1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления
  4. T. 511, № 1, 2023

Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления, 2023, T. 511, № 1, стр. 3-12

ОСНОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ В ЦИФРОВОЙ ВЕК

Академик РАН А. Л. Семенов 1, 2, *, А. Е. Абылкасымова 3, **, С. А. Поликарпов 4, ***

1 Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова
Москва, Россия

2 Институт кибернетики и образовательной информатики им. А.И. Берга, Федеральный исследовательский центр “Информатика и управление” Российской академии наук
Москва, Россия

3 Казахский национальный педагогический университет им. Абая
г. Алматы, Республика Казахстан

4 Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук
Москва, Россия

* E-mail: alsemno@ya.ru
** E-mail: aabylkassymova@mail.ru
*** E-mail: polik@mi-ras.ru

Поступила в редакцию 18.12.2022
После доработки 16.02.2023
Принята к публикации 12.03.2023

Аннотация

В статье формулируются основания современного математического образования, которые отвечают новым целям и задачам математического образования, продиктованным изменениями в самой математике за последний век, изменением ее роли в современном цифровом мире, изменениями самого мира. Описывается базовая система понятий, начиная с которой строятся вся современная математика конечного и начальное математическое образование. Для всех уровней математического образования и для всех обучающихся принципиальным является самостоятельное, при помощи и поддержке мотивирующего учителя, решение задач, которые ученику не известно, как решать. Существенную роль играют компьютерный математический эксперимент и передача компьютеру задач, способ решения которых найден учащимся. В статье также описывается реальное состояние дел в российской массовой школе и предлагаются необходимые действия для реализации сформулированных принципов современного математического образования в России. Описаны достигнутые результаты в этом направлении. Большинство статей данного выпуска – демонстрация и детализация реализации сформулированных принципов.

Ключевые слова: основания математического образования, математическая грамотность, цифровые инструменты поддержки математического открытия и доказательства, неожиданность задачи

Список литературы

  1. Колмогоров Андрей Николаевич (12(25).04.1903–20.10.1987) // Математическое образование, Общедоступная электронная библиотека. https://www.mathedu.ru/indexes/authors/kolmogorov_a_n/ (дата обращения 1 декабря 2022 г.).

  2. Гельфанд Израиль Моисеевич (20.08(02.09).1913–05.10.2009) // Математическое образование, Общедоступная электронная библиотека. https://www.mathedu.ru/indexes/authors/gelfand_i_m/ (дата обращения 1 декабря 2022 г.).

  3. Фаддеев Дмитрий Константинович (17(30).06.1907– 20.10.1989) // Математическое образование, Общедоступная электронная библиотека. https://www.mathedu.ru/indexes/authors/faddeev_d_k/ (дата обращения 1 декабря 2022 г.).

  4. Кронрод Александр Семенович (22.10.1921–06.10.1986) // Математическое образование, Общедоступная электронная библиотека. https://www.mathedu.ru/indexes/authors/kronrod_a_s/ (дата обращения 1 декабря 2022 г.).

  5. Дынкин Евгений Борисович (11.05.1924–14.11.2014) // Математическое образование, Общедоступная электронная библиотека. https://www.mathedu.ru/indexes/authors/dynkin_e_b/ (дата обращения 1 декабря 2022 г.).

  6. Башмаков Марк Иванович (10.02.1937–31.03.2022) // Математическое образование, Общедоступная электронная библиотека. https://www.mathedu.ru/indexes/authors/bashmakov_m_i/ (дата обращения 1 декабря 2022 г.).

  7. Лаврентьев Михаил Алексеевич (06(19).11.1900–15.10.1980) // Математическое образование, Общедоступная электронная библиотека. https://www.mathedu.ru/indexes/authors/lavrentjev_m_a/ (дата обращения 1 декабря 2022 г.).

  8. Константинов Н.Н., Семенов А.Л. Результативное образование в математической школе // Чебышёвский сборник. 2021. Т. XXII. Вып. 1 (77). С. 413–446.

  9. Колмогоров А.Н., Маркушевич А.И., Яглом И.М. Проект программы средней школы по математике // Математика в школе. 1967. 1. С. 5–24.

  10. Неретин Ю. Колмогоровская реформа математического образования (1970–1980) https://www.mat.univie.ac.at/~neretin/obraz/reforma20022022.pdf (дата обращения 1 декабря 2022 г.).

  11. Постановление ЦК КПСС и Совета Министров СССР от 28 марта 1985 года № 271 “О мерах по обеспечению компьютерной грамотности учащихся средних учебных заведений и широкого внедрения электронно-вычислительной техники в учебный процесс”. Вопросы образования. 2005. № 3. С. 341–346.

  12. Бетелин В.Б., Кушниренко А.Г., Семенов А.Л., Сопрунов С.Ф. О цифровой грамотности и средах ее формирования // Информатика и ее применения. 2020. Т. 14. Вып. 4. С. 102–109. https://doi.org/10.14357/199222642004014

  13. Семенов А.Л., Поликарпов С.А., Рудченко Т.А. Будущее математического образования // Математика в школе, Армения, 2022. 1 (114), С. 10–15. ISBN 1829-4111.

  14. Семенов А.Л. Перспективы математического образования в цифровом мире // Актуальные проблемы обучения математике и физике в школе и вузе в условиях обновленного содержания образования. Материалы международной научно-практической конференции, Алматы: КазНПУ им. Абая, изд-во “Улагат”, 2022. С. 11–17.

  15. Abylkassymova A.E. On Mathematical-Methodical Training of Future Mathematics Teacher in the Conditions of Content Updating of School Education // Modern Journal of Language Teaching Methods (MJLTM), Iran, 2018. V. 8. Iss. 3. P. 411–414. ISSN: 2251-6204.

  16. Abylkassymova A.E., Sedova E.A., Kalimullin A.N. Fact, Belief, Truth and Cognition in School Mathematics Education // International conference “Education Environment for the Information Age”. The European Proceedings of Social & Behavioural Sciences. 2018. P. 653–660. ISSN: 2357-1330.

  17. Игнатьев Е.И. В царстве смекалки, или Арифметика для всех: опыт математической хрестоматии. Книга для семьи и школы. С.-Петербург, 1908. 275 с.

  18. Перельман Я.И. Веселые задачи: 101 головоломка для юных математиков. Петроград : тип. т-ва А.С. Суворина, 1916. 158 с.

  19. Семенов А.Л., Вишняков Ю.С. Цифровая трансформация общего образования: перспективы и пути развития // Антропологическая дидактика и воспитание. 2021. Т. 4. № 4. С. 8–23.

  20. Семенов А.Л. Исследование в цифровой среде – ключевой контекст общего образования // Сб. трудов Международной конференции по исследовательскому образованию школьников “От учебного проекта к исследованиям и разработкам” ICRES’2020, Москва, 23–26 марта 2020 г. Под ред. Богоявленской Д.Б., Карпова А.О., Багдасарьян Н.Г., Розова Н.Х. М.: НТА АПФН, 2020. С. 57–65.

  21. Семенов А.Л., Поликарпов С.А. Цифровая трансформация школы и роль математики и информатики в ней. Проблемы и парадоксы математического образования // Тр. IV Междунар. науч. конф. “Информатизация образования и методика электронного обучения: цифровые технологии в образовании”. Красноярск, 6–9 октября 2020 г. / Под общ. ред. М. В. Носкова. Красноярск: Сиб. федер. ун-т, 2020 – С. 192–200.

  22. Семенов А.Л. Концептуальные проблемы информатики, алгоритмики и программирования в школе. Вестник кибернетики. Международный журнал. 2016. № 2(22). С. 11–15.

  23. Дубровский В.Н. Математическое моделирование для школьников // Компьютерные инструменты в образовании. 2017. № 6. С. 54–66.

  24. Арнольд И.В. Принципы отбора и составления арифметических задач // Известия АПН РСФСР. 1946. Вып. 6. С. 8–28.

  25. Хинчин А.Я. О так называемых “задачах на соображение” в курсе арифметики // Математика, ее преподавание, приложения и история. М.: Математическое просвещение, 1961. Сер. 2, 6. С. 29–36.

  26. Ершов А.П., Кушниренко А.Г., Лебедев Г.В., Семе-нов А.Л., Шень А.Х. Основы информатики и вычислительной техники: Проб. учебник для сред. учеб. заведений // Под ред. А.П. Ершова. М.: Просвещение, 1988. 206 с., ISBN 5-09-000593-1.

  27. ФГОС НОО 2009 года [Приказ Минобрнауки России от 06.10.2009 N 373 (ред. от 11.12.2020) Зарегистрирован в Минюсте России 22 декабря 2009 г. № 15785. https://fgos.ru/fgos/fgos-noo/ (дата обращения 1 декабря 2022 г.).

  28. ФГОС НОО 2021 года. Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 31.05.2021 № 286 “Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования”. Зарегистрирован 05.07.2021 № 64100. http://publication.pravo.gov.ru/Document/View/00012021070500 28 (дата обращения 1 декабря 2022 г.).

  29. Кенгуру. Математика для всех. Конкурсы для школьников // https://russian-kenguru.ru/konkursy/kenguru (дата обращения 1 декабря 2022 г.).

  30. Башмаков М.И. Математика в кармане “Кенгуру”. Международные олимпиады школьников. М.: Дрофа, 2011.

  31. Семенов А.Л., Рудченко Т.А. Информатика. 3–4 классы. В 3 частях. Учебно-методический комплект (учебники, рабочие тетради, тетради проектов, поурочные разработки для каждой части) для обещеобразовательных организаций // М., Просвещение, ИНТ, 2019. Серия “Школа России”.

  32. Рудченко Т.А., Семенов А.Л. Информатика. 1–4 классы. Учебно-методический комплект (учебники, рабочие тетради, тетради проектов, поурочные разработки для каждого года обучения) для общеобразовательных организаций. М., Просвещение, ИНТ, 2019–2022. Серия “Перспектива”.

  33. Семенов А.Л., Посицельcкая М.А., Посицельский С.Е., Рудченко Т.А. и др. Математика и информатика. 1–4 классы. Учебно-методический комплект (учебники и задачники) для обещеобразовательных организаций. М., МЦНМО, ИНТ, 2012–2019.

  34. Семенов А.Л. Симор Паперт и мы. Конструкционизм – образовательная философия XXI века // Вопросы образования. 2017. № 1. С. 269–294. ISSN 1814-9545.

  35. Geogebra for Teaching and Learning Math. https://www.geogebra.org/ (дата обращения 1 декабря 2022 г.).

  36. Живая математика. Виртуальная математическая лаборатория // https://www.int-edu.ru/content/rusticus-0 (дата обращения 1 декабря 2022 г.).

  37. Математический конструктор. Лучшая российская программа динамической математики // https://obr.1c.ru/mathkit/ (дата обращения 1 декабря 2022 г.).

  38. Дубровский В.Н. “1С: Математический конструктор” как инструмент математического моделирования // Новые информационные технологии в образовании, 2020. С. 217–220.

  39. Башмаков М.И. У истоков ЮМШ // Сб. “Из истории МатМеха”, 15 октября 1996 г. http://dm47.com/sbornik_iimm_bashmakov.html (дата обращения 1 декабря 2022 г.).

  40. Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В. Ленинградские математические кружки. М.: МЦНМО, 2021.

  41. Семенов А.Л. Учим учиться и учить. О возрождении педагогического образования, принципах работы педагогического университета и перспективах его учеников // Российская газета, 7127(259), 15 ноября 2016 г.

  42. Abylkassymova A.E. On the Methodological Support of Teaching Mathematics at School and Pedagogical Institution in the Context of Updating the Content of School Education // 3rd International Conference on Innovative Studies of Contemporary Sciences. Tokyo, Japan, February 19–21, 2021. P. 5.

  43. Хартия цифрового пути школы. https://rffi.1sept.ru/document/charter (дата обращения 1 декабря 2022 г.).

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска содержание выпуска

Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал