Доклады Российской академии наук. Науки о Земле, 2022, T. 507, № 1, стр. 61-66

После 7-летней паузы 20.12.2021 началось очередное извержение вулкана Хунга-Тонга-Хунга-Хаапай (Hunga Tonga-Hunga Haʻapai – HTHHV), которое перешло в активную взрывную фазу, характеризуемую как извержение плинианского типа, 15.01.2022 [1]. Взрывная фаза извержения сопровождалась формированием волн цунами, которые наблюдались по всему Тихому океану с высотами до 15 м в ближней зоне и свыше 3 м в дальней зоне [2]. В результате мощного взрыва в атмосфере возникла волна Лэмба, обогнувшая Землю 4 раза [3, 4]. Атмосферное возмущение было зарегистрировано многочисленными наземными барографами и отчетливо наблюдалось с геостационарного спутника GOES-17 [4–6].

Основная цель настоящей работы – анализ и интерпретация сигналов, зарегистрированных во время этого события глубоководными станциями уровня моря DART, расположенными в акватории Тихого океана. Из 33 станций, функционировавших 15.01.2022, только 9 станций зарегистрировали событие, включая его начальную фазу, с дискретностью не более 1 мин. Для остальных станций дискретность составляла 15 мин или имелись значительные пропуски в данных, что делало невозможным интерпретацию сигналов.

В качестве источника важной вспомогательной информации рассматривались данные 26 наземных барографов тихоокеанского региона сети IRIS (http://ds.iris.edu/ds/). Дискретность измерений атмосферного давления составляла 1 с. Взаимное расположение вулкана HTHHV, барографов и станций DART показано на рис. 1.

Вариации атмосферного давления, зарегистрированные барографами, представлены на рис. 2. Проявления волны Лэмба отчетливо видны на каждой из 26 записей. Волна биполярная: сначала следует положительная фаза, затем – отрицательная. Максимумы положительной фазы однозначно выделяются на записях – соответствующие моменты времени отмечены на рисунке серыми вертикальными линиями. Эти моменты времени мы далее будем ассоциировать с временами вступления волны Лэмба. Ближайший к вулкану барограф AFI (829 км) зарегистрировал размах вариаций давления 0.980 кПа, наиболее удаленный барограф OTAV (10 749 км) – 0.225 кПа. Период волны Лэмба составил примерно 1 ч.

На рис. 3 построена зависимость времени вступления волны Лэмба от расстояния между вулканом и барографами. Четко прослеживается ожидаемая линейная связь. Пунктиром показана регрессионная зависимость, полученная методом наименьших квадратов. Регрессионная зависимость позволила оценить скорость распространения волны Лэмба 312 ± 4 м/с и время в источнике 04: 27 UTC ± 4 мин. Интервальные оценки соответствуют 95% вероятности. Полученные нами оценки скорости волны Лэмба и времени взрыва вулкана хорошо согласуются с данными, представленными в [2, 4–6]. Отметим, что максимум положительной фазы, очевидно, наступает с заметной задержкой относительно истинного вступления волны Лэмба. В связи с этим оценка времени в источнике также оказывается смещена относительно времени взрыва вулкана, восстановленного по сейсмическим данным (4:15 UTC, http://www.isc.ac.uk/iscbulletin/search/bulletin/).

На рис. 4 представлены записи вариаций придонного давления, зарегистрированные станциями DART. Из оригинальных сигналов предварительно была удалена низкочастотная приливная компонента (частота отсечки фильтра 10^–4 Гц). На рисунке отмечены: полученное по нашим оценкам время в источнике (HTHHV), моменты вступления волны Лэмба (L) с учетом 95%-ного доверительного интервала и расчетное время вступления длинных гравитационных волн (G). Моменты вступления волны Лэмба рассчитаны по регрессионной зависимости, исходя из расстояния между вулканом и станциями DART. Время вступления гравитационных волн определено с использованием длинноволнового блока численной модели цунами CPTM [7].

Из рис. 4 видно, что датчики придонного давления регистрируют сигнал с амплитудой около 0.1 м задолго (от 1 до 4 ч) до расчетного времени вступления длинных гравитационных волн. Это свидетельствует о том, что наблюдаемые возмущения не могли быть сформированы вблизи вулкана за счет “традиционных” для вулканогенных цунами механизмов (выброс в воду большого объема вещества, коллапс кальдеры, оползни и т.д.) [8]. Возмущения, опережающие гравитационные волны, своим возникновением обязаны волне Лэмба, распространяющейся в атмосфере быстрее, чем длинные волны в океане. Заметим, возникновение аналогичных опережающих возмущений наблюдалось при извержении вулкана Кракатау в 1883 г. [9, 10].

Из рис. 4 хорошо видно, что первый отчетливо различимый всплеск сигнала на записях DART, имеющий амплитуду, близкую к амплитуде последующих гравитационных волн, в точности соответствует времени прохождения волны Лэмба, следовательно, этот всплеск есть не что иное, как непосредственное проявление колебаний атмосферного давления в вариациях придонного давления. После проявлений волны Лэмба на записях начинаются продолжительные колебания, которые представляют собой волны цунами, вызванные прохождением атмосферного возмущения. Позже к ним присоединяются волны, сформированные вблизи вулкана, которые, как правило, не имеют четко выраженных моментов вступления. Единственным исключением здесь является сигнал, зарегистрированный ближайшей к источнику станцией DART51425.

В рамках теории длинных волн амплитуда вариаций давления на дне океана, вызванных бегущим возмущением атмосферного давления, определяется формулой [8]:

где p_b – вариации придонного давления, p_a – вариации атмосферного давления, U – скорость распространения атмосферного возмущения, g – ускорение силы тяжести, H – глубина океана.

На абиссальных глубинах (2500–5500 м), в соответствии с формулой (1), колебания атмосферного давления в волне Лэмба должны проявляться в вариациях придонного давления с усилением. Над глубоководными желобами скорость распространения волны Лэмба оказывается близкой к скорости длинных гравитационных волн, что соответствует резонансу Праудмена [8, 9].

Барограф POHA и станция DART51407 расположены в непосредственной близости друг от друга (см. рис. 1). Это обеспечило возможность прямой проверки справедливости соотношения (1). Амплитуда сигнала, зарегистрированного барографом, составила p_a = 0.259 кПа, амплитуда вариаций придонного давления, зарегистрированная станцией DART, – p_b = 0.053 м вод. ст. (0.545 кПа). Пересчет метров вод. ст. в кПа осуществлялся по формуле, представленной на официальном сайте системы DART (https://www.ndbc.noaa.gov/station_page.php?station=51407). С учетом глубины океана в точке постановки DART51407 (H = 4793 м) и скорости волны Лэмба (U = 312 м/с) получаем коэффициент усиления 1.93, т.е. оценка придонного давления по формуле (1) дает p_b = 0.500 кПа, что весьма близко к значению, измеренному датчиком давления.

В заключение приведем оценки амплитуды длинных гравитационных волн, вызываемых в океане волной Лэмба. Известно, что бегущее возмущение атмосферного давления p_a(x–Ut) вызывает вынужденное возмущение водной поверхности аналогичной формы [8]

где $\rho $ – плотность воды. При этом в океане постоянной глубины свободные гравитационные волны не возникают. Но свободные волны могут возникнуть при прохождении атмосферного возмущения над резким изменением глубин. Получим оценки для амплитуд таких гравитационных волн.

Рассмотрим одномерную задачу вдоль оси 0x. Пусть в точке x = 0 глубина скачком меняется с H₁ на H₂. Решения слева и справа “сшиваются” путем приравнивания смещений поверхности ξ₁ = = ξ₂ и потоков массы H₁u₁ = H₂u₂, где u₁, u₂ – соответствующие скорости течения. В итоге получаем оценку амплитуд свободных гравитационных волн, бегущих в положительном и отрицательном направлении оси:

Если вблизи точки x = 0 глубина меняется не скачком, а плавно, то формулы (3) и (4) можно рассматривать как оценку сверху для амплитуд свободных гравитационных волн. Похожие формулы мы ранее получали для амплитуд свободных гравитационных волн, возбуждаемых при прохождении поверхностными сейсмическими волнами скачка глубин [11–13]. Но случай сейсмических волн заведомо далек от резонанса Праудмена. Для атмосферной волны Лэмба, бегущей со скоростью 312 м/с, ситуация принципиально иная. Резонанс реализуется при реальной глубине океана H = 9939 м. Следовательно, на склонах глубоководных желобов волна Лэмба может эффективно возбуждать свободные гравитационные волны.

Простая оценка с использованием формул (3) и (4) показывает, что на скачке глубин от 1 до 9 км (e.g. западный склон желоба Тонга) волна Лэмба с амплитудой 0.5 кПа способна сформировать свободные гравитационные волны в океане с амплитудами ${{{\text{A}}}^{ - }} \approx 0.018$ м и ${{{\text{A}}}^{ + }} \approx 0.50$ м. А при скачке глубин от 9 до 5 км (e.g. восточный склон желоба Тонга) – с амплитудами ${{{\text{A}}}^{ - }} \approx 0.077$ м и ${{{\text{A}}}^{ + }} \approx 0.51$ м. Эти оценки не противоречат амплитудам волн, зарегистрированных станциями DART.