Астрономический вестник, 2019, T. 53, № 2, стр. 106-124

Образцы хондритов Košice и Челябинск

Мы представляем результаты изучения 19 фрагментов метеорита Košice (обыкновенный хондрит химической группы H5) массой от 27 до 2370 г (Povinec и др., 2015a). Плотность образцов варьирует между 3.22 и 3.88 г/см³; при средней плотности 3.51 г/см³. Для метеорита Челябинск (обыкновенный хондрит химической группы LL5) представляем результаты изучения 17 образцов массой от 2 до 387 г (Alexeev и др., 2015; Povinec и др., 2015b). Их плотность варьирует между 2.91 и 3.53 г/см³; при средней плотности 3.20 г/см³. Неправильная форма обоих хондритов свидетельствует о сложных процессах фрагментации, которым хондриты подверглись при прохождении атмосферы. На некоторых образцах видны следы абляции из-за взаимодействия их вещества с атмосферой, что указывает или на их близкую к доатмосферной поверхности хондритов локализацию, или что они еще достаточно долго находились в атмосфере в виде фрагментов после взрывов метеороида. На некоторых образцах эффекты абляции незначительны, что свидетельствует об их происхождении или из внутренних частей метеороида, или из акта фрагментации в атмосфере уже на низких высотах.

Анализ космогенных радионуклидов в хондритах Košice и Челябинск

Гамма-спектрометрия 17 образцов хондрита Košice была выполнена без разрушения образцов с помощью широкообъемных германиевых детекторов (HPGe) в Низкофоновой гамма-спетрометрической лаборатории Отдела ядерной физики и биофизики Университета им. Комениуса в Братиславе (наземная лаборатория), а два маленьких образца были проанализированы в Национальной лаборатории Национального института ядерной физики в Гран-Сассо (на глубине 1400 м). Образцы хондрита Челябинск были также проанализированы без разрушения в Братиславе (5 образцов), в Гран-Сассо (7 образцов) (Povinec и др., 2015b), и пяти образцов в ГЕОХИ (Институте геохимии и аналитической химии им. В.И. Вернадского, Москва) (Alexeev и др., 2015).

Поскольку содержания образованных радионуклидов зависят от их локализации в метеоритных телах (Leya, Masarik, 2009; Povinec и др., 2015a; 2015b), результаты анализа сгруппированы в табл. 1 для разных глубин хондритов Košice и Челябинск: близповерхностные (<10 cм), с глубин 10–50 см, и глубоко залегавшие фрагменты (с глубин >50 см).

Соответствующие глубины изучаемых образцов оценивались по плотности треков VH-ядер и по соотношению содержаний ⁶⁰Co/²⁶Al. Полученные экспериментальные данные сравнивались затем с теоретическими скоростями образования космогенных радионуклидов в обоих хондритах.

Скорости образования космогенных радионуклидов в хондритах

Содержания космогенных радионуклидов в метеоритах (т.е. скорости их образования в условиях насыщения) зависят от многих факторов, включая интенсивность и спектр первичного космического излучения и вторичных ядерно-активных частиц, сечения образования радионуклидов, длительность облучения метеоритов (экспозиционный возраст CRE), химический состав и доатмосферные размеры метеоритов. Скорости образования космогенных радионуклидов зависят также от глубины в метеоритном теле из-за развития каскада ядерно-активных частиц разных генераций при изотропном облучении метеоритов ГКЛ (Lavrukhina и др., 1969; Reedy и др., 1983; Лаврухина, Устинова, 1990; Leya, Masarik 2009; Povinec и др., 2015a; 2015b).

В данной статье рассматриваются космогенные радионуклиды со средними периодами полураспада (⁵⁴Mn, ²²Na, ⁶⁰Co) и долгоживущие (²⁶Al), которые могут использоваться для изучения временных и пространственных вариаций потоков космических лучей и которые были измерены высокопрецизионной спектрометрией в образцах хондритов Košice и Челябинск. Они были образованы в разных ядерных реакциях первичных и вторичных ядерно-активных частиц с основными элементами-мишенями химических составов Košice и Челябинск (табл. 2). Тогда как ⁶⁰Co образуется в основном только нейтронами в реакции ⁵⁹Co (n, γ) ⁶⁰Co, радионуклиды ⁵⁴Mn, ²²Na и ²⁶Al образуются и протонами, и нейтронами.

Сильная зависимость нейтронных потоков от глубины и размеров метеоритов (Eberhardt и др., 1963) позволяет использовать образованный ими ⁶⁰Co (или отношение ⁶⁰Co/²⁶Al) в качестве хороших индикаторов глубины залегания образцов в метеоритах (Alexeev и др., 2015; Povinec и др., 2015a).

Важными параметрами расчета скоростей образования космогенных радиоуклидов космическими лучами являются сечения ядерных реакций. Для построения функций возбуждения радионуклидов использовались данные сечений образования, полученные в экспериментах с тонкими мишенями на ускорителях и результаты разработанных систематик ядерных реакций. Для расчета скоростей образования радионуклидов их функции возбуждения взвешивались по энергетическим спектрам первичных и вторичных ядерно-активных частиц (Lavrukhina, Ustinova, 1971; Лаврухина, Устинова, 1990; Povinec и др., 2015a; 2015b). Использовались также базы данных сечений новейших экспериментов (Koning и др., 2008; EXFOR (Experimental Nuclear Reaction Data), http://www.nndc.bnl.gov/exfor/exfor.htm, так же как ENDF (Evaluated Nuclear Data File), http:// www.nndc.bnl.gov/exfor/endf.htm).

Наконец, необходимой информацией для расчета скоростей образования космогенных радионуклидов является набор ядер-мишеней, т.е. элементный химический состав метеоритов. Некоторые основные элементы химических составов хондритов Košice (Ozdín и др., 2015) и Челябинск (Галимов и др., 2013) представлены в табл. 3.

Доатмосферные размеры хондритов Košice и Челябинск

Существенной проблемой в использовании космогенных радионуклидов в метеоритах в качестве детекторов космических лучей является оценка доатмосферных размеров метеоритов и глубины залегания в них исследуемых образцов. Наиболее чувствительные методы базируются или на содержании продукта нейтронного захвата ⁶⁰Co (Eberhardt и др., 1963; Устинова и др., 1989; Povinec и др., 2015a), или на отношении ⁶⁰Co/²⁶Al (Alexeev и др., 2015) в сочетании с измерением плотности треков VH-ядер (23 < Z < 29) в кристаллах оливина и пироксена хондритов, если известен экспозиционный возраст хондритов (Bhattacharya и др., 1973; Bhandari и др., 1980).

Плотность треков VH-ядер была детально изучена в 24 и 59 зернах оливина хондритов Košice и Челябинск, соответственно (Alexeev и др., 2014). В хондрите Košice (образец № 57) плотность треков VH-ядер составляет 10⁴–10⁶ на 1 см² при среднем значении 2 × 10⁵ на 1 см² (рис. 1). При экспозиционном возрасте хондрита Košice 6 млн лет (Povinec и др., 2015a), измеренная средняя плотность треков соответствует глубине залегания образца d = 11 ± 1 см.

Измеренная средняя плотность треков VH-ядер в двух фрагментах хондрита Челябинск лежит в пределах 5 × 10⁴–10⁷ на 1 см², при среднем значении 6 × 10⁵ на 1 см² (рис. 1), что при экспозиционном возрасте этого хондрита ~1.2 млн лет (Nishiizumi и др., 2013; Haba и др., 2014; Povinec и др., 2015b) соответствует d ~ 3 cм.

Это указывает на то, что эти фрагменты или располагались на поверхности хондрита и пережили процесс абляции в атмосфере, или облучались на ранних стадиях формирования родительского тела хондрита и позднее были погребены в его глубине (Галимов и др., 2013; Povinec и др., 2015b). Плотность треков VH-ядер в образцах с глубин более 20 см лежит ниже 10² на 1 см².

Разброс плотности треков VH-ядер в хондрите Košice больше, чем в хондрите Челябинск, что может быть обусловлено разной глубиной залегания исследуемых образцов в этих хондритах (11  и 3 см соответственно), что подтверждается и средними значениями плотности треков: 2 ×  10⁵ на 1 см² и 6 × 10⁵ на 1 см², соответственно.

Значение отношений ⁶⁰Co/²⁶Al в хондрите Košice лежит в пределах 0.5–1.8 (табл. 1), что ясно указывает на разное расположение фрагментов. Доатмосферный радиус хондрита Košice оценивается в ~50 см (Povinec и др., 2015a; Alexeev и др., 2015), что при средней плотности хондрита 3.51 г/см³ соответствует метеороиду массой 1840 кг. По динамическим оценкам (Borovička и др., 2013a) исходная масса метеороида составляла 3500 кг, что соответствовало радиусу 62.5 см при использовании значения валовой плотности 3.43 г/см³. Однако из-за неточностей фотометрии и абсолютной светимости эта массовая оценка может быть завышена почти в три раза.

Наблюдаемые содержания космогенных радионуклидов в хондрите Челябинск и моделирование Монте-Карло (Povinec и др., 2015b), предсказывают гораздо больший размер, радиус порядка девяти метров. Значение отношения ⁶⁰Co/²⁶Al лежит в пределах 1.4–5.3 (табл. 1), что также фиксирует разное расположение исследуемых образцов в хондрите Челябинск. Динамические оценки входа хондрита Челябинск в атмосферу соответствуют объекту радиусом 9.5 м (Borovička и др., 2013b; Popova и др., 2013; Brown и др., 2013).

Расчеты скоростей образования космогенных радионуклидов в метеоритах

Моделирование ядерных реакций под действием космических лучей в космических телах разных размеров и составов было выполнено с помощью каскадно-испарительной модели (CEM). Этот подход базируется на экспериментальном облучении мишеней в 4π-геометрии на ускорителе и последующем анализе образованных радионуклидов аналитическим методом, что детально разработано в работах (Lavrukhina и др., 1969; Лаврухина и др., 1973; Lavrukhina, Ustinova, 1978; Ustinova, 1995; Лаврухина, Устинова, 1990; Ustinova, Lavrukhina, 1990; 1993). Аналитический метод позволяет рассчитывать скорости образования радионуклидов для конкретного спектра и заданной интенсивности космических лучей на любой глубине космических тел любого размера и состава. Особенно ценно, что в CEM модели при расчете скоростей образования космогенных радионуклидов в течение солнечных циклов используются непосредственно измеренные потоки ГКЛ на 1 а. е. в баллонных экспериментах в стратосфере (Stozhkov и др., 2009; Bazilevskaya и др., 2014), что позволяет соотносить расчеты на 1 а. е. с содержаниями радионуклидов в метеоритах, накопленными на определенных расстояниях от Солнца в разные периоды солнечных циклов.

Скорость образования i-радионуклида в каменном метеорите может быть записана в следующей общей форме

где N – число Авогадро, I_p,s,t (R, r) – интегральные потоки первичных, вторичных и третичных частиц в космическом теле радиусом R на глубине r от центра, $\bar {\sigma }_{{ij}}^{{p,s,t}}$ – средневзвешенные по спектрам сечения образования i-радионуклида из j-элемента мишени с массовым числом A_j, первичными, вторичными и третичными частицами, что можно выразить в форме (например, в случае первичных частиц): где m_j – содержание j-элемента мишени в метеорите; ${{F}^{p}}(E)$ – спектр первичных частиц. Исходный интегральный поток интенсивности ГКЛ I_p,s,t (R, r) в формуле (1) можно вынести за скобки, так что скорость образования радионуклида ${{H}_{{\tilde {r}}}}$ на среднем гелиоцентрическом расстоянии $\tilde {r}$ пропорциональна интегральной интенсивности ГКЛ ${{I}_{{\tilde {r}}}}( > {\kern 1pt} E)$ на расстоянии $\tilde {r}$

Скорость образования ${{H}_{{\tilde {r}}}}$ соответствует содержанию радионуклида в метеорите, измеренному на среднем гелиоцентрическом расстоянии $\tilde {r}$. Аналогично, ${{H}_{ \oplus }}$ (рассчитанное содержание радионуклида) соответствует содержанию радионуклида в том же метеорите, рассчитанному при использовании потока ГКЛ по данным стратосферных измерений (Stozhkov и др., 2009; Bazilevskaya и др., 2014), что представляет скорость образования радионуклида вблизи Земли.

Средние гелиоцентрические расстояния хондритов Челябинск и Košice (${{\tilde {r}}_{{\text{ч }}}}$ = 2.25 а. е. и ${{\tilde {r}}_{k}}$ = = 3.63 а. е., соответственно) естественно коррелируют с положениями их афелия на 2.78 а. е. (Borovička и др., 2013a) и 4.50 а. е. (Brown и др., 2013), соответственно. Они рассчитываются путем решения уравнений Кеплера r(t) движения метеорита на орбите (Ландау, Лифшиц, 1988):

(где a – большая полуось; e – эксцентриситет; E – эксцентрическая аномалия; T – орбитальный период). Орбиты хондритов Košice и Челябинск в координатах r(t) представлены на рис. 2, где r – гелиоцентрические расстояния хондритов в моменты t их движения по орбите.

При t = 0, r = q, т.е. хондриты в перигелии. Примерно 80% измеренных на момент падения хондритов содержаний радионуклидов накапливается на последнем участке орбиты в течение ~1.5T_1/2 их периода полураспада. Например, ²⁶Al (T_1/2 = 0.7 × 10⁶ г.) накапливается при облучении хондритов средней интенсивностью ГКЛ в течение ~1 млн лет на средних гелиоцентрических расстояниях их орбит.

Измеренное на момент падения метеорита содержание ²²Na (T_1/2 = 2.6 г.) накапливается за последние ~4 года до его падения. При этом хондрит Košice облучался средним за это время потоком ГКЛ на среднем гелиоцентрическом расстоянии 4.41 а. е. (соответствующем точке 0.75T_1/2, т.е. 3/2008 г.) с апреля 2006 г. по февраль 2010 г., тогда как хондрит Челябинск облучался средним за 4 года до своего падения потоком ГКЛ на среднем гелиоцентрическом расстоянии 1.63 а. е. (соответствующим 3/2011 г.) с апреля 2009 г. по февраль 2013 г. (рис. 2). Аналогично, содержание ⁵⁴Mn (T_1/2 = 312 сут) накапливается за последние 460 сут до падения метеорита. При этом хондрит Košice облучался средним за это время потоком ГКЛ на среднем гелиоцентрическом расстоянии 2.67 а. е. (соответствующем 24/7/2009 г.) с декабря 2008 г. по февраль 2010 г., тогда как хондрит Челябинск облучался средним за 460 сут до своего падения потоком ГКЛ на среднем гелиоцентрическом расстоянии 2.35 а. е. (соответствующим 26/6/2012 г.) с декабря 2011 г. по февраль 2013 г. (рис. 2).

Очевидно, что наибольшую вероятность выпасть на Землю имеют космические тела ближе всего приближающиеся к 1 а. е. Естественно поэтому, что перигелий выпавших на Землю метеоритов близок к 1 а. е., что подтверждается, например, многочисленными результатами изучения их термолюминесценции (Melcher, 1981). Естественно, что и столкновения метеоритов с Землей происходят, в основном, вблизи перигелия: несколько до или после его прохождения. Зная аргумент перигелия, можно установить точку столкновения метеорита с Земле на орбите и уже от нее отсчитывать средние гелиоцентрические расстояния накопления измеряемых на момент падения метеоритов космогенных радионуклидов (при t = 0, r – точка падения метеорита на его орбите). В данной работе это не учитывалось, но вносимая неопределенность гораздо меньше ошибок расчета скоростей образования радионуклидов и поэтому не сказывается на конечных результатах.

Моделирование ядерных реакций в космических телах разных размеров и составов можно выполнить и методом Монте-Карло (MC) (Armstrong, Alsmiller, 1970; Masarik и др., 1986; Masarik, Reedy, 1994; Leya, Masarik, 2009; Povinec и др., 2015a; 2015b). Например, разумное соответствие (в пределах 10%) между скоростями образования космогенных радионуклидов в хондритах Košice и Челябинск при расчете методами CEM (Alexeev и др., 2015) и MC (Povinec и др., 2015a; 2015b) демонстрируется в случае хондрита Košice на рис. 3.

Рассчитанный обоими методами глубинный профиль отношения ⁶⁰Co/²⁶Al показывает, что доатмосферный радиус хондрита Košice R ~ 50 см, а глубина залегания образцов d ~ 16 см (рис. 3). Глубинный профиль ²²Na в хондрите Košice, рассчитанный двумя методами для его накопления перед падением хондрита (4/2006 г.–2/2010 г.), при использовании средней интенсивности ГКЛ на 1 а. е. (I_p = 0.3646 см^–2 с^–1 ср^–1 при E > 100 МэВ по стратосферным данным) представлен на рис. 3. Рассчитанная скорость его образования ${{H}_{ \oplus }}$ = 102 ± ± 10 распад мин^–1 кг^–1 на глубине d ~ 16 см отмечена квадратом. Измеренная скорость образования ²²Na в хондрите Košice на среднем гелиоцентрическом расстоянии $\tilde {r}$ ~ 4.41 а. е. за тот же период времени (в среднем, 3/2008 г., см. рис. 2) составляет ${{H}_{{\tilde {r}}}}$ = 95 ± 10 распад мин^–1 кг^–1 отмечена кружком. Совпадение обеих точек свидетельствует о постоянстве средней интенсивности ГКЛ в гелиосфере (до ~4.5 а. е.) в течение самого глубокого минимума солнечной активности, наблюдавшегося в 23 солнечном цикле.

Глубинный профиль ⁵⁴Mn в хондрите Košice, рассчитанный двумя методами для его накопления перед падением хондрита (12/2008 г.–2/2010 г.), при использовании средней интенсивности ГКЛ на 1 а. е. (I_p = 0.4279 см^–2 с^–1 ср^–1 при E > 100 МэВ по стратосферным данным) представлен на рис. 3. Рассчитанная скорость его образования ${{H}_{ \oplus }}$ = 95 ± ± 10 распад мин^–1 кг^–1 на глубине d ~ 16 см отмечена квадратом. Измеренная скорость образования ⁵⁴Mn в хондрите Košice на среднем гелиоцентрическом расстоянии $\tilde {r}$ ~ 2.67 а. е. за тот же период времени (в среднем, 7–8/2009 г., см. рис. 2) составляет ${{H}_{{\tilde {r}}}}$ = 162 ± 16 распад мин^–1 кг^–1 отмечена кружком. Хорошо видно, что рассчитанная скорость образования ⁵⁴Mn, ${{H}_{ \oplus }},$ гораздо ниже, чем его измеренная скорость образования, ${{H}_{{\tilde {r}}}},$ на $\tilde {r}$ ~ 2.67 а. е. Это обусловлено тем, что в течение максимума солнечной активности 24-го цикла солнечный ветер выметал частицы ГКЛ, так что их интенсивность вблизи Земли становилась ниже.

Расчеты градиентов скоростей образования космогенных радионуклидов

Зная необходимые параметры метеоритов (состав, доатмосферные размеры, экспозиционный возраст), измеренные содержания космогенных радионуклидов на момент падения метеорита и средние гелиоцентрические расстояния, на которых радионуклиды образовывались перед падением метеорита, можно сравнить измеренные содержания радионуклидов с их рассчитанными скоростями образования на гелиоцентрическом расстоянии 1 а. е. при использовании стратосферных данных (Stozhkov и др., 2009; Bazilevskaya и др., 2014) по интенсивности ГКЛ на 1 а. е. в течение соответствующих временных интервалов накопления их измеренных содержаний. Сравнение измеренных и рассчитанных скоростей образования может выявить их различие на разных гелиоцентрических расстояниях, т.е. пространственные вариации скоростей образования в гелиосфере в разные периоды времени.

Градиент скоростей образования радионуклида в гелиосфере можно выразить в форме

где ${{H}_{{\tilde {r}}}}$ – измеренное содержание радионуклида в метеорите (накопленное на среднем гелиоцентрическом расстоянии $\tilde {r}$), которое пропорционально средней интегральной интенсивности ГКЛ ${{I}_{{\tilde {r}}}}( > E)$ на $\tilde {r}$ (см. (3)), а ${{H}_{ \oplus }}$ – его содержание в том же метеорите, рассчитанное при использовании интенсивности ГКЛ, полученной из стратосферных данных (Stozhkov и др., 2009; Bazilevskaya и др., 2014) и представляющей его скорость образования вблизи Земли, которая пропорциональна интегральной интенсивности ГКЛ ${{I}_{ \oplus }}( > E)$ на 1 а. е. Таким образом, рассчитывая скорости образования ²²Na и ⁵⁴Mn в исследуемом метеорите при средней интенсивности ГКЛ на 1 а. е. за периоды их накопления перед его падением (${{H}_{ \oplus }}$) и сравнивая с измеренными на момент падения метеорита содержаниями этих радионуклидов (${{H}_{{\tilde {r}}}}$), накопленными на соответствующих (0.75T_1/2) для каждого радионуклида средних гелиоцентрических расстояниях $\tilde {r}$, можно, согласно (5), рассчитать градиенты скоростей образования $G_{{\tilde {r}}}^{H}$каждого радионуклида (в % на 1 а. е.).

Для расчета градиентов $G_{{\tilde {r}}}^{H}$ из данных по содержанию космогенных радионуклидов, измеренных в метеоритах, необходимо иметь:

• Измеренные на момент падения метеорита содержания радионуклидов, например, данные по ⁵⁴Mn и ²²Na для последних солнечных циклов; содержание ⁶⁰Co для оценки доатмосферных размеров метеорита и глубины залегания образцов; и содержание ²⁶Al для расчета средних градиентов скоростей образования на длительной временной шкале (~1 млн лет);

• Химический состав (элементы-мишени) исследуемого метеорита;

• Средние гелиоцентрические расстояния (решение уравнений Кеплера), на которых при облучении ГКЛ в основном образуются радионуклиды перед падением метеорита;

• Доатмосферные размеры метеорита (в соответствии с имеющимися содержаниями космогенных радионуклидов);

• Экспозиционный возраст (CRE), рассчитываемый по изотопному составу благородных газов и/или по содержанию в метеорите ²⁶Al и ¹⁰Be (необходимо только для расчета скоростей образования ²⁶Al);

• Локализация исследуемых образцов в метеоритном теле (оценивается по плотности треков VH-ядер и/или по отношению ⁶⁰Co/²⁶Al).

Ошибки в расчетах $G_{{\tilde {r}}}^{H},$ согласно (5), складываются из ошибок измерения содержаний радионуклидов, из ошибок расчета их скоростей образования на 1 а. е. и из неопределенности оценок средних гелиоцентрических расстояний накоплений радионуклидов перед падением метеорита. Типичные относительные ошибки измеренных содержаний космогенных радионуклидов в метеоритах составляют ~10%. Расчеты их скоростей образования на 1 а.е. зависят от ошибок измерения потоков ГКЛ и ошибок в сечениях ядерных реакций. Сравнение рассчитанных и измеренных скоростей образования радионуклидов позволяет ожидать, что полная ошибка как в расчетах по CEM-модели (Alexeev и др., 2015), так и по методу MC (Leya, Masarik, 2009; Povinec и др., 2015a; 2015b) составляет порядка 10%. Величина градиента $G_{{\tilde {r}}}^{H}$ зависит также от абсолютного значения гелиоцентрического расстояния $\tilde {r}$, которое рассчитывается по закону Кеплера движения метеорита по орбите и от периодов полураспада изучаемых радионуклидов. Поскольку здесь рассматриваются только метеориты с известными орбитами, параметры которых хорошо установлены (Borovička и др., 2015), неопределенности рассчитанных гелиоцентрических расстояний заведомо ниже 10%. Поскольку предполагается интегрирование скоростей образования радионуклидов при движении метеорита по орбите (например, в течение 460 дней для ⁵⁴Mn, т.е. около 10% 11-летнего солнечного цикла), полная ошибка градиентов $G_{{\tilde {r}}}^{H}$ достаточно высока (порядка 20%). Она включает в себя все рассмотренные выше неопределенности, а также неопределенности из-за вариаций орбит и потоков ГКЛ.

По аналогии с уравнениями (3) и (5), для интегрального градиента интенсивности ГКЛ можно записать

где ${{I}_{{\tilde {r}}}}( > E)$ и ${{I}_{ \oplus }}( > E)$ представляют интенсивности ГКЛ на средних гелиоцентрических расстояниях $\tilde {r}$ и 1 а. е., соответственно. Эти интенсивности непосредственно связаны со скоростями образования радионуклидов ${{H}_{{\tilde {r}}}}$ и ${{H}_{ \oplus }}$, соответственно, а градиенты скоростей образования в форме (5) полностью адекватны градиентам ГКЛ в форме (6), если жесткости спектров ГКЛ на расстоянии $\tilde {r}$ и на 1 а. е. сравнимы, т.е. по крайней мере в пределах метеоритных орбит, и ${{H}_{{\tilde {r}}}}$, и ${{H}_{ \oplus }}$ рассчитываются по формуле (3). Однако жесткости энергетических спектров ГКЛ на разных гелиоцентрических расстояниях неизвестны и их неопределенность можно записать в виде отношения например, для скоростей образования радионуклидов в хондритах на разных стадиях солнечной модуляции вблизи Земли. Тогда различие между градиентами скоростей образования радионуклидов при среднем спектре (av – average) ГКЛ за солнечный цикл (примерно средний спектр в 1962 г.) и при практически немодулированном спектре (un – unmodulated) (средний спектр в апреле–мае 1965 г.), записанное в виде составляет около 11% для скоростей образования ²⁶Al, ²²Na и ⁵⁴Mn в H5-хондритах (т.е., типа хондрита Košice).

Таким образом, с учетом всех рассмотренных аргументов можно считать, что градиенты скоростей образования радионуклидов в форме (5) адекватны градиентам ГКЛ в форме (6), и могут демонстрировать реальные временные и пространственные вариации ГКЛ в гелиосфере (для частиц с энергией >100 MэВ). Это предоставляет уникальную информацию как об особенностях солнечной модуляции и других динамических процессах в гелиосфере, так и о структуре самой гелиосферы.

Градиенты потоков ГКЛ по данным хондритов Košice и Челябинск

Градиенты скоростей образования радионуклидов $G_{{\tilde {r}}}^{H}$ в хондритах Košice и Челябинск были рассчитаны по формуле (5), используя экспериментальные данные по радионуклидам (табл. 1) и теоретические расчеты их скоростей образования на 1 а. е. с помощью CEM модели, при использовании стратосферных данных по интенсивности ГКЛ (Stozhkov и др., 2009; Bazilevskaya и др., 2014). Полученные результаты для периода 2008–2012 гг. (табл. 4) показывают, что в 2008 г. (год минимума солнечной активности) не было различий в интенсивности ГКЛ на 1 и 4.41 а. е. ($G_{{\tilde {r}}}^{H}$ = –2.1 ± ± 3.8% на 1 а. е.), т.е. ²²Na в хондрите Košice образовывался на 4.41 а. е. при той же интенсивности ГКЛ, которая наблюдалась в 2008 г. у Земли (отсутствие солнечной модуляции ГКЛ).

Однако на восходящей ветви солнечной активности в 2009–2011 гг., данные по ⁵⁴Mn в хондрите Košice, так же как и данные по ²²Na в хондрите Челябинск указывают на градиент $G_{{\tilde {r}}}^{H}$ порядка ~40% на 1 а. е. между 2.7 и 1 а. е. Это значит, что интенсивность ГКЛ вблизи Земли была снижена солнечной модуляцией в сравнении с интенсивностью ГКЛ на 2.7 а. е. Позднее в течение 2012 г., согласно данным по ⁵⁴Mn в хондрите Челябинск, градиент $G_{{\tilde {r}}}^{H}$ увеличился до 200 ± 40% на 1 а. е. в связи с высокой солнечной активностью и сильной модуляцией ГКЛ, приведшей к сильному снижению интенсивности ГКЛ у Земли (Potgieter, 2013).

Космогенный радионуклид ²²Na образуется потоком со средней интенсивностью ГКЛ за последние ~4 года перед падением метеорита, т.е. примерно за один его оборот на орбите, что составляет примерно половину 11-летнего солнечного цикла. В то же время ²⁶Al образуется средней интенсивностью ГКЛ за последние ~1.4 млн лет, т.е. в течение многократных оборотов метеорита на орбите. Оба радионуклида, и ²²Na, и ²⁶Al, образуются в аналогичных реакциях (табл. 2), и их глубинные распределения тоже подобны (Лаврухина, Устинова, 1990; Povinec и др., 2015a; 2015b). Из этого следует, что отношение ²²Na/²⁶Al не зависит от глубинных эффектов в метеорите, но может зависеть от солнечной модуляции интенсивности ГКЛ (Evans и др., 1982; Bhandari и др., 1994; 2002) при условии, что экспозиционный возраст (CRE) метеорита не меньше ~1.4 млн лет, так что активность ²⁶Al в метеорите достигла насыщения.

Наблюдаемые отношения радионуклидов ²²Na/²⁶Al во фрагментах хондрита Košice варьируют в пределах 1.2 и 1.9, что в пределах статистических погрешностей соответствует его различию во внутренних и внешних фрагментах (Povinec и др., 2015a). Рассчитанное среднее значение 1.48 ± 0.19 (табл. 1) является близким к среднему значению 1.5 в хондритах, выпавших в течение нескольких солнечных циклов (Bhandari и др., 2002). Среднее значение отношения ²²Na/²⁶Al = 2.48 ± 0.20 в хондрите Челябинск гораздо выше, чем предсказанное 1.35 для LL-хондритов (Bhandari и др., 2002), что может быть обусловлено его коротким экспозиционным возрастом CRE ~ 1.2 млн лет (Nishizumi и др., 2013; Povinec и др., 2015b). По причине короткого экспозиционного возраста (поскольку ²⁶Al не достиг насыщения) наблюдаемые в хондрите Челябинск отношения ²²Na/²⁶Al нельзя использовать для оценки вариаций интенсивности ГКЛ в течение 24-го солнечного цикла.

По данным широкоформатного мюонного телескопа GRAPES-3 (Kojima и др., 2015) радиальный градиент потока ГКЛ с жесткостью 77 ГВ в 2000–2005 гг. составлял 0.65% на 1 а. е. Естественно, эти результаты нельзя сравнивать с метеоритными данными, которые относятся к частицам ГКЛ с энергией >100 МэВ. Действительно, солнечная модуляция ГКЛ зависит от их энергии, например, интенсивность частиц с E > 100 МэВ может меняться за 11-летний цикл в пять раз, тогда как для частиц с E > 2 ГэВ только в два раза (с быстрым снижением к нулю при более высоких энергиях) (Potgetier, 2013). Это позволяет ожидать, что в течение солнечных максимумов могут наблюдаться большие градиенты потоков ГКЛ, что обсуждается в следующем разделе.

Градиенты потоков ГКЛ по данным хондритов с известными орбитами (1957–2013 гг.)

Аналогично подробно описанному выше подходу на примере хондритов Košice и Челябинск были рассчитаны градиенты $G_{{\tilde {r}}}^{H}$ для внутренней гелиосферы в течение пяти солнечных циклов по данным еще пяти хондритов с известными орбитами (Lavrukhina, Ustinova, 1981; Алексеев, Устинова, 2006) (табл. 5).

Первым хондритом с известной орбитой был выпавший в 1959 г. хондрит Příbram, а последним из включенных в этот список стал выпавший в 2013 г. хондрит Челябинск. Первые результаты по основанным на метеоритных данных градиентам потоков ГКЛ были получены в (Lavrukhina, Ustinova, 1981; Алексеев, Устинова, 2006) и в других работах этих авторов. Рассчитанные градиенты $G_{{\tilde {r}}}^{H}$ соответствуют гелиоцентрическим расстояниям от 2.1 а. е. (Peekskill) до 4.5 а. е. (Košice), т.е. наиболее динамичному району накопления неоднородностей солнечного ветра из-за закручивания магнитных полей по спирали Архимеда (Parker, 1969; 1979) на пути проникновения ГКЛ в Солнечную систему и очень разным стадиям солнечной активности в течение нескольких солнечных и магнитных циклов в 1957–2013 гг. Полученные оценки градиентов $G_{{\tilde {r}}}^{H}$ (табл. 6) входят в диапазон от 0 (по данным хондритов Košice и Innisfree) до ~200% на 1 а. е. (по данным хондритов Peekskill и Челябинск).

Основанные на измеренных и рассчитанных содержаниях ⁵⁴Mn и ²²Na в семи хондритах с известными орбитами градиенты $G_{{\tilde {r}}}^{H}$демонстрируются на рис. 4 в сопоставлении с вариациями интенсивности ГКЛ на 1 а. е. по стратосферным данным (нижний график).

Поскольку интенсивность ГКЛ антикоррелирует с солнечной активностью (максимумы интенсивности ГКЛ вблизи Земли соответствуют периодам минимума солнечной активности), естественно видеть, что данные по радионуклидам, например, ²²Na в хондрите Lost City, ²²Na и ⁵⁴Mn в хондрите Innisfree, ²²Na в хондрите Morávka, ²²Na и ⁵⁴Mn в хондрите Košice и ²²Na в хондрите Челябинск, которые аккумулировались в течение периодов минимума или вблизи минимума солнечной активности демонстрируют малые (0–10% на 1 а. е.) градиенты $G_{{\tilde {r}}}^{H},$ т.е. интенсивность ГКЛ вдоль орбит этих хондритов была такой же, как у Земли. С другой стороны, содержание ²²Na в хондрите Příbram, ⁵⁴Mn в Lost City, ²²Na в Peekskill и ⁵⁴Mn в хондритах Morávka и Челябинск, которые накапливались в периоды максимумов или вблизи максимумов солнечной активности, демонстрируют гораздо более высокие градиенты. Например, рассчитанный по данным хондрита Peekskill градиент $G_{{\tilde {r}}}^{H}$ составляет 250 ± 60% на 1 а. е. Это значит, что интенсивность ГКЛ вблизи Земли была гораздо ниже, чем вдоль орбит этих хондритов в соответствующие периоды времени (см. рис. 4). Самый глубокий минимум интенсивности ГКЛ наблюдался в стратосфере в максимуме 22-го солнечного цикла (Bazilevskaya и др., 2014), что поддерживается и данными нейтронных мониторов (Moraal, Stoker, 2010) для частиц гораздо более высоких энергий, чем в баллонных экспериментах.

Рис. 4 демонстрирует различие градиентов $G_{{\tilde {r}}}^{H}$ в течение солнечных циклов, в соответствии с зарегистрированными в них минимумами и максимумами интенсивности ГКЛ (нижняя кривая). Согласно формуле (5), большие градиенты $G_{{\tilde {r}}}^{H}$ обусловлены тем, что рассчитанные градиенты скоростей образования радионуклидов на 1 а. е. оказались значительно ниже экспериментально измеренных в метеоритах скоростей образования этих радионуклидов на средних гелиоцентрических расстояниях метеоритных орбит. Максимумы градиентов $G_{{\tilde {r}}}^{H}$ на шкале 11-летних солнечных циклов антикоррелируют с минимумами интенсивности ГКЛ как по стратосферным данным (см. рис. 4), так и по данным нейтронных мониторов (http://cosmicrays.oulu.fi). Например, относительное снижение интенсивности нуклонной компоненты на 20, 15, 10, 10 и 5% наблюдалось в 1969, 1982, 1991, 2000 и 2012 гг., соответственно. Максимумы градиентов $G_{{\tilde {r}}}^{H}$ зафиксированы в эти же годы именно потому, что для их расчета использовались низкие скорости образования радионуклидов на 1 а. е., а вдоль метеоритных орбит измеренные скорости образования радионуклидов оказались высокими (см., например, на рис. 4: пик $G_{{\tilde {r}}}^{H}$ для ²²Na в хондрите Peekskill и пик для ⁵⁴Mn в хондрите Челябинск).

Средние градиенты $G_{{\tilde {r}}}^{H}$ в гелиосфере в течение последнего миллиона лет, согласно измеренным содержаниям ²⁶Al в хондритах с известными орбитами, составляют 26 ± 18% на 1 а. е. на 2–4.5 а. е. (табл. 7).

Следует подчеркнуть, что градиенты $G_{{\tilde {r}}}^{H}$ относятся к разным гелиоцентрическим расстояниям. Они плавно уменьшаются с уменьшением солнечной модуляции интенсивности ГКЛ на далеких гелиоцентрических расстояниях (McKibben и др., 2003; Potgieter, 2013). Средние градиенты $G_{{\tilde {r}}}^{H}$ за типичный солнечный цикл (20 ± 10% на 1 а. е., согласно данным по содержанию ²²Na, аналогичны средним градиентам за последний миллион лет (20–30% на 1 а. е., см. табл. 7 и рис. 4), что свидетельствует о постоянстве механизма солнечной модуляции ГКЛ, по крайней мере, в течение последнего миллиона лет.

Для оценки средней за миллион лет интенсивности ГКЛ на 1 а. е. были проанализированы глубинные профили ²⁶Al в колонках лунного грунта Луны-24 (L-24) и Appolo-15 (Ap-15) (Лаврухина, Устинова, 1990; Rancitelli и др., 1975). Показано, что они количественно воспроизводятся расчетом при использовании средней интенсивности ГКЛ (E > 100 МэВ) I = 0.24 см^–2 с^–1 ср^–1, соответствующей средней интенсивности за современные солнечные циклы, что свидетельствует о постоянстве процессов солнечной модуляции вблизи Земли в течение последнего ~1 млн лет. Использование найденных по метеоритным данным градиентов $G_{{\tilde {r}}}^{H}$ скоростей образования ²⁶Al позволяет увидеть, что происходит на других гелиоцентрических расстояниях. На рис. 5 представлен полученный профиль средней за миллион лет интенсивности ГКЛ в гелиосфере.

Видно, что полиномиальная кривая через отдельные точки демонстрирует не непрерывный рост, а тенденцию к выполаживанию, что свидетельствует о локальности участка гелиосферы с динамическими процессами проявления солнечной модуляции, т.е. о перманентном существовании эффективного модулирующего слоя магнитных неоднородностей на 2–4 а. е. внутренней гелиосферы в течение последнего ~1 млн лет (Лаврухина, Устинова, 1990).

Действительно, полученные по метеоритным данным высокие значения градиентов характеризуют не всю гелиосферу, а свидетельствуют о том, что в годы высокой солнечной активности в пределах 2–4 а. е. от Солнца формируется модулирующий слой магнитных неоднородностей солнечного ветра эффективно рассеивающий ГКЛ. Этот эффективный модулирующий слой развивается, по-видимому, в зоне взаимодействия прямых и обратных ударных волн, высокоскоростного солнечного ветра и медленно циркулирующих потоков частиц космических лучей низких энергий (Burlaga, 1983; Лаврухина, Устинова, 1990; Алексеев, Устинова, 2006).

В период минимума солнечной активности остаточная модуляция вблизи Земли определяется, главным образом, солнечным ветром в объеме всей гелиосферы и проявляется в виде малых градиентов потоков ГКЛ. Действительно, измерения интенсивности ГКЛ с E_p > 70 МэВ в 1984–1986 гг. во время полетов Voyager-1 и Voyager-2 между 2 и 28 а. е. (Venkatesan и др., 1987) обнаружили ступенчатый характер снижения и возрастания интенсивности ГКЛ, как если бы ГКЛ преодолевали барьеры, т.е. области с другими условиями распространения (низкими коэффициентами диффузии и высокими градиентами). Ступеньки на кривой интенсивности ГКЛ, измеренной на космических аппаратах (КА), можно было скоррелировать со ступеньками на кривой интенсивности ГКЛ вблизи Земли, если учесть время запаздывания процессов в гелиосфере относительно активных процессов на Солнце из-за конечной скорости солнечного ветра. Это значит, что барьеры из магнитных неоднородностей солнечного ветра на пути ГКЛ продвигаются от Солнца к границе гелиосферы со скоростью солнечного ветра, модулируя прибывающие из Галактики потоки частиц (Лаврухина, Устинова, 1990; Lavrukhina, Ustionva, 1979; 1981; Potgieter, Le Roux, 1987; Burlaga, Ness, 1998).

В противоположность интенсивности ГКЛ, которая антикоррелирует с солнечной активностью (см. нижнюю кривую на рис. 4), градиенты потока ГКЛ и градиенты $G_{{\tilde {r}}}^{H}$ коррелируют и с индексами солнечной активности (http://www.sidc.be/silco/ DATA/yearssn.dat), и с мощностью межпланетных магнитных полей (http://nssdc.gsfc.nasa.gov/omniweb/form/dx1.html), и с углом наклона гелиосферного токового слоя (http://wso.stanford.edu/ Tilts.html) в трехмерной гелиосфере. Найденная положительная корреляция между градиентами $G_{{\tilde {r}}}^{H}$ и параметрами гелиосферы различна для разных солнечных циклов, для N- и S-полусфер и для фаз роста и спада солнечного цикла (Алексеев, Устинова, 2006). Обнаружена высокая чувствительность градиентов $G_{{\tilde {r}}}^{H}$ к изменениям магнитогидродинамических условий в трехмерной гелиосфере (Устинова, 2016), что особенно сильно проявилось в высоких значениях градиентов $G_{{\tilde {r}}}^{H}$ скоростей образования ⁵⁴Mn в хондрите Челябинск (табл. 5, рис. 4). В течение периода накопления ⁵⁴Mn в хондрите Челябинск (дек. 2011 г.–фев. 2013 г.), обе полярные области гелиосферы были положительными (http://wso.stanford.edu), т.е. гелиосфера была закрыта для проникновения положительно заряженных частиц ГКЛ, так что интенсивность ГКЛ вблизи Земли была гораздо ниже, чем на среднем гелиоцентрическом расстоянии r_c = = 2.35 а. е. накопления ⁵⁴Mn в хондрите Челябинск, что и привело к высокому градиенту $G_{{\tilde {r}}}^{H}$ скорости его накопления. Согласно данным по содержанию ²²Na в хондрите Peakskill, аналогичная ситуация наблюдалась и в максимуме 22-го солнечного цикла (рис. 4). Эти результаты демонстрируют чрезвычайно тонкую чувствительность метеоритного метода к малейшим изменениям в структуре гелиосферы.

Сравнение градиентов потоков ГКЛ по метеоритным данным с прямыми измерениями в межпланетном пространстве

Значения градиентов $G_{{\tilde {r}}}^{H}$ скоростей образования радионуклидов в метеоритах (рис. 4) можно сравнить с прямыми измерениями на космических аппаратах (КА). В то время как измерения на КА проводятся в определенный момент времени на заданном расстоянии от Солнца, градиенты $G_{{\tilde {r}}}^{H}$ характеризуют значения градиентов потоков ГКЛ на средних гелиоцентрических расстояниях метеоритов в течение эффективного накопления ⁵⁴Mn и ²²Na в теле метеоритов. Поскольку, согласно формуле (5), градиенты $G_{{\tilde {r}}}^{H}$ рассчитываются как отношения скоростей образования радионуклидов на средних гелиоцентрических расстояниях $\tilde {r}$ и на 1 а. е., их значения пропорциональны средним значениям градиентов потоков ГКЛ между $\tilde {r}$ метеоритов (вплоть до 4.5 а. е.) и Землей (при среднем значении интенсивности ГКЛ по стратосферным данным) в течение заданного временного интервала (согласно формуле (6)). Следовательно, сравнивая градиенты $G_{{\tilde {r}}}^{H}$ с измерениями ГКЛ-градиентов потоков ГКЛ на (КА), следует помнить возможное временно́е и пространственное различие результатов обоих методов (т.е. обсуждавшееся выше возможное различие наклонов энергетических спектров ГКЛ).

Впервые вариации градиентов потоков ГКЛ в зависимости от солнечной активности в пределах 5 а. е. от Солнца были зарегистрированы при полете КА Ulysses (Belov и др., 2001; McKibben и др., 2003). Радиальные градиенты протонов с E > 2 ГэВ менялись от 0.5% на 1 а. е. в период минимума солнечной активности (1994–1996 гг.) до 5.3% на 1 а. е. в период максимума солнечной активности (1998–2001 гг.), т.е. градиенты увеличились примерно в 10 раз в течение 11-летнего солнечного цикла. Следует, однако, отметить, что на КА Ulysses измерялись градиенты потока протонов с E > 2 ГэВ, тогда как метеоритные данные относятся к протонам с энергией выше 100 МэВ. Как уже упоминалось, для энергий выше ~100 МэВ возможны гораздо более высокие градиенты (примерно в 5 раз) (Potgieter, 2013), так что в период максимума солнечной активности в 1998–2001 гг. возможны градиенты порядка 25% на 1 а. е., что согласуется с градиентом $G_{{\tilde {r}}}^{H}$ 20 ± 15% на 1 а. е. для этого периода по содержанию ²²Na в хондрите Morávka (см. рис. 4).

Измерения, выполненные при полете КА Pioneer-10 и Pioneer-11 в пределах 5 а. е. от Солнца в 1972–1976 гг. (при минимуме солнечной активности в 1976 г.) зафиксировали для протонов с E > > 70 МэВ градиенты потоков ГКЛ до ~5% на 1 а. е. (McKibben и др., 1977). Сравнимые градиенты $G_{{\tilde {r}}}^{H}$ следуют из данных по радионуклидам в хондрите Innisfree (рис. 4). Данные по ²²Na (для 1973–1976 гг.) и ⁵⁴Mn (для 1976 г.) предсказывают градиенты $G_{{\tilde {r}}}^{H}$ порядка 7 ± 13% на 1 а. е. (на 2.25 а. е.) и 23 ± 16% на 1 а. е. (на 2.13 а. е.), соответственно. Данные по ²²Na в хондрите Lost City предсказывают градиент $G_{{\tilde {r}}}^{H}$ 22 ± 22% на 1 а. е. на 1.81 а. е. (для 1966–1969 гг.), однако данные по ⁵⁴Mn для максимума солнечной активности в 1969 г. предсказывают на 1.82 а. е. градиент $G_{{\tilde {r}}}^{H}$ 90 ± 30% на 1 а. е. (Lavrukhina, Ustinova, 1981). Для периодов минимума солнечной активности зарегистрированы низкие градиенты ГКЛ в гелиосфере и во время полетов КА Mariner-4 и -5 в 1964–1965 гг., и Voyager-1 и -2 в 1984–1986 гг., что и должно быть a priori, ввиду очень высокой интенсивности ГКЛ вблизи Земли (Anderson, 1968; Venkatesan и др., 1987; Burlaga, Ness, 1998).

Однако совокупные неопределенности градиентов $G_{{\tilde {r}}}^{H}$ по содержаниям радионуклидов в метеоритах значительно выше ошибок измерений градиентов потоков ГКЛ на КА. Следует учитывать, что ошибки измерения содержаний радионуклидов в метеоритах составляют около 10%, и неопределенности расчета скоростей образования радионуклидов не меньше 10%, тогда как точность измерения интенсивности ГКЛ в стратосфере примерно 2% (Bazilevskaya и др., 2014). Это приводит к сильному различию неопределенностей градиентов $G_{{\tilde {r}}}^{H}$(~20%) и градиентов потоков ГКЛ (~3%), измеренных на КА.

Несмотря на слишком высокие неопределенности градиентов $G_{{\tilde {r}}}^{H}$ по данным отдельных хондритов (рис. 4), самым важным является выявленная тенденция низких градиентов (0–10% на 1 а. е.) для всех периодов минимума солнечной активности в 1957–2013 гг. (соответствующих максимуму интенсивности ГКЛ у Земли (нижняя кривая на рис. 4)), что наблюдается и в прямых измерениях на КА. Большие градиенты $G_{{\tilde {r}}}^{H}$ (50–100% на 1 а. е.) предсказаны лишь для периодов максимума солнечной активности (соответствующих минимуму интенсивности ГКЛ у Земли (нижняя кривая на рис. 4)), при исключительно высоких значениях $G_{{\tilde {r}}}^{H}$ порядка ~200% на 1 а. е. в максимумах 1992 и 2012 гг.

Относительные вариации градиентов $G_{{\tilde {r}}}^{H}$ в течение длительных периодов времени предоставляют ценную информацию о вариациях интенсивности ГКЛ во времени (по меньшей мере, в течение последнего ~1 млн лет) и пространстве (в пределах 2–4.5 а. е., т.е. для типичной протяженности метеоритных орбит), что не доступно прямым измерениям в межпланетном пространстве на КА. Метеориты же с учетом все более налаживаемой регистрацией метеоритных падений предоставляют эффективный метод извлечения уникальной информации по особенностям солнечной модуляции и других динамических процессов в гелиосфере, так же как и о структуре самой гелиосферы.