1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления
  4. T. 512, № 1, 2023

Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления, 2023, T. 512, № 1, стр. 78-80

МЕТОД ЛОКАЛИЗАЦИИ ФИКТИВНЫХ ЭКСТРЕМУМОВ В ЗАДАЧЕ ГЛОБАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ

Академик Ю. Г. Евтушенко 1, 2, *, А. А. Третьяков 1, 3, **

1 Федеральный исследовательский центр “Информатика и управление” Российской академии наук
Москва, Россия

2 Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)
Долгопрудный, Московская обл., Россия

3 Siedlce University, Faculty of Sciences
Siedlce, Poland

* E-mail: yuri-evtushenko@yandex.ru
** E-mail: prof.tretyakov@gmail.com

Поступила в редакцию 19.04.2023
После доработки 04.07.2023
Принята к публикации 13.07.2023

Аннотация

Рассматривается задача поиска глобального экстремума неотрицательной функции на положительном параллелепипеде в n-мерном евклидовом пространстве. Предложен метод локализации фиктивных экстремумов в ограниченной области вблизи начала координат, что позволяет отделить точку глобального экстремума от фиктивных экстремумов путем отбрасывания его на существенное расстояние от множества локализации фиктивных минимумов. При этом за счет выбора начальной точки в методе градиентного спуска удается обосновать сходимость итерационной последовательности к глобальному экстремуму минимизируемой функции.

Ключевые слова: глобальный экстремум, локальный минимум, градиентный метод, сходимость

Список литературы

  1. Евтушенко Ю.Г. Методы решения экстремальных задач и их применение в системах оптимизации. М.: Наука, 1982.

  2. Карманов В.Г. Математическое программирование. М.: Наука, 1986.

  3. Grishagin V., Israfilov R., Sergeyev Y. Convergence conditions and numerical comparison of global optimization methods based on dimensionality reduction schemes // Applied Mathematics and Computation. 2018. V. 318. P. 270–280.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал