меры дисперсии в промежутке 0–200 пс/см³ и фиксируются средние профили, полученные на двойных периодах с $S{\text{/}}N$ больше 5. Результаты обработки каждого выбранного дня сохраняются. Это позволяет впоследствии загружать в программу несколько обработанных дней и проводить как суммирование средних профилей, так и суммирование зависимости $S{\text{/}}N$ от проверяемой меры дисперсии.

Для всех найденных пульсаров отношение длительности импульса к периоду примерно одинаковое, поэтому все полученные средние профили внешне очень похожи. Мы не приводим их в данной работе, но разместили на сайте обсерватории³³ вместе со средними профилями ранее открытых пульсаров.

Результаты проверки 5 кандидатов, у которых удалось построить средние профили и оценить меры дисперсии по 32-канальным данным, приведены в табл. 1. В первом столбце таблицы дано имя пульсара в соглашении J2000, во втором и третьем столбцах – координаты пульсара по прямому восхождению и склонению на 2000 год. Типичная точность определения координат по прямому восхождению ±30^s, а по склонению ±15′. В четвертом столбце – период пульсара, определенный с точностью ±0.0005 с, в пятом – его мера дисперсии, в шестом – видимая полуширина среднего профиля. Полуширина среднего профиля может иметь большие погрешности, так как не проводилось учета возможного уширения импульса за меру дисперсии в полосе одного частотного канала. Реальная ширина среднего профиля может быть меньше приводимой оценки.

Для 51 кандидата не удалось найти отдельные дни, по которым в 32-канальных данных можно было бы сделать проверку кандидата. Пример наиболее сильного из таких кандидатов приведен на рис. 3. У источника J1921+3357 видны 3 гармоники, он наблюдается в двух соседних лучах антенны. Период, соответствующий обратной частоте первой гармоники, $P = 1.441$ c. В ATNF не удалось найти ни одного пульсара для отождествления с этим кандидатом. Таким образом, источник J1921+3357 с очень высокой вероятностью является пульсаром, но определить его меру дисперсии не удается. Другим примером кандидатов в пульсары являются объекты J1743+1300 (${{P}_{0}} = 1.061$ с, $DM = 74 \pm 20$ пс/см³) и J2022+2122 (${{P}_{0}} = 0.803$ с, $DM = 50 \pm 20$ пс/см³). На зависимости $S{\text{/}}N$ от $DM$ соотношение $S{\text{/}}N < 4$ в максимуме зависимости, поэтому объекты не были включены в табл. 1. Уже при оформлении данной работы выяснилось, что эти объекты детектированы как пульсары в работе [6]. Их характеристики оказались близкими к полученным нами: у J1745+12 ${{P}_{0}} = 1.0599$ с, $DM = 66.32$ пс/см³, у J2022+21 ${{P}_{0}} = 0.8035$ с, $DM = 73.52$ пс/см³.

Рис. 3.

Спектр мощности источника J1921+3357. В спектре удалены гармоники, кратные одной секунде, и гармоники, связанные с внутренними помехами.

Помимо новых пульсаров, в суммарных спектрах мощности наблюдается больше 100 известных пульсаров, имеющих периоды $P > 0.4$ с, опубликованных в ATNF и в наших ранних работах. Список обнаруженных известных пульсаров постоянно пополняется. Эти пульсары не являются предметом настоящей работы. Их средние профили и некоторая дополнительная информация размещены на сайте обсерватории⁴⁴.

4. ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ

Как отмечено в предыдущем параграфе, в суммарных спектрах мощности наблюдаются объекты, которые не удается подтвердить как новые пульсары. Часть из них может оказаться помехами или далекими боковыми лепестками известных пульсаров. Однако среди них должны быть и новые пульсары. Пример такого пульсара представлен на рис. 3 настоящей работы. Кандидаты в пульсары, как и найденные пульсары, наблюдаются в одном или в двух соседних лучах, но чувствительности радиотелескопа БСА ФИАН оказалось недостаточно, чтобы в зависимости $S{\text{/}}N$ от $DM$ появился выраженный максимум в одном сеансе наблюдений. В предыдущей работе уже оценивались предельно слабые плотности потока пульсаров, наблюдаемых в спектрах мощности. Эти оценки были 0.2 мЯн вне плоскости Галактики и 0.6 мЯн в плоскости Галактики на частоте 111 МГц [12]. С учетом построенных кривых реального роста отношения $S{\text{/}}N$ в накопленных спектрах эти оценки могут быть скорректированы до 0.3 мЯн вне плоскости Галактики и до 0.9 мЯн в плоскости Галактики на интервале наблюдений 4 года. Напомним, что в работе [12] оценки чувствительности приведены к направлению на зенит, т.е. это оценки максимально возможной чувствительности. Там же было сказано, что разница между максимальной и минимальной чувствительностью может достигать одного порядка величины в силу особенностей антенны БСА ФИАН, являющейся дифракционной решеткой. В наших наблюдениях максимальное склонение было +42°, тогда как направление на зенит соответствует склонению +55°. Источники, как правило, имеют координаты, попадающие на направления между лучами диаграммы направленности, что снижает чувствительность поиска. Можно сделать грубую оценку практической чувствительности с учетом расположения лучей по склонениям. Она примерно равна 0.4 и 1.2 мЯн для склонений +30° < δ < +40° для направлений вне плоскости и в плоскости Галактики соответственно. Для низких склонений +3° > δ > –9°, помимо поправки за косинус зенитного расстояния, чувствительность дополнительно ухудшается из-за уменьшения эффективной полосы приема и составляет 1.2 и 3.6 мЯн соответстенно для направлений вне плоскости и в плоскости Галактики.

Можно сделать грубые оценки предельной чувствительности реконструированной антенны БСА ФИАН в одиночном сеансе по наблюдениям известных пульсаров, исходя из измеренной плотности потока пульсаров на 102 МГц [14] и наблюдаемого соотношения сигнала к шуму в среднем профиле. Эти оценки позволяют надеяться на обнаружение пульсаров с плотностью потока около 5 мЯн в одиночном сеансе наблюдений. Формальные оценки чувствительности, исходящие из эффективной площади и других известных величин, дают предельную чувствительность наблюдений в одиночном сеансе 4.4 мЯн для источников вне плоскости Галактики в направлениях, близких к зениту [11].

Для подтверждения новых пульсаров с плотностью потока меньше 5 мЯн необходимо предпринимать дополнительные усилия. Например, наблюдения на телескопах, имеющих более высокую чувствительность, чем БСА ФИАН. По-видимому, наиболее выгодны такие наблюдения на ядре LOFAR, так как меньшая эффективная площадь этой антенны компенсируется широкими полосами приема и возможностью сопровождения. При этом центральная частота приема, равная 140 МГц, близка к нашей центральной частоте наблюдений. Согласно работе [6] чувствительность радиотелескопа LOFAR в двухчасовом сеансе наблюдений для секундных пульсаров, имеющих меры дисперсии меньше 100 пс/см³, достигает 1.2 мЯн, что выше нашей наилучшей чувствительности в одиночном сеансе наблюдений в 4 раза. Еще более выгодны наблюдения на радиотелескопе FAST в силу его чрезвычайно высокой чувствительности, достигаемой на малых интервалах времени наблюдения. Возможным выходом также являются наблюдения в течение длительных интервалов времени на нашей антенне. Так как пульсары – это переменные объекты, всегда есть вероятность, что при средней плотности потока меньше 5 мЯн они могут иметь в одиночных сеансах более высокую плотность потока.

Помимо спектров мощности, в которых видно 2 и более гармоники, в суммарных спектрах наблюдаются также сотни одиночных гармоник. Часть этих гармоник повторяется во многих лучах и связана, по-видимому, с индустриальными и внутренними помехами. Однако часть гармоник наблюдается лишь в отдельных лучах и периоды, соответствующие этим гармоникам, не повторяются.

Рассмотрим возможную природу этих гармоник. Во-первых, в спектрах мощности пульсаров, как правило, первая гармоника имеет максимальную высоту, а затем высота гармоник уменьшается. Следовательно, если первая наблюдаемая гармоника имеет небольшую высоту, то следующая гармоника тонет в шуме. Такого рода пульсары – это слабые объекты для наблюдений на БСА Ф-ИАН, и необходимо улучшать методику обработки данных для таких пульсаров. Во-вторых, одиночную гармонику дадут чистые синусоидальные сигналы, которые могут быть присущи промышленным помехам. Такую же одиночную гармонику дадут пульсары типа соосных ротаторов или пульсары, у которых из-за большой меры дисперсии происходит размытие сигнала, и импульсы занимают весь или большую часть периода. Средние профили таких пульсаров смотрятся неубедительно. У таких пульсаров тяжело определить отношение $S{\text{/}}N$ в среднем профиле и велики ошибки определения меры дисперсии (см., напр., пульсар J1844+4117 в работе [12]).

Частичное решение проблемы поиска пульсаров в спектрах с одной наблюдаемой гармоникой – это переход к 32-канальным данным. На рис. 4 представлены два суммарных спектра мощности, полученных по данным, записанным в полной полосе 2.5 МГц в режиме 6- и 32-частотных канала для известного пульсара J1922+2110. Этот пульсар имеет меру дисперсии $DM = 217$ пк/см³ и период $P = 1.0779$ с. В спектре мощности по 6‑канальным данным выделяется лишь первая гармоника. В 32-канальных данных видны 4 гармоники. На спектрах мощности, представленных на рисунке, удалены гармоники, не относящиеся к пульсару J1922+2110. Эффект увеличения числа наблюдаемых гармоник отражает, вероятно, сужение наблюдаемых импульсов из-за записи с существенно более высоким временным разрешением 12.5 мс вместо 100 мс.

Рис. 4.

Спектры мощности пульсара J1922+2110 по 32-частотным (вверху) и 6-частотным (внизу) данным. В начале записей виден низкочастотный шум, который частично удален на рисунках. На спектрах мощности показано время считывания в сеансах наблюдений.

Приведенный пример показывает, что необходимо дальнейшее развитие методики для обнаружения новых слабых пульсаров и извлечения их параметров.

Мы провели сравнение наших пульсаров с известными пульсарами из каталога ATNF. Для этого в каталоге ATNF были выбраны пульсары, попадающие по склонениям в площадку обзора ((–9° < < δ < +42°), имеющие меры дисперсии DM < < 100 пс/см³ и периоды вращения $P > 0.4$ c. Взятые ограничения связаны с возможностями нашего обзора. На рис. 5 приведены гистограммы распределения по периодам у ATNF пульсаров и у 30 обнаруженных нами пульсаров (см. [11, 12] и настоящую работу).

Рис. 5.

Гистограмма распределения периодов ATNF пульсаров (не закрашенная часть гистограммы). Внутри нее расположена гистограмма распределения по периодам обнаруженных на 111 МГц пульсаров (закрашена черным цветом).

Количество обнаруженных нами пульсаров мало, но видно, что распределения отличаются. Бросается в глаза дефицит пульсаров с периодами меньше 0.9 с для нижней кривой и присутствие максимума в диапазоне 0.9–1.4 с. Впрочем, на верхней кривой тоже намечается небольшой избыток пульсаров в этом диапазоне. Возможно, что дефицит пульсаров связан с более низкой частотой поиска (111 МГц), но, скорее всего, он отражает низкое временное разрешение нашего поиска, 100 мс.

5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведен поиск пульсаров в 6-канальных частотных данных на интервале 5 лет. Обнаружено 5 новых пульсаров. Вместе с результатами работ [11–13] общее количество обнаруженных пульсаров выросло до 31. Проведен также поиск для 51 кандидата в пульсары, имеющих в суммарных спектрах мощности не менее двух гармоник. Для них не удалось обнаружить ни одного дня, по которому можно было бы надежно уточнить координаты, периоды и меры дисперсии этих кандидатов. Ожидается, что у кандидатов в пульсары плотность потока меньше 5 мЯн на 111 МГц. Подтверждена принадлежность к пульсарам двух объектов (J1745+12, J2022+21), обнаруженных на частоте 140 МГц [6].

Показано, что при поиске с использованием суммарных спектров мощности на интервале 5 лет отношение сигнала к шуму вырастает в 10‒20 раз в зависимости от направления на небе.

БЛАГОДАРНОСТИ

Авторы признательны А.И. Чернышовой за анализ некоторых спектров мощности, Л.Б. Потаповой за помощь в оформлении рисунков и Т.В. Смирновой за полезные замечания.