1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Физика и химия стекла
  4. T. 49, № 3, 2023

Физика и химия стекла, 2023, T. 49, № 3, стр. 223-234

Кластерная самоорганизация интерметаллических систем: кластеры-прекурсоры K3, K4, K5, K7, K8 для самосборки кристаллических структур Lu66Te24-mC90, Te4Lu28-oC32, Lu3(TeLu3)Lu2-hP9 и Lu4Te4-cF8

В. Я. Шевченко 1, *, Г. Д. Илюшин 2, **

1 Институт химии силикатов им. И.В. Гребенщикова РАН
199034 Санкт-Петербург, наб. Макарова, 2, Россия

2 Научно-исследовательский центр “Кристаллография и фотоника”
119333 Москва, Ленинский пр., 59, Россия

* E-mail: shevchenko@isc.nw.ru
** E-mail: gdilyushin@gmail.com

Поступила в редакцию 19.12.2022
После доработки 01.02.2023
Принята к публикации 08.02.2023

Полный текст (PDF)

Аннотация

С помощью компьютерных методов (пакет программ ToposPro) осуществлен комбинаторно-топологический анализ и моделирование самосборки кристаллических структур Lu4Te4-oF8 (Fm-3m, V = 211.0 Å3), Te4Lu28-oC32 (Cmcm, V = 908.3 Å3), Lu3(TeLu3)Lu2-hP9 (P-62m, V = 908.3 Å3), Lu66Te24-mC90 (C12/m1, V = 2467.2 Å3). Для кристаллической структуры Lu4Te4-oF8 установлены кластеры-прекурсоры K8 = 0@Te4Lu4 с симметрией -43m, для Te4Lu28-oC32 – тетраэдрические кластеры-прекурсоры K4 = 0@Lu4 и K4 = 0@TeLu3 с симметрией 2 и m, для Lu3(TeLu3)Lu2 – кластеры-прекурсоры K7 = = 0@Lu3(TeLu3) с симметрией 3m и спейсеры Lu. Для кристаллической структуры Lu66Te24-mC90 установлены кластеры-прекурсоры в виде пирамиды K5 = 0@Lu5 с симметрией 2, тетраэдры K4 = 0@Lu4 с симметрией 2, тетраэдры K4 = 0@TeLu3 и тетраэдры K4 = 0@Te2Lu2, и кольца K3 = 0@TeLu2, участвуют в образование супракластеров-тримеров. Реконструирован симметрийный и топологический код процессов самосборки 3D структур из кластеров-прекурсоров в виде: первичная цепь → → слой → каркас.

Ключевые слова: интерметаллиды Lu4Te4-oF8, Te4Lu28-oC32, Lu3(TeLu3)Lu2-hP9 и Lu66Te24-mC90, самосборка кристаллической структуры, кластеры-прекурсоры K3, K4, K5, K7, K8

ВВЕДЕНИЕ

В двойных системах A–T (T = Se, Te) установлено образование 623 селенидов и 614 теллуридов AxTy с атомами A = Sc, Y, Zr, U, Ti, V, Cr, Fe, Co, Ni, Cu, лантанидами Ln = La–Lu [1, 2]. Наиболее многочисленным является кристаллохимическое семейство A2T2-cF8 c пр. группой Fm-3m, насчитывающее 36 селенидов и 37 теллуридов.

В системе Lu–Te (табл.1) интерметаллиды LuTe3-oC16 [3], LuTe2-tP6 [3], Lu2Te3-oF80 [4] и Lu4Te4-cF8 [5] имеют кристаллохимических аналогов среди интерметаллидов ScxTey (табл. 2, [9–14]) и интерметаллидов YxTey (табл. 3, [15–17]) и среди других интерметаллидов с большими атомами А.

Таблица 1.  

Система Lu–Te. Кристаллографические данные

Соединение Группа симметрии Параметры элементарной
ячейки в Å, угол в градусах 		V, Å3
LuTe3-oC16 [3] Cmcm 4.277, 25.137, 4.278 459.9
LuTe2-tP6 [3] P4/nmm 4.222, 4.222, 8.807 157.0
Lu2Te3-oF80 [4] Fddd 12.022, 8.499, 25.497 2605.2
Lu4Te4-cF8 [5] Fm-3m 5.953, 5.953, 5.953 211.0
Lu8Te-hP9 [6] P-62m 9.000, 9.000, 3.687 258.6
Te4Lu28-oC32 [6] Cmcm 3.742, 12.278, 19.770 908.3
Lu66Te24-mC90 [7] C12/m1 30.412, 3.950, 21.073, 102.96 2467.2
Lu-cI2 [8] Im-3m 3.900, 3.900, 3.900 59.32
Таблица 2.  

Система Sc–Te. Кристаллографические данные

Соединение Группа
симметрии 		Параметры элементарной
ячейки в Å, угол в градусах 		V, Å3
Sc2Te3-oF80 [10] Fddd 8.222, 11.629, 24.608 2353.0
Sc4Te4-cF8 [1] Fm-3m 5.817, 5.817, 5.817 196.8
ScTe-hP4 [1] P63/mmc 4.130, 4.130, 6.749 99.7
ScTe-hP8 [11] P63/mmc 4.097, 4.097, 13.602 197.7
Sc2Te-oP36 [12] Pnma 20.178, 3.919, 10.675 844.1
Sc8Te3-mC88 [13] C12/m1 28.842, 3.852, 22.352, 122.51 2094.0
Sc9Te2-oC88 [14] Cmc21 7.758, 15.654, 17.283 2098.8
Таблица 3.  

Система Y–Te. Кристаллографические данные

Соединение Группа
симметрии 		Параметры элементарной
ячейки в Å 		V, Å3
YTe3-oC16 [15] Cmcm 4.303,25.490,4.303 472.0
YTe2-tP6 [3] P4/nmm 4.291,4.291,8.912 164.1
Y2Te3-oF80 [4] Fddd 12.228,8.645,25.935 2741.6
YTe-cF8 [16] Fm-3m 6.095,6.095,6.095 226.4
Y7Te2-oP36 [17] Pnma 21.328,4.056,11.401 986.3

Три кристаллические структуры Te4Lu28-oC32 (TeLu7, Cmcm, V = 908.3 Å3) [6], Lu3(TeLu3)Lu2-hP9 (TeLu8, P-62m, V = 908.3 Å3) [6], Lu66Te24-mC90 (Lu11Te4, C12/m1, V = 2467.2 Å3) [7] не имеют кристаллохимических аналогов.

Кристаллические структуры TeLu7-oC32 и TeLu8-hP9 рассмотрены в [6] как новые варианты замещения атомов в металлическом лютеции Lu [8].

Кристаллическая структура Lu66Te24-mC90 в [7] интерпретирована как слоистая и проведено ее сравнение со слоистыми структурами Sc8Te3-mC88 [13] и Ti11Se4-mS90 [18].

В настоящей работе проведен геометрический и топологический анализ кристаллических структур Lu2Te2-cF8, TeLu7-oC32, TeLu8-hP9, Lu66Te24-mC90. Установлены кластеры-прекурсоры K3, K4, K5, K7, K8 участвующие в самосборке кристаллических структур. Реконструирован симметрийный и топологический код процессов самосборки 3D структур из кластеров-прекурсоров в виде: первичная цепь → слой → каркас.

Работа продолжает исследования [19–23] в области моделирования процессов самоорганизации систем на супраполиэдрическом уровне и геометрического и топологического анализа кристаллических структур с применением современных компьютерных методов.

МЕТОДИКИ, ИСПОЛЬЗОВАННЫЕ ПРИ КОМПЬЮТЕРНОМ АНАЛИЗЕ

Геометрический и топологический анализ осуществляли с помощью комплекса программ ToposPro [24], позволяющего проводить многоцелевое исследование кристаллической структуры в автоматическом режиме, используя представление структур в виде фактор-графов.

Данные о функциональной роли атомов при образовании кристаллической структуры получены расчетом координационных последовательностей, т.е. наборов чисел {Nk}, где Nk – число атомов в k-ой координационной сфере данного атома. Полученные значения координационных последовательностей атомов для Lu4Te4-cF8, Te4Lu28-oC32, Lu3(TeLu3)Lu2-hP9, Lu66Te24-mC90, приведены в табл. 4–7.

Таблица 4.  

Lu4Te4-cF8. Координационные последовательности и локальное окружение атомов в кристаллической структуре

Атом Локальное
окружение 		Координационные последовательности
N1  N2  N3  N4  N5
Te1 6 Lu 6 50  138  296  404
Lu1 6Te + 12Lu 18  74 170  306 482
Таблица 5.  

Te4Lu28-oC32. Координационные последовательности и локальное окружение атомов в кристаллической структуре

Атом Локальное
окружение 		Координационные последовательности
N1  N2  N3  N4   N5
Te1 2Te + 9Lu 11  42  93  176  279
Lu1 1Te + 11Lu 12  45 105  183  291
Lu2 2Te + 11Lu 13  46 102 182  287
Lu3 12Lu 12  47 103  185  290
Lu4 3Te +Lu1 13  46  99  188 2 89
Таблица 6.  

TeLu8-hP9. Координационные последовательности и локальное окружение атомов в кристаллической структуре

Атом Локальное
окружение 		Координационные последовательности
N1 N2  N3  N4  N5
Te1 2Te + 9Lu 11  41  110  191  305
Lu1 2Te + 12Lu 14  50  114  198  314
Lu2 1Te + 12Lu 13  49  112  201  311
Lu3 11Lu 11  47  104  197  311
Таблица 7.  

Lu66Te24-mC90. Координационные последовательности и локальное окружение атомов в кристаллической структуре

Атом Локальное
окружение 		Координационные последовательности
N1  N2  N3  N4  N5
Te1 4Te + 8Lu 12 47 107 200 316
Te2 2Te + 9Lu 11 47 106 197 319
Te3 4Te + 7Lu 11 46 108 200 320
Te4 5Te + 7Lu7 12 45 114 200 331
Te5 3Te + 9Lu 12 46 109 210 336
Te6 4Te + 8Lu 12 44 106 201 317
Lu1 4Te + 10Lu 14 52 116 207 337
Lu2 3Te + 10Lu 13 51 111 207 338
Lu3 5Te + 12Lu 17 55 119 212 336
Lu4 3Te + 11Lu 14 51 117 209 339
Lu5 4Te + 11Lu 15 55 118 207 342
Lu6 2Te + 12 Lu 14 57 123 227 348
Lu7 1Te + 13Lu 14 53 130 238 356
Lu8 4Te + 10 Lu 14 50 121 216 340
Lu9 4Te + 10 Lu 14 50 118 209 337
Lu10 4Te + 9Lu 13 54 122 219 347
Lu11 2Te + 12Lu 14 54 118 215 331
Lu12 3Te + 11Lu 14 53 118 214 339
Lu13 2Te + 12Lu 14 51 117 208 336
Lu14 1Te + 13Lu 14 50 119 217 343
Lu15 4Te + 11Lu 15 51 118 216 340
Lu16 2Te + 12Lu 14 52 114 208 335
Lu17 14Lu 14 52 112 204 328

Алгоритм разложения в автоматическом режиме структуры любого интерметаллида, представленного в виде свернутого графа, на кластерные единицы основывается на следующих принципах: структура образуется в результате самосборки из нанокластеров-прекурсоров образующих каркас структуры, пустоты в котором заполняют спейсеры; кластеры-прекурсоры занимают высокосимметричные позиции; набор нанокластеров-прекурсоров и спейсеров включает в себя все атомы структуры.

СИММЕТРИЙНЫЙ И ТОПОЛОГИЧЕСКИЙ КОД (ПРОГРАММА) САМОСБОРКИ КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ СТРУКТУР

Использованный нами метод моделирования кристаллической структуры основан на определении иерархической последовательности ее самосборки в кристаллографическом пространстве. На первом уровне самоорганизации системы определяется механизм формирования первичной цепи структуры из нанокластеров 0-уровня, сформированных на темплатной стадии химической эволюции системы, далее – механизм самосборки из цепи слоя (2-ой уровень) и затем из слоя – трехмерного каркаса структуры (3-й уровень).

Кристаллическая структура Lu4Te4-oF8

Пространственная группа Fm-3m (no. 225) характеризуется набором элементов с точечной симметрией g = m-3m, -43m, mmm и др. Индекс Пирсона соответствует cF8, т.е. в элементарной ячейке находится 8-ми атомный кластер K8. Атомы Lu и Te занимают позиции 4a (0, 0, 0) и 4b (1/2, 1/2, 1/2) с симметрией m-3m.

Кластер-прекурсор K8 = 0@Te4(Lu4) представляет собой тетраэдр Lu4 на гранях которого находятся атомы Te (рис. 1). Длины связей атомов Lu–Lu в тетраэдре 4.209 Å и Lu–Te = 3 × 2.977 Å (рис. 1). В локальном окружении атома Te находятся 6 атомов Lu, атома Lu – 12 атомов Lu и 6Te (табл. 5).

Рис. 1.

Кристаллическая структура Te4Lu4-cF8.

В элементарной ячейке Lu4Te4-oF8 находится один атомный кластер K8. Центр кластера расположен в позиции 8c (1/4, 1/4, 3/4) с симметрией -43m.

Первичная цепь $S_{3}^{1}.$ Первичная цепь $S_{3}^{1}$ формируется в результате связывания кластеров-прекурсоров K8 + K8 с индексом связности Рс = 8.

Самосборка слоя $S_{3}^{2}.$ Образование микрослоя $S_{3}^{2}$ = $S_{3}^{1}$ + $S_{3}^{1}$ происходит связыванием параллельно расположенных цепей. При связывании первичных цепей индекс связности Рс = 8 + 8 + 2 (рис. 1).

Самосборка каркаса $S_{3}^{3}.$ Микрокаркас структуры $S_{3}^{3}$ формируется при упаковке (без сдвига) микрослоев. Расстояние между микрослоями соответствует значению параметра кубической ячейки.

Кристаллическая структура Te4Lu28-oC32

В элементарной ячейке Te4Lu28 находятся 32 атома. В локальном окружении атома Te находятся 11 атомов (2Te + 9Lu), атома Lu1 находятся 12 атомов (1Te + 11Lu), атома Lu2 находятся 13 (2Te + 11Lu) , атома Lu3 – 12 Lu, атома Lu4 – 3Te + 10Lu (табл. 5). Длины связей атомов в кристаллической структуре приведены на рис. 2, 3.

Рис. 2.

Кристаллическая структура Lu7Te-oC32.

Рис. 3.

Кристаллическая структура Lu7Te-oC32 и Lu-cI2.

Рассматривается вариант самосборки кристаллической структуры из образующих упаковки 4-атомных тетраэдрических кластеров-прекурсоров K4(2) = 0@Lu4 и K4(m) = 0@TeLu3 с симметрией 2 и m (рис.2).

Первичная цепь $S_{3}^{1}.$ Самосборка первичных цепей из кластеров K4(2) и K4(m) происходит в направлении кратчайшей оси a с индексом связанности кластеров Рс = 8 (равному числу связей: 1 Te‒Te + 7 Lu‒Lu) и 8 Lu–Lu (рис. 3). Расстояние между центрами кластеров K4(2) и K4(m) соответствует значению вектора трансляции a = 3.742 Å.

Самосборка слоя $S_{3}^{2}.$ Образование микрослоя $S_{3}^{2}$ происходит при связывании первичных цепей в плоскости элементами симметрии g = –1.

Самосборка каркаса $S_{3}^{3}.$ Микрокаркас структуры формируется при связывании двух микрослоев $S_{3}^{2}$ в направлении оси X (рис. 3).

Кристаллическая структура Lu3(TeLu3) Lu2-hP9

В элементарной ячейке Lu3(TeLu3)Lu2 находятся 9 атомов. В локальном окружении атома Te находятся 11 атомов (2Te + 9Lu), атома Lu1 находятся 15 атомов (2Te + 10Lu), атома Lu2 – 13 (1Te + 12Lu), атома Lu3 – 11Lu (табл. 6). Длины связей атомов в кристаллической структуре приведены на рис. 4.

Рис. 4.

Кристаллическая структура Lu3(TeLu3)P2-hP9. Слой (сверху) и каркас (снизу).

Рассматривается вариант самосборки кристаллической структуры из образующих упаковки 7-атомных кластеров-прекурсоров K7 = 0Lu3(TeLu3) с участием атомов-спейсеров Lu2 (рис. 4).

Кластер-прекурсор. Центр кластера-прекурсора K7 находится в частной позиции 2e (0, 0, 1/8) с симметрией g = 3m (рис. 4). На трех гранях тетраэдра TeLu3 расположены большие атомы Lu2 (с КЧ = 15), образующие связи с атомом Te и двумя атомами Lu1. Атомы-спейсеры Lu3 связаны с атомами Lu1 и Lu2.

Первичная цепь $S_{3}^{1}.$ Самосборка первичных цепей из кластеров K7 происходит в направлении кратчайшей оси Z с индексом связанности кластеров Рс = 9 (рис. 4). Атомы-спейсеры Lu3, расположенные между кластерами K7, увеличивают индекс связанности кластеров Рс до 9 + 4 = 13 (рис. 4). Расстояние между центрами кластеров K7 соответствует значению вектора трансляции c = 3.687 Å.

Самосборка слоя $S_{3}^{2}.$ Образование микрослоя происходит при связывании первичных цепей в плоскости XZ (рис. 4). Расстояние между центрами кластеров K7 из соседних цепей в направлении осей X соответствует значению вектора трансляции a = 9.000 Å.

Самосборка каркаса $S_{3}^{3}.$ Микрокаркас структуры формируется при связывании двух микрослоев $S_{3}^{2}$ (рис. 4). Многократная 3D-конденсация микрокаркаса из восьми кластеров-прекурсоров приводит к самосборке макрокристаллической структуры.

Кристаллическая структура Lu66Te24-mC90

Пространственная группа C12/m1(№ 12) с симметрией частных позиций 2/m (2a,2b,2c,2d), -1 (4e, 4f), 2 (4g,4h), m (4i).

В элементарной ячейке Lu66Te24-mC90 находятся 90 атомов.

Установлены значения КЧ атомов Te равные 11 (2 атома) и 12 (4 атома), и КЧ атомов Lu равные 13 (2 атома), 14 (12 атомов), 15 (2 атома), 17 (1 атом) (табл. 7).

Из 23 кристаллографически независимых атомов, только атом Lu17 занимает позицию 2a (0,0,0) c симметрией 2/m, все остальные – 16 атомов Lu и 6 атомов Te находятся в плоскостях m в позиции 4i (x, 0, z).

Определены 7 кристаллографически независимых полиэдров в виде пирамиды K5(2) = 0@Lu5 с симметрией 2, тетраэдра K4(2) = 0@Lu4 с симметрией 2, тетраэдра K4-1 = = 0@TeLu3, тетраэдра K4-2 = 0@TeLu3, тетраэдра K4-3 = 0@Te2Lu2, тройных колец K3-1 = = @TeLu2 и K3-2 = @TeLu2 (рис. 5).

Рис. 5.

Кристаллическая структура Lu66Te24-mC90. Слой.

Выделены супраполиэдрические кластеры – тримеры – образованные из трех кластеров (рис. 5):

SSU-1 = пирамида 0@Lu5 + 2 кольца @TeLu2,

SSU-2 = тетраэдр 0@Lu4 + 2 кольца @TeLu2,

SSU-3 = 2 тетраэдра 0@TeLu3 + тетраэдр 0@Te2Lu2

SSU-4 = 2 тетраэдра 0@TeLu3 + тетраэдр 0@Te2Lu2.

Самосборка слоя $S_{3}^{2}.$ Образование микрослоя происходит при связывании тримеров в плоскости XZ (рис. 5). Удвоенное расстояние между центром пирамиды 0@Lu5 и центром тетраэдра 0@Lu4 в направлении оси Z соответствует значению вектора трансляции c = 21.073 Å.

Самосборка каркаса $S_{3}^{3}.$ Микрокаркас структуры формируется при связывании двух микрослоев $S_{3}^{2}$ в направлении оси Y. Расстояние между слоями соответствует значению вектора трансляции b = 3.950 Å.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Осуществлен комбинаторно-топологический анализ и моделирование самосборки кристаллических структур Lu4Te4-cF8, TeLu7-oC32 и TeLu8-hP9 Lu66Te24-mC90. Для кристаллической структуры Lu4Te4-oF8 установлены тетраэдрические кластеры-прекурсоры K4 = 0@Te2Lu2 с симметрией -43m, для Te4Lu28-oC32 – кластеры-прекурсоры K4 = 0@Lu4 и K4 = 0@TeLu3 с симметрией 2 и m, для кристаллической структуры Lu3(TeLu3)Lu2 – кластеры-прекурсоры K7 = 0@Lu3(TeLu3) с симметрией 3m и атомы-спейсеры Lu. Для кристаллической структуры Lu66Te24-mC90 установлены кластеры-прекурсоры в виде пирамиды K5 = 0@Lu5 с симметрией 2, тетраэдры K4 = 0@Lu4 с симметрией 2, тетраэдры K4 = 0@TeLu3 и тетраэдры K4 = 0@Te2Lu2, и кольца K3 = @TeLu2, участвующие в образование супракластеров-тримеров. Реконструирован симметрийный и топологический код процессов самосборки 3D структур из кластеров-прекурсоров в виде: первичная цепь → слой → каркас.

Анализ самосборки кристаллических структур выполнен при поддержке Минобрнауки РФ в рамках выполнения работ по государственному заданию ФНИЦ “Кристаллография и фотоника” РАН, кластерный анализ выполнен при поддержке Российского научного фонда (РНФ № 21-73-30019).

Список литературы

  1. Inorganic crystal structure database (ICSD). Fachinformationszentrum Karlsruhe (FIZ), Germany and US National Institute of Standard and Technology (NIST), USA.

  2. Villars P., Cenzual K. Pearson’s Crystal Data-Crystal Structure Database for Inorganic Compounds (PCDIC) ASM International: Materials Park, OH.

  3. Cannon J.F., Hall H.T. High-pressure, high-temperature syntheses of selected lanthanide-tellurium compounds // Inorganic Chemistry. 1970. V. 9. P. 1639–1643.

  4. Flahaut Jean, Laruelle Pierre, Pardo Marie Paule, Guittard Micheline.Les sulfures, seleniures et tellurures L2X3 de terres rares, d’yttrium et descandium orthorhombiques du type Sc2S3 // Bulletin de la Societe Chimique de France. 1965. V. 1965. P. 1399–1404.

  5. Hulliger F., Hull G.W.Jr. Superconductivity in rocksalt-type compounds // Solid State Communications. 1970. V. 8. P. 1379–1382.

  6. Chen Ling, Corbett J.D. Lu8 Te and Lu7 Te. Novel substitutional derivatives of lutetium metal // J. Am. Chem. Soc. 2003. V. 125. P. 7794–7795.

  7. Chen Ling, Xia Shengqing, Corbett J.D. Metal-rich chalcogenides. Synthesis, structure and bonding of the layered Lu11Te4. Comparison with the similar Sc8Te3 and Ti11Se4 // Inorg. Chem. 2005. V. 44. P. 3057–3062.

  8. Miller A.E., Daane A.H. The High-Temperature Allotropy of Some Heavy Rare-Earth Metals // Transactions of the Metallurgical Society of Aime. 1964. V. 230. P. 568–572.

  9. White J.G., Dismukes J.P. The Crystal Structure of Scandium Sesquitelluride // Inorg. Chem. 1965. V. 4. P. 1760–1763

  10. Assoud A., Kleinke H. The sesquitelluride Sc2Te3 // Acta Crystallogr., Sect. E: Struct. Rep. Online 2006. V. 62. P. i17–i18.

  11. Chai P., Corbett J.D. Two new compounds, β-ScTe and Y3Au2, and a reassessment of Y2Au. // Acta Crystallogr., Sect. C. V. 67. P. i53–i55.

  12. Maggard P.A., Corbett J.D. Sc2Te: A novel example of condensed metal polyhedra in a metal-rich but relatively electron-poor compound // Angewandte Chemie (Edition international). 1997. V. 36. P. 1974–1976.

  13. Maggard P.A., Corbett J.D. The synthesis, structure, and bonding of Sc8Te3 and Y8Te3. Cooperative matrix and bonding effects in the solid state // Inorg. Chem. 1998. V. 37. P. 814–820.

  14. Gupta S., Maggard P.A., Corbett J.D. A bismuth-stabilized metal-rich telluride Lu9 Bi ~ 1.0 Te ~ 1.0 -Synthesis and characterization // European J. Inorganic Chemistry. 2010. V. 18. P. 2620–2625.

  15. Pardo M.P., Flahaut J. Les tellurures superieurs des terres rares, de formules L2Te5 et LTe3 // Bulletin de la Societe Chimique de France. 1967. V. 1967. P. 3658–3664.

  16. Brixner L.H. Structure and electrical properties of some new rare earth arsenides, antimonides and tellurides // J. Inorganic and Nuclear Chemistry. 1960. V. 15. P. 199–201.

  17. Castro-Castro L.M., Chen Ling, Corbett J.D. Condensed rare-earth metal-rich tellurides. Extension of layered (Sc6PdTe2)-type compounds to yttrium and lutetium analogues and to Y7Te2, the limiting binary member // J. Solid State Chem. 2007. V. 180. P. 3172–3179.

  18. Weirich T.E., Ramlau R., Simon A., Hovmoeller S., Zou X.-D. A crystal structure determined to 0.02 Å accuracy by electron crystallography // Nature (London). 1996. V. 382. P. 144–146.

  19. Shevchenko V.Y., Blatov V.A., Ilyushin G.D. Structural Chemistry of Intermetallic Compounds: Geometric and Topological Analysis; Cluster Precursors K4, K6, and K21; and Self-Assembly of Crystal Structure Cs2Hg2-aP8, Cs2Hg4-oI12, and Cs10Hg38-tI48 // Glass Physics and Chemistry. 2022. V. 48. P. 155–162.

  20. Ilyushin G.D. Intermetallic compounds LikMn (M = Ag, Au, Pt, Pd, Ir, Rh): Geometrical and topological analysis, tetrahedral cluster precursors, and self-assembly of crystal structures // Crystallography Reports, 2020.V. 65. P. 202–210.

  21. Shevchenko V.Y., Blatov V.A., Ilyushin G.D. Cluster self-organization of intermetallic systems: New two-layer nanocluster precursors K64 = 0@8(Sn4Ba4)@56(Na4Sn52 and K47 = Na@Sn16@Na30 in the crystal structure of Na52Ba4Sn80-cF540 // Glass Physics and Chemistry. 2020. V. 46. P. 448–454.

  22. Ilyushin G.D. Intermetallic Compounds NakMn (M = K, Cs, Ba, Ag, Pt, Au, Zn, Bi, Sb): Geometrical and Topological Analysis, Cluster Precursors, and Self-Assembly of Crystal Structures // Crystallography Reports. 2020. V. 65. № 4. P. 539–545.

  23. Ilyushin G.D. Intermetallic Compounds KnMm (M = Ag, Au, As, Sb, Bi, Ge, Sn, Pb): Geometrical and Topological Analysis, Cluster Precursors, and Self-Assembly of Crystal Structures // Crystallography Reports. 2020. V. 65. № 7. P. 1095–1105.

  24. Blatov V.A., Shevchenko A.P., Proserpio D.M. Applied Topological Analysis of Crystal Structures with the Program Package ToposPro // Cryst. Growth Des. 2014. V. 14. № 7. P. 3576–3585.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска содержание выпуска

Физика и химия стекла

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал