1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Физика металлов и металловедение
  4. T. 122, № 11, 2021

Физика металлов и металловедение, 2021, T. 122, № 11, стр. 1158-1163

Температурная зависимость импеданса аморфных упругодеформированных лент CoFeSiB

Д. А. Букреев a, *, М. С. Деревянко a, А. А. Моисеев a, Г. В. Курляндская b, c, А. В. Семиров a

a Иркутский государственный университет
664003 Иркутск, ул. К. Маркса, 1, Россия

b Университет Страны Басков
48940 Лейоа, Испания

c Уральский федеральный университет
620002 Екатеринбург, ул. Мира, 19, Россия

* E-mail: da.bukreev@gmail.com

Поступила в редакцию 09.07.2021
После доработки 17.07.2021
Принята к публикации 20.07.2021

Полный текст (PDF)

Аннотация

Исследована температурная зависимость магнитного импеданса быстрозакаленных аморфных лент сплава Co68.5Fe4Si15B12.5 в диапазоне температур от 295 до 405 К. Обнаружено, что растягивающие механические напряжения оказывают значительное влияние на характер температурной зависимости импеданса. Предложена модель, хорошо согласующаяся с результатами эксперимента, учитывающая температурные изменения намагниченности насыщения, константы эффективной магнитной анизотропии, константы магнитострикции и ее зависимость от величины механических напряжений.

Ключевые слова: магнитоимпеданс, аморфные сплавы, магнитомягкие сплавы, сенсоры

ВВЕДЕНИЕ

Неослабевающий интерес исследователей к аморфным магнитомягким лентам обусловлен многообразием процессов перемагничивания, наблюдающихся в материалах данного типа и обуславливающих широкие возможности их приложений в технике и медицине [1, 2]. Один из наблюдающихся в образцах в виде лент эффектов – магнитный импеданс (МИ). Явление МИ заключается в изменении комплексного электрического сопротивления ферромагнитного проводника протекающему по нему переменному току под действием внешнего магнитного поля [3, 4]. Сильные изменения импеданса имеют место тогда, когда магнитная проницаемость как функция поля имеет выраженные особенности. Такая ситуация реализуется, например, в аморфных и нанокристаллических лентах, в которых магнитную анизотропию можно изменять с помощью, например, отжига или термомеханической обработки [5, 6].

Высокие значения МИ, его чувствительности по отношению к внешнему магнитному полю и относительная простота измерений импеданса быстрозакаленных лент открывает широкие перспективы использования аморфных магнитомягких лент в качестве измерительных преобразователей датчиков слабых магнитных полей [7], предназначенных, в том числе, и для биомедицинских приложений [8].

В последнее время уделяется повышенное внимание изучению влияния температуры на импеданс и магнитный импеданс. Исследования в этом направлении важны для определения температурных диапазонов термической стабильности и термообратимости МИ-сенсоров [9, 10], а высокая чувствительность импеданса к изменениям температуры, достигаемая в некоторых случаях, позволяет говорить о создании температурных сенсоров, широко востребованных для контроля различных устройств. Так, было обнаружено, что температурное изменение МИ аморфной ленты CoFeMoSiB в присутствии механических напряжений может достигать 3%/K [11]. С фундаментальной точки зрения такие исследования позволяют изучить температурные изменения магнитоупругих свойств аморфных магнитомягких сплавов, что немаловажно, ведь магнитная анизотропия аморфных сплавов имеет преимущественно магнитоупругую природу [12]. Например, в работах, посвящeнных изучению температурных изменений импеданса упругодеформированных лент [11] и проволок [13] на основе кобальта было обнаружено изменение знака магнитострикции и определена температура ее компенсации. При исследовании лент CoFeSiB ранее было показано, что характер магнитоимпедансных зависимостей в присутствии растягивающих напряжений может существенно изменяться при изменении температуры [14].

В настоящей работе представлены результаты исследования температурных зависимостей импеданса в диапазоне температур от 295 до 405 К для упругодеформированных аморфных лент CoFeSiB, прошедших термообработку при температуре 425 К.

ОБРАЗЦЫ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДИКИ

Аморфные ленты сплава Co68.5Fe4Si15B12.5, полученные методом быстрой закалки из расплава на вращающийся барабан, имели толщину 24 мкм и ширину 710 мкм. Их подвергали термообработке при температуре 425 К в течение 8 ч. Аморфное состояние образцов до и после обработки было подтверждено данными рентгенофазового анализа, выполненного на установке PANalytical X’Pert PRO X-ray Diffractometer в Cu-Kα-излучении, длина волны λ = 1.5418 Å. Отжиг в выбранном режиме не привел к сколько-нибудь существенному изменению структурного состояния (рис. 1).

Рис. 1.

Дифрактограммы ленты сплава Co68.5Fe4Si15B12.5 до и после термообработки при температуре 425 К в течение 8 ч.

Для исследования магнитных свойств и электрического импеданса использовали образцы длиной 30 мм. Магнитные свойства изучали индукционным методом в продольном магнитном поле, изменяющемся с частотой 1 кГц и амплитудой 1.5 кА/м.

Модуль импеданса образцов Z измеряли на разработанной ранее автоматизированной установке, описание которой представлено в работе [14]. Измерения Z проводили на частоте переменного тока f = 10 МГц, вблизи которой наблюдается максимальный МИ [14]. Действующее значение силы тока составляло 1 мА.

Измерения импеданса проводили в диапазоне температур от 295 до 405 К, что значительно ниже температуры Кюри TC ≈ 630 К данных материалов.

Внешнее магнитное поле H было ориентировано вдоль длины ленты, его максимальная напряженность в эксперименте составляла Hmax = 12 кА/м. Растягивающие напряжения σ создавались силой, действующей вдоль длинной стороны образца. Их максимальное значение составляло σmax = = 690 МПа.

Относительное температурное изменение Z рассчитывали по формуле для термоимпеданса (ТI):

(1)
$TI(T) = \frac{{Z(T) - Z(T = 295\,{\text{K)}}}}{{Z(T = 295\,{\text{K)}}}} \times 100\% .$

Основной задачей настоящей работы является исследование температурных зависимостей импеданса в диапазоне температур, интересных с точки зрения практических приложений датчиков различных физических величин, но также мы использовали особенности МИ для сравнительного анализа с TI. Магнитоимпедансный эффект рассчитывали по формуле

(2)
$MI(H) = \frac{{Z(H) - Z({{H}_{{{\text{max}}}}})}}{{Z({{H}_{{{\text{max}}}}})}} \times 100\% ,$
где Z(H) и Z(Hmax) – модули импеданса в магнитных полях H и Hmax соответственно.

Перед началом каждого измерения образец (в отсутствие внешних механических напряжений и внешнего магнитного поля) нагревали до 405 К, а затем охлаждали до комнатной температуры. Это способствовало достижению повторяемости результатов с высокой точностью 1%.

РЕЗУЛЬТАТЫ

При комнатной температуре намагниченность насыщения Ms ленты Co68.5Fe4Si15B12.5 приближенно равна 560 кА/м (рис. 2). При повышении температуры Ms уменьшается. При этом ее экспериментальные значения (рис. 2, маркеры) аппроксимировали функцией Ms(T) = Ms0 (1 – T/TC)0.32, где Ms0 = 685 кА/м (рис. 2, линия). Из петли магнитного гистерезиса (рис. 2, вставка) видно, что лента имеет преимущественно продольную эффективную магнитную анизотропию.

Рис. 2.

Намагниченность насыщения аморфной ленты Co68.5Fe4Si15B12.5 в диапазоне температур от 295 до 405 К. На вставке приведена петля гистерезиса, полученная при комнатной температуре.

На рис. 3 сплошными линиями показано относительное изменение импеданса с температурой. В отсутствие механических напряжений импеданс практически линейно убывает при повышении температуры. Приложение механических напряжений приводит к тому, что зависимость TI(T) сначала становится возрастающей, а затем на ней появляется максимум. С увеличением механических напряжений максимум смещается влево. Отметим, что в диапазоне температур от 295 до 350 К и σ = 690 МПа чувствительность импеданса к температуре достигает приблизительно 0.8%/К. При этом максимальное значение TI превышает 25%.

Рис. 3.

Относительное температурное изменение импеданса аморфной ленты Co68.5Fe4Si15B12.5. Зависимости получены при различных значениях растягивающих механических напряжений. Сплошные линии – экспериментальные зависимости, пунктирные – зависимости, рассчитанные с использованием выражений (4)–(7). Угол α принимали равным 0.77 рад.

Рассмотрим зависимости MI(H) (рис. 4). Если σ = 0 MPa, то зависимости MI(H) во всем исследованном диапазоне температур имеют восходящий участок, что свидетельствует о том, что магнитная анизотропия кроме продольной составляющей имеет и поперечную (рис. 4а). Напряженность магнитного поля Hp, необходимая для достижения максимального значения магнито-импедансного эффекта MImax, с повышением температуры изменяется незначительно (рис. 4, вставка). Величина MImax при этом уменьшается от 210 до 190%.

Рис. 4.

Магнитоимпедансные зависимости MI(H) аморфной ленты Co68.5Fe4Si15B12.5, полученные при растягивающих механических напряжениях (а) 0 и (б) 690 МПа. На вставке: зависимости поля максимума Hp от растягивающих механических напряжений в диапазоне температур от 295 до 405 К.

Если механические напряжения отличны от нуля, то повышение температуры приводит к уменьшению восходящего участка на зависимостях MI(H) и уменьшению MImax от 230 до 130%. (рис. 4б). При этом Hp также становится меньше (рис. 4, вставка). При некоторой температуре, которую обозначим как T0, восходящий участок полностью исчезает, а величина Hp становится равной нулю. Так, при σ = 690 МПа T0 ≈ 350 К. Отметим, что вблизи T0 находится максимум на зависимости TI(T) (рис. 3).

Для косвенного измерения константы магнитострикции использовали особенности МИ аморфных лент – определяли приращение поля Hp, вызванное изменением σ (рис. 4, вставка) [15]. Предполагали, что величина поля Hp близка к величине поля магнитной анизотропии. Также было учтено то обстоятельство, что константа магнитострикции зависит от величины механических напряжений следующим образом [16, 17]:

(3)
${{\lambda }_{{\text{s}}}} = {{\lambda }_{{{\text{s0}}}}} - \beta \sigma .$
Здесь λs0 – константа магнитострикции в отсутствие механических напряжений, β – коэффициент, определяющий влияние механических напряжений на величину магнитострикции. Величина λs0 в исследованном диапазоне монотонно возрастает по закону, близкому к квадратичному (рис. 5). В то же время β изменяется немонотонно и, с учетом погрешности измерения, принимает значения в интервале от 0.4 × 10–10 до 2.7 × × 10–10 МПа–1 (рис. 5, вставка). Довольно большая абсолютная погрешность β обусловлена особенностями процедуры определения этой величины [15]. Близкие значения λs0 и β были получены ранее и другими исследователями [15–17].

Рис. 5.

Температурная зависимость магнитострикции аморфной ленты Co68.5Fe4Si15B12.5. Зависимость аппроксимирована кривой λs0 = AT2 + BT + C, где A = 6.39 × 10–12 К–2, B = –3.36 × 10–9 К–1 и C = 4.57 × 10–7. На вставке приведены значения коэффициента β в температурном диапазоне от 295 до 405 К.

ОБСУЖДЕНИЕ

Представим качественное объяснение температурных зависимостей импеданса (рис. 3) при различных значениях механических напряжений. Модуль импеданса ферромагнитного планарного проводника толщиной d, опираясь на работу [18], можно представить в следующей форме:

(4)
$\begin{gathered} Z = \frac{{k{{R}_{{{\text{DC}}}}}}}{{2\left( {\operatorname{ch} k - \cos k} \right)}} \times \\ \times \,\,\sqrt {{{{\left( {\sin k + \operatorname{sh} k} \right)}}^{2}} + {{{\left( {\sin k - \operatorname{sh} k} \right)}}^{2}}} , \\ \end{gathered} $
где RDC – сопротивление на постоянном токе; k = = d/δ; δ = (ρ/πfμ0μt)1/2 – толщина скин-слоя; f – частота переменного тока; ρ – удельное электросопротивление; μ0 – магнитная постоянная вакуума; μt – эффективная поперечная (относительно направления протекания переменного тока) магнитная проницаемость. Таким образом, температурные изменения Z определяются температурными изменениями магнитных и электрических свойств. Отметим, что температурные изменения ρ и RDC магнитомягких сплавов, как правило, незначительны по сравнению с температурными изменениями μt [9, 19].

Выражение для объемной плотности свободной энергии магнитной среды при ориентации вектора намагниченности и оси анизотропии в плоскости ленты имеет вид [20]:

(5)
$\begin{gathered} W = K{{\sin }^{2}}\theta + \frac{3}{2}{{\lambda }_{{\text{s}}}}\sigma {{\cos }^{2}}(\alpha + \theta ) + \\ + \,\,{{\mu }_{0}}{{M}_{{\text{s}}}}h\sin (\alpha + \theta ), \\ \end{gathered} $
где K – константа эффективной магнитной анизотропии; h – магнитное поле переменного тока; α – угол между осью анизотропии ленты и поперечным направлением; θ – угол между осью анизотропии и намагниченностью.

С помощью стандартной процедуры, описанной, например, в [11], из (5) можно определить поперечную магнитную проницаемость:

(6)
${{\mu }_{{\text{t}}}} = 1 + \frac{{{{\mu }_{0}}M_{{\text{s}}}^{{\text{2}}}{{{\sin }}^{3}}(\alpha + \theta )}}{{3{{\lambda }_{{\text{s}}}}\sigma \sin (\alpha + \theta ) - 2K\sin (\theta - \alpha )}}.$

Равновесную ориентацию намагниченности определяли из условий ∂W/∂θ = 0, ∂2W/∂θ2 > 0 и в предположении, что поле h мало:

(7)
$\theta = \frac{1}{2}{\text{arctg}}\frac{{3{{\lambda }_{{\text{s}}}}\sigma \sin 2\alpha }}{{2K - 3{{\lambda }_{{\text{s}}}}\sigma \cos 2\alpha }}.$

Зависимости TI(T), рассчитанные с помощью выражений (4)–(7), приведены на рис. 3 (штриховые линии). Для расчета использовали значения намагниченности насыщения, приведенные на рис. 2, и значения константы магнитострикции, приведенные на рис. 5. При этом учитывали ее зависимость от механических напряжений (см. выражение (3)). Наилучшее приближение расчетных зависимостей к экспериментальным было достигнуто при β = 0.45 × 10–10 МПа–1. Это значение близко к экспериментальным с учетом погрешностей (см. рис. 5, вставка). Константа эффективной магнитной анизотропии рассчитана по формуле K =  μ0MsHp/2 в предположении, что величина поля Hp (рис. 4, вставка) близка к полю магнитной анизотропии.

Видно, что характер расчетных зависимостей TI(T) согласуется с экспериментальными – так же наблюдается смещение максимума в область меньших температур с увеличением механических напряжений. Это связано с тем, что чем больше σ, тем при меньшей температуре достигается значение угла θ (см. выражение (7)), соответствующее максимальному значению проницаемости μt, а значит, и Z (см. выражения (4) и (6)).

Расхождение расчетных и экспериментальных зависимостей TI(T) связано с тем, что в предложенной модели не принимали во внимание влияние магнитной доменной структуры на равновесную ориентацию намагниченности [21], не учитывали частотную зависимость магнитной проницаемости [3], не рассматривали вклад дисперсии магнитной анизотропии [5, 22], а также температурную зависимость коэффициента β. Тем не менее представленная модель позволяет качественно объяснить экспериментальные результаты, а влияние неучтенных факторов может стать предметом обсуждения в дальнейших работах.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом, было обнаружено сильное влияние механических напряжений на зависимость импеданса аморфных лент Co68.5Fe4Si15B12.5, измеренного в нулевом внешнем магнитном поле, от температуры. Так, в отсутствие механических напряжений, импеданс при повышении температуры убывает. В присутствии растягивающих напряжений на температурной зависимости появляется возрастающий участок и максимум. При этом относительное температурное изменение импеданса превышает 25%, а его чувствительность к температуре достигает 0.8%/К. Для объяснения обнаруженных закономерностей была предложена модель, учитывающая температурные изменения намагниченности насыщения, константы эффективной магнитной анизотропии, константы магнитострикции и зависимость последней от величины механических напряжений.

Список литературы

  1. Ershov N.V., Fedorov V.I., Chernenkov Yu.P., Lukshina V.A., Shishkin D.A. Effect of crystallization annealing under loading on the magnetic properties and the structure of a soft magnetic FeSiNbCuB alloy doped with chromium // Phys. Solid State. 2017. V. 59. P 1748–1761.

  2. Skulkina N.A., Ivanov O.A., Mazeeva A.K., Kuznetsov P.A., Stepanova E.A., Blinova O.V., Mikhalitsyna E.A. Magnetization processes in ribbons of soft magnetic amorphous alloys // Phys. Met. Metal. 2018. V. 119. P. 127–133.

  3. Beach R.S., Berkowitz A.E. Sensitive field- and frequency-dependent impedance spectra of amorphous FeCoSiB wire and ribbon (invited) // J. Appl. Phys. 1994. V. 76. P. 6209–6213.

  4. Usov N., Antonov A., Dykhne A., Lagar’kov A. Possible origin for the bamboo domain structure in Co-rich amorphous wire // J. Magn. Magn. Mater. 1997. V. 174. P. 127–132.

  5. Saad A., García J.A., Kurlyandskaya G., Daniel Santos J., Elbaile L. Influence of Residual Stresses and Their Relaxation on Giant Magnetoimpedance of CoFeSiB Metallic Glasses // Jpn. J. Appl. Phys. 2005. V. 44. P. 4939–4944.

  6. Kraus L. Nonlinear Magnetoimpedance in Field- and Stress-Annealed Amorphous Ribbons // IEEE Trans. Magn. 2010. V. 46. P. 428–431.

  7. Makhotkin V.E., Shurukhin B.P., Lopatin V.A., Marchukov P.Y., Levin Y.K. Magnetic field sensors based on amorphous ribbons // Sensors Actuators A Phys. 1991. V. 27. P. 759–762.

  8. Safronov A.P., Mikhnevich E.A., Lotfollahi Z., Blyakhman F.A., Sklyar T.F., Larrañaga Varga A., Medvedev A.I., Fernández Armas S., Kurlyandskaya G.V. Polyacrylamide Ferrogels with Magnetite or Strontium Hexaferrite: Next Step in the Development of Soft Biomimetic Matter for Biosensor Applications // Sensors. 2018. V. 18. 257.

  9. Malátek M., Ripka P., Kraus L. Temperature offset drift of GMI sensors // Sensors Actuators A Phys. 2008. V. 147. P. 415–418.

  10. Nabias J., Asfour A., Yonnet J.-P. Temperature effect on GMI sensor: Comparison between diagonal and off-diagonal response // Sensors Actuators A Phys. 2019. V. 289. P. 50–56.

  11. Semirov A.V., Bukreev D.A., Moiseev A.A., Derevyanko M.S., Kudryavtsev V.O. Relationship Between the Temperature Changes of the Magnetostriction Constant and the Impedance of Amorphous Elastically Deformed Soft Magnetic Cobalt-Based Ribbons // Russ. Phys. J. 2013. V. 55 P. 977–982.

  12. Fujimori H., Obi Y., Masumoto T., Saito H. Soft Ferromagnetic properties of some amorphous alloys // Mater. Sci. Eng. 1976. V. 23. P. 281–284.

  13. Bukreev D.A., Derevyanko M.S., Moiseev A.A., Semirov A.V. Effect of tensile stress on cobalt-based amorphous wires impedance near the magnetostriction compensation temperature // J. Magn. Magn. Mater. 2020. V. 500. 166436.

  14. Bukreev D.A., Derevyanko M.S., Moiseev A.A., Semi-rov A.V., Savin P.A., Kurlyandskaya G.V. Magnetoimpedance and Stress-Impedance Effects in Amorphous CoFeSiB Ribbons at Elevated Temperatures // Materials. 2020. V. 13. 3216.

  15. Knobel M., Gómez-Polo C., Vázquez M. Evaluation of the linear magnetostriction in amorphous wires using the giant magneto-impedance effect // J. Magn. Magn. Mater. 1996. V. 160. P. 243–244.

  16. Barandiarán J.M., Hernando A., Madurga V., Nielsen O.V., Vázquez M., Vázquez-López M. Temperature, stress, and structural-relaxation dependence of the magnetostriction in (Co0.94Fe0.06)75Si15B10 glasses // Phys. Rev. B. 1987. V. 35. P. 5066–5071.

  17. Siemko A., Lachowicz H.K. Temperature and stress dependence of magnetostriction in Co-based metallic glasses // IEEE Trans. Magn. 1988. V. 24. P. 1984–1986.

  18. Kraus L. Theory of giant magneto-impedance in the planar conductor with uniaxial magnetic anisotropy // J. Magn. Magn. Mater. 1999. V. 195. P. 764–778.

  19. Barandiarán J.M., Fernández Barquín L., Sal J.C.G., Gorría P., Hernando A. Resistivity changes of some amorphous alloys undergoing nanocrystallization // Solid State Commun. 1993. V. 88. P. 75–80.

  20. Stoner E.C., Wohlfarth E.P. A mechanism of magnetic hysteresis in heterogeneous alloys // Philos. Trans. R. Soc. London. Ser. A, Math. Phys. Sci. 1948. V. 240. P. 599–642.

  21. Hubert A., Schäfer R. Magnetic Domains. 3rd ed. Berlin, Heidelberg: Springer, 2009. 696 p.

  22. Atkinson D., Squire P.T. Phenonemological model for magnetoimpedance in soft ferromagnets // J. Appl. Phys. 1998. V. 83. P. 6569–6571.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Физика металлов и металловедение

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал