1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Астрономический журнал
  4. T. 97, № 7, 2020

Астрономический журнал, 2020, T. 97, № 7, стр. 581-598

Классификация молодых пульсаров и эмпирическая эволюция регулярного параметра торможения

А. П. Глушак 1, *

1 Физический институт им. П.Н. Лебедева РАН, Пущинская радиоастрономическая обсерватория АКЦ ФИАН
Пущино, Россия

* E-mail: glushak@prao.ru

Поступила в редакцию 11.12.2019
После доработки 03.03.2020
Принята к публикации 30.03.2020

Полный текст (PDF)

Аннотация

Проанализировано распределение на диаграмме log(dP/dt)–log(tc) молодых пульсаров, имеющих характеристический возраст tc < ~5 × 106 лет и производную периода dP/dt > ~10–16. Впервые выявлено 6 кластеров-полос, вдоль которых проходят пути долговременной эволюции индивидуальных пульсаров. Средний путь в полосе соответствует долговременной регулярной эволюции для типового пульсара данной полосы. Проанализирован состав населения по типам объектов в кластерах-полосах. Вращающиеся радиотранзиенты (RRATs) присутствуют во всех кластерах-полосах при tс > 105 лет. Оказалось, что три полосы содержат объекты только одного из следующих 3 многочисленных (≥10) известных типов: магнитары, пульсары с сильным магнитным полем и Vela-подобные. В трех других кластерах-полосах объекты предыдущих 3 типов не найдены. Предложена классификация объектов в составе шести кластеров-полос: магнитары (M), с сильным магнитным полем (HB), с субсильным магнитным полем (S-HB), Vela (V), суб-Vela (S-V) и со слабым магнитным полем (LB). Четыре пульсара вне полос отнесены к пекулярным. Даны аналитические формулы для расчета параметров эволюции на диаграмме log(dP/dt)–log(tc). В результате оптимального фитинга среднего пути кластеров-полос подходящей эмпирической функцией для 327 пульсаров впервые оценены долговременные регулярные величины параметра торможения и второй производной периода. Как следствие наличия кластеров-полос, “полосатое” распределение дипольного магнитного поля при рождении пульсаров указывает на интервальность в распределении масс звезд-прародителей пульсаров. Современные модели для взрывов сверхновых звезд также дают интервальное распределение масс прародителей, производящих нейтронные звезды, что подтверждает реальность кластеров-полос пульсаров и естественно объясняет их происхождение.

1. ВВЕДЕНИЕ

К настоящему времени “зоопарк” молодых пульсаров образуют две большие группы: магнитары (т.е. пульсары с сверхсильным магнитным полем) вероятно вместе с рентгеновскими уединенными нейтронными звездами (XINs, т.е. “Великолепная семерка”) и пульсары, которые питаются потерей энергии вращения нейтронной звезды (RPPs). Все пульсары, за исключением миллисекундных, относят к обычным. В группу RPPs входят следующие типы пульсаров: с сильным магнитным полем (HB), RRATs [1, 2] и около 12 подобных пульсару Vela (Vela-like) [3–5]. На диаграмме (dP/dt)–P, где P – период пульсара, Vela-like пульсары расположены очень далеко от пульсаров других типов и фактически представляют собой еще один тип [7]. Большая доля остальных RPPs остается не типированной. Среди RPPs несколько объектов находятся в двойных системах. Три антимагнитара не входят в RPPs и относятся к малочисленной, вероятно, разнородной по составу группе так называемых центральных компактных объектов в остатках сверхновых (CCOs) [6].

Ранее предпринимались попытки при помощи метода анализа “течения” пульсаров [8, 9] найти эволюционные пути обычных пульсаров на диаграмме (dP/dt) – P [8–10]. Если бы удалось из наблюдений найти эволюционные пути не для всей совокупности обычных пульсаров, а для какого-либо типа, это позволило бы проследить для этого типа эволюцию долговременного параметра торможения

(1)
$n = 2 - P{\text{ }}({{d}^{2}}P{\text{/}}d{{t}^{2}}){\text{/}}{{(dP{\text{/}}dt)}^{{{\text{ }}2}}}$
и, вероятно, получить прямую информацию о механизме торможения [11]. Однако, как констатировано В.С. Бескиным, спустя 50 лет исследований все еще трудно получить прямую информацию об этом механизме из-за невозможности извлечь из наблюдений закон эволюции долговременного параметра торможения [11].

Так как в большинстве теоретических моделей основными эволюционными параметрами являются характерное время, равное 2tc, или характеристический возраст tс = P/(2dP/dt), которые прямо связаны с действительным возрастом пульсара [12], то в настоящей работе анализируется распределение молодых пульсаров на диаграмме (dP/dt) – tc. Ранее анализ различных параметров пульсаров в зависимости от tc проводился во многих публикациях [10, 13–16].

В разделе 2 приводятся данные наблюдений параметров молодых пульсаров (tc < ~5 × 106 лет), а в разделе 3 – нужные в дальнейшем основные уравнения эволюции вращения. В разделе 4 на диаграмме (dP/dt) – tc выявляются эмпирические кластеры-полосы, и описан метод их выделения, в разделе 5 анализируется связь населения этих полос с пульсарами семи известных типов, и классифицируется население полос. В разделе 6 средние пути эволюции объектов в каждой полосе аппроксимируются эмпирическими зависимостями, и оцениваются регулярные средние величины n и d2P/dt2 для 327 пульсаров. Результаты, их следствия и происхождение кластеров-полос обсуждаются в разделе 7.

2. ИСТОЧНИКИ ДАННЫХ О МОЛОДЫХ ПУЛЬСАРАХ

Большинство значений параметров вращения dP/dt и tc (<~5 × 106 лет) брались из каталога ATNF (http//www.atnf.csiro.au/research/pulsar/psrcat/; [20]). Для пульсара J0250+5854 данные взяты из [21], для J1412+7919 (Calvera) – из [22]. По магнитарам информация о классификации и координатах бралась из [21] (http://www.physics.mcgill.ca/pulsar/magnetar/main.html), по HB-пульсарам из [22], по Vela-like пульсарам из [3, 5]. Параметры приведены в Приложении, табл. (A1–A6).

3. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Общий закон замедления вращения для не аккрецирующих пульсаров [12]:

(2)
$d\Omega {\text{/}}dt = - K{{\Omega }^{n}},$
где Ω = 2π/P, K и n могут зависеть от времени (например, [17, 18]). Здесь n – показатель торможения, определяемый из наблюдений по формуле (1). Из уравнения (2) следует, что
(3)
$dP{\text{/}}dt = K(2\pi ){{{\text{ }}}^{{(n - 1)}}}{{P}^{{s1}}},$
где
(4)
$s1 = - (n - 2)$.
Из (3) следует, что на диаграмме log(dP/dt)–log P в данной точке траектории эволюции пульсара, заданной аналитически, тангенс угла наклона касательной s1 к этой траектории может быть рассчитан по формуле
(5)
$s1 = d[\log (dP{\text{/}}dt)]{\text{/}}d(\log P).$
Выражая период P через tc и dP/dt из уравнения tc = P/(2dP/dt), преобразуем уравнение (3) к виду
(6)
$dP{\text{/}}dt = \pi {{(2K)}^{{1{\text{/}}\left( {n - 1} \right)}}}t_{c}^{s},$
где
(7)
$s = - (n - 2){\text{/}}(n - 1).$
Из (6) следует, что на диаграмме log(dP/dt)–log tc в данной точке траектории эволюции пульсара, заданной аналитически, может быть рассчитан тангенс угла наклона касательной s к этой траектории:
(8)
$s = d[\log (dP{\text{/}}dt)]{\text{/}}d(\log tc).$
Если известно уравнение траектории эволюции пульсара на диаграмме log(dP/dt)–log tc, то по найденному s можно определить параметр торможения в данной точке траектории эволюции

(9)
$n = 1 + 1{\text{/}}(1 + s).$

В дальнейшем будут использоваться оценки возраста t пульсаров, для чего приведем нижеследующие соотношения. В случае прямолинейной траектории эволюции, т.е. при n = const, интервал времени ∆t, прошедшего между P1 и P2 или между tc1 и tc2,

(10)
$\Delta t = \{ 2tc2{\text{/}}(n - 1)\} {{[1 - (P1{\text{/}}2)]}^{{{\text{ }}(n - 1)}}},\quad \left( {n \ne 1} \right)$
(например, [19]), или (10) записывается иначе
(11)
$\Delta t = [2{\text{/}}(n - 1)](tc2 - tc1),$
где ∆t = t2 – t1; P1, P2 и tc1, tc2 – начальный и конечный период и характеристический возраст соответственно.

На диаграмме log(dP/dt) – log tc в случае криволинейной траектории (n ≠ const), которая является, например, параболой

(12)
${{Y}_{p}} = a{{X}^{2}} + bX + c,$
где
(13)
$X = \log (tc),$
время, прошедшее между tc2 и tc1,
(14)
$\begin{gathered} \Delta t = 4a{\text{ }}\left[ {\left( {\frac{{tc2}}{{{\text{1}}\;{\text{год}}}}} \right)X2 - \left( {\frac{{tc1}}{{{\text{1}}\;{\text{год}}}}} \right)X1} \right] - \\ - \;2(2a{\text{/}}\ln 10 - b - 1)(tc2 - tc1)\;{\text{год,}} \\ \end{gathered} $
где X1 = X(tc1), X2 = X(tc2).

4. ДИАГРАММА log(dp/dt)–log tc И ЕЕ АНАЛИЗ

Если попытаться визуально найти некоторые кластеры пульсаров на диаграмме log(dP/dt)–log P (например, на рис. 6 в работе [7]), то мы уверенно найдем, что магнитары и HB-пульсары концентрируются в двух отдельных почти вертикальных полосах до возраста tc ~ 105 лет, ширина зазора между которыми сравнима с шириной полосы для HB-типа. Кроме того, если не брать в расчет присутствие двух точек (пульсары J0534+2200 и J0540-6919), то ясно видны еще две полосы концентрации с широким зазором. В начале одной находятся J1513-5908, J1124-5916, J1640-4631 и другие, а в начале другой – J1833-1034, J0205+6449, J1418-6058, J0835-4510 и другие пульсары Vela-like до возраста tc ~ 5 × 104 (рис. 6 из [7]). Сравнение двух распределений молодых пульсаров на диаграмме log(dP/dt) – log P, которые даны на рис. 6 в работе [7] и на рис. 1 в работе [14], позволяет заключить, что с 2000 по 2015 г., несмотря на открытие многочисленных пульсаров, найденные выше зазоры остались пустыми, а концентрация объектов в полосах увеличилась. Это свидетельствует о реальности этих кластеров-полос и о несущественном влиянии эффектов селекции.

Рис. 1.

Диаграмма (dP/dt) – tc распределения всех молодых пульсаров при tc ≤ 1.5 × 105 лет и dP/dt ≥ 5 × 10–15 (186 объектов). Прямые ограничивают приблизительные края региона диаграммы, занимаемой объектами. Большинство значений параметров вращения взяты из каталога ATNF (http//www.atnf.csiro.au/research/pulsar/psrcat/; [20]).

В настоящей работе анализируется распределение молодых пульсаров на диаграмме log(dP/dt) – log tc, представленное на рис. 1, где прямые ограничивают приблизительные края района диаграммы, занимаемой объектами. Видны характерные сгущения объектов как вблизи верхней и нижней линии, так и в средней части распределения точек (рис. 1), которые вытянуты приблизительно параллельно этим линиям. При tc < ~105 лет также видны как минимум 4 длинных зазора между этими вытянутыми сгущениями.

Легко показать, что эмпирический тренд, задаваемый верхней и нижними линиями, и тренд с близким наклоном, заметный в средней части распределения точек, близко следуют эволюционным путям, полученным в моделях магнитотепловой эволюции пульсаров, которые представлены на рис. 10 в работе [17]. Применение известного метода нахождения кластеров путем выделения областей повышенной плотности точек, дополненного учетом вышеуказанных трендов, а также учетом роста плотности точек с уменьшением dP/dt при некотором фиксированном tc, дает в результате 6 кластеров-полос, показанных на рис. 2. Неслучайность наличия кластеров-полос поддерживается результатом анализа состава объектов по типам, проведенного в разделе 5. Кроме того, реальность кластеров-полос хорошо согласуется с недавними результатами многомерных физических моделей взрывов сверхновых (см. подраздел 7.4). Нужно отметить, что, как и на диаграмме log(dP/dt)–log P, пульсары известного типа, указанные в начале этого раздела, находятся на рис. 2 в начале найденных полос. “Полосатая” диаграмма на рис. 2 подтверждает сделанное выше заключение о наличии кластеров-полос на диаграмме log(dP/dt)–log P.

Рис. 2.

То же, что на рис. 1. Сплошными линиями внутри региона на рис. 1 методом, описанным в разделе 4, очерчены шесть кластеров точек, обозначенных цифрами. Эти линии приблизительно параллельны. Кластеры образуют пять полос и одну область с номером 6. Только 4 объекта лежат между полосами (между третьей и четвертой). Пунктирная линия с тангенсом угла наклона ≈–2 отмечает приблизительную феноменологическую линию рождения пульсаров. Ее наклон близок к наклону линии смерти для этой диаграммы. Три объекта находятся левее этой линии.

5. АНАЛИЗ И КЛАССИФИКАЦИЯ ПУЛЬСАРОВ ПО ТИПАМ В КЛАСТЕРАХ-ПОЛОСАХ

5.1. Анализ

На рис. 1 и 2 показано 186 объектов. В результате анализа состава кластеров-полос по типам пульсаров установлено, что в полосе 1 находятся 20 объектов, из которых 17 относятся к М-типу. В полосе 2 находится 21 пульсар, из них 10 принадлежат к HB-типу [22]. В полосу 3 попадают 24 объекта, и среди них нет определенных типов. В полосе 4 находятся 67 пульсаров, из них около 12 Vela-like пульсаров [3–5] (за исключением J1811-1925, который лежит в начале полосы 5). В пятой полосе расположен 41 объект, среди которых нет определенных типов. В шестом кластере 9 объектов, среди которых также нет определенных типов. Четыре объекта находятся вне полос, между третьей и четвертой полосами: J0534+2200 (в Крабовидной туманности), J0540-6919 (в SNR 0540-69.3), J1023-5746 и J1909+0749. Остальные объекты из кластеров-полос 1–6 приведены в табл. A1–A6 соответственно. Кроме 186 объектов, показанных на рис. 2, в табл. A1–A6 включены пульсары, имеющие tc ≥ 1.5 × 105 лет. Они найдены экстраполяцией кластеров-полос вместе с их огибающими линиями на большие значения tc, чем на рис. 2. Экстраполяция закончена при tc, где огибающие данного кластера пересекаются с огибающими соседних кластеров. Во всех кластерах-полосах присутствуют объекты RRATs лишь при tc > 105 лет. Полученное распределение объектов после экстраполяции показано на рис. 3, а сами они приведены в табл. A1–A6. Их обозначение символами на рис. 3 и занесение в эти таблицы сделаны согласно проведенной ниже классификации.

Рис. 3.

Диаграмма (dP/dt)–tc для 331 пульсара. Разные значки обозначают объекты разных типов согласно классификации в разделе 5. Справа вверху звездочка при букве отмечает относящиеся к данному типу пульсары, которые в табл. A1–A6 (приложение) помечены звездочкой. “xins” обозначает объекты XINs, классифицированные как магнитары. Pec обозначает 4 пекулярных объекта (подраздел 5.2). Пунктирные линии представляют значения магнитной индукции Bp (Гс) поверхностного дипольного поля на полюсе нейтронной звезды, где Bp = 6.4 × 1019(dP/dt)(2tc)1/2. Штриховая линия (в соответствии с линией на рис. 2) – приблизительная эмпирическая линия рождения с наклоном, равным наклону линии смерти в модели с течением, ограниченным пространственным зарядом, в которой dP/dt ∝ P2 [42]. Сплошные линии – результат оптимального фитинга уравнения (15) в экстраполированные на tc > 1.5 × 105 лет кластеры-полосы рис. 2. Правый конец кластеров HB, S-HB и V заканчивается там, где их огибающие линии пересекаются с огибающими линиями соседних кластеров. Огибающие линии полос S-V и LB (звездочки и треугольники) не пересекаются.

5.2. Классификация

В табл. A1–A6 звездочками отмечены пульсары известного типа. Невероятно, что нахождение значительного количества объектов каждого из трех типов M, HB и Vela-like (или, что то же самое, V) в разных полосах оказалось случайным. Это свидетельствует о принадлежности большинства (если не всех) пульсаров в каждой из трех полос только к одному из этих типов. Следовательно, классифицируем все (или почти все) пульсары в 1, 2 и 4-й полосах как пульсары M, HB и V-типа.

То, что в третьей полосе отсутствуют пульсары известного типа, а во второй их очень много и много в четвертой, определенно свидетельствует о том, что объекты в третьей полосе принадлежат к новому типу. Классифицируем их как пульсары sub-HB (S-HB).

Концентрация объектов в пятой полосе самая высокая, что свидетельствует о реальности данной полосы. В ней присутствуют пульсары, у которых начальный период P0 ≈ P и tc ≈ (14–20)tSNR, где SNR – остаток сверхновой, что совсем не типично для объектов в других кластерах, а свойственно CCO-пульсарам. Кроме этого, в пятой полосе ряд объектов имеет свойства пульсаров в двойных системах. Так, в области с tc ≤ 1.5 × × 105 лет J1811-1925 имеет микроквазарные джеты, и у него ожидается наличие аккреционного диска [23], J1906+0746 – в двойной [20]. В области с tc ≥ 1.5 × 105 лет (рис. 3) находится J2032+4127 – в двойной [20]. Там же – J0538+2817, прошел эволюцию в двойной с общей оболочкой [26]. В области с tc ≥ 106 лет при экстраполяции полосы 5 (рис. 3) внутри нее находятся пульсары J1823-1115, J1141-6545 и J1755-2550 – каждый в двойной [20], и J0953+0755 (B0950+08) прошел эволюцию в двойной [27]. Поэтому все (или почти все) объекты пятой полосы на рис. 2 и ее экстраполяции (рис. 3) классифицируем как объекты нового типа: sub-Vela (S-V).

Шестой кластер самый малочисленный (18 объектов, рис. 3, табл. A6) и не содержит пульсаров известного типа. Дипольное магнитное поле у них наименьшее среди молодых пульсаров. Одна из отличительных особенностей пульсаров этого кластера – повышенная доля объектов с высокой и очень высокой поперечной скоростью собственного движения 400–2000 км/сек, например, J0537-6910, J1952+3252, J1437-5959 и J1101-6101. Поэтому практически все объекты этого кластера мы классифицируем как объекты нового типа: LB (low B-field), т.е., со слабым дипольным магнитным полем.

Объекты типа RRATs не отмечены значком на рис. 3, но присутствуют во всех кластерах-полосах при tc > 105 лет (как это видно на диаграмме dP/dt–P из [23] в том же диапазоне dP/dt, как на рис. 3). Это подтверждает ранее сделанное предположение, что с большой вероятностью RRATs представляют результат поздней эволюции RPPs, а не являются отдельным типом [1].

Четыре пульсара, находящиеся вне полос (рис. 2), отнесены к пекулярным (Pec на рис. 3). Их tc(год) и dP/dt: J0534+2200 (1260, 4.21E-13), J0540-6919 (1670, 4.79E-13), J1023-5746 (4600, 3.84E-13) и J1909+0749 (24700, 1.52E-13). Однако, как видно из рис. 3, не исключено, что J1023-5746 может быть отнесен к типу S-HB, а J1909+0749 – к S-HB или V.

6. АППРОКСИМАЦИЯ СРЕДНИХ ТРЕНДОВ ДЛЯ КЛАСТЕРОВ-ПОЛОС

На диаграмме рис. 2 и рис. 3 с ростом tc средняя величина s изменяется приблизительно: от 0 до –1 для кластеров 4, 5 и для пограничной линии области 6; от –0.5 до –1 для кластеров 2, 3 и от –0.8 до –1 для кластера 1. Кроме того, линии, огибающие, т.е., ограничивающие каждый кластер снизу и сверху, следуют приблизительно параллельно друг другу. Лишь у кластера 5 они несколько расходятся с ростом tc. Поэтому для простоты анализа далее в статье будем полагать эти огибающие параллельными среднему треку.

Определяемая по уравнению (9) средняя величина регулярного параметра торможения n(рег.) → ∞ при стремлении тангенса угла наклона s асимптотически к –1. Такой тренд для n был выведен в ряде исследований (например, в [14, 17, 18]). Для эмпирической аппроксимации средней эволюции dP/dt в каждой полосе указанным выше изменениям наклона s удовлетворяет функция гиперболы. Для дальнейшего использования удобно представить ее в виде

(15)
${{Y}_{h}} = {{Y}_{a}} - {\text{ }}{{({{(X - {{X}_{a}})}^{2}} + {{a}^{2}})}^{{{\text{ }}1/2}}},$
где X – то же, что в уравнении (13), Yh = log(dP/dt), и параметры a > 0, Xa и Ya – константы. Тогда тангенс угла наклона

(16)
$s = (X - {{X}_{a}}){\text{/}}({{Y}_{h}} - {{Y}_{a}}).$

6.1. Фитинг для первой полосы

Для оценки величин параметров оптимального фитинга полосы 1 были отобраны три опорных магнитара J1714–3810, J1841–0456 и J2301+5852, имеющих надежно определенный возраст ассоциированных с ними остатков сверхновых (ОСН). Здесь оптимальность фитинга состояла в достижении приемлемой близости рассчитанного возраста tPSR к известному возрасту ассоциированного ОСН tSNR. Не были использованы как опорные магнитары из пар с неуверенной ассоциацией пульсар–ОСН, а также с tc <~ tSNR (так как в среднем дипольное магнитное поле магнитаров падает, что при n > ~3 приводит к tc > tSNR [15, 29]), а именно, J0525–6607 (N49) ~ 5 × 103 лет [29], J1635–4735 (G337.0–0.1) ~ 5 × 103 лет [29], J1834–0845 (W41) (130 ± 70) × 103 лет [29], J1550–5418 (G327.2–0.1) 1840 ± 190 лет [29] (здесь дан возраст ассоциированного ОСН). Магнитар J0501+4516 (HB9) 5850 ± 1850 лет [29] тоже не использован, так как новая оценка расстояния для него по впервые измеренной мере дисперсии 134.9 ± 0.9 пк см–3 (Б.Я. Лосовский и А.П. Глушак; частное сообщение) составляет 2.50 кпк в модели [30]. Это заметно расходится с современной оценкой расстояния для HB9 между 0.4 и 1.5 кпк, и вместе с очень большой поперечной скоростью собственного движения пульсара не поддерживает его ассоциацию с HB9 [29].

Для 42 пульсаров из табл. A1 сначала был выполнен оптимальный фитинг уравнением ортогональной линейной регрессии Y = sLX + cL и найдены sL = –0.951 ± 0.008, cL = –7.27± 0.09 с χ2/dof = = 4.16 × 10–2, коэффициентом корреляции R2 = = 0.978 и соответствующим средним регулярным n(рег.) = 21.5 ± 3.3. Используя уравнение (11), в котором tc1 = tc0, а tc2 = tc для опорного магнитара, мы получили оценки tc0: < –2600, < –500 и 7.7 × 104 лет, соответственно для J1714–3810, J1841–0456 и J2301+5852. Так как должно быть tc0 > 0, следует заключить, что линейный фитинг неприемлем.

Возраст опорных магнитаров оценивался по нижеописанному алгоритму: вручную для величин a и Xa с шагом 0.1 в интервале (0.5–1.5), оцененном по рис. 2, путем итерации a, вложенной в итерации Xa, выполнялся фитинг гиперболы (15) для 42 пульсаров из табл. A1, вычислялся Ya, и рассчитывались значения Yh(X). На каждом шаге итерации выполнялись две операции:

1) В полученный ряд значений Yh(X) делался фитинг двух парабол (12): для первой параболы – на интервале 1 (tc1 = tc(t = 0) ≈ 10Xa лет, tc2 = = tc(J1841–0456) = 4570 лет), включающем опорные пульсары J1714–3810 и J1841–0456; для второй – на интервале 2 (tc1 = 4570 лет, tc2 = = tc(J2301+5852) = 235 × 103 лет), включающем опорный пульсар J2301+5852. В обоих фитингах отыскивались параметры a, b и с.

2) Возраст tPSR опорных пульсаров при помощи (14) оценивались как tPSR = t1 + ∆t1 для интервала 1 и tPSR = t2 + ∆t2 для интервала 2, где t1 ≈ 0, а t2 – возраст, рассчитанный для J1841–0456. Затем найденные tPSR сравнивались с tSNR.

Далее, операции пунктов 1) и 2) повторялись, пока рассчитанные tPSR и tSNR для всех опорных пульсаров не оказались достаточно близкими. Так достигалась оптимальность фитинга.

В результате найдены следующие значения параметров (табл. 1 и 2). Для параболы 1: a = = ‒0.0900, b = –0.3406 (с коэффициентом корреляции R2 = 0.9998 при числе точек фитинга Nfit = = 10). Для параболы 2: a = –0.0107, b = –0.8636 (R2 = 1.0000 при Nfit = 17). Оцененный возраст для опорных пульсаров: 391, 709 и 14.5 × 103 лет (табл. 2). Для гиперболы: a = 1, Xa = 1, Ya = = ‒7.885 ± 0.032, χ2/dof = 4.3 × 10–2, R = 0.988 (табл. 1).

Таблица 1.  

Значения параметров a, Xa, Ya по результатам оптимального фитинга уравнением (15) для шести кластеров-полос. Приведены: Nfit – число точек фитинга, приведенный χ2, коэффициент корреляции R. 〈Bp0〉 – оценка для данной полосы средней величины магнитной индукции дипольного поля на линии рождения (рис. 3)

№ полосы 1 2 3 4 5 6
Nfit 1–42 137 1–24 5–76 (из 86) 1–120 1–18
a 1 1.2 2.6 1.4 2.27 1.12
Xa 1 2.667 ± 0.14 1.86 ± 0.23 3.93 ± 0.07 3.19 ± 0.14 3.31 ± 0.20
Ya –7.89 ± 0.03 –10.04 ± 0.12 –9.04 ± 0.15 –11.564 ± 0.03 –10.82 ± 0.10 –12.01 ± 0.16
χ2/dof 4.3 × 10–2 1.9 × 10–2 0.8 × 10–2 1.2 × 10–2 1.6 × 10–2 1.6 × 10–2
R 0.988 0.968 0.957 0.844 0.918 0.983
〈Bp0〉 Гс 3 × 1015 7.0 × 1013 2 × 1013 4 × 1012 – 2 × 1012
Таблица 2.

Измеренный n и рассчитанный регулярный параметр торможения n(рег.), взятый из табл. 1а–4а. Также приведен рассчитанный путем оптимального фитинга возраст пульсара t(PSR) и известный возраст t(SNR) связанного с ним остатка сверхновой. Измеренные значения n взяты из [7, 34]. В круглых скобках дана ошибка в последней цифре

№ полосы n, t (год) Пульсар и связанный с ним остаток сверхновой
1   J1714–3810
CTB 37B 		J1841–0456
Kes73 		J2301+5852
CTB 109 		 
t(PSR) 383 701 14.5 × 103  
t(SNR) 650 (–300, +2500) [29, 31] 750 ± 250
[29, 33] 		(15 ± 5) × 103
[29, 32] 		 
2   J1846–0258
Kes75 		J1119–6127
G292.2–0.5 		J1208–6238 J1734–3333
G354.8–0.8
n(рег.) 2.19 ± 0.16 2.69 ± 0.29 2.93 ± 0.35 4.56 ± 0.99
n 2.65(1); 2.19(1) 2.684(2) 2.598(1) 0.9(2)
3   J1513–5908
G320.4–1.2 		J1640–4631
G338.3–0.0 		   
n(рег.) 2.84 ± 0.23 3.17 ± 0.30    
n 2.832(3) 3.15(3)    
4   J1833–1034
G21.5–0.9 		J0835–4510
Vela XYZ 		J1803–2137 J1826–1334
n(рег.) 1.856 ± 0.033 2.10 ± 0.06 2.24 ± 0.07 2.38 ± 0.08
n 1.8569(2) 1.7(2) 1.9(5) 2.2(6)

Для 42 магнитаров средние величины для s и n(рег.), оцененные по формулам (16) и (9), даны в табл. A1. Средняя величина регулярной второй производной периода d2P/dt2 связана с s

(17)
${{d}^{2}}P{\text{/}}d{{t}^{2}} = \left[ {(dP{\text{/}}dt){\text{/}}(2tc)} \right]{{(1 + 1{\text{/}}s)}^{{{\text{ }} - 1}}},$
и ее значения, рассчитанные по (17), даны в табл. A1. Ошибки величин в табл. A1–A6 вычислялись стандартно.

6.2. Аппроксимация для 2–4-й полосы

В отличие от первой полосы, в полосах 2, 3 и 4 есть около десяти пульсаров с надежно измеренным n (табл. 2). Поэтому при фитинге гиперболы (15) измеренные величины n(изм.) использовались как опорные, чтобы добиться максимальной близости рассчитанных величин n(рег.) к n(изм.). Делая вручную итерации величины a с некоторым шагом в интервале, длина которого оценивалась по рис. 2, при каждом значении параметра a мы осуществляли фитинг уравнением (15), находили Xa, Ya, и по (7) и (9) оценивали соответствующие величины s, n. Максимальная близость была найдена при a = 1.2, 2.6 и 1.4 для полос 2, 3 и 4 соответственно. Количество Nfit значений X, использованных для фитинга, и результаты n для опорных пульсаров приведены в табл. 2. В табл. 1 даны результаты для Xa, Ya, χ2/dof и R. Для остальных пульсаров из полос результаты для регулярных средних значений s, n и d2P/dt2 даны в табл. A2, A3 и A4a. Расчет сделан по тем же формулам, как для полосы 1 (раздел 6.1).

6.3. Аппроксимация для 5 и 6-й полос

В отличие от полос 2, 3 и 4, в полосе 5 и 6 отсутствуют пульсары с n(изм.) (кроме J0537-6910). Несмотря на это, удалось в полосе 5 и 6 выполнить оптимальный фитинг гиперболы (15) путем нахождения наименьшей из полученных величин χ2/dof. Последняя вычислялась на каждом шаге итерации параметра a. В результате для полосы 5 найдено: a = 2.27, Xa = 3.192 ± 0.145, Ya = –10.82 ± ± 0.10. Для полосы 6: a = 1.12, Xa = 3.31 ± 0.20, Ya = –12.01 ± 0.16. Количество Nfit значений X, использованных для фитинга, наименьшая величина χ2/dof и R даны в табл. 1, а регулярные средние величины s, n и d2P/dt2 – в табл. A5 и A6.

Отметим, что, строго говоря, для пульсаров, которые относительно среднего тренда находятся ближе к нижней (верхней) огибающей кластера-полосы, величина n(рег.) должна быть меньше (больше), чем дается в табл. A1–A6. Но эти различия не очень велики.

7. ОБСУЖДЕНИЕ

7.1. Сравнение оценок измеренных и регулярных величин n

Для магнитаров параметр торможения n пока еще не был измерен, а лишь оценен для восьми магнитаров, опираясь на tSNR и tc пульсара по предложенному уравнению: уравнение (10) в работе [29]. Из сравнения величин n(рег.) из табл. A1 с оценками n для этих восьми пульсаров [29] приходим к заключению, что лишь для двух магнитаров J1841-0456 и J2301+5852 величины согласуются в пределах ошибок, а для шести других – нет. Дополнительно, для J1846-0258 (HB-пульсар) с надежно определенным возрастом [35] оценка по этому уравнению дает n = 3, что также совсем не согласуется с n(рег.) = 2.19 ± 0.16 (табл. 2 и A2), хотя такая же оценка n для пульсаров J0534+2200 (в Крабе), J0540-6919 и J0835-4510 (SNR Vela-XYZ) хорошо согласуется с n(изм.). Из этого следует заключить, что уравнение (10) из [29] не работает для оценки n(рег.) для магнитаров и HB-пульсаров с не очень большим tc, но, по-видимому, работает для больших tc.

Среди пульсаров из 2, 3 и 4-й полос, имеющих n(изм.), n(рег.) сильно расходится с n(изм.) только для пульсара J1734-3333 (табл. 2). Это легко объяснить тем, что величина его магнитного поля наибольшая среди HB-пульсаров (рис. 3), и он, как J1846-0258 (HB-пульсар) и магнитары, по-видимому, имеет в измерениях нестабильную величину n (табл. 2). В дальнейшем новые измерения его n позволят это проверить.

Для пульсаров в полосе 5 и 6 не были измерены n, за исключением J0537-6910 [7]. Расхождение его (а также J1734-3333) n(изм.) с n(рег.) можно объяснить в модели растущего поверхностного магнитного поля, например [36], хотя ошибка измерений велика [7]. Если J0537-6910 действительно типа LB, то в дальнейших измерениях его n можно ожидать сильно нерегулярным.

7.2. Пульсары в новой и в прежних классификациях

В результате новой классификации (раздел 5.2) тип M пополнен 17 новыми объектами, из них 6 – XINs. Это подтверждает сделанное в нескольких публикациях предположение об XINs, что они представляют собой очень вероятное эволюционное продолжение магнитаров. Типы HB и V пополнены 27 и 73 новыми объектами соответственно. Пульсар J1734-3333 отнесен к типу HB, а не к пульсарам, переходящим в магнитары, что предполагалось в ряде публикаций (например, [7]). Пульсар J1811-1925 получил новую классификацию: из V в S–V. Ранее, среди Vela-like объектов он наименее соответствовал этому типу [3]. Не подтвердились ранее предложенные как Vela-like пульсары J0940-5428 [38], J1301-6305 [38], J0007+7303 [39], J1357-6429 [40], J1028-5819 [41]. Всего вместе с sub-V и LB-типами как новые классифицированы 255 пульсаров.

Сходство свойств нескольких объектов из популяции S–V со свойствами трех пульсаров типа CCO, имеющих не типичные для объектов из других кластеров P0 ≈ P и tc ≈ (14–20)tSNR, а также сходство нескольких пульсаров этой популяции с пульсарами, прошедшими эволюцию с вероятной общей оболочкой в двойной системе (раздел 5.2), позволяет предположить, что все или почти все объекты популяции S–V произошли из таких двойных систем.

Ранее выполненные классификации с применением модели композиции функций Гаусса, например [43], основаны на эмпирической функции, не соответствующей нашему распределению пульсаров в виде кластеров-полос. Поэтому сравнение их результатов с нашими затруднено.

7.3 Следствие для распределения Bp0 и для распределения массы звезд прародителей

При движении вдоль линии рождения на рис. 3 по мере роста tc обнаруживаются пробелы в величине магнитной индукции Bp0, для которых пульсары отсутствуют в соответствии с зазорами на рис. 2. Это свидетельствует о том, что распределение магнитного поля при рождении пульсаров интервальное или многокомпонентное, а не гауссово, как обычно предполагалось в моделях популяционного синтеза (например, [37]). Согласно модели [37], при величине радиуса нейтронной звезды 10 км, индукция Bp0 дипольного магнитного поля при рождении нейтронной звезды связана с массой звезды-прародителя ${{M}_{*}}$ (при на главной последовательности нулевого возраста):

(18)
${{M}_{*}} = 25.9{{(B{{p}_{0}}{\text{/}}{{10}^{{15}}}\;{\text{Гс}})}^{{1/5}}}{{M}_{ \odot }},$
для 8${{M}_{ \odot }}$ ≤ ${{M}_{*}}$ ≤ 45${{M}_{ \odot }}$.

Из интервальности в распределении Bp0 (рис. 3) и соотношения (18) следует интервальность в распределении ${{M}_{*}}$. Заметим, что положение линии рождения на рис. 3 при разумном ее сдвиге и (или) наклоне не изменяет последнего утверждения.

7.4 Подтверждение и объяснение происхождения кластеров-полос

Из рис. 3 следует, что линии, огибающие кластеры и идущие параллельно линии фита, при пересечении с линией рождения вырезают на ней интервалы. Они для межкластерных зазоров соответствуют, в частности, величинам Bp0 > > ~5.6 × 1015 Гс, ~1 × 1015 < Bp0 < ~12.2 × 1013 Гс и ~6.5 × 1013 < Bp0 < ~3 × 1013 Гс. Для этих интервалов по (18) получаются интервалы для масс звезд-прародителей ${{M}_{*}}$, соответствующие на рис. 3 интервалам в Bp0, связанным с межкластерными зазорами: ~(>37)${{M}_{ \odot }}$, ~(17–26)${{M}_{ \odot }}$ и ~(13–15)${{M}_{ \odot }}$ соответственно. Последние величины удовлетворительно согласуются с интервалами масс предсверхновых звезд (при нулевом возрасте на главной последовательности), которые не рождают нейтронных звезд в современных моделях взрывов сверхновых [44], а именно, с полученными независимо от наших расчетов интервалами ${{M}_{*}}$ ~ (>38)${{M}_{ \odot }}$, (22–26)${{M}_{ \odot }}$ и (14–15.5)${{M}_{ \odot }}$, представленными на рис. 12а в [44] для звезд с солнечной металличностью. Следовательно, модели взрывов сверхновых [44] подтверждают реальность межкластерных зазоров и кластеров и естественно объясняют их происхождение.

8. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Согласно предложенной классификации, шесть типов молодых пульсаров являются самостоятельными, не происходящими от других. Выявлено три новых типа пульсаров. Подтверждены: принадлежность XINs к магнитарам, не принадлежность RRATs с большой вероятностью к какому-то одному определенному типу. Для 327 пульсаров оценены регулярный параметр торможения и вторая производная периода, которые ранее не были известны. Полосы-кластеры на диаграмме log(dP/dt)–log(tc) будут очень полезны для проверки физических моделей регулярной эволюции магнитного поля пульсаров, параметров пульсарного ветра, а также для верификации моделей взрывов сверхновых.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Таблица A1.  

Пульсары, классифицированные как магнитары. Наименование, характеристический возраст tc и производная периода dP/dt взяты из каталога пульсаров ATNF. В третьем столбце звездочкой отмечены объекты, ранее известные как магнитары [21]. Даны оценки и ошибки тангенса угла наклона касательной s, регулярного параметра торможения n и регулярной второй производной периода

№ Пульсар M tc, год dP/dt, с/с s σs n σn d2P/dt2, с/с2 σ(d2P/dt2)
1 J1808–2024 * 218 5.49 × 10–10 –0.801 0.015 6.0 0.4 –1.6 × 10–19 1.5 × 10–20
2 J1907+0919 * 895 9.20 × 10–11 –0.89 0.013 10.1 1.1 –1.3 × 10–20 1.7 × 10–21
3 J1714–3810 * 1030 5.88 × 10–11 –0.896 0.013 10.6 1.2 –7.8 × 10–21 1.1 × 10–21
4 J1550–5418 * 1410 2.32 × 10–11 –0.907 0.012 11.7 1.4 –2.5 × 10–21 3.7 × 10–22
5 J0525–6607 * 1960 6.50 × 10–11 –0.917 0.012 13 1.7 –5.8 × 10–21 8.8 × 10–22
6 J1635–4735 * 2200 1.90 × 10–11 –0.92 0.012 13.5 1.8 –1.6 × 10–21 2.4 × 10–22
7 J1050–5953 * 2680 3.81 × 10–11 –0.925 0.011 14.3 2 –2.8 × 10–21 4.5 × 10–22
8 J1745–2900 * 3400 1.76 × 10–11 –0.93 0.011 15.3 2.2 –1.1 × 10–21 1.8 × 10–22
9 J1841–0456 * 4570 4.09 × 10–11 –0.936 0.011 16.6 2.6 –2.1 × 10–21 3.6 × 10–22
10 J1834–0845 * 4940 7.96 × 10–12 –0.937 0.01 17 2.7 –3.8 × 10–22 6.8 × 10–23
11 J0100–7211 * 6760 1.88 × 10–11 –0.943 0.01 18.5 3.1 –7.3 × 10–22 1.4 × 10–22
12 J1708–4008 * 8900 1.96 × 10–11 –0.947 0.01 19.9 3.5 –6.2 × 10–22 1.2 × 10–22
13 J0501+4516 * 15 700 5.82 × 10–12 –0.954 0.009 22.9 4.4 –1.2 × 10–22 2.6 × 10–23
14 J1622–4950 * 24 700 2.78 × 10–12 –0.959 0.009 25.5 5.2 –4.2 × 10–23 9.3 × 10–24
15 J1809–1943 * 31 000 2.83 × 10–12 –0.961 0.008 26.9 5.7 –3.6 × 10–23 8.2 × 10–24
16 J1718–3718   33 200 1.61 × 10–12 –0.962 0.008 27.3 5.8 –1.9 × 10–23 4.5 × 10–24
17 J1833–0831 * 34 900 3.43 × 10–12 –0.962 0.008 27.6 5.9 –4 × 10–23 9.2 × 10–24
18 J0146+6145 * 69 100 1.99 × 10–12 –0.968 0.008 32 7.5 –1.4 × 10–23 3.4 × 10–24
19 J1847–0130   83 300 1.27 × 10–12 –0.969 0.008 33.2 7.9 –7.5 × 10–24 1.9 × 10–24
20 J1814–1744   84 600 7.45 × 10–13 –0.969 0.008 33.3 8 –4.4 × 10–24 1.1 × 10–24
21 J1819–1458 * 117 000 5.75 × 10–13 –0.971 0.007 35.6 8.8 –2.6 × 10–24 6.9 × 10–25
22 J1924+1631   128 000 3.64 × 10–13 –0.972 0.007 36.2 9.1 –1.5 × 10–24 4.1 × 10–25
23 J0726–2612   186 000 2.93 × 10–13 –0.974 0.007 39 10 –9.2 × 10–25 2.5 × 10–25
24 J1647–4552 * 202 000 8.33 × 10–13 –0.974 0.007 39.6 10 –2.5 × 10–24 6.8 × 10–25
25 J2301+5852 * 235 000 4.71 × 10–13 –0.975 0.007 40.7 11 –1.2 × 10–24 3.5 × 10–25
26 J1846–0257 * 442 000 1.61 × 10–13 –0.978 0.007 45.7 13 –2.5 × 10–25 7.6 × 10–26
27 J1854+0303 * 498 000 1.45 × 10–13 –0.978 0.006 46.6 14 –2.1 × 10–25 6.2 × 10–26
28 J0736–6304 * 507 000 1.52 × 10–13 –0.978 0.006 46.8 14 –2.1 × 10–25 6.5 × 10–26
29 J0847–4316 * 745 000 1.20 × 10–13 –0.98 0.006 50 15 –1.2 × 10–25 3.8 × 10–26
30 J1308+2127 xins 1.46 × 106 1.12 × 10–13 –0.982 0.006 55.8 18 –6.5 × 10–26 2.2 × 10–26
31 J0720–3125 xins 1.90 × 106 6.98 × 10–14 –0.983 0.006 58.2 19 –3.3 × 10–26 1.1 × 10–26
32 J0420–5022 xins 1.98 × 106 2.76 × 10–14 –0.983 0.006 58.6 19 –1.3 × 10–26 4.3 × 10–27
33 J1001–5939   2.05 × 106 5.99 × 10–14 –0.983 0.006 58.9 19 –2.6 × 10–26 9 × 10–27
34 J1830–1135   2.06 × 106 4.77 × 10–14 –0.983 0.006 59 19 –2.1 × 10–26 7.1 × 10–27
35 J1926–1314   2.11 × 106 3.64 × 10–14 –0.983 0.006 59.2 20 –1.6 × 10–26 5.4 × 10–27
36 J0806–4123 xins 3.24 × 106 5.56 × 10–14 –0.984 0.006 63.2 22 –1.7 × 10–26 5.9 × 10–27
37 J2143+0654 xins 3.65 × 106 4.09 × 10–14 –0.984 0.006 64.4 22 –1.1 × 10–26 4 × 10–27
38 J1856–3754 xins 3.76 × 106 2.98 × 10–14 –0.984 0.006 64.7 22 –7.9 × 10–27 2.8 × 10–27
39 J1822–1604 * 6.26 × 106 2.14 × 10–14 –0.985 0.005 69.7 25 –3.7 × 10–27 1.4 × 10–27
40 J0250+5854   1.37 × 107 2.72 × 10–14 –0.987 0.005 77.8 30 –2.4 × 10–27 9.4 × 10–28
41 J0418+5732   3.51 × 107 4.10 × 10–15 –0.989 0.005 88.2 36 –1.6 × 10–28 6.7 × 10–29
42 J2144–3933   2.72 × 108 4.96 × 10–16 –0.991 0.004 113 53 –3.2 × 10–30 1.5 × 10–30
Таблица A2.  

То же, что в табл. A1, для пульсаров, классифицированных как тип HB. В третьем столбце звездочкой отмечены объекты, ранее известные как тип HB [22]

№ Пульсар HB tc, год dP/dt, с/с s σs n σn d2P/dt2, c/c2 σ(d2P/dt2)
1 J1846–0258 * 728 7.11 × 10–12 –0.16 0.116 2.19 0.16 –2.9 × 10–23 2.5 × 10–23
2 J1119–6127 * 1610 4.02 × 10–12 –0.41 0.1 2.69 0.29 –2.7 × 10–23 1.1 × 10–23
3 J1208–6238 * 2140 3.27 × 10–12 –0.483 0.094 2.93 0.35 –2.3 × 10–23 8.6 × 10–24
4 J1734–3333 * 8130 2.28 × 10–12 –0.719 0.078 4.56 0.99 –1.1 × 10–23 4.4 × 10–24
5 J1746–2850 * 12 700 1.34 × 10–12 –0.767 0.075 5.3 1.38 –5.5 × 10–24 2.3 × 10–24
6 J1726–3530 * 14 500 1.22 × 10–12 –0.78 0.074 5.54 1.51 –4.7 × 10–24 2 × 10–24
7 J1740–3015   20 600 4.66 × 10–13 –0.808 0.071 6.21 1.93 –1.5 × 10–24 6.9 × 10–25
8 J1632–4818 * 19 800 6.50 × 10–13 –0.805 0.071 6.13 1.88 –2.1 × 10–24 9.8 × 10–25
9 J1821–1419 * 29 300 8.95 × 10–13 –0.832 0.069 6.95 2.44 –2.4 × 10–24 1.2 × 10–24
10 J1524–5706   49 600 3.56 × 10–13 –0.861 0.065 8.17 3.37 –7 × 10–25 3.8 × 10–25
11 J0534–6703 * 67 800 4.25 × 10–13 –0.874 0.063 8.97 4.03 –6.9 × 10–25 4 × 10–25
12 J1731–4744   80 400 1.64 × 10–13 –0.881 0.062 9.42 4.42 –2.4 × 10–25 1.4 × 10–25
13 J1855+0527   82 600 2.67 × 10–13 –0.882 0.062 9.49 4.49 –3.8 × 10–25 2.3 × 10–25
14 J1918+1444   88 100 2.12 × 10–13 –0.885 0.062 9.67 4.65 –2.9 × 10–25 1.8 × 10–25
15 J1913+0446 * 91 800 2.79 × 10–13 –0.886 0.062 9.79 4.75 –3.7 × 10–25 2.3 × 10–25
16 J1558–5756   95 400 1.86 × 10–13 –0.888 0.061 9.89 4.85 –2.4 × 10–25 1.5 × 10–25
17 J1851+0118   105 000 1.37 × 10–13 –0.891 0.061 10.16 5.1 –1.7 × 10–25 1.1 × 10–25
18 J1905+0616   116 000 1.35 × 10–13 –0.894 0.06 10.45 5.37 –1.6 × 10–25 9.9 × 10–26
19 J1524–5819   121 000 1.26 × 10–13 –0.896 0.06 10.57 5.49 –1.4 × 10–25 9.1 × 10–26
20 J1907+1149   141 000 1.60 × 10–13 –0.9 0.059 11.03 5.93 –1.6 × 10–25 1.1 × 10–25
21 J1713–3844   143 000 1.77 × 10–13 –0.901 0.059 11.07 5.97 –1.8 × 10–25 1.2 × 10–25
22 J1759–2549   152 000 9.96 × 10–14 –0.902 0.059 11.25 6.15 –9.6 × 10–26 6.4 × 10–26
23 J0922–4949   154 000 9.76 × 10–14 –0.903 0.058 11.29 6.19 –9.3 × 10–26 6.2 × 10–26
24 J1055–6022   162 000 9.24 × 10–14 –0.904 0.058 11.45 6.35 –8.5 × 10–26 5.7 × 10–26
25 J1022–5813   179 000 1.45 × 10–13 –0.907 0.058 11.76 6.66 –1.3 × 10–25 8.5 × 10–26
26 J1107–6143   183 000 1.56 × 10–13 –0.908 0.057 11.83 6.73 –1.3 × 10–25 9.1 × 10–26
27 J0157+6212   197 000 1.89 × 10–13 –0.91 0.057 12.06 6.97 –1.5 × 10–25 1.1 × 10–25
28 J1755–2521   207 000 9.02 × 10–14 –0.911 0.057 12.22 7.14 –7.1 × 10–26 4.9 × 10–26
29 J1941+2525   227 000 1.61 × 10–13 –0.913 0.056 12.51 7.45 –1.2 × 10–25 8.4 × 10–26
30 J1542–5303   246 000 7.78 × 10–14 –0.915 0.056 12.78 7.73 –5.4 × 10–26 3.9 × 10–26
31 J1743–3150   317 000 1.21 × 10–13 –0.921 0.054 13.63 8.67 –7 × 10–26 5.2 × 10–26
32 J1901+0413   321 000 1.32 × 10–13 –0.921 0.054 13.67 8.72 –7.6 × 10–26 5.7 × 10–26
33 J1852+0031   356 000 9.70 × 10–14 –0.923 0.054 14.03 9.12 –5.2 × 10–26 3.9 × 10–26
34 J0139+5621   356 000 7.91 × 10–14 –0.923 0.054 14.03 9.12 –4.2 × 10–26 3.2 × 10–26
35 J1632–4621   356 000 7.60 × 10–14 –0.923 0.054 14.03 9.12 –4.1 × 10–26 3.1 × 10–26
36 J1822–1252   387 000 8.48 × 10–14 –0.925 0.053 14.32 9.46 –4.3 × 10–26 3.3 × 10–26
37 J2004+3137   449 000 7.46 × 10–14 –0.928 0.053 14.85 10.1 –3.4 × 10–26 2.7 × 10–26
Таблица A3.  

То же, что в табл. A1, для пульсаров, классифицированных как тип sub-HB

№ Пульсар tc, год dP/dt, с/с s σs n σn d2P/dt2, с/с2 σ(d2P/dt2)
1 J1513–5908 1560 1.53 × 10–12 –0.456 0.069 2.84 0.23 –1.3 × 10–23 3.6 × 10–24
2 J1124–5916 2850 7.53 × 10–13 –0.522 0.064 3.09 0.28 –4.6 × 10–24 1.2 × 10–24
3 J1930+1852 2890 7.51 × 10–13 –0.524 0.064 3.1 0.28 –4.5 × 10–24 1.2 × 10–24
4 J1640–4631 3350 9.76 × 10–13 –0.539 0.063 3.17 0.3 –5.4 × 10–24 1.4 × 10–24
5 J1838–0537 4890 4.72 × 10–13 –0.575 0.061 3.35 0.34 –2.1 × 10–24 5.1 × 10–25
6 J1357–6429 7310 3.60 × 10–13 –0.61 0.058 3.56 0.38 –1.2 × 10–24 3 × 10–25
7 J1614–5048 7420 4.95 × 10–13 –0.611 0.058 3.57 0.39 –1.7 × 10–24 4.1 × 10–25
8 J1301–6305 11 000 2.67 × 10–13 –0.642 0.056 3.8 0.44 –6.9 × 10–25 1.7 × 10–25
9 J1907+0631 11 300 4.52 × 10–13 –0.644 0.056 3.81 0.45 –1.1 × 10–24 2.8 × 10–25
10 J1341–6220 12 100 2.53 × 10–13 –0.649 0.056 3.85 0.46 –6.1 × 10–25 1.5 × 10–25
11 J1413–6141 13 600 3.33 × 10–13 –0.658 0.056 3.92 0.47 –7.5 × 10–25 1.8 × 10–25
12 J0007+7303 13 900 3.60 × 10–13 –0.659 0.055 3.94 0.48 –7.9 × 10–25 2 × 10–25
13 J1702–4310 17 000 2.24 × 10–13 –0.673 0.055 4.06 0.51 –4.3 × 10–25 1.1 × 10–25
14 J2004+3429 18 500 2.07 × 10–13 –0.679 0.054 4.12 0.53 –3.8 × 10–25 9.4 × 10–26
15 J1856+0113 20 300 2.08 × 10–13 –0.685 0.054 4.18 0.55 –3.5 × 10–25 8.9 × 10–26
16 J1958+2846 21 700 2.12 × 10–13 –0.689 0.054 4.22 0.56 –3.4 × 10–25 8.6 × 10–26
17 J1841–0524 30 200 2.34 × 10–13 –0.709 0.053 4.44 0.63 –3 × 10–25 7.7 × 10–26
18 J1551–5310 36 800 1.95 × 10–13 –0.721 0.052 4.58 0.67 –2.2 × 10–25 5.6 × 10–26
19 J2337+6151 40 600 1.93 × 10–13 –0.726 0.052 4.65 0.69 –2 × 10–25 5.2 × 10–26
20 J1737–3137 51 400 1.39 × 10–13 –0.739 0.051 4.83 0.75 –1.2 × 10–25 3.2 × 10–26
21 J0554+3107 51 700 1.43 × 10–13 –0.739 0.051 4.83 0.75 –1.2 × 10–25 3.3 × 10–26
22 J1838–0453 52 200 1.16 × 10–13 –0.739 0.051 4.84 0.75 –1 × 10–25 2.7 × 10–26
23 J1801–2304 58 300 1.13 × 10–13 –0.745 0.051 4.92 0.78 –9 × 10–26 2.4 × 10–26
24 J1806–2125 62 900 1.21 × 10–13 –0.749 0.051 4.98 0.8 –9.1 × 10–26 2.4 × 10–26
Таблица A4.  

То же, что в табл. A1 для пульсаров, классифицированных как тип V. В третьем столбце звездочкой отмечены объекты, ранее известные как Vela-like [3–5]

№ Пульсар HB tc, год dP/dt, с/с s σs n σn d2P/dt2, c/c2 σ(d2P/dt2)
1 J1833–1034   4850 2.02 × 10–13 0.168 0.045 1.86 0.03 9.5 × 10–26 2.2 × 10–26
2 J1747–2809   5310 1.56 × 10–13 0.141 0.045 1.88 0.03 5.8 × 10–26 1.6 × 10–26
3 J0205+6449   5370 1.94 × 10–13 0.138 0.045 1.88 0.04 6.9 × 10–26 2 × 10–26
4 J1813–1749   5600 1.27 × 10–13 0.125 0.046 1.89 0.04 4 × 10–26 1.3 × 10–26
5 J1617–5055   8130 1.35 × 10–13 0.01 0.047 1.99 0.05 2.7 × 10–27 1.2 × 10–26
6 J2022+3842   8940 8.61 × 10–14 –0.019 0.047 2.02 0.05 –3 × 10–27 7.4 × 10–27
7 J1418–6058   10 300 1.69 × 10–13 –0.063 0.046 2.07 0.05 –1.7 × 10–26 1.4 × 10–26
8 J2229+6114 * 10 500 7.83 × 10–14 –0.069 0.046 2.07 0.05 –8.7 × 10–27 6.3 × 10–27
9 J0835–4510 * 11 300 1.25 × 10–13 –0.091 0.046 2.1 0.06 –1.8 × 10–26 9.8 × 10–27
10 J1844–0346   11 600 1.55 × 10–13 –0.099 0.046 2.11 0.06 –2.3 × 10–26 1.2 × 10–26
11 J1420–6048 * 13 000 8.32 × 10–14 –0.134 0.046 2.15 0.06 –1.6 × 10–26 6.2 × 10–27
12 J1826–1256 * 14 400 1.21 × 10–13 –0.165 0.045 2.2 0.06 –2.6 × 10–26 8.6 × 10–27
13 J1801–2451 * 15 500 1.28 × 10–13 –0.186 0.044 2.23 0.07 –3 × 10–26 8.8 × 10–27
14 J1803–2137 * 15 800 1.34 × 10–13 –0.192 0.044 2.24 0.07 –3.2 × 10–26 9.1 × 10–27
15 J2021+3651 * 17 200 9.57 × 10–14 –0.217 0.044 2.28 0.07 –2.4 × 10–26 6.3 × 10–27
16 J2111+4606   17 500 1.43 × 10–13 –0.222 0.044 2.28 0.07 –3.7 × 10–26 9.3 × 10–27
17 J1709–4429 * 17 500 9.30 × 10–14 –0.222 0.044 2.28 0.07 –2.4 × 10–26 6.1 × 10–27
18 J1907+0602   19 500 8.68 × 10–14 –0.252 0.043 2.34 0.08 –2.4 × 10–26 5.4 × 10–27
19 J1048–5832 * 20 300 9.63 × 10–14 –0.264 0.042 2.36 0.08 –2.7 × 10–26 5.9 × 10–27
20 J1856+0245 * 20 600 6.21 × 10–14 –0.268 0.042 2.37 0.08 –1.7 × 10–26 3.8 × 10–27
21 J1935+2025   20 900 6.08 × 10–14 –0.272 0.042 2.37 0.08 –1.7 × 10–26 3.7 × 10–27
22 J1016–5857 * 21 000 8.08 × 10–14 –0.273 0.042 2.38 0.08 –2.3 × 10–26 4.9 × 10–27
23 J1826–1334 * 21 400 7.53 × 10–14 –0.278 0.042 2.39 0.08 –2.2 × 10–26 4.5 × 10–27
24 J1934+2352   21 600 1.31 × 10–13 –0.281 0.042 2.39 0.08 –3.8 × 10–26 7.8 × 10–27
25 J1135–6055   23 000 7.93 × 10–14 –0.298 0.041 2.42 0.08 –2.3 × 10–26 4.6 × 10–27
26 J1747–2958 * 25 500 6.13 × 10–14 –0.325 0.04 2.48 0.09 –1.8 × 10–26 3.4 × 10–27
27 J1730–3350   26 000 8.48 × 10–14 –0.33 0.04 2.49 0.09 –2.6 × 10–26 4.6 × 10–27
28 J2238+5903   26 600 9.70 × 10–14 –0.336 0.04 2.51 0.09 –2.9 × 10–26 5.2 × 10–27
29 J1646–4346   32 500 1.13 × 10–13 –0.387 0.038 2.63 0.1 –3.5 × 10–26 5.6 × 10–27
30 J0729–1448   35 200 1.13 × 10–13 –0.406 0.037 2.68 0.11 –3.5 × 10–26 5.4 × 10–27
31 J1932+1916   35 400 9.32 × 10–14 –0.407 0.037 2.69 0.11 –2.9 × 10–26 4.4 × 10–27
32 J1907+0918   38 000 9.43 × 10–14 –0.424 0.037 2.74 0.11 –2.9 × 10–26 4.3 × 10–27
33 J1015–5719   38 600 5.74 × 10–14 –0.427 0.036 2.75 0.11 –1.8 × 10–26 2.6 × 10–27
34 J1044–5737   40 300 5.46 × 10–14 –0.437 0.036 2.78 0.11 –1.7 × 10–26 2.4 × 10–27
35 J1815–1738   40 400 7.79 × 10–14 –0.438 0.036 2.78 0.11 –2.4 × 10–26 3.5 × 10–27
36 J1637–4642   41 200 5.92 × 10–14 –0.442 0.036 2.79 0.12 –1.8 × 10–26 2.6 × 10–27
37 J0631+1036   43 600 1.05 × 10–13 –0.455 0.035 2.83 0.12 –3.2 × 10–26 4.5 × 10–27
38 J1412–6145   50 600 9.87 × 10–14 –0.486 0.034 2.95 0.13 –2.9 × 10–26 4 × 10–27
39 J1702–4128   55 100 5.23 × 10–14 –0.504 0.033 3.02 0.14 –1.5 × 10–26 2 × 10–27
40 J1422–6138   55 800 9.68 × 10–14 –0.506 0.033 3.03 0.14 –2.8 × 10–26 3.7 × 10–27
41 J1841–0345   55 900 5.79 × 10–14 –0.507 0.033 3.03 0.14 –1.7 × 10–26 2.2 × 10–27
42 J0633+0632   59 200 7.96 × 10–14 –0.518 0.033 3.07 0.14 –2.3 × 10–26 3 × 10–27
43 J1406–6121   61 700 5.47 × 10–14 –0.526 0.032 3.11 0.14 –1.6 × 10–26 2 × 10–27
44 J1938+2213   62 000 4.24 × 10–14 –0.527 0.032 3.11 0.14 –1.2 × 10–26 1.6 × 10–27
45 J0248+6021   62 400 5.51 × 10–14 –0.528 0.032 3.12 0.14 –1.6 × 10–26 2 × 10–27
46 J1541–5535   62 500 7.50 × 10–14 –0.528 0.032 3.12 0.15 –2.1 × 10–26 2.8 × 10–27
47 J1850–0026   67 500 3.91 × 10–14 –0.543 0.032 3.19 0.15 –1.1 × 10–26 1.4 × 10–27
48 J1636–4440   70 100 4.67 × 10–14 –0.55 0.031 3.22 0.15 –1.3 × 10–26 1.6 × 10–27
49 J1601–5335   73 300 6.24 × 10–14 –0.558 0.031 3.26 0.16 –1.7 × 10–26 2.1 × 10–27
50 J2021+4026   76 900 5.47 × 10–14 –0.566 0.031 3.3 0.16 –1.5 × 10–26 1.8 × 10–27
51 J1705–3950   83 400 6.06 × 10–14 –0.58 0.03 3.38 0.17 –1.6 × 10–26 2 × 10–27
52 J1638–4608   85 600 5.15 × 10–14 –0.584 0.03 3.41 0.17 –1.3 × 10–26 1.7 × 10–27
53 J0614+2229   89 300 5.94 × 10–14 –0.591 0.03 3.45 0.18 –1.5 × 10–26 1.9 × 10–27
54 J2216+5759   96 200 6.90 × 10–14 –0.603 0.029 3.52 0.19 –1.7 × 10–26 2.1 × 10–27
55 J1909+0912   98 700 3.58 × 10–14 –0.607 0.029 3.55 0.19 –8.9 × 10–27 1.1 × 10–27
56 J1830–1059   107 000 6.00 × 10–14 –0.619 0.029 3.63 0.2 –1.4 × 10–26 1.8 × 10–27
57 J0659+1414   111 000 5.50 × 10–14 –0.625 0.029 3.67 0.2 –1.3 × 10–26 1.6 × 10–27
58 J1838–0549   112 000 3.34 × 10–14 –0.626 0.029 3.68 0.2 –7.9 × 10–27 9.7 × 10–28
59 J1543–5459   115 000 5.20 × 10–14 –0.63 0.028 3.7 0.21 –1.2 × 10–26 1.5 × 10–27
60 J1715–3903   117 000 3.77 × 10–14 –0.633 0.028 3.72 0.21 –8.8 × 10–27 1.1 × 10–27
61 J1643–4505   118 000 3.18 × 10–14 –0.634 0.028 3.73 0.21 –7.4 × 10–27 9 × 10–28
62 J1835–0643   120 000 4.05 × 10–14 –0.636 0.028 3.75 0.21 –9.4 × 10–27 1.1 × 10–27
63 J1452–5851   121 000 5.07 × 10–14 –0.637 0.028 3.76 0.21 –1.2 × 10–26 1.4 × 10–27
64 J1756–2225   122 000 5.27 × 10–14 –0.639 0.028 3.77 0.22 –1.2 × 10–26 1.5 × 10–27
65 J1820–1529   139 000 3.79 × 10–14 –0.656 0.028 3.91 0.23 –8.3 × 10–27 1 × 10–27
66 J1327–6400   143 000 3.12 × 10–14 –0.66 0.027 3.94 0.24 –6.7 × 10–27 8.2 × 10–28
67 J1903+0925   153 000 3.69 × 10–14 –0.669 0.027 4.02 0.25 –7.7 × 10–27 9.5 × 10–28
68 J1908+0909   153 000 3.49 × 10–14 –0.669 0.027 4.02 0.25 –7.3 × 10–27 8.9 × 10–28
69 J1916+1225   154 000 2.35 × 10–14 –0.67 0.027 4.03 0.25 –4.9 × 10–27 6 × 10–28
70 J1857+0212   164 000 4.03 × 10–14 –0.678 0.027 4.1 0.26 –8.2 × 10–27 1 × 10–27
71 J1616–5017   167 000 4.66 × 10–14 –0.68 0.027 4.12 0.26 –9.4 × 10–27 1.2 × 10–27
72 J0954–5430   171 000 4.39 × 10–14 –0.683 0.027 4.15 0.27 –8.8 × 10–27 1.1 × 10–27
73 J1156–5707   173 000 2.65 × 10–14 –0.684 0.027 4.17 0.27 –5.3 × 10–27 6.5 × 10–28
74 J1827–1446   174 000 4.53 × 10–14 –0.685 0.027 4.17 0.27 –9 × 10–27 1.1 × 10–27
75 J1721–3532   176 000 2.52 × 10–14 –0.686 0.027 4.19 0.27 –5 × 10–27 6.1 × 10–28
76 J1812–1910   181 000 3.77 × 10–14 –0.69 0.026 4.22 0.27 –7.3 × 10–27 9.1 × 10–28
77 J1853+0011   188 000 3.35 × 10–14 –0.694 0.026 4.27 0.28 –6.4 × 10–27 7.9 × 10–28
78 J1828–1057   189 000 2.07 × 10–14 –0.695 0.026 4.27 0.28 –3.9 × 10–27 4.9 × 10–28
79 J1825–1446   195 000 2.27 × 10–14 –0.698 0.026 4.31 0.29 –4.3 × 10–27 5.3 × 10–28
80 J1853+0056   204 000 2.14 × 10–14 –0.703 0.026 4.37 0.3 –3.9 × 10–27 4.9 × 10–28
81 J0622+3749   208 000 2.54 × 10–14 –0.705 0.026 4.39 0.3 –4.6 × 10–27 5.8 × 10–28
82 J1305–6203   211 000 3.21 × 10–14 –0.707 0.026 4.41 0.3 –5.8 × 10–27 7.3 × 10–28
83 J1735–3258   213 000 2.61 × 10–14 –0.708 0.026 4.42 0.3 –4.7 × 10–27 5.9 × 10–28
84 J0905–5127   220 000 2.49 × 10–14 –0.712 0.026 4.47 0.31 –4.4 × 10–27 5.6 × 10–28
85 J1003–4747   220 000 2.21 × 10–14 –0.712 0.026 4.47 0.31 –3.9 × 10–27 4.9 × 10–28
86 J0857–4424   222 000 2.33 × 10–14 –0.713 0.026 4.48 0.31 –4.1 × 10–27 5.2 × 10–28
Таблица A5.  

То же, что в табл. A1 для пульсаров, классифицированных как тип sub-V. В третьем столбце звездочкой отмечены: пульсар с микроквазарными джетами и объекты, которые находятся в двойных системах или прошли эволюцию в двойной

№ Пульсар S-V tc, год dP/dt, с/с s σs n σn d2P/dt2, c/c2 σ(d2P/dt2)
1 J1838–0655   22 700 4.92 × 10–14 –0.46 0.05 2.84 0.17 –2.9 × 10–26 5.8 × 10–27
2 J1811–1925 * 23 300 4.40 × 10–14 –0.46 0.05 2.85 0.17 –2.5 × 10–26 5.1 × 10–27
3 J1410–6132   24 800 3.20 × 10–14 –0.47 0.05 2.88 0.17 –1.8 × 10–26 3.6 × 10–27
4 J1524–5625   31 800 3.90 × 10–14 –0.5 0.05 3 0.19 –1.9 × 10–26 3.7 × 10–27
5 J1112–6103   32 700 3.15 × 10–14 –0.5 0.05 3.01 0.19 –1.5 × 10–26 2.9 × 10–27
6 J1837–0604   33 800 4.52 × 10–14 –0.51 0.05 3.03 0.2 –2.2 × 10–26 4.1 × 10–27
7 J0940–5428   42 200 3.29 × 10–14 –0.53 0.05 3.15 0.21 –1.4 × 10–26 2.6 × 10–27
8 J1906+0722   49 200 3.59 × 10–14 –0.55 0.05 3.23 0.22 –1.4 × 10–26 2.6 × 10–27
9 J1809–1917   51 300 2.55 × 10–14 –0.56 0.05 3.25 0.23 –9.9 × 10–27 1.8 × 10–27
10 J1522–5735   51 800 3.12 × 10–14 –0.56 0.05 3.26 0.23 –1.2 × 10–26 2.2 × 10–27
11 J1055–6028   53 500 2.95 × 10–14 –0.56 0.04 3.28 0.23 –1.1 × 10–26 2 × 10–27
12 J1429–5911   60 200 3.05 × 10–14 –0.57 0.04 3.34 0.24 –1.1 × 10–26 1.9 × 10–27
13 J1413–3205   62 800 2.77 × 10–14 –0.58 0.04 3.37 0.25 –9.6 × 10–27 1.7 × 10–27
14 J1105–6107   63 300 1.58 × 10–14 –0.58 0.04 3.37 0.25 –5.4 × 10–27 9.8 × 10–28
15 J1459–6053   64 700 2.53 × 10–14 –0.58 0.04 3.38 0.25 –8.6 × 10–27 1.5 × 10–27
16 J1809–2332   67 600 3.44 × 10–14 –0.59 0.04 3.41 0.25 –1.1 × 10–26 2 × 10–27
17 J1954+2836   69 400 2.12 × 10–14 –0.59 0.04 3.43 0.26 –6.9 × 10–27 1.2 × 10–27
18 J1857+0143   71 000 3.12 × 10–14 –0.59 0.04 3.44 0.26 –1 × 10–26 1.8 × 10–27
19 J0359+5414   75 200 1.67 × 10–14 –0.6 0.04 3.47 0.26 –5.2 × 10–27 9.3 × 10–28
20 J1828–1101   77 100 1.48 × 10–14 –0.6 0.04 3.49 0.27 –4.5 × 10–27 8.1 × 10–28
21 J1928+1746   82 600 1.32 × 10–14 –0.61 0.04 3.53 0.27 –3.9 × 10–27 7 × 10–28
22 J1803–2149   86 300 1.95 × 10–14 –0.61 0.04 3.56 0.28 –5.6 × 10–27 1 × 10–27
23 J1718–3825   89 500 1.32 × 10–14 –0.61 0.04 3.58 0.28 –3.7 × 10–27 6.6 × 10–28
24 J1028–5819   90 000 1.61 × 10–14 –0.61 0.04 3.59 0.28 –4.5 × 10–27 8.1 × 10–28
25 J1531–5610   97 100 1.37 × 10–14 –0.62 0.04 3.63 0.29 –3.7 × 10–27 6.5 × 10–28
26 J2006+3102   104 000 2.49 × 10–14 –0.63 0.04 3.68 0.3 –6.4 × 10–27 1.1 × 10–27
27 J1648–4611   110 000 2.37 × 10–14 –0.63 0.04 3.71 0.31 –5.9 × 10–27 1 × 10–27
28 J1732–3131   111 000 2.80 × 10–14 –0.63 0.04 3.72 0.31 –6.9 × 10–27 1.2 × 10–27
29 J0908–4913   112 000 1.52 × 10–14 –0.63 0.04 3.73 0.31 –3.7 × 10–27 6.7 × 10–28
30 J1906+0746 * 113 000 2.03 × 10–14 –0.63 0.04 3.73 0.31 –4.9 × 10–27 8.8 × 10–28
31 J1740+1000   114 000 2.15 × 10–14 –0.63 0.04 3.74 0.31 –5.2 × 10–27 9.3 × 10–28
32 J1925+1720   115 000 1.05 × 10–14 –0.64 0.04 3.74 0.31 –2.5 × 10–27 4.5 × 10–28
33 J1835–1106   128 000 2.06 × 10–14 –0.64 0.04 3.82 0.33 –4.6 × 10–27 8.3 × 10–28
34 J1019–5749   128 000 2.01 × 10–14 –0.64 0.04 3.82 0.33 –4.5 × 10–27 8.1 × 10–28
35 J1650–4601   133 000 1.51 × 10–14 –0.65 0.04 3.84 0.33 –3.3 × 10–27 6 × 10–28
36 J1105–6037   141 000 2.18 × 10–14 –0.65 0.04 3.88 0.34 –4.6 × 10–27 8.3 × 10–28
37 J1052–5954   143 000 2.00 × 10–14 –0.65 0.04 3.89 0.34 –4.2 × 10–27 7.6 × 10–28
38 J2240+5832   144 000 1.54 × 10–14 –0.65 0.04 3.9 0.34 –3.2 × 10–27 5.8 × 10–28
39 J1833–0827   147 000 9.17 × 10–15 –0.66 0.04 3.91 0.35 –1.9 × 10–27 3.4 × 10–28
40 J1913+0904   147 000 1.76 × 10–14 –0.66 0.04 3.91 0.35 –3.6 × 10–27 6.5 × 10–28
41 J1138–6207   149 000 1.25 × 10–14 –0.66 0.04 3.92 0.35 –2.6 × 10–27 4.6 × 10–28
42 J1509–5850   154 000 9.17 × 10–15 –0.66 0.04 3.94 0.35 –1.8 × 10–27 3.3 × 10–28
43 J1151–6108   157 000 1.03 × 10–14 –0.66 0.04 3.96 0.35 –2 × 10–27 3.7 × 10–28
44 J0742–2822   157 000 1.68 × 10–14 –0.66 0.04 3.96 0.35 –3.3 × 10–27 6 × 10–28
45 J1739–3023   159 000 1.14 × 10–14 –0.66 0.04 3.97 0.36 –2.2 × 10–27 4 × 10–28
46 J1248–6344   186 000 1.69 × 10–14 –0.68 0.04 4.08 0.38 –3 × 10–27 5.5 × 10–28
47 J2032+4127 * 201 000 1.13 × 10–14 –0.68 0.04 4.14 0.39 –1.9 × 10–27 3.5 × 10–28
48 J0734–1559   203 000 1.22 × 10–14 –0.68 0.04 4.14 0.39 –2 × 10–27 3.7 × 10–28
49 J1632–4757   240 000 1.51 × 10–14 –0.69 0.04 4.27 0.42 –2.3 × 10–27 4.2 × 10–28
50 J1350–6225   246 000 8.88 × 10–15 –0.7 0.04 4.29 0.42 –1.3 × 10–27 2.4 × 10–28
51 J1548–5607   252 000 1.07 × 10–14 –0.7 0.04 4.31 0.43 –1.6 × 10–27 2.9 × 10–28
52 J0543+2329   253 000 1.54 × 10–14 –0.7 0.04 4.31 0.43 –2.2 × 10–27 4.1 × 10–28
53 J1620–4927   260 000 1.05 × 10–14 –0.7 0.04 4.33 0.43 –1.5 × 10–27 2.8 × 10–28
54 J0117+5914   275 000 5.85 × 10–15 –0.7 0.04 4.37 0.44 –8 × 10–28 1.5 × 10–28
55 J0535–6935   276 000 1.15 × 10–14 –0.7 0.04 4.38 0.44 –1.6 × 10–27 2.9 × 10–28
56 J1922+1733   280 000 1.34 × 10–14 –0.7 0.04 4.39 0.45 –1.8 × 10–27 3.4 × 10–28
57 J1757–2421   285 000 1.30 × 10–14 –0.71 0.04 4.4 0.45 –1.7 × 10–27 3.2 × 10–28
58 J1853–0004   288 000 5.57 × 10–15 –0.71 0.04 4.41 0.45 –7.4 × 10–28 1.4 × 10–28
59 J1743–3153   290 000 1.06 × 10–14 –0.71 0.04 4.41 0.45 –1.4 × 10–27 2.6 × 10–28
60 J1512–5759   298 000 6.85 × 10–15 –0.71 0.04 4.44 0.46 –8.9 × 10–28 1.7 × 10–28
61 J1839–0321   302 000 1.25 × 10–14 –0.71 0.04 4.45 0.46 –1.6 × 10–27 3 × 10–28
62 J0002+6216   306 000 5.97 × 10–15 –0.71 0.04 4.46 0.46 –7.6 × 10–28 1.4 × 10–28
63 J1359–6038   319 000 6.34 × 10–15 –0.71 0.04 4.49 0.47 –7.8 × 10–28 1.5 × 10–28
64 J1940+2245   323 000 1.27 × 10–14 –0.71 0.04 4.5 0.47 –1.6 × 10–27 2.9 × 10–28
65 J1755–2534   330 000 1.12 × 10–14 –0.72 0.04 4.52 0.48 –1.4 × 10–27 2.6 × 10–28
66 J1020–6026   330 000 6.74 × 10–15 –0.72 0.04 4.52 0.48 –8.1 × 10–28 1.5 × 10–28
67 J0633+1746   342 000 1.10 × 10–14 –0.72 0.04 4.55 0.48 –1.3 × 10–27 2.5 × 10–28
68 J1722–3712   345 000 1.09 × 10–14 –0.72 0.04 4.55 0.48 –1.3 × 10–27 2.4 × 10–28
69 J1948+2551   345 000 9.02 × 10–15 –0.72 0.04 4.55 0.48 –1.1 × 10–27 2 × 10–28
70 J1702–4306   349 000 9.79 × 10–15 –0.72 0.04 4.56 0.49 –1.1 × 10–27 2.2 × 10–28
71 J1846+0919   360 000 9.93 × 10–15 –0.72 0.04 4.59 0.49 –1.1 × 10–27 2.2 × 10–28
72 J1845–0316   371 000 8.86 × 10–15 –0.72 0.04 4.61 0.5 –9.9 × 10–28 1.9 × 10–28
73 J1723–3659   401 000 8.01 × 10–15 –0.73 0.04 4.68 0.51 –8.5 × 10–28 1.6 × 10–28
74 J0139+5814   403 000 1.07 × 10–14 –0.73 0.04 4.68 0.52 –1.1 × 10–27 2.2 × 10–28
75 J2013+3845   412 000 8.85 × 10–15 –0.73 0.04 4.7 0.52 –9.2 × 10–28 1.8 × 10–28
76 J1844–0538   417 000 9.71 × 10–15 –0.73 0.04 4.71 0.52 –1 × 10–27 1.9 × 10–28
77 J1917+1353   428 000 7.20 × 10–15 –0.73 0.04 4.73 0.53 –7.3 × 10–28 1.4 × 10–28
78 J0834–4159   432 000 4.44 × 10–15 –0.73 0.04 4.74 0.53 –4.5 × 10–28 8.6 × 10–29
79 J1043–6116   440 000 1.04 × 10–14 –0.73 0.04 4.76 0.53 –1 × 10–27 2 × 10–28
80 J1841–0425   461 000 6.39 × 10–15 –0.74 0.04 4.8 0.54 –6.1 × 10–28 1.2 × 10–28
81 J1907+0345   463 000 8.22 × 10–15 –0.74 0.04 4.8 0.54 –7.9 × 10–28 1.5 × 10–28
82 J1913+0832   466 000 4.57 × 10–15 –0.74 0.04 4.8 0.55 –4.4 × 10–28 8.5 × 10–29
83 J1320–5359   479 000 9.25 × 10–15 –0.74 0.04 4.83 0.55 –8.7 × 10–28 1.7 × 10–28
84 J1746–3239   482 000 6.56 × 10–15 –0.74 0.04 4.83 0.55 –6.1 × 10–28 1.2 × 10–28
85 J0631+0646   486 000 3.62 × 10–15 –0.74 0.04 4.84 0.55 –3.4 × 10–28 6.5 × 10–29
86 J2030+3641   488 000 6.50 × 10–15 –0.74 0.04 4.84 0.56 –6 × 10–28 1.2 × 10–28
87 J1538–5551   517 000 3.21 × 10–15 –0.74 0.04 4.89 0.57 –2.8 × 10–28 5.6 × 10–29
88 J1835–0944   525 000 4.39 × 10–15 –0.74 0.04 4.91 0.57 –3.9 × 10–28 7.6 × 10–29
89 J1816–0755   532 000 6.48 × 10–15 –0.74 0.04 4.92 0.57 –5.6 × 10–28 1.1 × 10–28
90 J1057–5226   535 000 5.83 × 10–15 –0.75 0.04 4.92 0.58 –5 × 10–28 9.9 × 10–29
91 J2030+4415   555 000 6.48 × 10–15 –0.75 0.04 4.96 0.58 –5.5 × 10–28 1.1 × 10–28
92 J1611–5209   560 000 5.17 × 10–15 –0.75 0.04 4.96 0.59 –4.3 × 10–28 8.6 × 10–29
93 J1624–4041   563 000 4.72 × 10–15 –0.75 0.04 4.97 0.59 –3.9 × 10–28 7.8 × 10–29
94 J0538+2817 * 618 000 3.67 × 10–15 –0.75 0.04 5.05 0.61 –2.9 × 10–28 5.7 × 10–29
95 J0358+5413   654 000 4.39 × 10–15 –0.76 0.04 5.1 0.62 –3.3 × 10–28 6.6 × 10–29
96 J1115–6052   569 000 7.23 × 10–15 –0.75 0.04 4.98 0.59 –6 × 10–28 1.2 × 10–28
97 J1224–6407   692 000 4.95 × 10–15 –0.76 0.04 5.15 0.64 –3.6 × 10–28 7.2 × 10–29
98 J2028+3332   576 000 4.86 × 10–15 –0.75 0.04 4.99 0.59 –4 × 10–28 7.9 × 10–29
99 J1824–1945   573 000 5.23 × 10–15 –0.75 0.04 4.98 0.59 –4.3 × 10–28 8.5 × 10–29
100 J1637–4553   590 000 3.19 × 10–15 –0.75 0.04 5.01 0.6 –2.6 × 10–28 5.1 × 10–29
101 J1600–5044   603 000 5.06 × 10–15 –0.75 0.04 5.03 0.6 –4 × 10–28 8 × 10–29
102 J1921+0812   622 000 5.36 × 10–15 –0.75 0.04 5.06 0.61 –4.2 × 10–28 8.3 × 10–29
103 J1649–4729   720 000 6.55 × 10–15 –0.76 0.04 5.19 0.65 –4.6 × 10–28 9.3 × 10–29
104 J1818–1448   725 000 6.15 × 10–15 –0.76 0.04 5.2 0.65 –4.3 × 10–28 8.7 × 10–29
105 J1515–5720   745 000 6.15 × 10–15 –0.76 0.04 5.22 0.65 –4.2 × 10–28 8.6 × 10–29
106 J1539–5626   795 000 4.85 × 10–15 –0.77 0.04 5.28 0.67 –3.2 × 10–28 6.5 × 10–29
107 J1349–6130   802 000 5.13 × 10–15 –0.77 0.04 5.29 0.67 –3.3 × 10–28 6.8 × 10–29
108 J1835–1020   810 000 5.92 × 10–15 –0.77 0.04 5.3 0.68 –3.8 × 10–28 7.8 × 10–29
109 J0820–3826   810 000 2.44 × 10–15 –0.77 0.04 5.3 0.68 –1.6 × 10–28 3.2 × 10–29
110 J1514–5925   818 000 2.88 × 10–15 –0.77 0.04 5.31 0.68 –1.8 × 10–28 3.8 × 10–29
111 J1123–6259   819 000 5.25 × 10–15 –0.77 0.04 5.31 0.68 –3.4 × 10–28 6.9 × 10–29
112 J1554–5209   865 000 2.29 × 10–15 –0.77 0.04 5.36 0.69 –1.4 × 10–28 2.9 × 10–29
113 J1829–1751   877 000 5.55 × 10–15 –0.77 0.04 5.37 0.7 –3.4 × 10–28 7 × 10–29
114 J0737–2202   928 000 5.47 × 10–15 –0.77 0.04 5.43 0.71 –3.2 × 10–28 6.6 × 10–29
115 J1530–5327   944 000 4.68 × 10–15 –0.77 0.04 5.44 0.72 –2.7 × 10–28 5.6 × 10–29
116 J1837–0559   964 000 3.30 × 10–15 –0.78 0.04 5.46 0.72 –1.9 × 10–28 3.9 × 10–29
117 J1913+1145   967 000 5.02 × 10–15 –0.78 0.04 5.47 0.72 –2.9 × 10–28 5.9 × 10–29
118 J1924+1639   977 000 2.56 × 10–15 –0.78 0.04 5.48 0.72 –1.4 × 10–28 3 × 10–29
119 J1905+0902   988 000 3.50 × 10–15 –0.78 0.04 5.49 0.73 –2 × 10–28 4.1 × 10–29
120 J1931+1536   993 000 5.01 × 10–15 –0.78 0.04 5.49 0.73 –2.8 × 10–28 5.8 × 10–29
Таблица A6.  

То же, что в табл. A1 для пульсаров, классифицированных как тип LB

№ Пульсар tc, год dP/dt, с/с s σs n σn d2P/dt2, с/с2 σ(d2P/dt2)
1 J0537–6910 4930 5.18 × 10–14 –0.262 0.049 2.48 0.09 –5.9 × 10–26 1.5 × 10–26
2 J1400–6325 12 700 3.89 × 10–14 –0.288 0.084 3.37 0.17 –2 × 10–26 8.1 × 10–27
3 J1849–0001 42 900 1.42 × 10–14 –0.319 0.098 5.22 0.21 –2.5 × 10–27 1.1 × 10–27
4 J1813–1246 43 400 1.76 × 10–14 –0.319 0.098 5.24 0.21 –3 × 10–27 1.4 × 10–27
5 J1952+3252 107 000 5.84 × 10–15 –0.34 0.095 7.17 0.22 –4.4 × 10–28 1.9 × 10–28
6 J1437–5959 114 000 8.59 × 10–15 –0.341 0.095 7.32 0.22 –6.2 × 10–28 2.6 × 10–28
7 J1101–6101 116 000 8.56 × 10–15 –0.341 0.095 7.37 0.22 –6.1 × 10–28 2.6 × 10–28
8 J1831–0952 128 000 8.35 × 10–15 –0.343 0.094 7.61 0.22 –5.4 × 10–28 2.3 × 10–28
9 J0855–4644 141 000 7.26 × 10–15 –0.346 0.094 7.85 0.22 –4.3 × 10–28 1.8 × 10–28
10 J1913+1011 169 000 3.37 × 10–15 –0.349 0.092 8.33 0.22 –1.7 × 10–28 6.9 × 10–29
11 J1412+7919 Calvera 290 000 3.21 × 10–15 –0.361 0.088 9.86 0.22 –9.9 × 10–29 3.8 × 10–29
12 J1623–5005 324 000 4.16 × 10–15 –0.363 0.087 10.2 0.21 –1.2 × 10–28 4.4 × 10–29
13 J1302–6350 332 000 2.28 × 10–15 –0.363 0.087 10.3 0.21 –6.2 × 10–29 2.3 × 10–29
14 J2043+2740 1.20E+06 1.27 × 10–15 –0.388 0.077 14.7 0.21 –1.1 × 10–29 3.4 × 10–30
15 J1016–5819 1.99E+06 6.98 × 10–16 –0.397 0.073 16.7 0.2 –3.7 × 10–30 1.1 × 10–30
16 J1840–0643 2.56E+06 2.20 × 10–16 –0.401 0.071 17.8 0.2 –9.1 × 10–31 2.7 × 10–31
17 J0106+4855 3.08E+06 4.28 × 10–16 –0.405 0.07 18.6 0.2 –1.5 × 10–30 4.4 × 10–31
18 J1845–0743 4.52E+06 3.67 × 10–16 –0.411 0.068 20.3 0.19 –9 × 10–31 2.5 × 10–31

Список литературы

  1. V. M. Kaspi, Proc. Natl Acad. Sci. 107, 7147 (2010).

  2. A. K. Harding, Front. Phys. 8, 679 (2013).

  3. O. Kargaltsev, G. G. Pavlov, and G. P. Garmire, Astrophys. J. 660, 1413 (2007).

  4. A. Possenti, Astron. and Astrophys. 387, 993 (2002).

  5. J. W. T. Hessel, D. J. Nice, and B. M. Gaensler, Astrophys. J. 682, L41 (2008).

  6. E. V. Gotthelf, J. P. Halpern, and J. Alford, Astrophys. J. 765, 58 (2013).

  7. C. M. Espinoza, A. G. Lyne, and B. W. Stappers, Monthly Not. Roy. Astron. Soc. 446, 147 (2017).

  8. M. Vivekanand and R. Narayan, J. Astron. and Astrophys. 2, 315 (1981).

  9. E. S. Phinney and R. D. Blandford, Monthly Not. Roy. Astron. Soc. 194, 137 (1981).

  10. A. P. Igoshev and S. B. Popov, Monthly Not. Roy. A-stron. Soc. 444, 1066 (2014).

  11. В. С. Бескин, Усп. физ. наук 61, 353 (2018).

  12. Р. Манчестер, Дж. Тейлор Пульсары (М.: Мир, 1980).

  13. M. A. Ruderman and P. G. Sutherland, Astrophys. J. 196, 51 (1975).

  14. T. M. Tauris and S. Konar, Astron. and Astrophys. 376, 543 (2001).

  15. S. Dall’Osso, J. Granot, and T. Piran, Monthly Not. Roy. Astron. Soc. 422, 2878 (2012).

  16. A. Rogers and S. Safi-Harb, Monthly Not. Roy. Astron. Soc. 465, 383 (2017).

  17. D. Vigano, N. Rea, J. A. Pons, R. Perna, et al., Monthly Not. Roy. Astron. Soc. 434, 123 (2013).

  18. S. Johnston and A. Karastergiou, Monthly Not. Roy. A-stron. Soc. 467, 3493 (2017).

  19. R. N. Manchester, J. M. Durdin, and L. M. Newton, Nature 313, 374 (1985).

  20. R. N. Manchester, G. B. Hobbs, A. Teoh, and M. Hobbs, Astron. J. 129, 1993 (2005).

  21. S. A. Olausen and V. M. Kaspi, Astrophys. J. Suppl. 212, 6 (2014).

  22. C.-Y. Ng and V. M. Kaspi, in Astrophysics of Neutron Stars 2010, eds E. Göğüş, T. Belloni and Ü. Ertan (Melville, NY: AIP), AIP Conf. Proc. 1379, 60 (2011).

  23. C. M. Tan, C. G. Bassa, S. Cooper, et al., Astrophys. J. 866, 54 (2018).

  24. J. P. Halpern and E.V. Gotthelf, Astrophys. J. 812, 61 (2015).

  25. А. П. Глушак, Астрон. журн. 91, 9 (2014).

  26. B. Dinçel, R. Neuhäuser, S. K. Yerli, et al., Monthly Not. Roy. Astron. Soc. 448, 3196 (2015).

  27. A. P. Igoshev, Monthly Not. Roy. Astron. Soc. 482, 3415 (2019).

  28. Z. F. Gao, N. Wang, H. Shan, X. D. Li, et al., Astrophys. J. 849, 19 (2017).

  29. Z. F. Gao, X.D. Li, N. Wang, et al., Monthly Not. Roy. Astron. Soc. 456, 55 (2016).

  30. J. M. Yao, R. N. Manchester, and N. Wang, Astrophys. J. 835, 29 (2017).

  31. R. Nakamura, A. Bamba, M. Ishida, et al., Publ. Astron. Soc. Japan 61, S197 (2009).

  32. M. Sasaki, P. P. Plucinsky, T. J. Gaetz, and F. Bocchino. Astron. and Astrophys. 552, A45 (2013).

  33. W. W. Tian and D. A. Leahy, Astrophys. J. 677, 292 (2008).

  34. R. F. Archibald, E. V. Gotthelf, R. D. Ferdman, et al., Astrophys. J. 819, L16 (2016).

  35. S. P. Reynolds, K. J. Borkowski, and P. H. Gwynne, Astrophys. J. 856, 133 (2018).

  36. W. C. G. Ho, Monthly Not. Roy. Astron. Soc. 452, 845 (2015).

  37. L. Ferrario and D. Wickramasinghe, Monthly Not. Roy. Astron. Soc. 389, L66 (2008).

  38. F. Crawford and C. L. Tiffany, Astron. J. 134, 1231 (2007).

  39. R. P. Mignani, A. de Luca, N. Rea, et al., Monthly Not. Roy. Astron. Soc. 430, 1354 (2013).

  40. A. Danilenko, A. Kirichenko, R. E. Mennickent, et al., Astron. and Astrophys. 540, A28 (2012).

  41. R. P. Mignani, M. Razzano, P. Esposito, et al., Astron. and Astrophys. 543, A130 (2012).

  42. B. Zhang and A. K. Harding, Astrophys. J. 533, 1150 (2000).

  43. K. J. Lee, L. Guillemot, Y. L. Yue, et al., Monthly Not. Roy. Astron. Soc. 424, 2832 (2012).

  44. O. Pejcha and T.A. Thompson, Astrophys. J. 801, 90 (2015).

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Астрономический журнал

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал