1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Доклады Российской академии наук. Физика, технические науки
  4. T. 493, № 1, 2020

Доклады Российской академии наук. Физика, технические науки, 2020, T. 493, № 1, стр. 66-69

ОБ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ НЕЗАМКНУТОГО ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА С ДЕТОНАЦИОННЫМ ГОРЕНИЕМ

Ю. В. Туник 1, *

1 Научно-исследовательский институт механики, Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова
Москва, Россия

* E-mail: tunik@imec.msu.ru

Поступила в редакцию 03.02.2020
После доработки 23.05.2020
Принята к публикации 23.05.2020

Полный текст (PDF)

Аннотация

Cравнивается энергетическая эффективность сжигания газообразного топлива в режиме детонации Чепмена–Жуге и при постоянном объеме в случае незамкнутого термодинамического процесса, который заканчивается истечением продуктов горения в окружающее пространство. В отличие от полного термодинамического цикла, рассматриваемый процесс не обеспечивает остановку продуктов горения и восстановление начальных значений давления и плотности газа. Показано, что абсолютное преимущество детонации Чепмена–Жуге проявляется только при использовании кинетической энергии продуктов детонации. В противном случае горение при постоянном объеме может быть более эффективным, чем детонация.

Ключевые слова: энергетическая эффективность, детонация Чепмена–Жуге, детонационная адиабата, горение при постоянном объеме, работа давления, изоэнтропическое расширение, автомодельное решение

Я.Б. Зельдович [1] приходит к выводу, что “принципиально достижимый к.п.д. цикла, использующего без каких-либо потерь детонационное горение, всегда несколько выше такового для цикла, использующего горение в замкнутом объеме…”. О преимуществе детонационного сжигания говорится и в других работах, в частности, в [2], где, в отличие от [1], явно указано, что кинетическая энергия продуктов детонации включена в полезную работу замкнутого детонационного цикла Фикетта–Якобса (Fickett–Jacobs).

Однако реализация замкнутого термодинамического цикла не всегда интересна, в частности, в случае, когда продукты горения выбрасываются через расширяющееся сопло в окружающее пространство сразу после сжигания топлива (см., например, [3–8]). На выходе из расчетного сопла кинетическая энергия газа может отличаться от нуля, т.е. остается неиспользованной. Подобная ситуация возникает и в так называемых непрерывно-детонационных камерах сгорания, где детонация вращается в тангенциальном направлении к набегающему потоку [9, 10].

Цель данной работы – уточнить выводы об энергетической эффективности детонационного горения, допуская реализацию незамкнутого термодинамического процесса.

1. ОСНОВНЫЕ ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ

Горение происходит в цилиндрической камере. В исходном состоянии горючая смесь покоится, давление в ней равно давлению в окружающем пространстве. Смесь и продукты горения считаются совершенным невязким газом. Под горением при постоянном объеме, как и в [1], подразумевается мгновенное пространственно однородное сгорание реагентов. Детонационное сгорание смеси происходит в бесконечно тонком фронте. Детонация Чепмена–Жуге распространяется в трубе от торцевой стенки. Предполагается, что энергия инициирования и тепловые потери пренебрежимо малы, течение за детонационным фронтом одномерное, автомодельное с центрированной волной разрежения, которая обеспечивает нулевую скорость у торцевой стенки [11]. Эффективность горения – это отношение полезной работы A к удельной теплоте сгорания Q при изоэнтропическом расширении единицы массы продуктов горения до начального давления.

2. РЕЗУЛЬТАТ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

В плоскости удельного объема и давления V–p (рис. 1) незамкнутому термодинамическому процессу с горением при постоянном объеме соответствует движение изображающей точки от точки исходного состояния O по вертикали к точке H на детонационной адиабате LDH и далее по адиабате Пуассона к конечной точке H '. На рисунках и ниже все величины нормированы по давлению pо и удельному объему Vо реагентов.

Рис. 1.

Детонационная адиабата LDH и адиабаты Пуассона DD' и HH'.

В случае детонации в любой момент времени область течения в камере сгорания разделена на область покоя WW ' и область с переменными параметрами в волне разрежения W'D (рис. 2). Каждому элементарному объему из этой области в плоскости V–p соответствует точка на отрезке DW' адиабаты Пуассона DD'. Работа элементарного объема из отрезка W'D определяется его текущими параметрами. Автомодельное решение позволяет определить среднюю по массе удельную внутреннюю eJ и кинетическую KJ энергию продуктов горения по заданной удельной теплоте сгорания Q и показателям адиабаты реагентов и продуктов горения, γо и γ, соответственно. На рис. 1 и 2 этим средним параметрам соответствует точка J. Незамкнутый термодинамический процесс с детонационным горением можно интерпретировать как переход из начальной точки O в точку Чепмена–Жуге D (рис. 1), затем изоэнтропическое расширение продуктов детонации до точки J и, наконец, расширение до конечной точки D' с давлением pD' = po = 1. На этапе D–J (рис. 1) часть внутренней и кинетической энергии расходуется на поддержание детонации, полезная работа совершается только при расширении продуктов детонации на отрезке J–D'.

Рис. 2.

Характерное распределение плотности ρ (сплошная) и скорости u (штриховая) за фронтом D бесконечно тонкой детонации Чепмена–Жуге.

Закон сохранения энергии, записанный для полной (внутренней и кинетической) энергии и в виде уравнения притока тепла [12], приводит к термодинамическим соотношениям для удельной внутренней энергии e в точках H и J, а также удельной работы продуктов детонации AJ и горения AH:

(1)
$\begin{gathered} {{e}_{H}} = {{e}_{{\text{o}}}} + Q,\quad {{e}_{J}} + {{K}_{J}} = {{e}_{{\text{o}}}} + Q, \\ {{A}_{H}} = {{e}_{H}} - {{e}_{{H{\kern 1pt} '}}},\quad {{A}_{J}} = {{e}_{J}} - {{e}_{{D{\kern 1pt} '}}}. \\ \end{gathered} $

Если на этапе J–D' кинетическая энергия не используется, то KD' = KJ и

(2)
$\begin{gathered} {{A}_{J}} - {{A}_{H}} = {{e}_{{H{\kern 1pt} '}}} - {{e}_{{D{\kern 1pt} '}}} - {{K}_{J}} \\ {\text{или}}\quad {{A}_{{\max }}} - {{A}_{H}} = {{e}_{{H{\kern 1pt} '}}} - {{e}_{{D{\kern 1pt} '}}}, \\ {\text{где}}\quad {{A}_{{\max }}} = {{A}_{J}} + {{K}_{J}}. \\ \end{gathered} $

Здесь Amax – максимальная работа незамкнутого процесса с детонацией, которая включает кинетическую энергию KJ. Поскольку VH' > VD', то eH – eD > > 0. Следовательно, максимальная работа Amax при детонационном сжигании топлива всегда больше работы продуктов горения при постоянном объеме, как и в случае полного цикла [1, 2]. В то же время без утилизации кинетической энергии разность AJ – AH может оказаться отрицательной.

3. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ

Полезная работа полного цикла [1, 2] включает кинетическую энергию, но остается меньше максимальной работы незамкнутого процесса на величину тепла, отбираемого от продуктов горения при постоянном давлении на этапе восстановления начальной плотности газа. Это тепло эквивалентно работе po(VD' – Vo) в случае детонации и po(VH' – Vo) в случае горения при постоянном объеме. Используемый в [1] подход позволяет вычислить максимальную работу Amax без использования соотношений (2):

${{A}_{{{\text{max}}}}} = {{h}_{o}} + Q - {{h}_{{D'}}} + {{p}_{o}}({{V}_{D}}_{'} - {{V}_{o}}),$
где h – энтальпия газа. Такой расчет позволяет проверить выполнение закона сохранения энергии в соотношениях (2).

В табл. 1 приводятся результаты расчета для двух смесей с водородом. В обоих случаях детонация имеет абсолютное преимущество только по максимальной работе. Величины Q, γо и γ определены с помощью программы Gaseq.

Таблица 1.

Расчет для смеси водорода с кислородом и воздухом

Смесь γo γ Q/$c_{{\text{o}}}^{2}$ Amax AJ AH
2H2 + O2 1.4 1.218 28.45 14.621 13.738 13.891
2H2 + O2 + 3.762N2 1.4 1.244 22.74 12.323 11.549 11.706

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В процессе изоэнтропического расширения продуктов горения абсолютное преимущество детонации Чепмена–Жуге по сравнению с горением в условиях постоянного объема проявляется только при использовании кинетической энергии продуктов детонации. В противном случае горение при постоянном объеме может быть энергетически более эффективным, чем детонационное.

Список литературы

  1. Зельдович Я.Б. К вопросу об энергетическом использовании детонационного горения // Журн. техн. физики. 1940. Т. 10. № 17. С. 1453–1461.

  2. Wintenberger E., Shepherd J.E. Thermodynamic Cycle Analysis for Propagating Detonations // J. Propulsion and Power. 2006. V. 22. № 3. P. 694–698.

  3. Ma F., Choi J-Y., Yang V. Thrust Chamber Dynamics and Propulsive Performance of Single-Tube Pulse Detonation Engines // AIAA Paper. 2004-0865. 2004. P. 1–21.

  4. Harris P.G., Stowe R.A. Pulse Detonation Engine as a Ramjet Replacement // J. Propulsion and Power. 2006. V. 22. № 2. P. 462–473.

  5. Бабушенко Д.И., Копченов В.И., Сериков Р.И., Старик А.М., Титова Н.С. Импульсный детонационный ракетный двигатель. Патент на изобретение RU 2442008 C1, 10.02.2012. Заявка № 2010124236/06 от 16.06.2010.

  6. Зангиев А.Э., Иванов В.С., Фролов С.М. Тяговые характеристики импульсного детонационного двигателя в условиях полета с числом Маха от 0.4 до 5.0 // Хим. физика. 2016. Т. 35. № 3. С. 65–76.

  7. Трифанов И.В., Казьмин Б.Н., Оборина Л.И., Трифанов В.И. Импульсный детонационный ракетный двигатель. Патент на изобретение RU 2649494 C1, 03.04.2018. Заявка № 2017117776 от 22.05.2017.

  8. Zhang Q., Wang K., Dong R., Fan W., Lu W., Wang Y. Experimental Research on Propulsive Performance of the Pulse Detonation Rocket Engine with a Fluidic Nozzle // Energy. 2019. V. 166. P. 1267–1275.

  9. Войцеховский Б.В. Стационарная детонация // ДАН СССР. 1959. Т. 129. № 6. С. 1254–1256.

  10. Frolov S.M., Aksenov V.S., Ivanov V.S. Experimental Proof of Zel’dovich Cycle Efficiency Gain over Cycle with Constant Pressure Combustion for Hydrogen-Oxygen Fuel Mixture // Intern. J. Hydrogen Energy. 2015. V. 40. № 21. P. 6970–6975.

  11. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. VI. Гидродинамика. М.: Наука, 1986. 736 с.

  12. Седов Л.И. Механика сплошной среды. Т. 1. М.: Наука, 1970. 492 с.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Доклады Российской академии наук. Физика, технические науки

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал