Астрономический журнал, 2022, T. 99, № 6, стр. 470-485

1. ВВЕДЕНИЕ

Звезда была открыта как затменная переменная в работе Отеро и др. [1] на основании фотометрического обзора ROTSE [2]. Фазовая кривая блеска представлена на рис. 1, где точки ROTSE показаны большими кружками. Звезда была включена в каталоги затменных звезд с эксцентрическими орбитами: в [3] она ошибочно обозначена как GSC 3682 837, и в [4] внесена с верным обозначением GSC 3682 736. В обоих каталогах содержатся только исходные данные из [1]. Наша наблюдательная программа [5] направлена в первую очередь на изучение затменных звезд с эллиптическими орбитами, поэтому V1103 Cas была включена в список для наблюдений. Звезда также включена в каталог [6] как тесная визуальная двойная, содержащая компоненты одинаковой яркости. Мы утверждаем, что это ошибка, так как наблюдаемая кривая блеска не допускает присутствия в системе столь значительной, до 50%, как это следует из [6], доли третьего света. В эфемериде, приводимой в [1], в качестве главного обозначен немного более мелкий минимум. Так как наше исследование показало, что в этом минимуме затмевается более яркий и массивный компонент, мы оставили принятое изначально обозначение минимумов без изменений. В дальнейшем, при пользовании найденной нами эфемеридой, необходимо иметь в виду, что глубина минимума, указанного в нашей статье как главный, на $V{{ = 0.02}^{m}}$ меньше глубины вторичного. Такая же разность глубин минимумов наблюдается и в других фотометрических полосах, что объясняется близостью друг другу показателей цвета обоих компонентов (см. рис. 2).

2. НАБЛЮДЕНИЯ, РЕДУКЦИЯ ДАННЫХ И МЕЖЗВЕЗДНОЕ ПОГЛОЩЕНИЕ

Мы провели наблюдения в течение 23 ночей в 2007–2021 гг. Журнал наблюдений приведен в табл. 1, всего получено 6361 измерений в семи фотометрических полосах $UBV\prime RI\;(RI)c$ системы Джонсона–Казинса. Наиболее полно кривая блеска охвачена в полосах $U$, $B$, $V$, а в полосах $R$, $I$, $Rc$, $Ic$ главный минимум покрыт наблюдениями не полностью. На достоверность результатов это практически не влияет, поскольку наибольший вес в решении имеют наиболее точные и многочисленные наблюдения в полосе $V$. Наблюдения в остальных полосах служат для дополнительного контроля правильности решения и для точного определения температур компонентов.

Мы использовали такую же методику наблюдений и редукции данных, что и в предыдущих наших работах [7–12]. В качестве основной звезды сравнения при наблюдениях с ПЗС была использована звезда GSC 3682 1688, которая по своей яркости и показателям цвета очень близка к переменной и находится от нее на угловом расстоянии 4′. Положение этой звезды на двухцветной диаграмме, представленной на рис. 3, говорит о несколько бóльшем межзвездном поглощении и одинаковом спектральном классе с компонентами исследуемой нами двойной звезды. Фотометрический параллакс, определяемый в предположении, что звезда имеет не только температуру, но и размеры, схожие с размерами компонентов V1103 Cas, указывает на совпадение с точностью 10% расстояний до V1103 Cas и GSC 3682 1688. Собственные движения обеих звезд измерены в обзоре GAIA и примерно одинаковы. Поэтому не исключено, что обе звезды связаны общностью происхождения и принадлежат к одному, пока еще не выявленному на небе, рассеянному скоплению. На существование такого слабо выраженного скопления косвенно указывает то, что в ближайшей окрестности V1103 Cas обнаруживается значительное число звезд, имеющих близкое к исследуемой звезде межзвездное поглощение (см. рис. 3–5). В непосредственной близости к исследуемой области расположены хорошо известные молодые рассеянные скопления NGC 457 и NGC 436. Построенная нами для всех звезд окрестности диаграмма $V$, $(B - V)$ здесь не приведена, но она аналогична такой же диаграмме для скопления NGC 457 (см. [17, 18]).

При наблюдениях с фотоумножителями мы использовали в качестве стандарта звезду HD 8159, расположенную на удалении 16$\prime $ от переменной. Звездные величины всех вторичных стандартов были измерены относительно HD 8272 AB, величины которой взяты из каталога ГАИШ [15]. Ультрафиолетовая величина $W$, приведенная в каталоге, была трансформирована в стандартную полосу $U$ Джонсона.

Экспозиции зависели от величины сигнала в каждой из фотометрических полос и составляли от 120 с в $U$, где сигнал наименьший, до 3 с в $R$, где величина сигнала была максимальной. Если сильный сигнал не позволял делать продолжительную экспозицию, то записывалась цепочка кадров с суммарной экспозицией не менее 10 с для телескопов с апертурой 0.6 и 1.0 метра, и в несколько минут для инструментов с меньшей апертурой. В ходе обработки такая последовательность считалась одним измерением, она усреднялась, и вычислялась ошибка среднего.

Дополнительные данные о величинах и показателях цвета V1103 Cas были получены при наблюдениях с полуавтоматическим $UBVR$ фотометром с фотоумножителем Hamamatsu R2949S, чувствительным к полосе $R$, в обсерватории в Старой Лесне (Словакия) на телескопе Цейсс-600 в октябре 2008 г.

Так как каталог [15] не содержит инфракрасных величин $I$ и, к тому же, использовавшиеся фотометры с фотоумножителями не чувствительны в ближней инфракрасной области, мы провели дополнительные измерения в этой фотометрической полосе с помощью фотометра на базе ПЗС-матрицы VersArray 512UV и телескопа Цейсс-600 Симеизской обсерватории ИНАСАН. Привязка осуществлялась к экваториальному стандарту 95 52 = HD 24538 из списка [19]. Несмотря на значительную удаленность стандарта от исследуемой области, величины $V$ и $R$ совпали с измеренными ранее с помощью фотоумножителя в пределах ${{0.009}^{m}}$, величина $B$ отклонилась на ${{0.019}^{m}}$, $U$ на ${{0.062}^{m}}$ и при усреднении была отброшена.

Блеск переменной, измеренный в разные ночи и на разных инструментах, после исправления за инструментальные системы, попадает в интервал $ \pm {{0.029}^{m}}$. В таких пределах блеск звезд сравнения и блеск переменной на плато можно считать постоянным. Этот интервал несколько больше того, который можно было бы объяснить одними только ошибками наблюдений, скорее всего, либо ПЗС-стандарт, либо сама звезда испытывают незначительную физическую переменность. Усредненные звездные величины переменной на плато, звезд сравнения и стандартов представлены в табл. 2.

Мы сравнили полученные нами величины ПЗС-стандарта GSC 3682 1688 с $UBV$ измерениями [20]. Наша величина $V$ слабее на 0.017^m, $B - V$ краснее на 0.015^m, а $U - B$ краснее на 0.044^m. Надо признать, что для измерений полученных с интервалом в 50 лет совпадение не такое уж и плохое.

Значительная доля наблюдений переменной была получена в полосах $Rc,Ic$ системы Казинса. Отдельных привязок в этой системе сделать, по разным причинам, не удалось, и мы воспользовались тем, что полосы $Rc$, $Ic$ Казинса расположены между полосами $V$, $R$, $I$ Джонсона, величины в которых мы зафиксировали с высокой точностью. Поэтому по формулам перевода из одной стандартной системы в другую [21] мы определили показатели цвета переменной на плато $V - Rc = 0.290$, $Rc - Ic = 0.336$. Точность полученных показателей цвета мы оцениваем не хуже $ \pm {{0.02}^{m}}$.

С помощью ПЗС-матрицы VersArray 1300 × × 1340, особенно чувствительной к ультрафиолетовому излучению, установленной на телескопе Цейсс-600 Симеизской обсерватории ИНАСАН, мы измерили величины $UBV\,RI$ звезд поля в области $10\prime \times 10\prime $ вокруг V1103 Cas, используя величины нашего вторичного стандарта GSC 3682 1688. Были выбраны все звезды, для которых отношение сигнала к шуму в полосе $U$ обеспечивало бы точность не хуже $ \pm {{0.05}^{m}}$. Таких звезд оказалось 73. Самая слабая из них имеет звездную величину $U = {{17.68}^{m}}$. Это исследование было предпринято для подробного изучения межзвездного поглощения в направлении на V1103 Cas. Было обнаружено, что область подвержена значительному межзвездному поглощению, а некоторые звезды покраснены в большей степени, чем исследуемая звезда. Из графиков на рис. 3–5 видно, что положение V1103 Cas соответствует сильно покрасненной звезде спектрального класса B3. На всех двухцветных диаграммах (рис. 3–5) эта звезда показана крестиком. Межзвездное поглощение для V1103 Cas, используя данные Страйжиса [13], мы определили равным $E(B - V{{) = 0.606}^{m}}$. За ошибку этой величины мы склонны взять не ошибку определения показателей цвета в нашем исследовании, ведь как показано в табл. 2, она крайне незначительна, а неопределенность положения линии нормальных цветов, которую мы из графика на рис. 3 оцениваем равной $ \pm {{0.01}^{m}}$. Из рис. 4, 5 видно, что наши данные, а также данные [16] для скопления M67, хорошо удовлетворяют нормальным показателям цвета, а вот для наблюдений из каталога ГАИШ [15] нормальные показатели цвета на рис. 4 ложатся на линию, огибающую облако точек сверху. Этот факт объясняется не разностью фотометрических систем ГАИШ–Джонсон, а нормировкой каталога Г-АИШ, которая подразумевает нулевые показатели цвета для звезд A0 V, в то время, как Страйжис [13] показал, что данным Джонсона для спектрального класса A0 V соответствуют показатели цвета $U - B = - {{0.02}^{m}}$, $B - V = - {{0.02}^{m}}$ и $V - R = + {{0.02}^{m}}$. В наших предыдущих работах [22, 23] уже упоминалось данное несоответствие. Для сравнения данных Страйжиса с реальными наблюдениями в системе Джонсона мы нанесли на рис. 3 показатели цвета всех звезд из фотоэлектрического каталога Мермильо [14]. На всех диаграммах, особенно на $(B - V)$, $(V - I)$, хорошо выделяются пять звезд – красных гигантов. V1103 Cas находится близко к Галактическому экватору, ее галактическая широта $b = - 4^\circ $, это может объяснить значительное межзвездное поглощение.

Для независимой оценки полученной нами величины межзвездного поглощения мы воспользовались данными обзоров. Для пользования ими необходимо знать расстояние до системы. В данной работе мы нашли эту величину, $d = 1930$ пк, что дает из [24] значение $E(B - V) = 0.46_{{ - 0.03}}^{{ + 0.02}}$. Это меньше найденной нами из фотометрических наблюдений величины. Другие обзоры дают $E(B - V{{) = 0.48}^{m}} \pm {{0.014}^{m}}$ [25] и $E(B - V{{) = 0.55}^{m}} \pm {{0.016}^{m}}$ [26], последнее уже довольно близко к найденному нами значению.

Таким образом, независимые оценки, хотя и несколько меньше найденного нами значения, но все же не слишком сильно ему противоречат и мы окончательно принимаем $E(B - V{{) = 0.61}^{m}} \pm $ $ \pm \;{{0.01}^{m}}$. Резюмируем, что для V1103 Cas не наблюдается избыточного поглощения, которое было обнаружено нами у молодых затменных звезд с эллиптическими орбитами: GG Ori [27], V944 Cep [28], V2544 Cyg [29] и V839 Cep [30]. Исправленные за межзвездное поглощение показатели цвета дают нам возможность с помощью таблиц в [31] определить температуру звезд-компонентов.

Все наши наблюдения можно найти в базе данных CDS¹¹ или по прямой ссылке²². Образцы этих таблиц представлены в табл. 3 и 4. В первом столбце табл. 3 представлена Юлианская гелиоцентрическая дата наблюдения, отнесенная к середине экспозиции, во второй – звездная величина объекта, исправленная за атмосферную экстинкцию, редуцированная в стандартную систему. Небольшие ночные поправки, полученные при окончательном решении кривых блеска, также учтены. Фотометрическая полоса наблюдений указана в названии файла.

В первом столбце табл. 4 указаны координаты звезды с точностью , затем идут звездные величины $V$ и показатели цвета $U - B$, $B - V$, $V - R$, $R - I$ с соответствующими погрешностями (в скобках).

3. ТЕМПЕРАТУРА КОМПОНЕНТОВ И РЕШЕНИЕ КРИВЫХ БЛЕСКА

Межзвездное поглощение измерено нами однозначно и надежно, что гарантирует точность определения температуры компонентов. Сосредоточимся на измерении их относительной температуры. Для этого определим цвета потери света в минимумах. Так как измерения в разных фотометрических полосах не могли быть получены одновременно, то наблюдения в одном из двух использовавшихся при вычислении цветов потери света фильтров интерполировались скользящим средним на время измерения в другом. Показатели цвета $B - V$ оказались немного меньше у менее яркого вторичного компонента, что, как бы, говорит о его немного более высокой температуре. Для контроля мы построили показатели цвета $B - R$, которые оказались одинаковыми. Из этого, гораздо более контрастного показателя, следует одинаковая температура обоих компонентов. Самым наглядным для звезд ранних спектральных классов является показатель цвета $U - B$, которым мы обычно не пользуемся вследствие больших ошибок его измерения, но в случае V1103 Cas удалось определить, что $U - B$ главного компонента на ${{0.004}^{m}} \pm {{0.002}^{m}}$ меньше, чем у вторичного, что из калибровки [31] и $E(U - B){\text{/}}E(B - V) = 0.714$ [13] соответствует более высокой (на $240 \pm 160$ K) температуре главного компонента. Ошибка здесь относится именно к разности температур компонентов. Сам показатель цвета $U - B$ определяется с меньшей точностью (см. табл. 2).

На более высокую температуру главного компонента указывает и его бóльшая поверхностная яркость, которая получается из решений во всех фотометрических полосах. Также для выполнения условия равных расстояний до обоих компонентов температуру главного следует принять на 100 K выше температуры вторичного. Эта величина меньше той, которая следует из разностей показателей цвета компонентов $U - B$, $\Delta T = 240$ K. Мы принимаем значение, которое следует из условия равенства расстояний, ведь калибровки температур по показателям цвета для горячих звезд показывают значительное расхождение. Например, в работах [31, 32] предлагают для звезд B3 V температуры, отличающиеся на 2000 K. Когда речь идет о разности температур, расхождение, конечно же, будет меньше, но тем не менее, погрешность в измерении в 100 K для столь горячих звезд несущественна.

Наши наблюдения, а также наблюдения R-OTSE [2], представленные в виде фазового графика на рис. 1, показывают, что система не меняет свой блеск между минимумами, эффекты близости незначительны. Поэтому анализ кривых блеска проводился для модели двух сферических звезд с линейным законом потемнения к краю, обращающихся на эллиптической орбите. Кривые блеска моделировались с использованием простого алгоритма, описанного в работе [33]. Линейные коэффициенты потемнения к краю из наших кривых блеска определяются с неплохой точностью, примерно в 13%. В этих же пределах они совпадают с теоретическими значениями. При поиске окончательного решения на последних шагах итераций, после уточнения косвенным методом [34, 35] температур компонентов и ускорений свободного падения на их поверхности, мы фиксировали интерполяцией таблиц из работы [36] значения линейных коэффициентов потемнения к краю. Для достижения близкого к окончательному результата хватило трех итераций, четвертая уже не привела к уменьшению разностей $O - C$ между вычисляемой и наблюдаемой кривыми блеска. Мы говорим “близкого к окончательному”, а не окончательному решению потому, что дно минимума невязок обычно имеет близкую к плоской форму, ведь многие параметры, определяющие кривую блеска, взаимосвязаны. Мы провели специальное исследование зависимости невязок от отношения радиусов компонентов. Результат представлен на рис. 6. Видно, что хотя ошибки на дне меняются незначительно, все же имеются два выраженных минимума, первый из которых соответствует бóльшему радиусу главного компонента, а второй относится к модели с обратными размерами, когда вторичный компонент больше. Мы выбираем более глубокий минимум, на рис. 6 он обозначен стрелкой. Такая модель соответствует условию одинакового расстояния до обоих компонентов для тех допустимых диапазонов температур компонентов, которые мы определили непосредственно из наблюдений. График, иллюстрирующий данный метод, можно найти в нашей работе [37], рис. 7, здесь мы аналогичный график, полученный из проведенного для данной звезды исследования, не приводим.

С полученными геометрическими параметрами системы мы вошли в нашу программу определения абсолютных параметров и исправили значения температур для того, чтобы, как уже говорилось, выровнять расстояния до компонентов. Результаты решений кривых блеска приведены в табл. 5 и представлены на рис. 7, 8.

4. ПРОБЛЕМА ТРЕТЬЕГО СВЕТА

Случайные ошибки решения удается еще немного уменьшить добавлением небольшой доли третьего света. Большого влияния на получаемые в ходе решения параметры системы наличие третьего света не оказывает, но формально теоретическая кривая блеска показывает лучшее совпадение с наблюдениями (см. табл. 5). Также при включении в процесс поиска решения коэффициентов потемнения к краю небольшие добавки третьего света приводят к тому, что программа решения начинает находить значения коэффициентов, очень близкие к теоретически ожидаемым. То есть в данном конкретном случае коэффициенты потемнения реально определяются из наблюдений в полосе $V$ с точностью 13%.

Небольшие добавки третьего света немного уменьшают ошибки и в других фотометрических полосах, за исключением полосы $U$ (см. табл. 6). В этой же таблице представлены невязки решений $O - C$ во всех полосах и количество использовавшихся при решениях точек. Видно, что во всех полосах доля третьего света примерно одинакова, что указывает на равенство цветовых температур третьего света и исследуемой звезды. Возможно, ответственность за это несет далекая голубая звезда фона, попадающая при обработке в одну апертуру с переменной. Для этой, богатой голубыми звездами области, это не такое уж невероятное совпадение. Ошибки определения относительных светимостей, впрочем, достаточно велики и говорить о показателях цвета возможного третьего света, как и вообще о его наличии, рано, нужны дальнейшие наблюдения.

Присутствие в решении третьего света не обязательно имеет под собой реальную причину в виде физического или оптического спутника. Иногда небольшим третьим светом компенсируются неточности в определении ночных поправок к блеску системы. В данном случае мы пока не знаем действительной причины появления третьего света. В ходе дальнейших наблюдений может быть обнаружена небольшая нелинейность в ходе моментов минимумов, что прямо укажет на дополнительный компонент в системе, как это заподозрено и, возможно, подтверждается в системе V680 Mon [23]. В системах V577 Oph [38, 39], V974 Cyg [40], RW CrA [35] обнаруженный нами третий свет дал стимул к регулярным наблюдениям моментов минимумов, что позволило обнаружить невидимые спутники и исследовать их орбиты. В двух других затменных системах, где нами был обнаружен третий свет, и наблюдения которых мы поэтому регулярно проводим – V961 Cep [7, 41], BD–20 4369 [42] – нами также обнаружены третьи компоненты, идет накопление наблюдательного материала и в скором времени мы планируем опубликовать орбиты невидимых тел. Таким образом, предложенные нами фотометрические признаки наличия в затменных системах невидимых компонентов [43] реально работают. Но эти признаки являются только необходимыми. Без подтвержденного светового уравнения в остатках $O - C$ в моментах минимумов говорить о наличии в системе третьего тела нельзя. К примеру, в таких системах как BW Aqr [44], DI Her [45], и особенно EQ Boo [8, 46], нами были получены обширные наблюдательные ряды, которые не подтвердили присутствия невидимых компонентов, заподозренных на основании третьего света и противоречий в физических моделях звезд.

5. АБСОЛЮТНЫЕ ПАРАМЕТРЫ СИСТЕМЫ, СРАВНЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ НАБЛЮДЕНИЙ С ТЕОРИЕЙ

Мы уже говорили, что в ходе поиска решения при каждой итерации вычислялись абсолютные параметры системы. Значения геометрических параметров, которые были получены на последнем шаге итераций, приведены в четвертом столбце табл. 5. Эти значения были использованы для вычисления масс и размеров звезд, которые мы приводим в табл. 7.

Ошибки определения масс, полученных косвенным способом [34, 35], мы оценили, проведя аналогичные вычисления для затменных звезд из каталога [47], в которых массы определены с высокой точностью из наблюдений лучевых скоростей. Для масс, соответствующих компонентам V1103 Cas, неопределенность равна $ \pm 0.2{\kern 1pt} {{M}_{ \odot }}$. Из ошибок относительных размеров и температур компонентов (см. табл. 7) ошибка получается $ \pm 0.3{\kern 1pt} {{M}_{ \odot }}$, ее мы и принимаем. Такого порядка ошибку можно ожидать для солнечного химического состава. При недостатке или избытке тяжелых элементов в ядре звезды ее реальная масса может значительно отличаться от вычисленных значений.

Приводимые в табл. 7 массы компонентов хорошо соответствуют эволюционным моделям [48]. На рис. 9 (зависимость $\lg g$–$\lg T$) и рис. 10 ($\lg L$–$\lg T$, диаграмма Герцшпрунга–Рассела) нанесены некоторые эволюционные треки для звезд солнечной металличности из [48]. Как и в случае, например, с V798 Cep [9], лучшее согласие с теоретическими расчетами достигается в предположении солнечной металличности. На этих же графиках показана изохрона для возраста 59 млн. лет, которой лучшим образом соответствуют оба компонента системы. Близость температур звезд при относительно большой разнице в массах объясняется положением системы вблизи точки поворота на диаграммах. Вычисленные нами массы звезд немного меньше ожидаемых из теории для данных температур и размеров, но в пределах указанных ошибок им не противоречат, совпадение параметров хорошее.

6. ВРАЩЕНИЕ ЛИНИИ АПСИД

Для исследования апсидального вращения необходимо знать моменты минимумов, из которых можно с максимально возможной точностью определить периоды следования главных и вторичных минимумов. Эти данные необходимы и при поиске невидимых спутников [49]. Мы используем нашу программу решения кривых блеска. Варьируя только начальную эпоху, добиваемся наилучшего совпадения между теоретическими кривыми блеска, построенными с параметрами из табл. 5, и наблюдениями в конкретном минимуме. Если наблюдения проводились одновременно в нескольких фотометрических полосах, то вычисляется средневзвешенное значение. Также из наблюдений ROTSE были построены один средний главный и один средний вторичный минимумы. За эпоху этих минимумов были взяты Юлианские даты наблюдений R-OTSE, выпадающие на минимумы, близкие к медианной дате наблюдений. Полученные моменты примерно совпали с теми, что приведены в [1], их точность гораздо ниже точности наших наблюдений, но некоторую пользу они принесли – главный и вторичный минимумы, эпохи которых сильно удалены от наших наблюдений, отклонились в разные стороны от линейной формулы (см. рис. 11). Этот факт можно прямо приписать низкой точности определения моментов из данных ROTSE. А вот в случае отклонения минимумов в одну сторону могли бы возникнуть подозрения о наличии светового уравнения в ходе остатков $O - C$. Все полученные нами моменты минимумов представлены в табл. 8, в скобках указаны ошибки их определения. На сегодняшний день других измерений моментов минимумов для V1103 Cas не существует. Линейная регрессия данных из табл. 8 с учетом индивидуальных весов приводит к следующим формулам:

При наличии в системе апсидального вращения периоды следования главных и вторичных минимумов должны отличаться, период для вторичных минимумов при найденной конфигурации орбиты должен быть больше, что и наблюдается. Апсидальное вращение определяется с очень хорошей точностью и равно ${{\dot {\omega }}_{{{\text{obs}}}}} = 0.423 \pm 0.003^\circ $/год или наблюдаемый период вращения оси апсид составляет ${{U}_{{{\text{obs}}}}} = 851 \pm 7$ лет.

Оценим теперь теоретическое значение скорости вращения линии апсид. Для этого воспользуемся данными из табл. 5, 7. Теоретически ожидаемая скорость апсидального вращения вычисляется как простая сумма классического и релятивистского эффектов. Для учета классических эффектов мы воспользовались формулами, приведенными в работе [50], традиционно предположив, что система полностью синхронизирована, т.е. оси вращения компонентов параллельны орбитальному моменту и их угловые скорости вращения равны орбитальным скоростям в периастре. Константы концентрации к центру обеих звезд ${{\kappa }_{{2.1}}} = 0.0045$, ${{\kappa }_{{2.2}}} = 0.0050$ мы определили интерполяцией таблиц из работы [51] для возраста 59 млн. лет. В результате мы получили ${{\dot {\omega }}_{{{\text{class}}}}} = 0.26 \pm 0.02^\circ $/год. Для учета релятивистского вклада во вращение линии апсид воспользуемся формулой из [52] и получим ${{\dot {\omega }}_{{{\text{rel}}}}} = $ $ = 0.052 \pm 0.002^\circ $/год – в пять раз меньше классического вклада. Теоретически ожидаемая скорость вращения линии апсид равна ${{\dot {\omega }}_{{{\text{theor}}}}} = $ $ = 0.31 \pm 0.02^\circ $/год или ${{U}_{{{\text{theor}}}}} = 1160 \pm 70$ лет. Мы видим, что наблюдаемое значение на 36% превышает теоретическое. Наблюдаемое расхождение никоим образом не может быть приписано ошибкам наблюдений. Также мы можем утверждать, что и вычисленное нами теоретическое значение не может быть сильно изменено. Например, при увеличении температур компонентов даже на 1000 K, что приводит к увеличению определяемых косвенным методом масс звезд на $0.4{\kern 1pt} {{M}_{ \odot }}$, теоретическое значение скорости вращения линии апсид остается тем же, не выходя за пределы указанной ошибки. Самым простым объяснением полученного расхождения является отсутствие синхронизма в системе. Скорость синхронного со средним орбитальным обращением для главного компонента равна 36 км/с, а вторичного 31 км/с. Если воспользоваться формулами из работы Шакуры [50], то можно вычислить, что при скорости вращения на экваторе обеих звезд примерно 160 км/с, при условии параллельности осей вращения орбитальному моменту, наблюдаемая картина совпадет с теоретически ожидаемой. Небольшое исследование приводимых в работе формул показывает, что в случае неколлинеарности векторов момента вращения компонентов орбитальному, эффект наклона начнет замедлять апсидальное вращение. Тогда для совпадения с наблюдаемой картиной осевые скорости вращения звезд следует увеличить. При значительном уклонении осей вращения звезд от вертикали, которая в работе Шакуры принимается за $0^\circ $, примерно в районе $57^\circ $, замедление апсидального вращения дополнительной раскруткой осевого вращения компенсировать уже не удается. Так что этот угол можно принять за верхнюю границу для углов наклона компонентов.

Таким образом, нами обнаружена затменная звезда, дополняющая системы, в которых отсутствует синхронизм осевого и орбитального вращения, в том смысле, что скорость апсидального вращения ускоряется эффектом отсутствия синхронизма, а не замедляется. Для окончательного решения вопроса следует непосредственно измерить $\upsilon \sin i$ обоих компонентов. Если окажется, что $\upsilon \sin i$ звезды значительно меньше 160 км/с, то сохраняется возможность того, что наклон осей вращения значителен, либо вращательные моменты ориентированы на наблюдателя. Большую помощь для решения вопроса оказали бы спектральные наблюдения в минимумах, когда по изменению профиля линий была бы более точно установлена ориентация осей вращения звезд, как это было сделано в случае $\alpha $ CrB [53–55] и DI Her [56].

7. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Мы определили надежные относительные и абсолютные параметры затменной звезды V1103 Cas. Система состоит из пары массивных звезд B3 V и показывает скорость апсидального вращения, превышающую скорость апсидального вращения, которую она должна была бы иметь при наличии в системе синхронизма. Поэтому система представляет особенный интерес для исследования синхронизации вращения звезд и циркуляризации орбит. Релятивистский вклад в апсидальное вращение составляет не более одной восьмой от наблюдаемого эффекта. Как и всякая система с надежно определенными параметрами, она представляет значительный интерес также и для теории звездной эволюции. Для уточнения масс, абсолютных размеров звезд и измерения их осевого вращения необходимо получить кривую лучевых скоростей. Существует ненулевая вероятность, что звезда вместе с некоторыми окрестными звездами составляет рассеянное скопление.

БЛАГОДАРНОСТИ

Наблюдения выполнены в основном на 1-м и 60-см телескопах Симеизской обсерватории ИНАСАН. В работе использовались база данных SIMBAD Страсбургского центра астрономических данных (Франция) и служба библиографических ссылок ADS (NASA, США). Выражаем нашу искреннюю признательность анонимному референту, важные замечания которого позволили исправить допущенные нами неточности.