Астрономический журнал, 2023, T. 100, № 3, стр. 258-271

3.1. Первоначальное изобилие гелия

3.1.1. Метод, наблюдения, исправления. На используемых радиочастотах (оптически тонкий случай и отсутствие штарковского уширения линий) относительное содержание гелия, y = = n(He)/n(H), рассчитывается как отношение интегралов РРЛ He и H с одинаковыми номерами перехода по следующей формуле:

где T_l – амплитуда линии, ΔV – ширина линии на уровне половинной интенсивности в км/с. В действительности мы измеряем РРЛ ионизированного газа, т.е. соотношение ионизированных компонентов He и H. В областях HII измеренные (y⁺ = n(He⁺)/n(H⁺)) и фактические (y = = n(He)/n(H)) содержания гелия связаны структурным фактором R: где R определяется ионизационной структурой, т.е. соотношением размеров и мер эмиссии зон He⁺ и H⁺. Относительное содержание гелия по массе (Y) выражается формулой где Z – относительное массовое содержание элементов тяжелее гелия, часто называемое металличностью. Далее нужно учитывать вклад звезд в производство гелия. В случае с Орионом А (Цивилев [10]) первичное содержание гелия (Y_p) может быть определено по следующей формуле, использующей зависимость Y от Z как следствие вклада звездной эволюции в производство гелия:

В наших предыдущих работах (Поппи и др. [17]; Цивилев и др. [18]) было показано, что ионизационная структура в Орионе A имеет структуру типа ядро-гало, где зона He⁺ меньше, чем зона H⁺, т.е. R < 1 в целом по туманности с разным значением для ядра и гало. Значение R меньше для ядра (область HII строго ограничена ионизацией) и больше для гало, где область HII частично ограничена ионизацией и частично по плотности. Поэтому полученное значение R может меняться от места к месту и в разных направлениях (см. рис. 9 в [17]). Более того, R может быть ≤1 для положения максимума y⁺. При этом максимальное измеренное значение y⁺ будет означать нижний предел фактического содержания гелия, y = = n(He)/n(H) ≥ $y_{{\max }}^{ + }$. Это открывает способ оценить нижнюю границу первичного содержания гелия (Y_p). Итак, задача состоит в том, чтобы найти $y_{{\max }}^{ + }$ в Орионе A.

В нашей работе [17] было показано, что y⁺ увеличивается с расстоянием от центра с максимальным значением на угловом расстоянии 2$\prime $–3$\prime $, а затем уменьшается к краю туманности. Вероятная область максимума с y⁺ ≈ 10% находилась в северо-западной области в позициях Ori2 и Ori3 [17]. В последующих работах (Цивилев и др. [18, 25]) было обнаружено также высокое содержание гелия немного южнее, в позиции Ori N13 (рис. 1). Следовательно, наибольшее значение y⁺ можно ожидать между позициями Ori3 и Ori N13. В этой работе мы выполнили наблюдения РРЛ (переход 65α) в этом направлении (большой желтый круг на рис. 1), обозначенном как Ori N14b.

Действительно, мы получили значение y⁺ ≈ ≈ 12%, что выше ранее измеренных значений. Результат стабилен к небольшим вариациям нулевой линии спектрометра. Поскольку результат оказался необычно высоким, то в этом направлении были проведены дополнительные наблюдения РРЛ другого перехода – 66α. К сожалению, во время этих наблюдений оборудование работало хуже. В результате полученное значение y⁺ оказалось менее устойчиво к вариациям нулевой линии спектрометра, оно “плавало” в диапазоне 10–12% с наиболее вероятным значением y⁺ = = 10.6 (±1.13)%. В любом случае это не противоречит наличию повышенного содержания гелия в этом направлении. Полученные спектры показаны на рис. 2 и 3.

Однако было ясно, что для некоторых позиций необходимо внести коррекцию полученного значения y⁺. На 13 мм угловое расстояние между двумя диаграммами направленности РТ22 составляет ≈10$\prime $. Когда одна диаграмма направленности находится в положении ON, другая может “задеть” край туманности. Предположим, что РРЛ водорода существует на краю туманности, в то время как РРЛ гелия – нет. Поскольку происходит вычитание сигнала между диаграммами, то амплитуда РРЛ H будет уменьшена, а амплитуда РРЛ Не – нет. Далее, используя формулу (1), получим завышенное значение y⁺. Это важно, когда одна из диаграмм находится в положении ON (на источнике), а другая находится в положении OFF (вне источника) с востока. Во второй части цикла, когда положение OFF находится с запада, коррекция не требуется (см. рис. 1). Исправления сделаны на основе карты в континууме на частоте 23 ГГц (Вильсон и Паулс [20]). В любом случае это максимальная коррекция, поскольку предположение об отсутствии линии He на краю туманности довольно сильное.

Приведем пример для позиции Ori N14b. Значение континуума, усредненного по диаграмме, составляет T = 4.43 K. В позиции OFF с востока можно ожидать значение континуума T ≈ 0.2 K. Примем во внимание, что электронная температура (T_e) уменьшается к периферии туманности (Цивилев и др. [18]). В центральной части T_e составляет ≈8000 К, на периферии она может снижаться до 6600 К [18]. Используя измеренное T_e в позиции Ori N14b и предполагая отношение числа ионов гелия к числу ионов водорода, равное 0.11, можно ожидать, что отношение линия/континуум будет увеличено как (7630/6600)^1.15 × (1 + + 0.11) (Чайссон и Допита [26]), т.е. в 1.31 раза.

Таким образом, можно ожидать уменьшения амплитуды РРЛ H как (4.43 − 0.2 × 1.31)/4.43 по сравнению с амплитудой РРЛ He, т.е. как 0.94086. Поскольку это уменьшение будет действовать только в половине цикла, то общее уменьшение РРЛ H за цикл будет составлять 1/2 (1 + 0.94086) = = 0.97043. На этот коэффициент и необходимо скорректировать полученное значение y⁺ = 12.26 (±0.59)% в позиции Ori N14b. В результате получим y⁺ = 11.90 (±0.59)% для перехода 65α и 10.29 (±1.13)% для перехода 66α. Соответствующие исправления внесены для позиций OriN13 и OriN8. Скорректированные значения представлены в табл. 2. Средневзвешенное максимальное значение (позиция Ori N14b) для двух переходов (66α и 65α) составит y⁺ = 11.55 (±0.52)%.

Как уже упоминалось, максимальное значение y⁺ ожидается на угловом расстоянии 2$\prime $–3$\prime $ от центра Ori А. Для анализа мы построили на рис. 4 зависимость измеренного значения y⁺ от угла по окружности с радиусом 2$\prime $ от центра. Сплошная линия соответствует фиттингу функцией Гаусса плюс многочлен 2-й степени. Для сравнения, мы сделали оценки ожидаемого максимума. Для этого был вписан многочлен 3-й степени без учета полученного максимального значения y⁺ (позиция Ori N14b), предполагая форму ожидаемого максимума типа “выпуклости”. Ожидаемый максимум оказался y⁺ ≈ 9.7%, т.е. ниже полученного. На рис. 5 показано распределение измеренного значения y⁺ по скану с востока на запад, проходящему через максимум. Была вписана функция Гаусс плюс многочлен 2-й степени. Анализ этих рисунков указывает, что область максимальных значений y⁺ расположена примерно в 80°–110° к западу от линии направления M42-M43, и на угловом расстоянии 1.8$\prime $–2.3$\prime $ от центра Ориона A (звезда θ¹C Ori).

3.1.2. Расчеты Y_p и N_eff. Следующим шагом является вычисление первичного содержания гелия с использованием формул (3) и (4). Принимая Z = = 0.0112 (±0.0022) (Болдуин и др. [27]) и dY/dZ = = 1.62 (±0.29) (Изотов, Туан [28]) и предполагая, что R = 1 в положении максимального значения y⁺, мы получаем

На сегодня это “необычно” высокое значение. Вычтя 3σ, можно указать формально сильное ограничение нижнего предела: Далее мы можем оценить ограничение на существование неизвестных легких частиц во время первичного нуклеосинтеза (Цивилев [10]). Например, Пейджел [29] представил расчетный выход гелия при первичном нуклеосинтезе аналитической формулой. Предполагая время жизни свободных нейтронов близким к 887 с, затем объединяя первый член (постоянное значение) и последний член (зависимость от плотности барионов) этой формулы как измеренное значение ${{Y}_{{p,o}}}$ в рамках СКМ, мы получим зависимость только от эффективного числа легких частиц типа нейтрино (N_eff) : Принимая значение ${{Y}_{{p,o}}}$ , указанное во Введении ${{Y}_{{p,o}}}$ = 24.84% [7], получаем: Далее, можно получить N_eff = 6.5 для основного значения Y_p и N_eff > 4.0 для нижней границы, что превышает стандартное значение N_eff = 3.0 в соответствии с СКМ (Клапдор-Клайнгротхаус, Цюбер [6]). Видно, что оценки зависят от принятого значения dY/dZ. Имеются работы, в которых считается, что значение dY/dZ может быть больше. Например, Кошмак, Мелех [30] получили dY/dZ = = 3.43 (±0.77). Существуют оценки и в меньшую сторону, например dY/dZ = 1.216 (±.849) (Верма и др. [31]). По нашему мнению [11], используемое здесь значение dY/dZ = 1.62 (Изотов и др. [28]) получено из большого объема данных, обладает наилучшей точностью и лучше соответствует теоретическим ожиданиям. Мы будем рассматривать это как основной параметр. Однако в качестве примера оценим Y_p для большего значения dY/dZ = 3.43: Поскольку ошибка оказалась больше, для нахождения нижней границы возьмем менее сильное ограничение – минус одна сигма: Предположим, что мы все еще чего-то не учли. Тогда мы можем сделать “консервативную” оценку – рассчитать средневзвешенное значение для 4 точек, где наблюдается повышенное значение y⁺ (Ori2, Ori3, Ori N13 и Ori N14b), что составляет 6 измерений (табл. 2). Получаем максимальное “консервативное” значение y⁺ = 10.028 (±0.30)%. Откуда следует фактическое содержание гелия y = n(He)/n(H) ≥10.028 (±0.30)%, что приводит к “консервативному” пределу первичного содержания гелия: Вычтя 2σ для оценки нижнего предела, получаем: Приведенные оценки указывают на возможность отклонения от стандартного значения Y_p и, как следствие, на возможность существования неизвестных легких частиц во время первичного нуклеосинтеза.

Если сравнивать с оптическими данными, то полученный интервал (Y_p ≥ 24.93 – 29.40%) свидетельствует в пользу результата Изотова и др. [9] с Y_p = 25.5 (±.22)%. Заметим, что при крайних, пороговых значениях (y = 10.03% и dY/dZ = 3.43) получается значение Y_p = 24.47%, что уже согласуется с самими последними данными [12–15].

3.1.3. Обсуждение реальности, возможные проблемы. Существуют ли какие-либо указания на возможность существования такого высокого значения Y_p? Некоторые аргументы возможны, например, наличие “зеркального мира” (Окунь [32]). Согласно Блинникову и Хлопову [33], общее число легких частиц, влияющих на скорость расширения Вселенной, в этом случае удвоится и первичное содержание гелия будет больше. Как уже говорилось, в настоящее время физиками ведутся разговоры о возможном присутствии четвертого типа нейтрино (например, Серебров и др. [16]).

Интересно отметить недавние измерения величины Y_p по линиям поглощения в межгалактическом газе в направлении далеких квазаров, в которых получено Y_p = 25.0(+3.7; –2.5)% (Кук и Фумагалли [34]). В свое время было показано, что в межгалактическом газе содержится много ионизированного гелия (например, Якобсен и др. [35]). Хотя считается, что большая часть гелия в межгалактическом газе находится в однократно ионизированном состоянии, некоторое количество гелия может находиться в дважды ионизированном состоянии (например, Черман [36]). Поскольку авторы не учли вклад дважды ионизированного гелия, то полученное значение можно рассматривать как некоторый нижний предел, что также допускает возможность превышения Y_p над его стандартным значением.

Интересные результаты расчетов Y_p доступны в интернет-публикации http://www.kaf07.mephi.ru/eduroom/DM/DM-L9.pdf.

Рассмотрим возможные проблемы, которые могли повлиять на результат измерений. Во-первых, наши наблюдения проводились на достаточно оптимальных частотах (длина волны ≈1 см). В этом диапазоне оптическая толща линий и континуума $ \ll {\kern 1pt} 1$ и, следовательно, связанные с ней эффекты незначительны. Штарковское уширение линий также невелико и начинает проявляться только при n > 100 (Сороченко, Гордон [1]). Во-вторых, для РРЛ при переходах с высокими квантовыми уровнями (n > 30) гелий можно считать водородоподобным атомом [1], т.е. коэффициенты, учитывающие отклонения населенности уровней от LTE (локальное термодинамическое равновесие), будут идентичны для идентичных переходов H и Не . В недавней работе (Гонг и др. [37]) это утверждение было подтверждено экспериментально для трех десятков РРЛ в диапазоне главного квантового числа n от 64 до 100. Из этих же наблюдений следует, что возможный эффект отклонения от случая B из-за присутствия пыли в областях HII, который может по-разному влиять на заселенность уровней атомов H и He (Хаммер, Стори [38]), также ничтожно мал.

Наконец, возможно предположить, что в положении OFF для OriN14b (координаты α (1950) = 5^h33^m20^s (±6^s) или 5^h32^m00^s (±6^s) и δ(1950) = = ‒5°27$\prime $–24$\prime $) на луче зрения присутствует компактная область HII с плотностью потока ≈10 Ян, возбуждаемая слабой звездой ($R \ll 1$). Однако это маловероятно, поскольку она была бы обнаружена в наблюдениях.

Наша цель состояла в том, чтобы найти положение максимума y⁺ в Орионе A и уточнить его значение. Мы ожидали этого значения в диапазоне 9–10%, что согласовывалось бы с нашими предыдущими работами. Полученное значение ≈12% является довольно неожиданным. Понятно, что для такого результата желательно дальнейшее уточнение, и мы продолжим работать над этой задачей.

Что касается других наблюдений, имеющихся в литературе, можно отметить работу Пеймберт и др. [39], где авторы в РРЛ 53α картировали семь позиций области в северо-западном направлении размером примерно 1$\prime $ × 1$\prime $ и на среднем расстоянии около 1$\prime $ от центра. (Наши позиции находятся примерно в 2$\prime $ от центра). Во-первых, из-за недостаточного частотного разрешения реально они измеряли отношение (Не + С)/Н. Во-вторых, можно бы было ожидать близких значений от рядом расположенных позиций, однако они получили разброс величины (Не + С)/Н от 6 до 12%. Это говорит о том, что измерения РРЛ Не довольно трудная задача. После учета вклада РРЛ С они получили средние значения n(Не⁺)/n(Н⁺) по трем точкам (табл. 5 [39]) от 7 до 9%. После учета ионизационной структуры авторы получили для Ориона А у = 9.9 (±0.8)%.

В статье Чайссон и Допита [26] были проведены наблюдения в ряде позиций в оптике и РРЛ Н,Не66α. Их позиция 3 наиболее близка к нашей, где по РРЛ получено n(Не⁺)/n(Н⁺) = 8 (±3)%. По позициям имеется разброс от 8 до 12%. Получено среднее значение по 7 позициям n(Не⁺)/n(Н⁺) = = 10 (±0.3)%.

В статье Пеймберт и Торрес-Пеймберт [40] проведены наблюдения в оптике в 12 позициях туманности Орион А. Позиция 1b наиболее близка к нашей, где получено n(Не⁺)/n(Н⁺) = 8.4%. К сожалению, не указаны ошибки отдельных измерений. Ориентируясь, что среднее значение по 12 позициям (правда, с учетом правки за ионизационную структуру) n(Не)/n(Н) = 10.0 (±0.5)%, то ошибку отдельных измерений можно ожидать ≈1.7%.

Гордон [41] пронаблюдал 5 позиций в РРЛ Н,Не 40α: центральная и 4 сдвинутых на 1$\prime $ по сторонам света. Однако он не привел величины n(Не⁺)/n(Н⁺) по отдельным позициям, а привел среднее значение n(Не⁺)/n(Н⁺) = 10 (±2)%. Локман и Браун [42] в РРЛ Н,Не 76α наблюдали 3 позиции: одна в центре и две в направлении на северо-восток вне центра. Для центра они получили величину n(Не⁺)/n(Н⁺) = 8.2%, а вне центра ≈11%. К сожалению, авторы в статье никак не обсуждали и не комментировали полученный результат. Одна из внешних позиций близка нашей Ori2 [18], другая близка к позиции 19 из работы Панконин и др. [43], где было сделано картирование туманности Орион А в РРЛ на частоте ≈5 ГГц. В позиции 19 авторы получили значение n(Не⁺)/n(Н⁺) ≈ 7.0%, что значительно меньше, чем у Локмана и Брауна [42]. Более того, Панконин и др. [43] нашли, что имеется уверенный спад величины y⁺ от центра к периферии на восток и северо-восток, что хорошо согласуется и с нашими данными [18].

Итак, обзор литературы показывает, что максимальное значение величины n(Не⁺)/n(Н⁺) вполне может быть ≈10%. Наши новые наблюдения предполагают большее значение данной величины.

3.2. Дважды ионизированный гелий

Известно, что для получения полного количества гелия необходимо знать вклад дважды ионизированного гелия, y⁺⁺ = n(He⁺⁺)/n(H⁺). Орион А возбуждается звездами, которые относительно не так горячи (T_eff < 100 000 K), чтобы можно ожидать большого количества y⁺⁺. Ранее для Ориона A был установлен верхний предел y⁺⁺ ≈ < 10^–4 по оптическим наблюдениям (Паймберт и Голдсмит [44]) и <3 × 10^–3 по РРЛ на частоте ≈5 ГГц (Палмер и др. [45]). В планетарных туманностях, которые возбуждаются более горячими звездами, чем области HII, дважды ионизированный гелий наблюдался. Например, в планетарной туманности NGC7027 содержание y⁺⁺ = 0.03(±0.01) было измерено по РРЛ (Волмсли и др. [46]). Поскольку эти наблюдения были сделаны давно, мы решили провести наблюдения РРЛ He⁺103α (23735.85 МГц) в Орионе A и тестовые в NGC7027. На рис. 6 и 7 показаны полученные спектры в этих источниках. Чтобы уменьшить дисперсию, спектр NGC7027 был сглажен по 16 спектральным каналам.

В Орионе A хорошо видны молекулярная линия NH3 (2,2) (23722.61 МГц) и РРЛ Н109$\epsilon $ (23743.83 МГц), в то время как РРЛ He⁺103α не видна в излучении. Поскольку в том же спектре присутствует РРЛ водорода (Н109ε), можно оценить верхний предел y⁺⁺, взяв 3 сигмы вблизи РРЛ He⁺103α. Чтобы оценить соотношение двух РРЛ (1 и 2) разных переходов (${{n}_{1}}$, ${{n}_{2}}$), преобразуем формулу 2.102 из книги Сороченко и Гордона [1] и получим следующее выражение:

где M_Δn = 0.1908, 0.0263, 0.0081, 0.0035, 0.0018 для переходов Δn = 1(α), Δn = 2(β), Δn = 3(γ), Δn = = 4(δ), Δn = 5($\epsilon $) соответственно; n(Х₁)/n(Х₂) – отношение их концентраций; ∆V выражена в км/с. Затем, используя верхний предел РРЛ He⁺103α и параметры H109$\epsilon $ (табл. 1), получаем для Ориона A n(He⁺⁺)/n(H⁺) < 6.9 × 10^–4. Это почти на порядок лучше, чем ранее было определено по РРЛ [45], к тому же получено на более высокой частоте. В любом случае это подтверждает ранее полученный результат, что в Орионе А вклад дважды ионизированного гелия ничтожен.

Однако можно заметить, что на рис. 6 РРЛ He⁺103α скорее видна в поглощении. Это особенно заметно на нижней панели рисунка (разность между полученным и вписанным спектром). Интересно отметить, что это согласуется с оптическими данными, где линия He⁺⁺ видна в поглощении [44]. Если предположить, что линия находится в поглощении, то ее параметры могут быть такими: T_l = –0.024 (±0.003) К, ΔV = = 26.9 (±3.9) км/с и V_LSR = –0.7 (±1.3) км/с.

Что касается NGC7027, мы также провели наблюдения РРЛ H65α (табл. 1). Используя формулу (7) и полученные параметры линий Н65α и He⁺103α (табл. 1), получим y⁺⁺ ≈ 2.8 (±1.3)%, что вполне согласуется с имеющимися оценками (Чейссон и Малкан [47]; Волмсли и др. [46]).

3.3. Некоторые другие результаты

Ранее для позиции Ori N8 было неясно, имелось ли уменьшение значения y⁺ в этом направлении от центра или увеличение (Цивилев и др. [18]). То есть возникает вопрос, а не существует ли другой локальный максимум значения y⁺? В этой статье оценка величины y⁺ была улучшена, которая ясно показала, что y⁺ уменьшается от центра в этом направлении. (Получено y⁺ = 7.9 (±0.88)%, после коррекции – y⁺ = 7.66 (±0.88)%). Итак, локального максимума тут нет.

В табл. 2 для ряда позиций приведены электронные температуры, полученные с учетом отклонения от локального термодинамического равновесия. Большинство значений было получено в работе [18]. В этой статье T_e определена для новой позиции (Ori N14b) в соответствии со схемой, описанной в работе [18]. Полученное значение явно ниже, чем T_e в центре туманности (Ori A). Для позиции Ori N13 произведена коррекция раннее полученных значений y⁺ и T_e, которые стали немного меньше предыдущих [18]. Таким образом, новые данные дополнительно подтверждают вывод об уменьшении T_e от центра туманности к периферии [18].

Для NGC7027, используя полученные параметры РРЛ H65α и контраст (отношение линия/континуум, табл. 1), можно оценить электронную температуру [18]. Получим T_e(LTE) = = 12 490 (±2290) К в случае локального термодинамического равновесия. Если мы возьмем электронную плотность ≈10⁴ см^–3, характерную для центральной части Ориона А (Смирнов и др. [48]), то реальная электронная температура составит T_e ≈ 11 900 К. Имеется работа (Ершов и Берулис [49]), где считается, что электронная плотность может быть выше до ≈6.7 × 10⁴ см⁻³, тогда T_e будет ≈12 300 К. В пределах погрешности полученные значения T_e согласуются с другими оценками [46, 47, 49]. В этой планетарной туманности T_e заметно выше, чем в областях HII. Возможно, это имеет место и для других планетарных туманностей [46].