Астрономический журнал, 2023, T. 100, № 12, стр. 1322-1331

1. ВВЕДЕНИЕ

Солнечные нановспышки (НВ) являются одними из самых слабых проявлений солнечной активности и имеют полную энергию от ${{10}^{{22}}}{\kern 1pt} - {\kern 1pt} {{10}^{{24}}}$ до ${{10}^{{27}}}$ эрг. Вспышки с энергией выше ${{10}^{{27}}}$ эрг относят к микровспышкам, а события с энергией ниже ${{10}^{{22}}}$ эрг плохо наблюдаются из-за недостаточной чувствительности средств измерения (см., напр., [1]). Нановспышки можно наблюдать по производимому ими тепловому излучению в спектральных линиях вакуумного ультрафиолетового (ВУФ) диапазона, которые соответствуют температуре 0.5–1.0 млн. К. В мягкой рентгеновской области спектра НВ практически не наблюдаются.

Впервые частота слабых вспышек на Солнце была, вероятно, измерена на станции Скайлаб в середине 1970-х гг. Во время наблюдений в короне были обнаружены так называемые яркие рентгеновские точки со средним темпом формирования около 60 событий в час [2]. Радиационные потери энергии для каждого события были около ${{10}^{{28}}}$ эрг, что соответствует солнечным микровспышкам средней мощности. Слабые уярчения в спокойной короне Солнца с темпом около 1200 событий в час были обнаружены также прибором SXT на борту спутника Yohkoh при наблюдениях Солнца в рентгеновском диапазоне [3]. Характерная энергия этих событий составила ${{10}^{{26}}}$ эрг.

Большой объем информации о слабых вспышках был получен в конце 1990-х–начале 2000-х гг. при наблюдениях Солнца в ВУФ области спектра приборами SoHO/EIT [4] и TRACE [5]. Крюкер и Бенц [6] по данным SoHO/EIT в диапазонах 171 и 195 Å обнаружили в спокойной короне Солнца 11 150 событий c амплитудой, которая превышала среднюю вариацию излучения более чем на $3\sigma $. Они предложили использовать данный критерий для поиска НВ. Бергманз и др. [7] сравнили число вспышек, обнаруженных по критерию $3\sigma $ и $5\sigma $, в двух каналах SoHO/EIT (304 и 195 Å). В канале 304 Å они нашли 9187 НВ для критерия $3\sigma $ и 188 НВ для критерия $5\sigma $, что соответствует частоте НВ 14.4 и 0.3 с^–1 соответственно. В канале 195 Å они не обнаружили ни одного события по критерию $5\sigma $. Ашванден и др. [8] обнаружили 3131 события в канале TRACE 171 Å и 904 события в канале TRACE 195 Å, что соответствует частоте около 100 с^–1 в канале 171 Å и около 25 с^–1 в канале 195 Å. Парнелл и Джапп [9] по данным TRACE нашли в поле зрения 11 712 событий по критерию $5\sigma $.

В 2009 г. Ульянов и др. [10] измерили энергию более 100 тысяч НВ в канале 171 Å по данным прибора ТЕСИС на космическом аппарате КОРОНАС–Фотон. Исходя из их данных, темп формирования НВ в данном диапазоне составил ~6 × × 10^–21 см^–2 с^–1 для энергий ${{10}^{{23}}}{\kern 1pt} - {\kern 1pt} {{10}^{{25}}}$ эрг.

Возможности по исследованию солнечных вспышек малых энергий значительно выросли после начала работы инструмента AIA [11] на борту обсерватории SDO. Инструмент предоставил возможность исследовать Солнце в 7 спектральных диапазонах ВУФ, относящихся к короне и переходному слою Солнца. В работе [12], используя данные AIA, был измерен полный темп энерговыделения солнечных нановспышек в диапазоне энергий от ${{10}^{{24}}}$ до ${{10}^{{29}}}$ эрг, который составил $3.7 \times {{10}^{4}}$ эрг см^–2 с^–1. Частота формирования НВ не измерялась.

В табл. 1 мы собрали основные сведения о темпе формирования НВ, полученные ранее. Кроме частоты НВ (количество событий в секунду) мы приводим также темп формирования НВ (количество событий в секунду на см²). Данные параметры позволяют при известной средней энергии события оценить суммарный поток энергии, вносимый обнаруженными событиями. В некоторых работах частота НВ не приведена авторами непосредственно, но может быть рассчитана на основе их данных. В этих случаях мы приводим собственные оценки.

Согласно наблюдениям, частота и темп НВ различаются для разных спектральных диапазонов. В частности, НВ, судя по всему, формируют более интенсивное излучение в диапазоне 171 Å, чем в диапазоне 193–195 Å. В некоторых спектральных диапазонах НВ могут не наблюдаться, либо иметь низкую частоту. Так, в работе [12] при исследовании НВ был исключен канал 304 Å. В работе [13] были исключены каналы 304 и 94 Å (последний по мнению авторов имеет слишком низкое отношение сигнал/шум в спокойной короне). Однако количественное сравнение темпа солнечных НВ в различных спектральных диапазонах на настоящий момент отсутствует.

В данной работе мы сравниваем темп солнечных нановспышек в семи спектральных диапазонах AIA: 094, 131, 171, 193, 211, 304 и 335 Å, используя общую процедуру обработки данных и общий критерий поиска нановспышек для всех каналов. Мы провели исследование для двух критериев поиска: 3$\sigma $ и 5$\sigma $. В разделе 2 мы перечисляем использованные данные наблюдений и излагаем метод их обработки. В разделе 3 мы представляем и обсуждаем результаты. Последний раздел содержит краткие выводы из исследования.

2. ДАННЫЕ НАБЛЮДЕНИЙ И МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ

Мы использовали в работе данные телескопа AIA (Atmospheric Imaging Assembly [11]), размещенного на борту космической обсерватории SDO (Solar Dynamics Observatory). AIA состоит из 4 телескопов, которые получают изображения полного диска Солнца размером $4096 \times 4096$ пикселей с разрешением на пиксель. Временнóй шаг наблюдений составляет 12 с. AIA может проводить измерения в 10 спектральных диапазонах, из которых мы выбрали 7 каналов, относящихся к ВУФ диапазону. Перечень каналов и их основные характеристики приведены в табл. 2.

Измерения проводились по данным AIA, полученным с 12:00 до 13:00 UT (продолжительность 1 ч) 20 мая 2019 г. в период низкой солнечной активности. Мы использовали данные, находящиеся в открытом доступе в базе данных JSOC (Joint Science Operations Center). Так как временнóй шаг наблюдений AIA составляет 12 с, то число изображений в каждом канале было равно 300 (полное число изображений – 2100). Размер каждого изображения в байтах составляет 32 Мбайт. Общий объем данных – 65.6 Гбайт. Чтобы уменьшить время машинной обработки, мы искали НВ не на всем диске Солнца, а внутри фрагмента размером $600 \times 1200$ пикселей вблизи центра диска (см. рис. 1). Фрагмент смещен вниз относительно экватора, чтобы полностью покрыть диапазон широт, где происходят вспышки (в данной работе от $0^\circ $ до $ \sim {\kern 1pt} 45^\circ $). В качестве фонового изображения на рис. 1 использован первый кадр в диапазоне 171 Å (2019.05.20 12:00:10 UT).

На рис. 2 показаны примерно одновременные изображения Солнца во всех 7 исследованных диапазонах: 094, 131, 171, 193, 211, 304 и 335 Å (фактическое время наблюдений в разных каналах AIA может различаться на несколько секунд). Для всех каналов приведены первые изображения, полученные около 12:00 UT. На графике в нижнем правом углу рис. 2 показан интегральный поток излучения для каждого канала с 12:00  до 13:00 UT (для выбранного фрагмента диска). Рисунок подтверждает, что в течение исследованного периода отсутствовали даже минимальные изменения полного излучения, связанные с солнечной активностью. Можно также заключить, что ни в одном из диапазонов нельзя обнаружить НВ по наблюдению интегрального излучения Солнца или его отдельных областей. Наиболее сильное излучение спокойной короны Солнца наблюдается в каналах 171 и 193 Å. Самое слабое излучение (в среднем менее 1 отсчета на пиксель) было зарегистрировано в каналах 094  и 335 Å.

Изображения AIA, полученные из базы JSOC, имели уровень обработки 1.1. Это означает, в числе прочего, что с изображений уже были удалены следы заряженных частиц. Далее изображения были обработаны нами до уровня 1.5. Для обработки использовался пакет программ aiapy [14] на языке Python, предназначенный для анализа данных AIA. Обработка включала изменение масштаба (все данные были приведены к масштабу на пиксель), совмещение центрального меридиана Солнца и оси $Y$ изображения, а также приведение всех изображений к одному времени экспозиции, 1 c. Мы также устранили сдвиг изображений в направлении $X$ из-за дифференциального вращения Солнца c помощью методов из библиотеки SunPy [15] (смещение изображения AIA в центре солнечного диска за час наблюдений составляет чуть больше 16 пикселей).

Ниже мы описываем метод поиска НВ на изображениях, который был одинаковым для всех каналов:

1. Мы преобразуем серию изображений в каждом канале в массив данных $D(x,y,i)$, где $x,y$ – координаты пикселя ($x$ меняется от 0 до 599; $y$ меняется от 0 до 1199), а $i$ – номер изображения (от 0 до 299). Полное число пикселей составляет 720 000 в каждом канале.

2. Для каждого пикселя $(x,y)$, мы определяем зависимость интенсивности излучения от времени:

Пример графика ${{I}_{{xy}}}(t)$ для канала 171 Å показан на панели A рис. 3 (координаты пикселя: $x = 212$, $y = 7$).

3. Мы рассчитываем фоновый сигнал ${{C}_{{xy}}}(t)$. Для этого мы применяем к функции ${{I}_{{xy}}}(t)$ медианный фильтр с размером ядра $\Delta t = 300$ c (25 кадров):

Функция ${{C}_{{xy}}}(t)$ (также показана на панели A рис. 3) соответствует излучению спокойной короны Солнца в пикселе $(x,y)$. Размер ядра позволяет исключить быстрые изменения излучения с характерными временами, меньшими 300 с, что покрывает предполагаемый диапазон длительностей нановспышек. Отметим также, что такой же размер фильтра был использован ранее в работе [10].

4. Мы вычитаем фоновый сигнал,

и находим среднее квадратичное отклонение ${{\sigma }_{{xy}}}$ для пикселя $xy$. Временнóй профиль излучения после вычитания фона и уровень $1\sigma $ для канала 171 Å показаны на панели B рис. 3. Следует отметить, что вычитание фонового сигнала позволяет сосредоточиться на быстрых по сравнению с размером ядра изменениях излучения.

5. Если для локального максимума ${{t}_{m}}$ на графике ${{I}_{{xy}}}(t)$ выполняется условие

где $n$ – выбранный критерий (мы используем $n = 3$ и $n = 5$), то точка ${{t}_{m}}$ считается максимумом нановспышки.

5. В качестве начала НВ мы принимаем первую точку ${{t}_{s}}$, слева от максимума ${{t}_{m}}$, которая ниже, чем две следующие:

Аналогично, в качестве окончания НВ принимается первая точка ${{t}_{e}}$, справа от максимума ${{t}_{m}}$, которая ниже, чем две последующие: Время начала и окончания НВ, определенное таким способом, показано на панели B рис. 3. Найденный профиль НВ выделен красным цветом.

На панелях C–H рис. 3 приведены одновременные профили излучения в остальных спектральных диапазонах. Можно сделать вывод, что по критерию $5\sigma $ данная НВ наблюдалась в двух спектральных диапазонах: 171 и 304 Å. По критерию $3\sigma $ вспышка наблюдалась во всех диапазонах, кроме 131, и 335 Å.

3. РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

Мы использовали процедуру, описанную в разделе 2, чтобы обработать данные, полученные во всех 7 спектральных диапазонах. Результаты (число НВ в каждом диапазоне для порога $3\sigma $ и $5\sigma $) приведены в табл. 3.

Если шум на изображении имеет нормальное распределение по амплитуде, то вероятность роста излучения выше порога $ + n\sigma $ может быть определена по формуле:

Для $n = 3$ $p \approx 1.35 \times {{10}^{{ - 3}}}$. Для $n = 5$ $p \approx 2.98 \times {{10}^{{ - 7}}}$. Так как полное число пикселей в кубе данных $D(x,y,i)$ равно ${{N}_{p}} = 1200 \times 600 \times 300 = 2.16 \times {{10}^{8}}$, то в каждом канале за время наблюдения могло быть зарегистрировано 291 578 случайных уярчений выше порога $3\sigma $ и 65 уярчений выше порога $5\sigma $. Принимая это во внимание, мы скорректировали число НВ, уменьшив его на вероятное число случайных уярчений. Для порога $3\sigma $ число случайных событий составляет от 40 до 60%, в зависимости от спектрального диапазона. Для порога $5\sigma $ случайные события составляют около и менее 1%.

Как можно заключить из литературы, каналы 171 Å и 193 Å наиболее часто используются для наблюдения спокойной короны Солнца и поиска солнечных нановспышек. Результаты в табл. 3, полученные для критерия $5\sigma $, подтверждают эту идею. Канал 171 Å имеет наибольший темп формирования НВ среди спектральных диапазонов, относящихся к короне Солнца (все, кроме 304 Å). На втором месте находится канал 193 Å, темп формирования НВ в котором составляет 85% от канала 171 Å. На третьем месте канал 211 Å – 74%.

Согласно табл. 3, в каналах 094 и 335 Å для порога $3\sigma $ темп формирования НВ является неожиданно высоким – более 70% от канала 171 Å. Если увеличить порог до $5\sigma $, темп резко уменьшается – до 15–16%. График в правом нижнем углу рис. 2 показывает, что общей особенностью каналов 094 и 335 Å является очень слабый сигнал – в среднем менее 1 отсчета на пиксель на 1 кадр. Мы полагаем, что при такой слабой интенсивности излучения среднеквадратичное отклонение $\sigma $ не может быть корректно определено. По этой причине методы поиска НВ, основанные на анализе $\sigma $, дают некорректный результат. При переходе от $3\sigma $ к $5\sigma $ доля артефактов в каналах уменьшается, и результаты становятся более правдоподобными. Мы, однако, не вносили никаких изменений для слабых каналов, так как полагали важным сохранить единый способ обработки данных для всех спектральных диапазонов.

Необычным выглядит также высокий темп формирования НВ в канале 304 Å (140% от канала 171 Å). Интенсивное излучение в данном спектральном диапазоне формируется при температуре порядка 50 тыс. К (см. табл. 2), которая соответствует не короне, а переходному слою между короной и хромосферой Солнца. По этой причине данный диапазон обычно не используют для поиска НВ, и большое число событий в нем выглядит неожиданным. Мы обсудим ниже причины данного противоречия.

Для определения темпа $P$ (событий в секундах на см²) и частоты $F$ (событий в секундах) формирования НВ мы использовали формулы:

где $N$ – число НВ, $\Delta t = 3600$ с – продолжительность наблюдений, ${{R}_{s}} = 6.96 \times {{10}^{{10}}}$ см – радиус Солнца и $S$ – площадь исследованного фрагмента Солнца, которую мы вычислили как:

Результаты, частота и темп формирования НВ в различных диапазонах, показаны в табл. 4. Мы не обсуждаем отношения этих величин в разных каналах, так как они такие же, как соотношения между числом вспышек в табл. 3.

Темп формирования НВ для всех 7 спектральных диапазонов для порога $5\sigma $ показан также на рис. 4.

Согласно предыдущим исследованиям, солнечные НВ часто наблюдаются в нескольких спектральных диапазонах. Так, существует несколько работ, где НВ совместно наблюдались и исследовались в каналах 171 и 193 Å (напр., [6, 8]). Чтобы подтвердить или опровергнуть это, мы определили для каждого канала долю НВ, которая одновременно наблюдалась в каких-либо иных спектральных диапазонах. Мы считали, что НВ наблюдается в двух диапазонах, если выполняются три условия: (1) НВ произошли в одном или соседних пикселях; (2) их временны́е интервалы пересекаются; (3) оба события превышают в максимуме порог $5\sigma $. Результаты исследования приведены на рис. 5. Для каждого канала показана доля НВ, которая имеет соответствие в другом канале, удовлетворяющее перечисленным выше трем условиям. Так как одна НВ может иметь соответствия в нескольких диапазонах, то сумма по строкам и столбцам таблицы превышает 100%.

Результаты показывают высокую взаимную корреляцию четырех каналов: 171, 193, 211 и 131 Å. Для каналов 094 и 335 Å только около 20% событий имеют соответствие хотя бы в одном ином спектральном диапазоне. Большинство событий, около 80%, являются одиночными. Так как мы не можем вообразить НВ, которая наблюдалась бы только в высокотемпературных спектральных диапазонах (например, 094 Å) без низкотемпературного соответствия (например, в 171 Å), мы полагаем, что даже при пороге $5\sigma $ большинство событий в каналах 094 и 335 Å являются артефактами. Для корректного определения числа НВ в этих диапазонах требуется существенное изменение метода обработки данных.

Темп НВ, измеренный в каналах 171 Å ($3.4 \times $ $ \times \;{{10}^{{ - 21}}}$ см^–2 с^–1) и 193 Å ($2.9 \times {{10}^{{ - 21}}}$ см^–2 с^–1), находится в общем согласии с результатами других авторов для этих диапазонов (см., напр., табл. 1). Точное совпадение результатов, вероятно, невозможно из-за проведения измерений разными приборами с разным динамическим диапазоном, разным отношением сигнала к шуму, а также разным временны́м разрешением. Кроме того, существуют не до конца понятные вариации частоты НВ на разных стадиях цикла [12] и даже разница между северным и южным полушариями Солнца [16]. Зависимость темпа НВ от солнечной широты при этом отсутствует или является очень слабой [17]. Потери энергии короной имеют темп $ \sim {{10}^{5}} - 5 \times {{10}^{6}}$ эрг см^–2 с^–1. Для того чтобы скомпенсировать эти потери, необходимо, чтобы средняя энергия, выделившаяся в обнаруженных нановспышках, например, в канале 171 Å, была в диапазоне ${{10}^{{26}}}{\kern 1pt} - {\kern 1pt} {{10}^{{27}}}$ эрг.

Мы считаем важным отметить необычные результаты для канала 304 Å. Около 40% найденных здесь событий имеют соответствия в корональных спектральных диапазонах: 171, 193, 211 и 131 Å. Но более 60% уярчений не имеют соответствий, т.е. наблюдаются только в переходной области Солнца без роста излучения в короне. Мы полагаем, что мы наблюдаем здесь сумму двух типов событий: хромосферных (например, бомб Эллермана), которые составляют наибольшую часть найденных уярчений, и корональных событий, т.е. излучения низкотемпературной компоненты НВ. Значительный вклад хромосферных событий может объяснить высокий темп НВ в канале 304 Å в табл. 3 и на рис. 4.

4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Мы использовали данные SDO/AIA, чтобы сравнить частоту и темп формирования солнечных нановспышек в 7 спектральных диапазонах, относящихся к короне (094, 131, 171, 193, 211, 335 Å) и переходному слою (304 Å) Солнца. Для поиска НВ мы использовали метод, основанный на сравнении амплитуды излучения с заданным порогом (в нашей работе – $3\sigma $ и $5\sigma $). Ранее похожая идея использовалась во многих работах (см., напр., список в табл. 1). Конкретная реализация нашего метода, как мы полагаем, наиболее близка к работе [10].

Наиболее высокая частота НВ для порога $5\sigma $ обнаружена в каналах 171 Å (207 с^–1 на всей поверхности Солнца; 100%), 193 Å (85%), 211 Å (74%) и 131 Å (63%). Для каналов 094 и 335 Å, метод, вероятно, дает некорректные результаты из-за низкого сигнала. Мы можем заключить, что частота НВ в этих каналах не превышает 15–16% от канала 171 Å, но, вероятно, еще ниже, чем это значение.

Мы обнаружили значительное число уярчений в канале 304 Å, большинство из которых, более 60%, однако, локализованы в переходном слое и не имеют соответствия в короне. Тем не менее низкотемпературная компонента в линии 304 Å обнаруживается в 30–40% корональных НВ, наблюдающихся в линиях 171, 193 и 211 Å. Отсюда мы полагаем, что линия 304 Å должна учитываться при многотемпературном анализе НВ, но не может использоваться для поиска нановспышек.

Мы рассчитываем, что полученные результаты могут быть полезны при выборе оптимальных спектральных диапазонов для исследования НВ, а также для интерпретации результатов наблюдений НВ в различных каналах SDO/AIA.