Известия РАН. Физика атмосферы и океана, 2023, T. 59, № 1, стр. 112-124

ВВЕДЕНИЕ

Растущий спрос на питьевую воду человеческой цивилизации и быстро меняющийся климат привели к серьезной нехватке пригодной для использования воды. Многие традиционные ресурсы, такие как грунтовые воды, родники, реки, которые используются в качестве источников пресной воды, критически загрязнены. Помимо разработки различных технологий для уменьшения экологического вреда при добыче и потреблении чистой воды, для решения этой задачи изучается возможность использования нескольких нетрадиционных водных ресурсов. Дефицит чистой воды стал тревожной ситуацией во всем мире, и для решения этой глобальной проблемы альтернативные водные ресурсы носят экологический, экономический и социальный характер.

Туман – один из широко используемых возобновляемых водных ресурсов, способен обеспечивать пресную и незагрязненную воду. Сбор воды из естественного [1–4] и промышленного тумана [5] коллекторами туманной воды реальная и эффективная технология для обеспечения дополнительного водного ресурса.

Искусственные сооружения для сбора воды из тумана и раньше возникали во многих частях мира. Руины таких сооружений, собирающих туман и росу, могли быть расположены в пустынных регионах Средиземноморья и Южной Америки [3]. В пустыне Атакама были замечены груды камней. В дневное время они охлаждались и конденсировали капли воды внутри полости, содержащей теплые влажные воздушные массы. Ночью роса конденсировалась на этих структурах и собиралась в полости. Подобные каменные сваи были обнаружены на Крымском полуострове, вероятно, с той же целью – сбора росы.

В современных условиях развития промышленности и аграрного комплекса туман не может полностью обеспечить потребности в пресной воде. Однако это недорогая и экологичная технология является существенным дополнительным ресурсом, и Крымский полуостров климатически и географически подходящий регион для ее использования. Туман часто возникает там, где теплый влажный воздух проходит над холодным морем. Более холодная вода охлаждает воздух, вызывая конденсацию водяного пара и образование капель тумана, известного как адвективный [6]. Туман также появляется в горных районах, где влажный воздух поднимается вверх из-за влияния ландшафта, испытывая снижение давления с высотой, что приводит к его адиабатическому охлаждению и конденсации. Эти комбинированные эффекты создают форму тумана, известную как орографический туман [7].

Сбор морского адвективного тумана актуален на флоте, в связи с отсутствием на судах доступа к пресной воде. Внедрение подобной технологии снизит нагрузку на опреснительные установки, а, следовательно, и объемы сгораемого топлива, и выбросы в море и атмосферу.

Отдельно стоит рассмотреть возможность сбора парового тумана тепломассообменных аппаратов и тепловых электростанций. В связи с растущей индустриализацией, исследование стратегий промышленной рециркуляции воды привлекают большое внимание. “Пилотные” исследования [5] связанные с улавливанием тумана градирни электростанции с помощью металлической сетки, показали отличные перспективы сокращения потребления подпитки оборотной воды. Сбор тумана является термодинамически возможным, поскольку он основан на принципе перехвата капель твердым препятствием на пути потока. Промышленные туманосборщики могут быть спроектированы с большей эффективностью улавливания, поскольку они обычно имеют более высокую нагрузку тумана, чем в естественных условиях. Практика сокращения потерь пресной воды в атмосферу, экономически целесообразна и не зависит от климатических или топологических факторов для сбора.

Общий способ экспериментов по сбору тумана состоит установки сеточного экрана, удерживаемого опорными конструкциями. Экран действует как препятствие для ветрового потока, переносящего туман. Часть капель, присутствующих в этом ветровом потоке, ударяется о сетчатые волокна и оседает для сбора. Когда насыщенный туманом воздух проходит через сетку, более мелкие капли имеют тенденцию выходить через отверстия сетки, и не захватываться. Таким образом, экран может собирать только часть капель, присутствующих в ветровом потоке. Осажденные капли сливаются, увеличиваясь в размерах, и начинают скатываться по сетчатым волокнам под действием силы тяжести в коллектор. Экраны, классифицируя по размерам [8], стандартный коллектор тумана (СКТ) площадью 1 м² (1 м в длину и 1 м в высоту), и большой коллектор тумана (БКТ) площадью 40–50 м². В научных исследованиях используется СКТ. Его задача измерить вероятной сбор воды из тумана в этом месте и определить возможность осуществимости этого процесса. В то время как БКТ устанавливается на участках с достаточным пространством. БКТ в основном предназначен для снабжения небольших сообществ водными ресурсами [2, 9–11].

Улавливание воды зависит от различных факторов, хотя основными, непосредственно влияющими на сбор, являются скорость ветра, влажность, распределение капель по размеру и характеристики сетки. Эффективность сбора воды из тумана до настоящего времени, была сосредоточена в основном на трех основных компонентах [5, 12, 13]: количество жидкости в потоке тумана, текущем через сетку, количество осаждённых капель, вызванное взаимодействием между сеткой и туманным ветром, а также количество дренажа с поверхности сетки в коллектор. Общая эффективность сбора η_coll определяется как произведение аэродинамической эффективности η_a, эффективности осаждения η_cap и эффективности дренажа η_dr:

В качестве альтернативы, η_coll может также определяться как отношение скорости потока капель тумана, фактически собранных в коллекторе на единицу площади экрана, к максимальному содержанию жидкой воды в невозмущенном входящем потоке потока тумана на единицу площади поперечного сечения. Таким образом, η_coll можно представить в виде:

где m_w – масса фактически собранной воды за время t, m_dr – масса дрейфующих капель тумана, A – вычисляется как площадь проекции на плоскость, перпендикулярной направлению потока тумана открытой части сетки.

Для повышения эффективности сбора в условиях окружающей среды предлагаются различные модификации сетки [14]. В лабораторных условиях недавно исследовано влияние смачиваемости на сбор тумана двухслойной полиолефиновой сеткой Рашеля [15]. Авторы обнаружили, что количество воды, собранной супергидрофильной сеткой, примерно в 5 раз превышает количество гидрофильной (необработанной) сеткой, и что гидрофобная сетка собрала в 2.5 раза больше воды, чем гидрофильная. Их результаты показывают, что повышение гидрофильности или гидрофобности поверхности может повысить эффективность сбора тумана. В работе [16] исследована возможность повышения эффективности сбора тумана сеткой Рашеля за счет модификации поверхности и локальных геометрических изменений. С помощью экспериментальных и теоретических исследований продемонстрировано, что можно повысить эффективность сбора тумана с помощью покрытий, обеспечивающих микрошероховатость поверхности. Основная идея состоит в том, чтобы увеличить угол контакта θ, в то же время уменьшить эффект закрепления. В результате покрытие NeverWet увеличило эффективность сбора сетки Рашеля примерно на 50%, и являлось самым эффективным из пяти протестированных покрытий. Использование супергидрофобных материалов для повышения эффективности сбора тумана типичных сеток Рашеля было исследовано в [16–18].

Целью данной работы является анализ общей эффективности сбора воды из тумана для погодных условий Керченского полуострова на основе экспериментального и численного метода. В этом исследовании мы объединяем эксперимент по сбору тумана, выполненный в естественных полевых условиях, с теоретическим анализом аэродинамики воздуха вблизи сетки коллектора, проведенного на основе компьютерного моделирования потока. В этой работе мы рассмотрим влияние смачивания поверхности сетки, уделив особое внимание супергидрофобному покрытию NeverWet. Основной задачей исследования является углубление понимания динамики жидкости, связанной со сбором тумана в реальных масштабах, и улучшение конструкции коллектора для практического применения. В частности, мы фокусируемся на основных коэффициентах эффективности сбора коллекторов тумана и влияния на них структурных свойств сетки, гидрофобности и погодных условий. Полученные результаты эффективности сбора обсуждаются с точки зрения физических процессов, происходящих в масштабе волокна сетки коллектора.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

Материалы и методы исследования. Эксперимент по сбору воды из тумана выполнен в полевых условиях в течение 30 дней (1–30 ноября). Этому времени года свойственны адвективные туманы, приходящие на Керченский полуостров с Черного моря. В исследовании использовали стандартный коллектор тумана (СКТ). Конструкция его состоит из плоской сетчатой панели, помещенной в жесткую рамку из пластикового шнура диаметром 5 мм (рис. 1а). Материал сетки – стекловолокно, покрытое поливинилхлоридом. Размер ячейки 1.1 × 1.1 мм, толщина волокна – 0.28 мм. СКТ были установлены вблизи города Керчь, в районе, отмеченном красным кружком на рис. 1б. Координаты 45.3063 с.ш., 36.4193 в.д. Высота над уровнем моря 94 м. С западной и северной стороны от места эксперимента находится равнинный участок протяженностью более 1 км. С востока и юга происходит снижение рельефа к уровню моря Керченского пролива (рис. 1б). В этой части города расположены одноэтажные дома, за пределами которых проведен эксперимент.

СКТ имеет площадь 1 м², основание на высоте 1 м над землей, расстояние от плоскости сетки до ближайшего строения не менее 10 м. Сетки устанавливались так, что их стороны были направлены на север или юг (СЮ) (рис. 1в(1)), восток или запад (ВЗ) (рис. 1в(2)), юго-восток (ЮВ) или северо-запад (СЗ) (рис. 1в(3)) . Всего установлено шесть сеток по две в каждом направлении. Сетка подлежала воздействию атмосферы, а туман продвигался сквозь нее ветром. Часть капель тумана оседала на сетчатом материале в результате удара. Когда скапливалось все больше тумана, капли объединялись и стекали по сетчатому материалу в желоб, а дальше в резервуар для хранения. Массу собранной воды определяли на цифровых лабораторных весах и округляли до целого значения в граммах. Время наступления и исчезновения тумана определялось визуально.

Кроме массы собранной воды, ежедневно фиксировались скорость и направление ветра, температура, влажность и атмосферное давление. Измерения указанных параметров выполнены цифровым мультиметром KKMOON TL-303. Численные данные метеорологических характеристик сравнивали с показаниями станции гидрометцентра России в городе Керчи, расхождение не превышало 5%. Результаты измерений и информация гидрометцентра регистрировались каждые 3 ч. Окончательные данные, принятые для дальнейшего анализа, получены расчетом среднего арифметического значения. За весь период испытаний направление ветра оставалось постоянным в каждый конкретный день наблюдений, соответственно этот параметр не усреднялся.

Для увеличения сопротивления важно, чтобы осажденная вода стекала с сетчатых волокон. Покрытие может изменить смачивающие свойства поверхности, так что даже небольшая капля может сойти с соответствующего волокна сетки [19, 20]. В данной работе часть сеток были покрыты NeverWet для изучения влияния смачивания на η_dr долю осажденной воды, которая стекает из нити, и впоследствии собирается в желоб, расположенный в нижней части сетки. NeverWet (Rust-Oleum Co., IL, США), коммерческое средство для создания супергидрофобных покрытий (СГП) [16]. NeverWet включает два аэрозоля, которые называются “базовый слой” и “верхний слой” соответственно. На поверхность образца первым наносился базовый слой, содержащий метилизобутилкетон, бутилацетат и минеральные спирты, путем равномерного распыления в 2–3 прохода с расстояния около 15 см в течение 3–4 с. После чего слой просыхал при нормальных условиях, созданных в лаборатории в течение 30 мин. Затем выполнялось осаждение верхнего покрытия, распылением частицы диоксида кремния [SiO₂] суспендированных в ацетоне. Поверхность сохранялась для дальнейшей сушки в обычных лабораторных условиях в течение не менее 12 часов до проведения исследований.

Изображение поверхностной структуры на сетках с СГП были получены с использованием оптического микроскопа SZM7045T-B1 с помощью видеоокуляра HDMI VGA 18MP HD USB TF, сопряженного с ПК. Размеры поверхностных структур также были измерены с использованием профилометра модели 130 завода “Протон”, который позволяет производить измерение шероховатости с высокой точностью (разрешение в направлении z = 4 нм).

Наблюдение и фотосъемка капель для определения угла контакта θ, осуществлялась на специально сконструированной установке, по схеме, описанной в [21, 22].

Метод наклонной плоскости [23] использовался для записи измерений и захвата изображений профилей падения непосредственно перед началом спуска для определения гистерезиса угла контакта.

Численный метод. Эффективность аэродинамического сбора тумана η_a оказывается основным фактором, влияющим насколько эффективно можно собирать воду из тумана. Основная причина недостатка экспериментальных данных – это сложность и экономические трудности измерения скорости ветра вокруг коллектора тумана. Теоретический и численный анализ требует больших вычислительных затрат, особенно при рассмотрении потока жидкости в коллекторах вплоть до шкалы длины сетки. Предыдущие исследования изучали аэродинамическое поведение сборщиков тумана, однако они игнорировали эффекты между волокнами сетки, моделируя коллектор как пористую среду.

Предлагаемая модель CFD была разработана на основе метода Навье-Стокса, усредненного по Рейнольдсу (RANS) для трехмерного потока газа с использованием программного пакета ANSYS-CFX.

Основные математические уравнения, решаемые для анализа течения, представляют собой нестационарные уравнения Навье-Стокса в их консервативной форме. Для численного решения определяющие уравнения усредняются по времени. Полученные уравнения (3–5) решаются для каждой расчетной ячейки.

Уравнение неразрывности (закон сохранения массы)

Уравнение количества движения (закон сохранения импульса)

где τ – тензор молекулярных напряжений, скорость разделена на среднюю составляющую $\bar {U}$, и u изменяющуюся во времени составляющую, S_М – векторное поле внешних сил.

Уравнение энергии (закон сохранения энергии)

где полная энтальпия, связанная со статической энтальпией h (T, p) соотношением:

Уравнение состояния ${{\rho }} = {{\rho }}\left( {T,P} \right)$.

В уравнениях (3–5) использованы следующие обозначения: P – давление, ρ – плотность, T – температура, t – время; S_E – работа внешних источников энергии, λ – коэффициент теплопроводности, $\nabla $ – оператор Гамильтона.

Мы рассматриваем двухмерную модель стандартного коллектора тумана, который расположен на расстоянии l₁ = 1м от входа и l₂ = 1м от выхода воздушного потока (рис. 2).

Ширина СКТ w = 1 м, а ширина области моделирования W = 2.4 м. Волокна сетки коллектора в сечении представляли окружность радиусом r = = 0.14 мм. Таким образом, элементов сетки было 750 шт. Начало формирования задачи в пре-процессоре CFX связано с заданием материала тела основного домена и опорного давления. Моделирование выполнено для двухфазной, однородной среды. Компоненты – это непрерывный поток воздуха и дисперсный поток воды. Диаметр капель 5–60 мкм, плотность тумана 0.1–0.5 г/м³, в зависимости от интенсивности тумана. Опорное давление – 1 атм. Модель турбулентности потока выбрана Shear Stress Transport (SST). SST модель хорошо рассчитывает течения, как вблизи стенок, так и в остальном потоке. Она стабильна и не требует больших вычислительных ресурсов. Параметры входа нормальная скорость – 1–7 м/с в соответствии с экспериментом. Для выхода – статическое давление равное нормальному атмосферному давлению – 1 атм.

Заявленная модель сочетает в себе масштабы, отличающиеся на четыре порядка. От величины элементов сетки коллектора 0.1 мм до размеров области аэродинамического моделирования 1–2 м. Размеры модели подбирались так, чтобы исключить их влияние на результат. Мы изменяли ширину и длину всей области моделирования, но сравнивали только распределение скорости для у = 1 м от центра сетки. То есть 0.5 м сетки коллектора и 0.5 м с боку от нее. Аналогично подбирали l₁ и l₂. Дальнейшее увеличение этих размеров не вносило изменений в распределение скорости около СКТ.

Кроме того, чтобы гарантировать независимость сетки в расчетах, мы протестировали различные плотности узлов и фиксировали распределение скорости. Сеточная модель, сгенерированная тетраэдрического типа для трех геометрий в среднем, состояла из 0.4 млн элементов и 0.2 млн узлов. Последовательное уменьшение размеров элементов в два раза привело к изменению анализируемого результата скорости не более чем на 4%.

РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЯ

В табл. 1 представлены результаты эксперимента по сбору тумана в полевых условиях. В табл. 1 не указаны дни, когда туман отсутствовал в течение периода наблюдений или был дождь. Масса воды m в граммах определялась в среднем за час сбора t. То есть вся вода, стёкшая по сетке в желоб, делилась на время от наступления тумана, до момента пока он не рассеялся m/t. Временной период наличия тумана в атмосфере составлял от 3 до 9 часов в различные дни наблюдений. Кроме того, в табл. 1 указаны физико-климатические параметры, при которых выполнялся эксперимент. Отдельно рассмотрены сетки коллектора с и без СГП, указана их ориентация.

На рис. 3 представлены структурные и капиллярные свойства поверхности СГП. Типичный профиль профилометрии системы NeverWet показан на рис. 3а. Кластеризация и агломерация частиц, присутствующих в растворе, приводит к образованию шероховатости, среднее арифметическое и стандартное отклонение профиля которой составляют, соответственно, R_a = 12 мкм и R_q = 15 мкм. Общая высота R_t = 127 мкм и высота неровностей профиля R_z = 122 мкм характерны для системы NeverWet. Микроскопические полусферические выступы обеспечивали необходимую шероховатость рис. 3б для появления эффекта несмачивания и перехода капли в состояние Касси-Бакстера (рис. 3в). Для капель объемом 5 мкл: краевой угол θ = 153°, гистерезис ≈2°. Сетка без СГП: краевой угол θ = 57°, гистерезис ≈27°.

На основном этапе обработки результатов мы определили среднее количество воды отдельно для двух типов покрытий, собранное за день испытаний. Для анализа общей тенденции сбора не учитывались погодные условия и ориентация СКТ. На рис. 4 показана средняя масса воды (в граммах), полученная за час m/t с трех обычных и трех супергидрофобных коллекторов.

Из диаграммы на рис. 4 следует, что для имеющихся погодных условий и геометрии использованной сетки в каждый день испытаний было собрано больше воды на обычной сетке без СГП. Такая зависимость сохранится, если отсортировать данные по ориентации СКТ в пространстве. Количественно воды из тумана на сетках без СГП было собрано в 1.81 раза больше.

Рассмотрим модель для объяснения результатов сбора тумана на различных покрытиях. Из-за силы тяжести крупные капли, которые конденсируются на сетке, могут спускаться вниз в желоб для сбора. Однако маленькие капли могут застрять на волокнах и, следовательно, не будут собраны. Следовательно, для повышения эффективности сбора важно собрать как можно больше “крошечных” капель. Количественной характеристикой смачиваемости является угол контакта θ и разница между наступающим θ_adv и отступающим углами θ_res (гистерезис угла контакта). θ определяется как угол между касательной в тройной точке границы раздела и твердой поверхностью. Величина угла θ капли связана с межфазными энергиями, действующими между границами раздела твердое тело–жидкость (f_SL), поверхностной энергией твердое тело–пар (f_SV) и энергией жидкость–пар (f_LV) соотношением:

Из (6) следует, что чем ниже поверхностная энергия, тем больше краевой угол и меньше смачиваемость твердого тела. Если угол контакта θ < 90° – поверхность обладает гидрофильными свойствами, θ > 90° соответствует гидрофобному взаимодействию. Увеличение угла контакта до значений θ > 150° и снижение значения гистерезиса θ_adv – θ_res < 10° свидетельствует о переходе в супергидрофобное состояние.

Капля на подложке, которая наклонена на угол β, испытывает гравитационную силу G и пороговую силу сцепления F. Две силы, соответственно, имеют следующие выражения:

где ρ – обозначает массовую плотность жидкости, g – гравитационное ускорение, V – объем капли, а D – диаметр основания капли. В результате геометрического анализа, когда V фиксирован, F уменьшается с увеличением θ и уменьшением гистерезиса. Если G ≤ F капля движется вниз от подложки. Таким образом, с целью уменьшения F, нужно добиться как можно более высокого θ за счет повышения гидрофобности поверхности.

На гладкой поверхности θ обычно меньше 120°, даже если эта поверхность покрыта сильно водоотталкивающими материалами [24]. Следовательно, чтобы сделать угол контакта значительно выше 120°, добавляют шероховатость структуры на поверхность. Когда капля жидкости находится на шероховатой поверхности, возможны два состояния смачивания: Венцель или Кэсси–Бакстер [25]. В состоянии Венцеля капля полностью заполняет канавки между структурами шероховатости (например, столбами и каналами), в то время как в состоянии Касси–Бакстер воздух задерживается между этими структурами, и капля остается сверху шероховатость конструкций и захваченный воздух.

Рассчитаем пороговую силу сцепления F по уравнению (8) для двух типов сеток. Примем диаметр основания капли равен диаметру волокна сетки, а величина коэффициента поверхностного натяжения воды f = 72 мН/м. Тогда для сетки с СГП F = 0.3 мкН, а без покрытия 8 мкН. Соответственно из (7) следует, чтобы преодолеть силу сцепления капля должна быть объемом 0.03 и 0.8 мкл. Эти значения объема капли на 6–7 порядком больше капель естественного тумана. Поэтому однозначно необходимо время для их сливания и роста на волокнах сетки. В таком случае мы должны учесть возможный унос капель обратно в атмосферу. Сила, действующая в направлении ветра по модулю, будет равна силе вязкого трения. Для тела сферической формы:

где η – динамический коэффициент вязкости тумана. Вязкость тумана может в сотни раз превышать вязкость воздуха. Выполненный сравнительный анализ [26] вязкости позволил определить η = = 85.3 × 10^–5 Па с для условий, представленных в работе. Тогда в интервале скоростей u = 1–7 м/с и радиусов капель, соответствующих объемам, полученным из (7) F_тр = 1–10 мкН. Из такого сравнения можно сделать вывод, что капля в состоянии Касси–Бакстера и объемом до 1 мкл будет уноситься ветром, я не попадать в коллектор.

Процесс конденсации капель на СГП может проходить в несколько стадий [27]. На первом этапе капли зарождаются и растут без значительных взаимодействий, и начальный охват поверхности незначительный. Видимые капли образуются между бугорками шероховатости поверхности. Зарождение жидкой фазы активно происходит в местах трещин или меньшей толщины СГП. На втором этапе покрытие поверхности водой достаточно для того, чтобы капли слипались вместе, но центр масс сливающихся капель существенно не изменяется. Когда средний диаметр капель на СГП достигает порогового значения, коалесценция приводит к мобилизации и подвижному слиянию капель. В результате увеличение жидкости способствует удалению капель из впадин шероховатости поверхности и переход в состояние Касси–Бакстера. Однако возможно и продолжение заводнения СГП. Таким образом, результат взаимодействия капель тумана и материала сетки зависит не только от шероховатости поверхности и баланса поверхностных энергий, но и механизма этого взаимодействия.

На сетках с СГП заметен определенный вид образования и роста капель. Они в большинстве находятся на пересечении волокон, где обеспечивается большая площадь контакта с твердой поверхностью (рис. 5а). На СКТ без покрытия вода в основном занимает область ячейки (рис. 5б). Занятая ячейка стеканием воды способствует заводнению находящейся ниже. В результате такого соединения образуется треки ячеек с водой по все длине сетки (рис. 5в). С одной стороны, подобное явление засоряет сетку и нарушает ее аэродинамику. Однако образованный водный трек может ускорить процесс стекания в желоб и уменьшить потерю капель обратно в атмосферу. Видимо по этой причине многие исследователи в этой области определили структуру сетки “арфой” как оптимальную для сбора тумана [12, 28].

Для эффективного сбора на СГП необходимо выполнение нескольких важных условий. Во-первых, капли тумана должны оседать и стадию неподвижной коалесценции проходить между бугорками шероховатости. Во-вторых, при переходе капли в состояние Касси–Бакстера она должна иметь достаточный объем, чтобы перекрывать большую площадь контакта с волокнами сетки для обеспечения силы сцепления при падении в желоб.

Проанализируем результаты в таб. 1 с помощью основных параметров эффективности сбора (1). Рассмотрим модель аэродинамической эффективности сбора, предложенную в [13], которую успешно применили и другие авторы [9, 14]. Согласно этой модели

где A₀ – площадь невозмущенной области трубки потока, которая проходит через сетку, а A₁ – площадь сетки, s – коэффициент затенения. При постоянной плотности ρ уравнение непрерывности можно написать, как: где u₀ – скорость невозмущенного потока, u₁ – вынужденного проходить через сетку.

C учетом (11) получено:

На рис. 6 показаны результаты численного моделирования поля скоростей СКТ. Скорость невозмущенного потока равна скорости заданной на входе аэродинамической области и для представленной модели u₀ = 3 м/с. Скорость потока воздуха вынужденного проходить через сетку u₁ = = 2.7 м/с. Коэффициент затенения, для выбранных размеров ячейки и толщины волокна s = 0.2. Тогда рассчитанная по (12) аэродинамическая эффективность сбора η_а = 0.18.

Вычисления для всех заявленных скоростей ветра показало, что аэродинамическая эффективность сбора растет и в интервале u₀ = 1–7 м/с составляет η_а = 0.179–0.184. Однако зависимость от скорости ветра выявляется в тысячных долях, что соизмеримо с погрешность вычисления скорости u₁. Поэтому в дальнейших расчетах мы считаем η_а постоянной в этом диапазоне скоростей ветра. Тем более эти значения соответствуют средней части сетки, где поток перпендикулярен плоскости коллектора. Векторное поле скоростей в центре и на краю сетки представлены на рис. 6б, 6в. Отклонение потока ветра должно учитываться при расчете аэродинамической эффективности сбора. Тогда равенство (11) будет иметь вид: u₀A₀ = u₁A₁sinα [5]. Угол α откладывается от поверхности СКТ. С учетом этого, η_а в центре (рис. 5б) может отличаться от края (рис. 6в) на 10% для s = 0.2.

Результаты моделирования, представленные на рис. 6а, получены для смеси двух сред: однородной – воздуха, дисперсной – тумана. В расчете аэродинамических характеристик сетки коллектора учитывается их общее значение скорости – u_air+fog [3, 8, 12–14]. Предложенная в данной работе численная модель позволяет разделить смесь на парциальные компоненты. Таким образом, мы отдельно рассмотрели распределение скорости воздуха u_p,air и частиц тумана u_p,fog. Кроме того, для достаточного анализа аэродинамики продублировали расчет при отсутствии тумана в воздухе u_air и оценили влияние интенсивности тумана на указанные значения скорости. Интенсивность тумана моделировалось изменением диаметра капель и плотности. На рис. 7а показана зависимость относительной аэродинамической эффективности $\omega = \frac{{\left| {0.18 - {{\eta }_{а}}} \right|}}{{0.18}}$, выраженной в процентах, от интенсивности тумана. Слабым считался туман при диаметре капель 5–10 мкм и плотности 0.1–0.2 г/м³ (рис. 7а (1)), умеренным – 20–40 мкм и 0.3 г/м³ (рис. 7а (2)), сильным – 50–60 мкм и 0.4–0.5 г/м³ (рис. 7а (3)).

При одинаковых начальных условиях η_a, рассчитанное по (12), смеси воздуха и тумана больше, чем при отсутствии тумана (рис. 7а). Данная тенденция наблюдается во всем интервале скоростей потока на входе модели (1–7 м/с) и интенсивности тумана. Туманный воздух будет иметь больший перепад скоростей до и после сетки коллектора, при этом отношение u_1/u₀ не зависит от диаметра капель и плотности тумана. Главном образом, интенсивность тумана влияет на парциальные компоненты скорости воздуха и тумана (рис. 7а). u_p,fog снижается при увеличении диаметра и плотности капель. Большие капли инертны и для их разгона и торможения требуется больше времени. Воздух в большей степени обтекает капли тумана и не теряет энергии на изменение их скорости, что вызывает увеличение u_p,air (рис. 7а).

Разделение составляющих смеси туманного воздуха показало, что u_p,fog на 5 порядков меньше u_p,air (рис. 7б). Распределение парциальной скорости тумана имеет более хаотичный характер чем u_air+fog (рис. 6а). Тем не менее отношение скоростей в (12) приводит к идентичности результата η_a ≈ 0.18, независимо от характера скорости, принятой для расчета.

Определение u_p,fog позволяет рассчитать теоретическое значение m/t. В зависимости от интенсивности тумана общая масса, прошедшая через СКТ за единицу времени, находится в интервале 22–30 г/ч, что согласуется с результатами в табл. 1 и подтверждает корректность модели.

Эффективность осаждения η_cap – это доля тумана, захваченная сеткой с инерционным воздействием, напрямую связана с числом Стокса (Stk)

где ρ_a – плотность воздуха, ρ_w – плотность воды, µ_air– вязкость воздуха, а Re_R = ρ_au₀R/µ_в выражается числом Рейнольдса. Уравнение (13) помогает получить отношение времени отклика частицы к окружающему потоку. Для эффективности осаждения было предложено следующее соотношение:

Большое значение Stk (Stk $ \gg $ 1) приводит к лучшему захвату капель сеткой, что в конечном итоге обеспечивает более высокую эффективность сбора тумана. С помощью данных эксперимента (табл. 1) и численного моделирования мы определили η_cap для каждого дня измерений. Результаты представлены в табл. 2. Согласно (13) и (14) эффективность осаждения не зависит от смачивающих свойств поверхности. Поэтому η_cap одинаков для сеток с СГП и без него. Анализ результатов свидетельствует, что наименьшая ширина нити сетки приводит к более высокой эффективности η_cap. Скорость ветра и размер капель обратно пропорциональны ширине, что снижает инерцию капель, и приводит к снижению эффективности, так как мелкие капли начинают двигаться по ленте вместе с воздушным потоком.

Полной характеристикой эффективности сбора воды из тумана является η_coll, рассчитанное согласно уравнения (2) и результатов табл. 1, отдельно для двух типов покрытия сеток (табл. 2). Среднее значение η_coll соответствует нижней границе для однослойных стандартных коллекторов тумана, который испытывались в полевых условиях. Эффективность дренажа η_dr – доля объема воды, которая в конечном итоге достигает желоба, характеристика которую зачастую принимают равной единице, особенно в лабораторных исследованиях сбора тумана. Однако такое допущение не реализуется в реальных условиях эксперимента. Если оценить коэффициенты в уравнении (1), то η_a и η_cap не зависят от покрытия сетки. Эти параметры можно увеличить за счет оптимизации геометрии сетки для определённых погодных условий. Выразив η_dr из уравнения (1) с учетом η_a = 0.18 и η_cap указанного в табл. 2 мы рассчитали эффективность дренажа. В среднем для СГП η_dr в 2 раза меньше, чем у сетки без покрытия, что и вызывает итоговую разницу η_coll (рис. 4). Механизм сбора тумана основан на быстром стекании капель воды, при этом нижний край сетки находится внутри желоба коллектора. Стекания капель не требует большой ширины желоба. Наличие СГП может не только ускорить процесс стекания, но вызвать отрыв капель. В таком случаи, даже при малых скоростях ветра, будет происходить возврат капель в атмосферу и снижение эффективности сбора. Особенно ухудшение дренажа будет наблюдаться в условиях реального эксперимента, так как естественные порывы ветра и вибрация сетки уменьшит долю собранной воды.

Из результатов в табл. 1 следует также отметить, что перпендикулярность сетки не всегда обеспечивает лучшую эффективность сбора. Сетки, расположенные под 45° к потоку ветра, чаще собирали больше воды. Этот эффект связан с особой аэродинамикой места установки СКТ, так как одинаково проявлялся для СГП и сеток без покрытия. Возможно, это связано с низкими скоростями ветра во время эксперимента. Например, результаты, полученные в Латинской Америки [9] выполнены при скорости 5–10 м/с.

С другой стороны, если сгруппировать данные для каждого направления, то при восточном ветре суммарная масса собранной воды больше, чем в остальные дни. Это подтверждает тот факт, что туманы приходят с моря, которое находится восточнее от места испытаний. В зависимости от интенсивности тумана и скорости ветра оптимальными условиями для сбора воды является умеренный туман при 3.5–4 м/с. При таких погодных условиях выявляется баланс между аэродинамической эффективностью и дренажом. Более точное описание кинетики сбора воды требует учета дополнительных факторов полевых условий. Расстояние между сеткой и землей, шероховатость поверхности, топография местности, близлежащая растительность, кривизна сетки являются важными факторами, определяющими скорость, давление и распределение турбулентности вблизи коллектора тумана. Выявление подобных закономерностей трудоемкая задача, которую трудно реализовать при помощи измерительных приборов и численных методов.

Также, по результатам измерений можно проследить прямую зависимость массы собранной воды от влажности и атмосферного давления, если выбирать из табл. 1 значения с одинаковой скоростью и направлением ветра. Однако эта зависимость выражена слабо по сравнению кинематическими характеристиками воздуха.

Конструкция сетки в большей степени влияет на повышение общей эффективности коллектора. Большая часть тумана не улавливается или обратно возвращается в атмосферу. Структура сетки должна обеспечить наименьший перепад давления, за счет выбора оптимального значения коэффициента затенения s, что приведет к увеличению аэродинамической эффективности. Цилиндрическая форма волокна, является оптимальной из-за более плавного воздушного потока и низкого сопротивления. Чем больше доля капель тумана, столкнувшихся с нитями сетки коллектора, тем выше Stk, а следовательно, и эффективность осаждения. Эффективность дренажа важный элемент во всем механизме, потому что капли тумана ударяются о сетку, однако не достигают хранилища.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Сбор воды из тумана экономичный и экологичный способ, который способен оптимизировать водоснабжение засушливых районов. В результате выполненного полевого эксперимента, с использованием сетки стандартного коллектора, определена средняя производительность сбора воды для погодных условий характерных Керченскому полуострову. Количественная оценка коэффициентов эффективности сбора, сделанная с помощью численного моделирования, позволила определить эффективность аэродинамики и осаждения капель тумана. Использование покрытий для повышения гидрофильности поверхности сетки показало ухудшение производительности сбора. С увеличением угла контакта смачивания снижается сила сцепления и капля не стекает по волокнам в желоб для сбора, а отрывается и возвращается обратно в атмосферу. Данное явление подтверждается анализом сил действующих на каплю и вычислением коэффициента дренажа для двух типов покрытий.

Конечно, получение воды из тумана не может полностью решить проблему нехватки водных ресурсов. Однако перспектива практического применения результатов исследования хорошо прослеживается особенно для Крымского полуострова. Реализация сбора тумана будет весомым вкладом в наполнение существующих водохранилищ, которые на данный момент являются основным средством водоснабжения населения. Тем более, их заполняемость, в основном, связана с атмосферными осадками, которые, как и туманы, обильно возникают в осенне-зимний период в этом регионе.