1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Журнал физической химии
  4. T. 93, № 4, 2019

Журнал физической химии, 2019, T. 93, № 4, стр. 587-593

Адсорбционные свойства поверхности алмаза C(100)-(2 × 1) с вакансионными дефектами и комплексами “азот + вакансия”

А. И. Рязанова a, b, *, Н. А. Львова a, b, c, **

a Технологический институт сверхтвердых и новых углеродных материалов
Москва, Троицк, Россия

b Московский физико-технический институт, Московская область
Долгопрудный, Россия

c Национальный исследовательский технологический университет “МИСиС”
Москва, Россия

* E-mail: ryazanova@phystech.edu
** E-mail: nlvova@tisnum.ru

Поступила в редакцию 30.07.2018

Полный текст (PDF)

Аннотация

Представлены результаты квантово-химического моделирования хемосорбции водорода на поверхность алмаза С(100)–(2 × 1), содержащую наиболее устойчивые нейтральные моновакансии и отрицательно заряженные дефекты “азот + вакансия” в приповерхностных слоях. Проведен анализ конфигураций молекулярных орбиталей для исследованных дефектов. Обнаружено, что вакансия в третьем слое, а также комплекс “вакансия в третьем, азот в четвертом слое” изменяют значения энергии активации и теплоту хемосорбции водорода на поверхности. Наиболее активными адсорбционными центрами являются атомы первого и второго слоев, расположенные непосредственно над NV-комплексом в синглетном состоянии. Хемосорбция водорода на тот же дефект в триплетном состоянии является наиболее затрудненной из всех рассмотренных случаев.

Ключевые слова: поверхность алмаза C(100)–(2 × 1), квантово-химическое моделирование, вакансии, комплексы “азот + вакансия”, хемосорбция

Наноалмазы, содержащие комплексные дефекты “примесь + вакансия”, являются чрезвычайно перспективными и могут найти свое применение во многих областях высоких технологий. Присутствие комплексов “азот + вакансия” (NV-комплексов) определяет полезные свойства флюоресценции наноалмазов. Одиночные дефекты “азот + + вакансия” в алмазе состоят из замещающего углерод атома азота (N) и вакансии (V), расположенной в соседнем узле решетки [1]. NV-центры могут находиться в нейтральном и отрицательно заряженном состоянии, заряженный центр является более распространенным [2]. В основном состоянии отрицательно заряженный NV-центр имеет электронный спин, равный единице.

В настоящее время NV-центры в алмазе привлекают огромный интерес в связи с возможным использованием этих дефектов в качестве элементарной ячейки квантового компьютера, работающей при комнатной температуре [2, 3]. Предполагается также применить NV-дефекты как рабочий элемент в квантовой криптографии [4]. Кроме того, интенсивно развивается метрологическое направление, связанное с созданием высокочувствительных сенсоров на основе комплексов “азот + вакансия” для магнитных и электрических измерений в наномасштабе [3, 5], измерений давления [6]. Активно ведутся исследования возможности применения наноалмазов в качестве биомаркеров и сенсоров для медицины и биологии [7, 8]. Однако, несмотря на возрастающую роль поверхностных явлений при уменьшении размеров рабочих элементов, в основном многочисленные экспериментальные [3, 5] и теоретические [9–14] исследования посвящены NV-центрам в объеме алмаза.

В ряде теоретических работ методом теории функционала плотности (DFT) изучались энергетические, структурные и электронные свойства частиц наноалмазов, содержащих замещающую примесь азота [9, 10], моновакансии [11], а также NV-центры [12, 13]. Согласно проведенным расчетам, замещающая примесь азота вероятнее всего находится непосредственно вблизи поверхности. Сходный результат был получен для моновакансии [11], а также нейтральных и заряженных NV-дефектов [12, 13]. Теоретически были определены особенности модификации электронного спектра NV-комплексов в объеме алмаза в условиях повышенных температур и давлений [14]. В работе [15] методом DFT исследовалось влияние внешних деформационных полей на зарядовое состояние NV-дефектов в алмазе.

Значительно меньшее число теоретических работ посвящено изучению дефектов, расположенных непосредственно на поверхности алмаза или на расстоянии нескольких слоев от нее. NV- центры, находящиеся на расстоянии около 1 нм (более 10 атомных слоев) от чистой и пассивированной поверхности алмаза изучались в рамках DFT с применением периодических граничных условий [16, 17]. Согласно проведенным расчетам, химическое состояние поверхности оказывает влияние на структуру электронных подуровней NV-дефектов. В работах [18, 19] обнаружено, что при расположении дефекта непосредственно на чистой поверхности C(111) распределение спиновой плотности отличается от случая NV-центра в объеме нанокристалла. В работе [20] проведено квантово-химическое моделирование одной конфигурации NV-дефекта в приповерхностных слоях C(100).

Различные методы синтеза и очистки, а также внешняя среда в условиях технологического применения предполагают наличие разнообразных функциональных групп на поверхности наноалмазов. В обзоре [21] систематизированы имеющиеся экспериментальные данные о функционализации наноалмазных частиц различными поверхностными атомами и комплексами. Подчеркнуто, что оптическая активность NV-центров непосредственно связана с расстоянием между дефектами и поверхностью наноалмазов. Создание и исследование свойств NV-центров, расположенных близко (на расстоянии нескольких межатомных слоев) от поверхности является определяющими задачами для разработки рабочих элементов зондовых микроскопов, использующих флуоресцентные свойства дефектов в алмазе [22].

Оптическая активность дефектов “примесь + вакансия” в наноалмазе зависит от их близости к поверхности, а также химического состава поверхностных групп. Для нахождения оптимальных управляющих параметров эксперимента требуется детально знать электронные характеристики, в том числе для дефектов, находящихся непосредственно на поверхности и в приповерхностных слоях, при различной функционализации наноалмаза. Таким образом, теоретическое изучение дефектов на поверхности алмаза, в том числе связанных с ними адсорбционных свойств, является важным как с точки зрения фундаментальной физической химии, так и для решения возникающих прикладных задач.

В нашей недавней работе [23] мы обнаружили, что наиболее устойчивым положением вакансии в приповерхностных слоях чистой поверхности С(100)–(2 × 1) является позиция дефекта в третьем слое непосредственно под димерным рядом верхнего слоя. Энергия образования такой моновакансии равна 0.55 eV, что значительно меньше, чем для вакансии в верхнем слое и в объеме алмаза. Для комплексного дефекта “азот + вакансия” на чистой поверхности алмаза наиболее устойчивым состоянием является конфигурация “вакансия в третьем слое, азот в четвертом слое” [24].

В настоящей работе исследованы энергетические характеристики хемосорбции водорода на поверхность алмаза C(100)–(2 × 1) с вакансионными дефектами и комплексами “азот + вакансия” (NV дефектами) методами квантовой химии. Изучается начальная стадия хемосорбции на чистую поверхность. Мы выбрали дефекты, определенные ранее как наиболее устойчивые [23, 24]. Известно, что поверхность алмаза может быть покрыта различными химическими группами, однако моделирование гидрированной поверхности традиционно используется для определения общего эффекта пассивации [12].

МЕТОДИКА РАСЧЕТОВ

Моделирование чистой реконструированной поверхности алмаза C(100)–(2 × 1) проводилось на кластере С195H112 с использованием полуэмпирических квантово-химических методов, реализованных в программном пакете МОРАС [25]. Исходный кластер содержал восемь слоев атомов углерода (рис. 1). Оборванные связи атомов углерода на краю кластера, уходящие в объем, насыщались атомами водорода (модель одновалентных псевдоатомов). В стационарных точках системы средние градиенты на атомах не превышали 0.02 эВ/Å. Моделирование точечных дефектов, а также их комплексов проводилось путем удаления одного из атомов углерода кластера или заменой его на атом азота. Методика расчетов подробно описана в работах [26, 27]. Исследовались нейтральные моновакансии в синглетном состоянии и отрицательно заряженные NV-комплексы с синглетном и триплетном состояниях.

Рис. 1.

Кластер C198H100 , моделирующий упорядоченную поверхность C(100)–(2 × 1) (а). Фрагмент кластера C197H100 с моновакансией в третьем слое (б).

Ранее, в качестве тестовых расчетов, мы моделировали моно- и дивакансионные дефекты на поверхности алмаза C(100)–(2 × 1), а также полностью фторированную и гидрированную поверхность с помощью различных полуэмпирических приближений [28–30]. Геометрические и энергетические характеристики рассмотренных систем, рассчитанные методом PM3, наиболее близко соответствовали имеющимся литературным данным [31, 32]. В нашей недавней работе [23] мы рассчитывали в приближении PM3 и методом DFT относительную энергию кластеров алмаза, содержащих моновакансионный дефект, при вариации положения дефекта в первом-шестом приповерхностных слоях. В результате мы получили сходные зависимости энергии кластера/суперъячейки от номера слоя с вакансией, полученные двумя различными методами. В настоящей работе был использован тот же метод PM3 для моделирования дефектов в приповерхностных слоях.

Моделирование хемосорбции водорода на чистую поверхность алмаза проводилось с помощью расчета координаты реакции. Методика расчета подробно описана в работах [26, 27, 30]. В качестве координаты реакции выбиралось r – расстояние между атомом углерода кластера и атомом H. В результате получались адсорбционные кривые E(r), позволяющие рассчитать параметры процесса хемосорбции: энергию активации Еact и энергию связи Еb (теплоту хемосорбции). Ранее с помощью нашего метода и схемы расчета мы получили значение Eb = 4.26 эВ для одного атома водорода на полностью гидрированной поверхности C(100)–(2 × 1), содержащей только моногидридные комплексы [30]. Полученное значение находится в согласии с аналогичной величиной энергии десорбции 4.39 эВ атома водорода от гидрированной поверхности [33].

В настоящей работе мы использовали метод DFT для исследования конфигурации молекулярных орбиталей (МО) кластеров, оптимизированных с помощью приближения PM3. Расчеты проводились с помощью программного пакета GAMESS (US) [34, 35]. Ранее, программный пакет PC GAMESS использовался для исследований NV комплексов в объеме алмаза [18] и на поверхности C(111) [19]. Мы использовали потенциал B3LYP1, согласно [18, 19].

ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ

Хемосорбция атомарного водорода на чистую поверхность алмаза с моновакансией

Рассмотрим взаимодействие водорода с поверхностью алмаза, содержащей моновакансию в третьем слое (рис. 2). Такой дефект характеризуется мультицентровыми МО, объединяющими атомы C1-C6, наиболее высокоэнергетичная из которых состоит из p-орбиталей атомов C1–С4, и гибридных sp3-орбиталей с высокой p компонентой атомов второго слоя C5, C6. По сравнению с исходным кластером, моделирующим упорядоченную поверхность, длина димерной связи C1–C2, C3–C4 возросла от 1.39 Å до 1.44 Å, расстояние между атомами первого и второго слоя C5–C1(C3) и C6–C2(C4) сократилось от 1.51 Å до 1.40 Å (табл. 1). Соответственно, изменились порядки связей: для димеров уменьшились от 1.82 до 1.35, для атомов первого-второго слоя увеличились от 0.97 до 1.39. Таким образом, шесть атомов C1-C6, объединенных π-связью, образуют структурный фрагмент (“гексагон”), подобный графену. Гексагональная структура не является плоской, поскольку атомы C1–C4 расположены в первом слое, атомы C5, C6 относятся ко второму (рис. 1).

Рис. 2.

Атомная структура и соответствующие конфигурации молекулярных орбиталей для поверхности кластера C197H100 , содержащей моновакансию в третьем слое под димерным рядом. Нумерация атомов соответствует рис. 1.

Таблица 1.  

Порядки связей (b.o.) и межатомные расстояния (d) для атомов углерода на поверхности алмаза C(100)–(2 × 1) с вакансиями и отрицательно заряженными NV–-дефектами, и в графене. Данные соответствуют кластерам C198H100, C197H100, и C196H100N

Атомы Упорядоченная поверхность Вакансия NV–, синглет NV–, триплет Графен [36]
b.o. d, Å b.o. d, Å b.o. d, Å b.o. d, Å b.o. d, Å
C1–C2 1.82 1.40 1.36 1.44 1.36 1.43 1.36 1.43 1.32 1.42
C1–C5 0.98 1.51 1.39 1.40 1.38 1.40 1.38 1.40 1.32
C3–C4 1.82 1.40 1.36 1.44 1.35 1.44 1.36 1.43 1.32
C3–C5 0.98 1.51 1.39 1.40 1.40 1.40 1.40 1.40 1.32
C7–C8 1.82 1.40 1.82 1.40 1.82 1.40 1.82 1.40 1.32
C9(N)–C10 0.96 1.53 0.98 1.49 0.98 1.48 0.98 1.48 – –
C9(N)–C11 0.97 1.52 0.97 1.52 0.99 1.46 0.99 1.46 –

В энергетическом спектре присутствует многоцентровая молекулярная орбиталь (MO), связывающая π-сопряжением атомы поверхностного гексагона C1–C6 (рис. 2). Молекулярная орбиталь (HOMO-5) является связывающей для атомов области вакансии C9 и C12. Низшая незанятая молекулярная орбиталь (LUMO) локализована на тех же атомах C9, C12, однако является разрыхляющей.

Таким образом, появление дефекта вблизи поверхности приводит к значительным изменениям в геометрии и электронном состоянии поверхности, а также влияет на адсорбционные свойства. Подобный результат был ранее получен для бора в третьем слое [37].

На основании геометрической и электронной структуры, можно выделить два типа центров хемосорбции среди атомов “гексагона” на чистой поверхности: C1–C4 (изначально атомы поверхностных димеров) и C5, C6 (атомы второго слоя). Таблица 2 содержит сравнительные данные о зарядах, рассчитанных в приближении PM3 и методом DFT на атомах кластеров C198H100, C197H100 и C196H100N. Различие в величине зарядов на атомах первого-второго слоя (адсорбционных центрах), рассчитанных разными методами, не превышает 0.06 e.

Таблица 2.  

Распределение заряда (в электронах) для атомов области дефекта кластеров C198H100, C197H100 и C196H100N (к рис. 2, 4, 5).

Атом Упорядоченная поверхность Моновакансия NV, синглет NV, триплет
PM3 DFT PM3 DFT PM3 DFT PM3 DFT
C1(C2) –0.06 –0.02 –0.02 –0.01 +0.02 0 +0.03 0
C3(C4) –0.06 –0.02 –0.02 –0.01 –0.04 –0.01 –0.04 –0.01
C5(C6) +0.09 0 –0.03 –0.02 –0.07 –0.01 –0.01 –0.01
C7(C8) –0.06 –0.02 –0.06 –0.02 –0.08 –0.02 –0.07 –0.02
C9(N) –0.02 –0.03 –0.02 –0.03 +0.06 –0.18 +0.06 –0.19
С12 –0.02 –0.03 –0.02 –0.03 –0.76 –0.20 +0.01 –0.02

Рассмотрим взаимодействие водорода с поверхностью кластера C197H100. Хемосорбция на атомы димеров C1–C2 и C3–C4 нуждается в активации Eact = 0.73 эВ; Eact = 0.74 эВ для атомов C5 и C6 второго слоя (табл. 3). Теплота адсорбции равна 2.74 эВ и 1.78 эВ для C1–C4 и C5, C6 соответственно. Все атомы C1–C6 образуют одинаковые связи (b.o. 0.96–0.97) с ближайшими соседями, не относящимися к “гексагону”. Кроме того, слабые связи порядка 0.1 отмечаются между C5 и C6. Атомы второго слоя образуют более прочные связи с соседями, относящимися к “гексагону” (рис. 2, табл. 1), что может быть одной из причин для различия энергетических характеристик хемосорбции водорода.

Таблица 3.  

Энергетические характеристики хемосорбции водорода на моновакансию в третьем слое (к рис. 2).

Атом (адс. центр) Eact, эВ Eb, эВ d C–H, Å b.o. C–H
C1–C4 0.73 2.74 1.12 0.94
C5, C6 0.74 1.78 1.13 0.92
C7, C8 0.62 4.26 1.11 0.95

Для хемосорбции на атомы C7, C8 ближайшего к дефекту димера (рис. 2) Eact = 0.62 эВ, Еb = = 4.26 эВ. Полученные значения находятся в согласии с имеющимися литературными данными о хемосорбции атомарного водорода на упорядоченную поверхность C(100) [33, 38]. Сравнение энергетических характеристик, определенных в настоящей работе, позволяет сделать заключение, что водород сначала будет хемосорбироваться на участки упорядоченной поверхности, где центрами являются атомы димеров (Eact = 0.62 эВ) (рис. 3). Затем атомы H присоединяются к атомам C1–C4 поверхностного “гексагона”, для которых энергия активации хемосорбции первого атома Eact = 0.73 эВ.

Рис. 3.

Зависимости полной энергии E системы “поверхность+частица” от расстояния H–C для исследованных дефектов. Адсорбционными центрами являются атомы димеров первого слоя.

Хемосорбция атомарного водорода на чистую поверхность алмаза, содержащую комплексы “азот + вакансия”

Рисунок 4 иллюстрирует конфигурацию МО для отрицательно заряженного NV комплекса в синглетном состоянии. В спектре присутствует МО HOMO-8, объединяющая атомы “гексагона”. HOMO заполнена двумя электронами и локализована в основном на оборванной связи атома C12, имеющего заряд –0.20 e (таблица 2). Высшей двукратно занятой МО, связывающей атомы C12 и N, становится HOMO-1. Низшая свободная МО (LUMO) локализована на атомах димерных рядов, ближайшего к дефекту (рис. 4). Сходную конфигурацию имеет LUMO + 1. Самой низкой по энергетической шкале свободная МО, локализованная частично на атомах области дефекта (C7, C8), является разрыхляющая LUMO + 2.

Рис. 4.

Атомная структура и соответствующие конфигурации молекулярных орбиталей для поверхности кластера C196H100N, содержащей NV-комплекс в отрицательно заряженном синглетном состоянии. Нумерация атомов соответствует рис. 1.

Появление азота в четвертом слое в ближайшем окружении вакансии привело к изменениям энергетических характеристик адсорбции атомарного водорода (табл. 4).

Таблица 4.  

Энергетические характеристики хемосорбции водорода на отрицательно заряженный NV-дефект в синглетном состоянии (к рис. 4)

Атом (адс. центр) Eact, эВ Eb, эВ d C–H, Å b.o. C–H
C1, C2 0.62 3.52 1.11 0.95
C3, C4 0.52 3.37 1.11 0.95
C5, C6 0.30 2.52 1.13 0.94
C7, C8 0.49 4.33 1.11 0.96

Наиболее активными центрами хемосорбции (Eact = 0.30 эВ) становятся атомы второго слоя C5, C6, входящие в состав поверхностного гексагона Кроме того, активными адсорбционными центрами остаются атомы димеров C3, C4, C7, C8. Однако, в отличие от моновакансии, энергия активации адсорбции (приблизительно 0.52 эВ) меньше, чем в случае хемосорбции водорода на нейтральную упорядоченную поверхность (0.62 эВ). Таким образом, в данном случае дефект “азот + вакансия“ является более активным адсорбционным центром, чем атомы упорядоченной поверхности и моновакансия. Полученный результат можно объяснить различием в распределении заряда на атомах дефектов (табл. 2), а также изменением порядка связей при появлении моновакансии и азота (табл. 1).

Конфигурацию электронных МО для отрицательно заряженного NV комплекса в триплетном состоянии иллюстрирует рис. 5. Как и в рассмотренных выше случаях, в энергетическом спектре существует дважды занятая мультицентровая МО (HOMO-16), локализованная в основном на атомах поверхностного гексагона. HOMO-1 становится однократно занятой и имеет пространственную конфигурацию, повторяющую HOMO для синглетного состояния (рис. 4). HOMO также становится однократно занятой и пространственно перемещается на атомы соседнего димерного ряда (рис. 5). Для NV-дефекта в триплетном состоянии наиболее активными центрами адсорбции водорода становятся атомы поверхностного димера, находящиеся непосредственно над азотом (C3, C4). Однако, энергия активации (1.06 эВ) в этом случае превышает значение Eact для рассмотренных выше дефектов, а также упорядоченной поверхности (табл. 5).

Рис. 5.

Атомная структура и соответствующие конфигурации молекулярных орбиталей для поверхности кластера C196H100N, содержащей NV-комплекс в отрицательно заряженном триплетном состоянии. Нумерация атомов соответствует рис. 1.

Таблица 5.  

Энергетические характеристики хемосорбции водорода на отрицательно заряженный NV-дефект в триплетном состоянии (к рис. 5)

Атом (адс. центр) Eact, эВ Eb, эВ d C–H, Å b.o. C–H
C1, C2 1.11 2.78 1.11 0.94
C3, C4 1.06 2.71 1.11 0.94
C5, C6 1.13 1.90 1.13 0.92
C7, C8 0.56 4.55 1.10 0.96

Таким образом, хемосорбция водорода на NV-дефект в триплетном состоянии является наиболее затрудненной из всех рассмотренных случаев.

Порядки связей и межатомные расстояния для атомов ближайшего окружения рассмотренных дефектов имеют несущественные различия (табл. 1). Следовательно, причиной различия значений энергии активации адсорбции водорода для синглетного и триплетного состояний является перераспределение заряда на атомах, ближайших к вакансии, а также ре-гибридизация атомных орбиталей (перестройка молекулярных орбиталей).

На основании анализа значений энергии десорбции Edes = Eact + Eb можно сделать вывод, что наиболее стабильным состоянием по отношению к десорбции является хемосорбция атома водорода на NV-дефекте в синглетном состоянии (Edes = = 2.84–4.13 эВ). Одной из возможных причин является наличие локализованного отрицательного заряда на атоме C12, ближайшего к вакансии. Наименее стабильным состоянием является положение H на атомах второго слоя C5, C6 над одиночной вакансией, которым соответствуют минимальные значения Edes = 2.84 эВ и Eb. Кроме того, для этого дефекта хемосорбция атома водорода на атомах C1–C4 (Edes = 3.47 эВ) значительно менее стабильна, чем на атомах С7, С8, удаленных от вакансии (Edes = 4.88 эВ). По нашему мнению, причиной снижения стабильности является изменение гибридизации атомов “гексагона” и, соответственно, разрушение их p-сопряжения вследствие хемосорбции H.

Таким образом, присутствие моновакансии в третьем поверхностном слое, а также устойчивого NV-комплекса (вакансия в третьем, азот в четвертом слое) оказывает влияние на адсорбционные свойства поверхности. Наиболее активными центрами адсорбции атомарного водорода являются атомы поверхностного “гексагона”, формирующегося из атомов верхнего и второго слоя при появлении вакансии в третьем слое. Однако конкретные значения энергетических характеристик зависят от природы и состояния дефекта. Хемосорбция атомарного водорода будет в первую очередь проходить на поверхностных атомах “гексагона” в ближайшем окружении NV-центра в синглетном состоянии (Eact = 0.30–0.50 эВ). Последующими адсорбционными центрами в порядке убывания активности являются: димеры упорядоченной поверхности (Eact = 0.62 эВ), моновакансии в третьем слое (Eact = 0.73 эВ), затем NV-дефекты в триплетном состоянии (Eact = 1.06 эВ). Во всех исследованных случаях в энергетическом спектре присутствует MO, связывающая атомы поверхностного “гексагона”.

Работа выполнена с использованием оборудования ЦКП “Исследования наноструктурных, углеродных и сверхтвердых материалов” (ЦКП ФГБНУ ТИСНУМ), поддержанного Минобрнауки России в рамках выполнения соглашения № 14.593.21.0007 от 28.08.2017, ID RFMEFI59317X0007.

Список литературы

  1. Jelezko F., Wrachtrup J. // Phys. Stat. Sol.(a). 2006. V. 203. P. 3207.

  2. Tsukanov A.V. // Russ. Microelectr. 2012. V. 41. P. 91. 2013. V. 42. P. 1.

  3. Boss J.M., Chang K., Armijo J. et al. // Phys. Rev. Lett. 2016. V. 116. P. 197601.

  4. Pfaff W., Hensen B.J., Bernien H. et al. // Science. 2014. V. 345. P. 532.

  5. Degen C.L., Reinhard F., Cappellaro P. // Rev. Mod. Phys. 2017. V. 89. P. 035002.

  6. Doherty M.W., Struzhkin V.V., Simpson D.A. et al. // Phys. Rev. Lett. 2014. V. 112. P. 047601.

  7. Barnard A.S. // Analyst. 2009. V. 134. P. 1751.

  8. Shenderova O.A., McGuire G.E. // Biointerphases. 2015. V. 10. P. 030802.

  9. Barnard A.S., Sternberg M. // J. Phys. Chem. B. 2005. V. 109. P. 17107.

  10. Barnard A.S., Sternberg M. // Nanotechnology. 2007. V. 18. P. 025702 (1–11).

  11. Barnard A.S., Sternberg M. // J. Comput. Theor. Nanos. 2008. V. 5. P. 1.

  12. Bradac C., Gaebel T., Naidoo N. et al. // Nano Lett. 2009. V. 9. P. 3555.

  13. Barnard A.S. // Mater. Horiz. 2014. V. 1. P. 286.

  14. Ivady V., Simon T., Maze J.R. et al. // Phys. Rev. B. 2014. V. 90. P. 235205.

  15. Yao M.-M., Zhu T.-Y., Shu D.-J. // Appl. Phys. Lett. 2017. V. 111. P. 042108.

  16. Pinto H., Jones R., Palmer D.W. et al. // Phys. Rev. B. 2012. V. 86. P. 045313.

  17. Kaviani M., Deak P., Aradi B. et al. // Nano Lett. 2014. V. 14. P. 4772.

  18. Pushkarchuk V.A., Kilin S.Ya., Nizovtsev A.P. et al. // Opt. Spectrosc. 2005. V. 99. P. 245.

  19. Pushkarchuk V.A., Kilin S.Ya., Nizovtsev A.P. et al. // Opt. Spectrosc. 2010. V. 108. P. 247.

  20. Ananyina O.Yu., Severina E.V. // Bull. Russ. Acad. Sci. Phys. 2012. V. 76. P. 595.

  21. Nagl A., Hemelaar S.R., Schirhagl R. // Anal. Bioanal. Chem. 2015. V. 407. P. 7521.

  22. Bernardi E., Nelz R., Sonusen S., Neu E. // Crystals 2017. V. 7. P. 124 (1–21).

  23. Lvova N.A., Ponomarev O.V., Ryazanova A.I. // Comput. Mater. Sci. 2017. V. 131. P. 301.

  24. Ponomarev O.V., Ryazanova A.I., Lvova N.A. // Surf. Sci. 2018. V. 667. P. 92.

  25. MOPAC2016, HTTP://OpenMOPAC.net/, Version 16.158W, J.J.P. Stewart, Stewart Computational Chemistry, Colorado Springs, CO, USA.

  26. Lvova N.A., Ananina O.Yu. // Comput. Mater. Sci. 2015. V. 101. P. 287.

  27. Lvova N.A., Ananina O.Yu. // Ibid. 2016. V. 115. P. 11.

  28. Lvova N.A., Ananina O.Yu., Ryazanova A.I. // Comput. Mater. Sci. 2016. V. 124. P. 30.

  29. Lvova N., Ryazanova A., Ananina O., Yemelianova A. // Diamond Relat. Mater. 2017. V. 75. P. 110.

  30. Ponomarev O., Lvova N., Ryazanova A. // Surface Innovations. 2018. V.6. P. 71.

  31. Long R., Dai Y., Yu L. et al. // Appl. Surf. Sci. 2008. V. 254. P. 6478.

  32. Tiwari A.K., Goss J.P., Briddon P.R. et al. // Phys. Rev. B. 2011. V. 84. P. 245305 (1–9).

  33. Verwoerd W.S. // Surf. Sci. 1981. V. 108. P. 153.

  34. http://www.msg.ameslab.gov/gamess/gamess.html.

  35. Schmidt M.W., Baldridge K.K., Boatz J.A. et al. // J. Comput. Chem. 1993. V. 14. P. 1347.

  36. Ito A., Nakamura H., Takayama A. // Preprint at http://arxiv.org/abs/cond-mat/0703377 2007.

  37. Lvova N.A., Ponomarev O.V., Ananina O.Yu., Ryazanova A.I. // Rus. J. Phys. Chem. A. 2017. V. 91. P. 287.

  38. Filicheva Yu.A., Lvova N.A., Ananina O.Yu. // Fuller. Nanotub. Carbon Nanostruct. 2012. V. 20. P. 616.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Журнал физической химии

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал