Электрохимия, 2021, T. 57, № 3, стр. 190-194

ВВЕДЕНИЕ

Одной из важнейших задач при разработке различного типа аккумуляторов является прогнозирование характеристик аккумуляторов и их изменения в процессе работы. Ключевой характеристикой аккумулятора является изменение его разрядных ёмкости и энергии в процессе циклирования. Об изменении разрядной ёмкости аккумулятора можно судить по изменению длины разрядной кривой (времени разряда), а об изменении разрядной энергии – по изменениям формы разрядной кривой (среднему разрядному напряжению).

Разрядная кривая литий-серных аккумуляторов (ЛСА) (рис. 1) более сложна, чем разрядные кривые других типов аккумуляторов [1]. Она имеет две площадки с характерным перегибом между ними. При циклировании ЛСА может изменяться соотношение длин высоковольтной и низковольтной площадок, среднее разрядное напряжение на них, а также время разряда.

Рис. 1.

Типичная разрядная кривая ЛСА.

Одним из способов предсказания поведения аккумуляторов в процессе длительного циклирования является моделирование. Математическое моделирование является эффективным методом, позволяющим понять механизмы процессов, происходящих в электрохимических аккумуляторах, проверить те или иные гипотезы, касающиеся этих процессов [2, 3], прогнозировать характеристики аккумуляторов и их изменения в процессе работы. Точные и нетребовательные к вычислительным ресурсам модели электрохимических аккумуляторов необходимы для проектирования BMS¹¹.

Для моделирования аккумуляторов используются различные типы моделей: статистические, эмпирические, электрохимические и др. Каждый тип моделей имеет как свои преимущества, так и свои недостатки.

Статистические модели, или, как их иногда называют, модели типа “черный ящик” – нетребовательны к вычислительным ресурсам, но имеют весьма ограниченный диапазон применения. Они работоспособны, как правило, только в тех условиях, в которых были получены экспериментальные данные.

Эмпирические модели описывают полученные экспериментальные данные функциональными зависимостями, которые подбираются на основе тех или иных представлений о работе электрохимического аккумулятора. Их достоинством также является нетребовательность к вычислительным ресурсам.

Электрохимические модели потенциально обладают наибольшей информативностью и точностью. Предполагается, что данные модели должны описывать большинство процессов (или все процессы), протекающих в электрохимических аккумуляторах. Модели данного типа больше других подходят для изучения процессов, происходящих в электрохимических аккумуляторах. Невозможность определения некоторых параметров электрохимических моделей с достаточной точностью, их требовательность к вычислительным ресурсам делают электрохимические модели непригодными для использования в BMS.

В связи со стремительным увеличением вычислительной мощности современных компьютеров, развитием нейросетевых технологий появился новый вид моделирования – моделирование с помощью искусственных нейронный сетей (ИНС) [4, 5]. Искусственная нейронная сеть – математическая модель, построенная по принципу функционирования биологических нейронных сетей.

Процесс моделирования²² с помощью нейронных сетей отличается от “традиционного” моделирования.

Создание модели на основании ИНС состоит из следующих этапов:

– сбор данных для обучения;

– подготовка и нормализация данных;

– выбор топологии сети;

– подбор характеристик сети;

– обучение;

– проверка обучения.

Нейронные сети не программируются в привычном нам понимании, а обучаются. Именно способность нейронных сетей к обучению позволяет им устанавливать сложные зависимости между входными и выходными параметрами, проводить обобщение. В случае успешного обучения нейронная сеть может вычислить правильный выходной сигнал на основании зашумленных или частично искаженных данных. Одним из видов нейронных сетей является адаптивная сеть на основе системы нечеткого вывода – ANFIS (Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System)³³ (рис. 2). По своей сути ANFIS является самообучающейся экспертной системой, объединяющей принципы нечеткой логики с нейронными сетями. При обучении такой сети происходит вывод нечетких правил “если–то”.

Рис. 2.

Нечеткая нейронная сеть ANFIS с двумя входными параметрами.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

Для оценки возможности моделирования разрядной кривой были смоделированы разрядные кривые на 50-м, 100-м, 140-м и 160-м циклах (рис. 3). Как видно из рис. 3а, моделируемая кривая на 50-м цикле практически полностью повторяет экспериментальную кривую. Хорошее совпадение на данном цикле можно объяснить тем, что он находится в диапазоне обучающей выборки. На смоделированных кривых 100-го, 140-го и 160-го циклов видно постепенное “расхождение” между экспериментальными и расчетными данными.

Рис. 3.

Экспериментальные и симулированные разрядные кривые литий-серных ячеек: а – 50 цикл; б – 100 цикл; в – 140 цикл; г – 160 цикл.

Симулированная кривая спада ёмкости также хорошо совпадает с экспериментальной кривой (рис. 4). На 140-м цикле разница между симулированной и экспериментально измеренной ёмкостью составляет 5%.

Рис. 4.

Изменение практической и смоделированной разрядной ёмкости в процессе циклирования литий-серной ячейки.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведено моделирование изменения разрядно-зарядных кривых литий-серных аккумуляторов в процессе циклирования с помощью ANFIS. Показано, что симулированные разрядные кривые имеют хорошее совпадение с разрядными кривыми, полученными экспериментально.

После обучения модели на первых 95 циклах, точность экстраполяции на 45 последующих циклов (с 96-го по 140-й) составила 5%.

Следует отметить, что процесс обучения ANFIS достаточно длительный и длится несколько десятков минут, однако после обучения симулирование одной разрядной кривой занимает всего порядка 4.5 с, что делает возможным использование данного подхода в BMS.