1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления
  4. T. 512, № 1, 2023

Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления, 2023, T. 512, № 1, стр. 81-84

ОДНОМЕРНЫЕ КОНЕЧНОЗОННЫЕ ОПЕРАТОРЫ ШРЁДИНГЕРА КАК ПРЕДЕЛ КОММУТИРУЮЩИХ РАЗНОСТНЫХ ОПЕРАТОРОВ

Г. С. Маулешова 1, 2, *, член-корреспондент РАН А. Е. Миронов 1, 2, **

1 Новосибирский государственный университет
Новосибирск, Россия

2 Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук
Новосибирск, Россия

* E-mail: mauleshova@math.nsc.ru
** E-mail: mironov@math.nsc.ru

Поступила в редакцию 15.05.2023
После доработки 22.05.2023
Принята к публикации 13.07.2023

Аннотация

В работе показано, что одномерный конечнозонный оператор Шрёдингера может быть получен предельным переходом из разностного оператора второго порядка, который коммутирует с некоторым разностным оператором нечетного порядка, коэффициенты этих разностных операторов являются функциями на прямой и зависят от малого параметра. При этом спектральная кривая разностных операторов не зависит от малого параметра и совпадает со спектральной кривой оператора Шрёдингера.

Ключевые слова: коммутирующие разностные операторы, одномерный оператор Шрёдингера, коммутирующие дифференциальные операторы

Список литературы

  1. Маулешова Г.С., Миронов А.Е. // ДАН. 2018. Т. 478. В. 4. С. 392–394.

  2. Новиков С.П. // Функц. анализ и его прил. 1974. Т. 8. В. 3. С. 54–66.

  3. Итс А.Р., Матвеев В.Б. //ТМФ. 1975. Т. 23. В. 1. С. 51–68.

  4. Кричевер И.М. // УМН. 1978. Т. 33. В. 4 (202). С. 215–216.

  5. Mumford D. // Proceedings of the International Symposium on Algebraic Geometry (Kyoto Univ., Kyoto, 1977). Kinokuniya. Tokyo. 1978. 115–153.

  6. Кричевер И.М., Новиков С.П. // УМН. 2003. Т. 58. В. 3 (351). С. 51–88.

  7. Маулешова Г.С., Миронов А.Е. // Тр. МИАН. 2020. Т. 310. С. 217–229.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал