1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Физика и химия стекла
  4. T. 47, № 3, 2021

Физика и химия стекла, 2021, T. 47, № 3, стр. 247-256

Кластеры-прекурсоры K3, K4, и K6 для самосборки кристаллических структур Li20Ca28Sn44-oS92, Li2CaSn-cF16 и LiCaSn-hP9

В. Я. Шевченко 1, *, В. А. Блатов 2, Г. Д. Илюшин 2, 3

1 Институт химии силикатов им. И.В. Гребенщикова РАН
199034 Санкт-Петербург, наб. Макарова 2, Россия

2 Межвузовский научно-исследовательский центр по теоретическому материаловедению, Самарский технический университет
443011 Самара, ул. Молодогвардейская, 244, Россия

3 Федеральный научно-исследовательский центр “Кристаллография и фотоника”
119333 Москва, Ленинский пр. 59, Россия

* E-mail: shevchenko@isc.nw.ru

Поступила в редакцию 08.12.2020
После доработки 28.01.2021
Принята к публикации 05.02.2021

Полный текст (PDF)

Аннотация

С помощью компьютерных методов (пакет программ ToposPro) осуществлен комбинаторно-топологический анализ и моделирование самосборки кристаллических структур LiCaSn-hP9 (пр.гр. P3m1, V = 230.36 Å3), Li2CaSn-cF16 (пр. гр. Fm-3m, V = = 333.56 Å3), Li20Ca28Sn44-oS92 (пр. гр. Cmcm, V = 2517.09 Å3). Установлены циклические кластеры-прекурсоры K3 – 0@LiCaSn, участвующие в самосборке кристаллической структуры LiCaSn-hP9, тетраэдрические кластеры-прекурсоры K4 – для кристаллической структуры Li2CaSn-cF16 и циклические K3, тетраэдрические K4 и пентагональные пирамиды K6 – для кристаллической структуры Li20Ca28Sn44-oS92. В самосборке кристаллической структуры Li20Ca28Sn44-oS92 участвуют первичные цепи ${\text{S}}_{3}^{1}({\text{A}})$ из связанных кластеров K6 и K3, и первичные цепи ${\text{S}}_{3}^{1}({\text{B}})$ из связанных кластеров K4 и K3. В 2D слое цепь ${\text{S}}_{3}^{1}({\text{A}})$, обладающая симметрией m, с двух сторон связана с цепями ${\text{S}}_{3}^{1}({\text{B}})$. Каркасная структура ${\text{S}}_{3}^{3}$ формируется при связывании 2D слоев в направлении [100] и расстояние между эквивалентными 2D слоями определяет значение вектора a = 4.666 Å. Первичная цепь ${\text{S}}_{3}^{1}$ интерметаллида Li2CaSn-cF16 формируется в результате связывания тетраэдрических металлокластеров Li2CaSn с индексом связанности P = 8. Образование слоя ${\text{S}}_{3}^{2}$ происходит связыванием параллельно расположенных цепей с индексом P = 10. Расстояние между осями первичных цепей из соседних слоев в направлении оси X и Y соответствуют значению параметров кубической ячейки a = b = 6.935 Å. Первичная цепь ${\text{S}}_{3}^{1}$ интерметаллида LiCaSn-hP9 формируется в результате связывания циклических металлокластеров LiCaSn с индексом связанности P = 4 и 5. Образование слоя ${\text{S}}_{3}^{2}$ происходит связыванием параллельно расположенных цепей с индексом связанности P = 7. Расстояние между осями первичных цепей соответствует значению параметра гексагональной ячейки a = 4.94 Å.

Ключевые слова: самосборка кристаллической структуры, циклические кластер-прекурсоры K3 – 0@LiCa2 и @SnLi2, тетраэдры K4 – 0@Li2CaSn и пентагональные пирамиды K6 – 0@Ca2Sn2, K6 – 0@CaSn5, интерметаллиды Li3Ca3Sn3-hP9, Li2CaSn- cF16, Li20Ca28Sn44- oS92

ВВЕДЕНИЕ

Образование в двойных системах Li–M интерметаллидов LixMy установлено с участием 22 атомов металлов M, и в тройных системах интерметаллидов LixM1yM2z c участием 51 атома металла M. Многочисленные двойные LixMy и тройные интерметаллиды LixM1yM2z образуются с участием атомов Ge, Sn, Al, Ga, In, Ca, Mg, Zn [1, 2]. В тройной системе Li–Ca–Sn установлено образование наибольшего числа (восьми) типов кристаллических структур [3–6].

Кристаллическая структура Li2CaSn-cF16 c пр.гр. Fm-3m [3] относится к многочисленному семейству A2BC-cF16, включающему в себя 44 интерметаллида составa Li2BC и 4 интерметаллида состава A2LiC [1, 2]. Интерметаллид Li9CaSn6-oS68 [4] имеет только один кристаллохимический аналог Li9EuSn6-oS68 [4]. Шесть интерметаллидов не имеют кристаллохимических аналогов: Li20Ca28Sn44-oS92, пр. гр. Cmcm [4], LiCaSn-hP9, пр.гр. P3m1 [5], Ca4LiSn6-oP44, пр. гр. Pbcm [6], Ca9Li6 +xSn13 –x-mS56 (x ≈  0.28), пр.гр. C2/m [6], Ca2LiSn3-oP18, пр. гр. Pmm2 [6], Ca9 –xLi2Sn10-mS42 (x ≈ 0.16), пр. гр. С2/m [6].

В работе [7] проведен геометрический и топологический анализ кристаллических структур интерметаллидов Li36Ca4Sn24-oS68 и LiMgEu2Sn3-oS28 (пакет программ ToposPro [8]). Определены два кластера-прекурсора K4 = 0@Li3Sn и K11 = 0@Li5CaSn5, участвующие в самосборке кристаллической структуры Li36Ca4Sn24-oS64 и два кластера-прекурсора K3 = 0@EuSn2 и K4 = 0@LiMgEuSn, осуществляющие самосборку кристаллической структуры LiMgEu2Sn3-oS28 [4].

В настоящей работе проведен геометрический и топологический анализ кристаллических структур LiCaSn, Li2CaSn и Li20Ca28Sn44. Установлены кластеры-прекурсоры K3, K4, и K6, участвующие в самосборке кристаллических структур. Реконструирован симметрийный и топологический код процессов самосборки 3D структур из кластеров-прекурсоров в виде: первичная цепь → слой → каркас.

Работа продолжает исследования [7, 9–16] в области моделирования процессов самоорганизации систем на супраполиэдрическом уровне и геометрического и топологического анализа кристаллических структур с применением современных компьютерных методов.

МЕТОДИКИ, ИСПОЛЬЗОВАННЫЕ ПРИ КОМПЬЮТЕРНОМ АНАЛИЗЕ

Геометрический и топологический анализ осуществляли с помощью комплекса программ ToposPro [7], позволяющего проводить многоцелевое исследование кристаллической структуры в автоматическом режиме, используя представление структур в виде “свернутых графов” (фактор-графов). Данные о функциональной роли атомов при образовании кристаллической структуры получены расчетом координационных последовательностей, т.е. наборов чисел {Nk}, где Nk – число атомов в k-ой координационной сфере данного атома. Полученные значения координационных последовательностей атомов в 3D-сетках приведены в табл. 1–3, в которых также даны число и типы соседних атомов в ближайшем окружении, т.е. в первой координационной сфере атома.

Таблица 1.  

Координационные последовательности и локальное окружение атомов в кристаллической структуре Li20Ca28Sn44-oS92

Атом Локальное окружение Координационные последовательности
N1 N2  N3 N4  N5
Li1 5Ca + 5Sn5 10  36   96  182  276
Li2 3Li + 5Ca + 4Sn 12  43   99  184  296
Li3 1Li + 4Ca + 6Sn 11  46  105  173  302
Ca1 1Li + 2Ca + 10Sn 13  33  104  197  287
Ca2 3Li + 3Ca + 7Sn 13  45  108  191  299
Ca3 4Li + 3Ca + 7Sn 14  47  108  193  312
Ca4 4Li + 3Ca + 8Sn 15  43  101  185  294
Sn1 3Li + 3Ca + 2Sn   8  37   90  177  285
Sn2 1Li + 6Ca + 3Sn 10  44   91  185  298
Sn3 1Li + 6Ca + 2Sn   9  37   92  193  279
Sn4 5Li + 3Ca + 1Sn   9  39   96  167  279
Sn5 2Li + 6Ca +3Sn 11  46  101  185  306
Sn6 1Li + 6Ca +2Sn   9  41   83  174  274
Таблица 2.  

Координационные последовательности и локальное окружение атомов в кристаллической структуре Li2CaSn-cF16

Атом Локальное
окружение 		Координационные
последовательности
N1 N2  N3  N4   N5
Li1 6Li + 4Ca + 4Sn 14  50  110  194  302
Ca1 8Li + 6Sn 14  50  110  194  302
Sn1 8Li + 6Ca 14  50  110  194  302
Таблица 3.  

Координационные последовательности и локальное окружение атомов в кристаллической структуре LiCaSn-hP9

Атом Локальное
окружение 		Координационные последовательности
N1 N2 N3 N4 N5
Li1 6Ca +4Sn4 10  47   97 179  275
Li2 6Ca +4Sn4 10  47   97 179  275
Li3 6Ca +4Sn4 10  47   97 179  275
Ca1 6Li + 2Ca +6Sn 14  44 104 176  278
Ca2 6Li + 2Ca +6Sn 14  44 104 176  278
Ca3 6Li + 2Ca +6Sn 14  44 104 176  278
Sn1 5Li +6Ca 11  45    98 179  275
Sn2 4Li +6Ca +1Sn 11  45    98 179  275
Sn3 3Li +6Ca =1Sn 10  47    97 179  275

Алгоритм разложения в автоматическом режиме структуры интерметаллида, представленного в виде свернутого графа, на кластерные единицы приведен в работах [7, 9]

САМОСБОРКА КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ СТРУКТУР Li20Ca28Sn44-oS92, Li2CaSn-cF16, И LiCaSn-hP9

Использованный нами метод моделирования кристаллической структуры основан на определении иерархической последовательности ее самосборки в кристаллографическом пространстве [7, 9–11]. На первом уровне самоорганизации системы определяется механизм формирования первичной цепи структуры из нанокластеров 0-уровня, сформированных на темплатной стадии химической эволюции системы, далее – механизм самосборки из цепи слоя (2-ой уровень) и затем из слоя – трехмерного каркаса (3-й уровень).

КРИСТАЛЛИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА Li20Ca28Sn44-oS92

Кристаллографические данные

Параметры ромбической ячейки: a = 4.666, b = 17.059, c = 31.619 Å, V = 2 517.09 Å3. Пространственная группа Cmcm (no. 63) c элементами точечной симметрией: g = 2/m (4a, 4b), m2m (4c), –1 (8d), 2 (8e), m (8f, 8g). Порядок группы равен 16.

В элементарной ячейке находятся 13 кристаллографически независимых атома, лежащих в двух плоскостях (100) на высотах х = 0 и 0.5. Из них в позиции 4с – Li1, Ca1, Sn3, Sn4, остальные 9 атомов – в позиции 8f.

В табл. 1 приведено локальное окружение атомов Ca, Li, Sn и значения их координационных последовательностей в 3D атомной сетке. Атомы Ca характеризуются КЧ = 13, 14, 15 (два атома), атомы Li – 10, 11, и 12, атомы Sn – 8, 9 (три атома), 10, 11.

Установлены три типа кластеров-прекурсоров K3, K4 и K6 (рис. 1) участвующих в самосборке кристаллической структуры.

Рис. 1.

Li20Ca28Sn44-oS92. Кластеры-прекурсоры K6, K4 и K3.

Кластер-прекурсор K6

Полиэдрический кластер-прекурсор K6 = 0@CaSn5 с симметрией m представляет собой пентагональную пирамиду (рис. 1). Центр кластера K6 находится в позиции 8g (0.08, 0.35, 3/4). Такой же кластер-прекурсор CaSn5 установлен в кристаллической структуре Li36Ca4Sn24-oS68 [7].

Кластер-прекусор K4

Кластер K4 = 0@4Ca2Sn2 является тетраэдром (рис. 1). Центр кластера K4 находится в позиции 16h (0.25, 0, 0.57). Такой же тип кластера K4 = 0@4LiMgEuSn или 0@Li3Sn установлен в кристаллических структурах LiMgEu2Sn3-oS28 и Li36Ca4Sn24-oS68 [7].

Кластер-прекурсор K3

Кластеры K3 имеют химический состав LiCa2 и SnLi2 (рис. 1). Центры кластеров находятся в позиции 16h с координатами (0.17, 0.08, 0.75) и (0.17, 0.24, 0.57) соответственно. Такой же тип кластера K3 = 0@3(EuSn2) установлен в кристаллической структуре LiMgEu2Sn3-oS28 [7].

Самосборка первичных цепей ${\text{S}}_{3}^{1}$

Два типа первичных цепей участвуют в самосборке кристаллической структуры: ${\text{S}}_{3}^{1}$(A) из связанных кластеров K6 и K3 и ${\text{S}}_{3}^{1}$(B) из связанных кластеров K4 и K3 (рис. 2).

Рис. 2.

Li20Ca28Sn44-oS92. Слева – первичная цепь ${\text{S}}_{3}^{1}$(A) из кластеров K6 и K3, справа – первичная цепь ${\text{S}}_{3}^{1}$(B) из кластеров K4 и K3.

Самосборка слоя ${\text{S}}_{3}^{2}$

Слой образован из цепи ${\text{S}}_{3}^{1}$(A), обладающей плоскостью симметрии m, и с двух сторон связан с цепями ${\text{S}}_{3}^{1}$(B). В направлении [001] такие слои из трех цепей ${\text{S}}_{3}^{1}$(B)–${\text{S}}_{3}^{1}$(A)–${\text{S}}_{3}^{1}$(B) связаны центром симметрии –1 (0.25, 0.25, 0.5) (рис. 3).

Рис. 3.

Li20Ca28Sn44-oS92. Механизм связывания слоев из цепей ${\text{S}}_{3}^{1}$(B)–${\text{S}}_{3}^{1}$(A)–${\text{S}}_{3}^{1}$(B) в направлении [001].

Самосборка каркаса ${\text{S}}_{3}^{3}$

Каркас структуры ${\text{S}}_{3}^{3}$ формируется при упаковке слоев ${\text{S}}_{3}^{2}$. Расстояние между слоями ${\text{S}}_{3}^{2}$ соответствуют кратчайшему значению параметра ячейки a = 4.666 Å.

КРИСТАЛЛИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА Li2CaSn-cF16

Кристаллографические данные

Параметр кубической ячейки: a = 6.935 Å, V = 333.56 Å3, Z = 4 (Li2CaSn). Пространственная группа Fm-3m (no. 225) c точечной симметрией: g = m–3m (4a, 4b), –43m (8c), mmm (24d), 4mm (24e), и др. Порядок группы равен 192. В элементарной ячейке находятся 3 кристаллографически независимых атома в позиции 4a – Sn1, 4b – Ca1, 8c – Li.

В табл. 2 приведено локальное окружение атомов Ca, Li, Sn и значения их координационных последовательностей в 3D атомной сетке. Все атомы Li, Ca, Sn характеризуются КЧ = 14.

Кластер-прекурсор K4

Тетраэдрический кластер-прекурсор K4 = 0@Li2CaSn с симметрией m (рис. 4) занимает позицию 96j (3/4, 1/2, 1/8).

Рис. 4.

Li2CaSn-cF16. Самосборк слоя ${\text{S}}_{3}^{2}$ из первичных цепей ${\text{S}}_{3}^{1}$.

Самосборка первичных цепей ${\text{S}}_{3}^{1}$

Первичная цепь ${\text{S}}_{3}^{1}$ формируется в результате связывания тетраэдрических металлокластеров Li2CaSn с индексом связанности P = 8. Удвоенное расстояния между центрами металлокластеров определяет значение вектора трансляции c = 6.935 Å (рис. 4).

Самосборка слоя ${\text{S}}_{3}^{2}$

Образование слоя ${\text{S}}_{3}^{2}$ происходит за счет связывания параллельно расположенных цепей с индексом P = 10 (рис.4).

Самосборка каркаса ${\text{S}}_{3}^{3}$

Каркас структуры ${\text{S}}_{3}^{3}$ формируется при упаковке слоев. Расстояния между осями первичных цепей из соседних слоев в направлениях [100] и [010] соответствуют значению параметров кубической ячейки a = b = 6.935 Å.

КРИСТАЛЛИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА LiCaSn-hP9

Кристаллографические данные

Параметры гексагональной ячейки: a = 4.940, c = 10.900 Å, V = 230.36 Å3, Z = 3 (LiCaSn). Пространственная группа P3m1 (no. 156) c элементами точечной симметрией: g = 3m (1a, 1b, 1с), m (3d). Порядок группы равен 6. В элементарной ячейке находятся 9 кристаллографически независимых атомов: 3Ca, 3Li, 3Sn в позициях 1a, 1b, 1c.

В табл. 3 приведено локальное окружение атомов Ca, Li, Sn и значения их координационных последовательностей в 3D атомной сетке. Все атомы Li характеризуются КЧ = 10, атомы Ca – 14, атомы Sn – 11 и 10.

Кластер-прекурсор K3

Три кристаллографически независимых циклических кластера-прекурсора K3 = = 0@LiCaSn расположены в позициях 6e (рис. 5).

Рис. 5.

LiCaSn-hP9. Стадия самосборки слоя ${\text{S}}_{3}^{2}$ из первичных цепей ${\text{S}}_{3}^{1}$.

Самосборка первичных цепей ${\text{S}}_{3}^{1}$

Первичная цепь ${\text{S}}_{3}^{1}$ формируется в результате связывания циклических металлокластеров LiCaSn с индексами связанности P = 4 и 5. (рис. 5).

Самосборка слоя ${\text{S}}_{3}^{2}$

Образование слоя ${\text{S}}_{3}^{2}$ происходит связыванием параллельно расположенных цепей с индексом P = 7 (рис. 5). Расстояние между осями первичных цепей соответствует значению параметра гексагональной ячейки a = 4.940 Å.

Самосборка каркаса ${\text{S}}_{3}^{3}$

Каркас структуры ${\text{S}}_{3}^{3}$ формируется за счет упаковке слоев. Расстояние между осями первичных цепей из соседних слоев соответствуют значению параметра гексагональной ячейки b = 4.940 Å.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Осуществлен комбинаторно-топологический анализ и моделирование самосборки кристаллических структур LiCaSn-hP9, Li2CaSn-cF16, Li20Ca28Sn44-oS92. Установлены циклические кластеры-прекурсоры K3 – 0@LiCaSn, участвующие в самосборке кристаллической структуры LiCaSn-hP9, тетраэдрические кластеры-прекурсоры K4 – для кристаллической структуры Li2CaSn-cF16, а также циклические K3, тетраэдрические K4 и пентагональные пирамиды K6 – для кристаллической структуры Li20Ca28Sn44-oS92. Самосборка кристаллической структуры Li20Ca28Sn44-oS92 происходит с участием первичных цепей ${\text{S}}_{3}^{1}$(A) из связанных кластеров K6 и K3 и первичных цепей ${\text{S}}_{3}^{1}$(B) из связанных кластеров K4 и K3. В 2D слое цепь ${\text{S}}_{3}^{1}$(A), обладающая симметрией m, с двух сторон связана с цепями ${\text{S}}_{3}^{1}$(B). Первичная цепь ${\text{S}}_{3}^{1}$ интерметаллида Li2CaSn-cF16 формируется в результате связывания тетраэдрических металлокластеров Li2CaSn с индексом связанности P = 8. Первичная цепь ${\text{S}}_{3}^{1}$ интерметаллида LiCaSn-hP9 формируется в результате связывания циклических металлокластеров LiCaSn с индексами связанности P = 4 и 5.

Нанокластерный анализ и моделирование самосборки кристаллических структур выполнено при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (РФФИ № 19-02-00636) и Минобрнауки РФ в рамках выполнения работ по государственному заданию ФНИЦ “Кристаллография и фотоника” РАН, топологический анализ выполнен при поддержке Минобрнауки РФ в рамках государственного задания № 0778-2020-0005.

Список литературы

  1. Inorganic crystal structure database (ICSD). Fachinformationszentrum Karlsruhe (FIZ), Germany and US National Institute of Standard and Technology (NIST), USA.

  2. Villars P., Cenzual K. Pearson’s Crystal Data-Crystal Structure Database for Inorganic Compounds (PCDIC) ASM International: Materials Park, OH.

  3. Stoiber Dominik, Bobnar Matej, Hoehn Peter, Niewa Rainer. Lithium alkaline earth tetrelides of the type Li2AeTt (Ae = Ca, Ba, Tt = Si, Ge, Sn, Pb): synthesis, crystal structures and physical properties // Zeitschrift fuer Naturforschung, Teil B. Anorganische Chemie, Organische Chemie. 2017. V. 72. P. 847–853.

  4. Todorov I., Sevov S.C. Heavy-metal aromatic and conjugated species: rings, oligomers, andchains of tin in Li(9 –x)EuSn(6 +x), Li(9 –x)CaSn(6 +x), Li5Ca7Sn11, Li6Eu5Sn9, LiMgEu2Sn3, and LiMgSr2Sn3 // Inorg. Chem. 2005. V. 44. P. 5361–5369.

  5. Mueller W., Voltz R. Eine neue Variante des CaIn2-Gitters: Zur Kenntnis der Phase Ca0.95Li1.05 Sn // Zeitschrift fuer Naturforschung, Teil B. Anorganische Chemie, Organische Chemie. 1974. V. 29. P. 163–165.

  6. Ovchinnikov Alexander, Bobev Svilen. Multifaceted Sn–Sn bonding in the solid state. Synthesis and structural characterization of four new Ca–Li–Sn compounds // Dalton Trans. 2019. V. 48. P. 14 398–14 407.

  7. Shevchenko V.Ya., Blatov V.A., Ilyushin G.D. Cluster-Precursors and Self-Assembly Li36Ca4Sn24-oS64 and LiMgEu2Sn3-oS28 Crystalline Structures // Glass Physics and Chemistry. 2020. V. 46. № 6. P. 441–447.

  8. Blatov V.A., Shevchenko A.P., Proserpio D.M. Applied Topological Analysis of Crystal Structures with the Program Package ToposPro // Cryst. Growth Des. 2014. V. 14. № 7. P. 3576–3585.

  9. Shevchenko V.Ya., Blatov V.A., Ilyushin G.D. Cluster Self-Organization of Intermetallic Systems: New Two-Layer Nanocluster Precursors K64 = 0@8(Sn4Ba4)@56(Na4Sn52) and K47 = = Na@Sn16@Na30 in the Crystal Structure of Na52Ba4Sn80-cF540 // Glass Physics and Chemistry. 2020. V. 46. № 6. P. 448–454.

  10. Ilyushin G.D. Intermetallic Compounds KnMm (M = Ag, Au, As, Sb, Bi, Ge, Sn, Pb): Geometrical and Topological Analysis, Cluster Precursors, and Self-Assembly of Crystal Structures // Crystallography Reports. 2020. V. 65. № 7. P. 1095–1105.

  11. Ilyushin G.D. Intermetallic Compounds NakMn (M = K, Cs, Ba, Ag, Pt, Au, Zn, Bi, Sb): Geometrical and Topological Analysis, Cluster Precursors, and Self-Assembly of Crystal Structures // Crystallography Reports. 2020. V. 65. No. 4. P. 539–545.

  12. Ilyushin G.D. Intermetallic Compounds LikMn (M = Ag, Au, Pt, Pd, Ir, Rh): Geometrical and Topological Analysis, Tetrahedral Cluster Precursors, and Self-Assembly of Crystal Structures // Crystallography Reports. 2020. V. 65. № 2. P. 202–210.

  13. Ковальчук М.В., Алексеева О.А., Благов А.Е., Илюшин Г.Д. Исследование структуры кристаллообразующих растворов дигидрофосфата калия K(H2PO4) (тип KDP) на основе моделирования кластеров прекурсоров и по данным малоуглового рассеяния // Кристаллография. 2019. Т. 64. Вып. 1. С. 10–14.

  14. Ilyushin G.D. Cluster Self-Organization of Intermetallic Systems: 124-Atom Cluster 0@12@32@80 and 44-Atom Cluster 0@12@32 for the Self-Assembly of Li48Na80Ga332-oF920 Crystal Structure // Crystallography Reports. 2019. V. 64. № 6. P. 857–861.

  15. Ilyushin G.D. Symmetry and Topology Code of Cluster Crystal Structure Self-Assembly for Metal Oxides: Cs11O3-mP56, Rb(Cs11O3)-oP30, Cs(Cs11O3)-oP60, Rb3(Rb4) Cs11O3)-oP84, (Cs4)(Cs6)(Cs11O3)-hP24, Rb9O2-mP22, (Rb3)(Rb9O2)-hP28, and (Rb2O)3(Rb13)-cF176 // Russian J. Inorganic Chemistry. 2018. V. 63. № 12. P. 1590–1598.

  16. Shevchenko V.Ya., Blatov V.A., Ilyushin G.D. Cluster Self-Organization of Intermetallic Systems: New Three-Layer Cluster Precursor K136 = 0@Zn12@32(Mg20Zn12)@92(Zr12Zn80) and a New Two-Layer Cluster Precursor K30 = 0@Zn6@Zn24 in the Crystal Structure of Zr6Mg20Zn128-cP154 // Glass Physics and Chemistry. 2020. V. 46. № 6. P. 455–460.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Физика и химия стекла

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал