Астрономический журнал, 2022, T. 99, № 7, стр. 537-546

1. ВВЕДЕНИЕ

Решение многих проблем в астрофизике и звездной астрономии связано с изучением межзвездного поглощения. В частности, представляет большой интерес распределение межзвездного вещества в окрестностях Солнца. Паренаго [1] предложил формулу, связывающую визуальное поглощение ${{A}_{V}}$ с расстоянием $d$ и галактической широтой $b$, основанную на барометрической (экспоненциальной) функции. Классическая модель однородного, полубесконечного поглощающего слоя с плотностью, экспоненциально распределенной по высоте, дает так называемый закон косеканса:

Здесь параметр $\beta $ – шкала высот, а ${{a}_{0}}$ – величина поглощения на единицу расстояния в галактической плоскости.

Прямым методом определения межзвездного поглощения являются измерение показателей цвета и определение избытков цвета (т.е. величины покраснения света). Распределение избытков цвета и межзвездного вещества в окрестностях Солнца изучалось многими авторами. Согласно некоторым моделям, параметры ${{a}_{0}}$ и $\beta $ имеют фиксированные значения, в то время как другие авторы предлагают более сложные схемы, в которых ${{a}_{0}}$ и $\beta $ зависят от направления на небе. Кроме того, был проведен ряд исследований, в которых авторы, вместо закона косеканса, использовали для описания зависимости поглощения от расстояния кусочно-линейные или квадратичные функции, различные для разных направлений на небе. В частности, различные значения параметров ${{a}_{0}}$ и $\beta $ были предложены в исследованиях [2–6]. Эти модели экстинкции были построены для всего неба и использовали закон косеканса. Значение ${{0.15}^{m}}$ было предложено для ${{a}_{0}}$ в [2], в то время как Sandage [3] предложил ${{a}_{0}}{{ = 0.165}^{m}}(1.192 - (b))$ для ${\text{|}}b{\text{|}} < 50^\circ $ и нулевое поглощение для более высоких широт. Для параметра $\beta $ в [4] было предложено значение 100 пс. Pandey and Mahra [7] в своем комплексном исследовании рассеянных скоплений получили для V-диапазона средние значения ${{a}_{0}} = 1.35 \pm 0.12$ ^m/кпк и $\beta = 0.16 \pm 0.02$ кпк. Последнее значение можно сравнить со значением шкалы высот межзвездного вещества $125_{{ - 7}}^{{ + 17}}$ пк, найденным в [8]. В [5] и, позднее, в [6] были предприняты попытки для определения параметров ${{a}_{0}}$ и $\beta $ для различных регионов, а не для всего неба в целом. Шаров [6] предложил карту межзвездной экстинкции, в которой значения обоих коэффициентов были приведены для каждой из 118 областей. Аналогичные исследования проводились и позже [7, 9, 10]. Отличие их от предыдущих работ заключалось в том, что здесь авторы отказались от закона косеканса и предложили зависимость от расстояния в виде кусочно-линейных функций. Кроме того, эти карты охватывают только низкоширотные области. Модель, построенная Арену и др. [11], использует квадратичную функцию расстояния. Модель экстинкции [12] учитывает пояс Гулда – дополнительный слой поглощения. Автор предполагает, что изменение поглощения по долготе (отдельно вдоль экваториальной галактической плоскости и в поясе Гулда) имеет синусоидальную форму. При удалении от Земли экстинкция меняется в соответствии с законом косеканса. Модель показала хорошее соответствие с несколькими существующими картами межзвездного поглощения.

Недавно [13, 14] была представлена модель межзвездного поглощения на основе параллаксов Gaia DR2 и фотометрии Gaia и WISE для более чем ста тысяч гигантов и предложили трехмерное распределение пыли для этой модели. Модель представляет улучшенную версию моделей [12, 15] с эллиптическим и смещенным от центра пылевым слоем в поясе Гулда.

Сравнительный анализ многих исследований был проведен в [16, 17]. Другие опубликованные модели, использующие спектральные и фотометрические данные, были основаны на массиве из ${{10}^{4}}{\kern 1pt} - {\kern 1pt} {{10}^{5}}$ звезд, или были построены для очень ограниченной области неба (см., напр., [18–24]). Среди последних карт межзвездного поглощения нужно отметить работу [25], в которой авторы на основе данных Gaia DR2, Pan-STARRS 1 и 2MASS построили трехмерную карту распределения пыли до расстояний в несколько килопарсек, охватывающую небо к северу от склонения $\delta = - 30^\circ $; работу [26], в которой представлена новая трехмерная карта покраснения межзвездной пыли в галактической плоскости, основанная на данных Gaia DR2, 2MASS и WISE, а также работу [27], посвященную поглощению в локальной околосолнечной области.

Важным шагом в создании шкалы внегалактических расстояний является оценка галактического поглощения света внегалактических объектов, сделанная для того, чтобы надлежащим образом учесть уменьшение блеска индикаторов расстояния в других галактиках за счет межзвездной пыли в нашей Галактике. Полное галактическое визуальное поглощение (далее – галактическое поглощение, ${{A}_{{{\text{Gal}}}}}$) оценивается по покраснению света на луче зрения (вызванное галактической пылью) в предположении стандартного закона экстинкции. Оценки покраснения были опубликованы в [28], где использовались данные по колонковой плотности нейтрального водорода, в [29], где были объединены результаты IRAS и COBE/DIRBE; в [30] были даны новые оценки экстинкции, сделанные на основе анализа данных обзора SDSS. Очевидно, что галактическая экстинкция может быть получена из формулы Паренаго (1) в предположении, что $d \to \infty $:

За последние несколько лет появились новые наблюдательные данные, так что общее число звезд, для которых могут быть получены значения экстинкции и расстояния, увеличилось до пяти миллионов и выше. Это позволяет нам достичь значительного прогресса в анализе межзвездной экстинкции и построить простую аппроксимационную формулу для быстрой оценки межзвездной экстинкции для галактических и внегалактических исследований. Основной задачей настоящего исследования является создание программ для аппроксимации ${{A}_{V}}(d)$-отношений для различных областей неба, и их применение к набору выбранных площадок на небе. Мы предполагаем, что формула Паренаго (1) удовлетворительно воспроизводит наблюдаемую межзвездную экстинкцию ${{A}_{V}}$ в V-диапазоне для высоких галактических широт. После того, как параметры ${{a}_{0}}$ и $\beta $ определены для каждой области, мы конструируем аналитические выражения для их оценки для всего неба.

Нужно отметить, что наши результаты применимы к оптической экстинкции. Для более коротких длин волн экстинкция более неопределенна и может быть описана так называемым законом межзвездной экстинкции [31–36].

В данной работе мы представляем результаты для высоких галактических широт, ${\text{|}}b{\kern 1pt} {\text{|}} > 20^\circ $. Наша модель дает общую картину распределения межзвездной экстинкции и не учитывает локальные неоднородности поглощающего материала, который концентрируется к галактической плоскости. Здесь исследуется южное небо; аналогичная работа для северного неба была проведена нами в [37]. Данные для более низких широт будут опубликованы в последующих работах.

В разделе 2 описывается выбор областей, используемых нами для исследования, а также процедура определения межзвездной экстинкции, которую мы применяли. В разделе 3 приведены результаты построения соотношений ${{A}_{V}}(d)$ для выбранных областей. Раздел 4 содержит результаты 2D-аппроксимации параметров экстинкции по всему небу (за исключением низкоширотных областей) и обсуждение их возможных физических следствий. В разделе 5 сделаны выводы по результатам исследования и обсуждаются наши дальнейшие планы.

2. НАБЛЮДАТЕЛЬНЫЕ ДАННЫЕ

В настоящем исследовании использовались звезды, содержащиеся в RAVE DR6 (BDASP) (~460 000 объектов) [38, 39] и в обзорах Gaia [40] и EDR3 [41]. Для определения межзвездной экстинкции для конкретных объектов мы провели кросс-отождествление объектов RAVE и Gaia в сорока выбранных областях с $\left| b \right| > 20^\circ $, равномерно распределенных по небу. Ограничение на ${\text{|}}b{\text{|}}$ было выбрано исходя из справедливости утверждения, что закон косеканса удовлетворительно воспроизводит зависимость ${{A}_{V}}(d)$ в высоких широтах, далеких от галактической плоскости. Каждая область представляет собой конус радиусом 80$''$. Выбранные области изображены на рис. 1.

Визуальное поглощение ${{A}_{V}}$ для каждой звезды вычислялось следующим образом:

Здесь ${{c}_{2}} \equiv {{A}_{G}}{\text{/}}{{A}_{V}}$, где ${{A}_{G}}$ – межзвездная экстинкция в $G$-диапазоне Gaia. Боно и др. [42] предлагают значение 0.840 для ${{c}_{2}}$. Для параметра ${{c}_{1}} \equiv {{A}_{G}}{\text{/}}{{E}_{{BP - RP}}}$ мы используем среднее значение, равное 2.02. Это значение вычислено для звезды G2 V с помощью кривой экстинкции по [31] с ${{R}_{V}} \equiv {{A}_{V}}{\text{/}}{{E}_{{B - V}}} = 3.1$ (отметим также работу [43], суммирующую связи между экстинкцией в разных фотометрических полосах). Характеристики полос пропускания были взяты из [44], расстояния до звезд $d$ – из работы [45].

Широкая полоса пропускания Gaia $G$ охватывает диапазон от 330 до 1050 нм, и она оптимизирована для того, чтобы собрать максимум света для астрометрических измерений. Фотометрия в полосах Gaia $BP$ и $RP$ получена в результате интеграции спектров низкого разрешения синего и красного фотометров ($BP$ и $RP$), охватывающих диапазоны (330–680) и (630–1050) нм [46]. Фактически коэффициент ${{c}_{2}} \equiv {{A}_{G}}{\text{/}}{{A}_{V}}$ является не константой, а функцией монохроматического поглощения ${{A}_{0}}$ и температуры ${{T}_{{{\text{eff}}}}}$ из-за большой ширины полосы $G$ Gaia (см., напр., [44, 47–49]). Здесь мы, однако, пренебрегаем этим эффектом, который можно оценить следующим образом. Используя параметры из [48, табл. 1], чтобы вывести коэффициенты экстинкции Gaia как -функцию цвета и поглощения, мы получаем для  полной использованной выборки данных среднее значение $\langle {{k}_{G}}\rangle = {{A}_{G}}{\text{/}}{{A}_{0}} \approx 0.82 \pm 0.04$. В уравнении (3) выражение для ${{A}_{G}}$, однако, упрощается, и в знаменателе остается только ${{E}_{{BP - RP}}}$. Избыток цвета ${{E}_{{BP - RP}}}$ должен показывать определенную зависимость от спектрального класса и поглощения. Коэффициент ${{c}_{1}} \approx 2$ в в уравнении (3) становится неверным при большом поглощении или для звезд спектральных типов позднее K6 (см. [44, рис. 17] , также [50] и калибровочные таблицы Mamajek¹¹), поэтому фактические значения ${{c}_{1}}$ оказываются ниже. Неучет этого эффекта может привести к переоценке ${{A}_{V}}$.

В некоторых областях общий тренд поглощения с расстоянием оказался отрицательным, вероятно, из-за низких значений поглощения до удаленных объектов. Мы связываем это с неточно измеренным значением температуры для некоторых объектов в данных RAVE. Чтобы исключить звезды с запредельно низкими поглощениями на дальних расстояниях, мы установили следующие ограничения на используемые для работы данные: $1.6 > BP - RP > 0.8$ и $\lg g > 3.5$.

Собственный показатель цвета ${{(BP - RP)}_{0}}$ для звезд ГП оценивался из значений ${{T}_{{{\text{eff}}}}}$ (RAVE) с помощью соотношений Mamajek (см. адрес сайта в сноске 1, а также [50]).

3. АППРОКСИМАЦИЯ МЕЖЗВЕЗДНОГО ПОГЛОЩЕНИЯ В ВЫБРАННЫХ ОБЛАСТЯХ

Мы предполагаем, что формула Паренаго (1) удовлетворительно описывает наблюдаемую межзвездную экстинкцию для относительно высоких галактических широт. Для оценки параметров ${{a}_{0}}$, $\beta $ в формуле (1) для каждой области мы разработали две независимые процедуры, описанные ниже.

Отметим, что для нескольких объектов значения межзвездной экстинкции, вычисленные согласно выражению (3), оказались отрицательными. Тем не менее они учитывались при вычислении значений параметров.

4. АПРОКСИМАЦИЯ ЗНАЧЕНИЙ ПАРАМЕТРОВ ${{a}_{0}},\beta $ ПО ВСЕМУ НЕБУ

Наш последний шаг – аппроксимация значений параметров ${{a}_{0}}$, $\beta $ по всему небу с помощью сферических гармоник. Тридцать шесть из числа выбранных областей были использованы для аппроксимации, они перечислены в табл. 1 ($N$ – число звезд в области). Результаты представлены в табл. 2, уравнениях (5)–(7) и на рис. 5.

5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Спектроскопические обзоры служат важными источниками сведений не только о параметрах звезд, но и о природе межзвездной пыли и ее распределения в Млечном Пути. Атмосферные параметры звезд, при использовании их с тригонометрическими параллаксами, дают нам исключительную возможность независимо оценить как расстояние $d$, так и межзвездную экстинкцию ${{A}_{V}}$.

В данном пилотном исследовании изучается возможность получения уравнения для быстрой оценки величины межзвездной экстинкции. Мы провели перекрестную идентификацию объектов в спектроскопических обзорах LAMOST и RAVE и обзорах Gaia DR2/EDR3. Для 40 тестовых площадок, расположенных на высоких галактических широтах ($\left| b \right| > 20^\circ $) мы построили зависимости ${{A}_{V}}(d)$ и аппроксимировали их законом косеканса (1). Затем мы определили значения ${{a}_{0}}$ и $\beta $ для каждой области и провели двумерную аппроксимацию сферическими функциями для всего неба. Мы также оценили галактическую экстинкцию ${{A}_{{{\text{Gal}}}}}$ для тестовых областей (уравнения (5)–(7)). Сравнение наших результатов с данными из [30] демонстрирует некоторое рассогласование и требует дальнейшего обсуждения.

Уравнения (5), (6) могут быть использованы для расчета параметров ${{a}_{0}}$ и $\beta $ и, следовательно, для оценки межзвездной экстинкции по формуле (1). Эти результаты справедливы для высоких галактических широт ($\left| b \right| > 20^\circ $) и расстояний до 6‒8 кпк от Солнца. Уравнение (7) позволяет оценить галактическую экстинкцию для высоких галактических широт.

В нашей дальнейшей работе мы планируем включить звезды, не относящиеся к ГП, из обзоров LAMOST и RAVE, а также Gaia, и распространить наши результаты на более низкие галактические широты. Кроме того, мы планируем распространить нашу процедуру на другие спектроскопические обзоры. На северном небе могут быть использованы, помимо LAMOST, APOGEE (~450 000 объектов) [52], SEGUE (~350 000 объектов) [53], и предстоящий WEAVE (2021+) [54], WHT Enhanced Area Velocity Explorer, многообъектный обзорный спектрограф для 4.2-м телескопа Уильяма Гершеля (WHT) в Обсерватория Роке-де-лос-Мучачос (Ла-Пальма, Канарские острова). На южном небе, помимо RAVE, могут быть использованы предстоящие обзоры 4MOST и MOONS. 4MOST (2022+) [55], 4-metre Multi-Object Spectrograph Telescope, созданный для 4.1-м телескопа ESO VISTA в Паранальской обсерватории (Чили). MOONS (2020+) [56], Multi-Object Optical and Near-infrared Spectrograph, предназначенный для ESO VLT (8.2 м).