1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Физика металлов и металловедение
  4. T. 124, № 6, 2023

Физика металлов и металловедение, 2023, T. 124, № 6, стр. 467-476

Нелинейные эффекты в кристаллических твердых телах c насыщением амплитудно-зависимого внутреннего трения, уменьшающимся с ростом частоты

В. Е. Назаров a, *, С. Б. Кияшко a

a Институт прикладной физики РАН
603950 Нижний Новгород, ул. Ульянова, 46, Россия

* E-mail: v.e.nazarov@appl.sci-nnov.ru

Поступила в редакцию 13.02.2023
После доработки 25.04.2023
Принята к публикации 29.04.2023

Аннотация

В результате модификации квазистатических упругого и неупругого гистерезисов предложены динамические гистерезисные уравнения состояния кристаллических твердых тел с частотно-зависимым насыщением амплитудно-зависимого внутреннего трения, уменьшающимся с ростом частоты. Методом возмущений исследовано нелинейное распространение первоначально гармонических продольных упругих волн в стержнях из таких материалов. Проведен численный, графический и сравнительный анализ полученных решений и выявлены характерные амплитудно-частотные зависимости нелинейных волновых эффектов. Предложена методика определения вида динамических гистерезисов для кристаллических твердых тел с частотно-зависимым насыщением амплитудно-зависимого внутреннего трения.

Ключевые слова: металлы, упругие волны, амплитудно-зависимое внутреннее трение, насыщение гистерезисных потерь, частотная зависимость

Список литературы

  1. Давиденков Н.Н. О рассеянии энергии при вибрациях // ЖТФ. 1938. Т. 8. № 6. С. 483–499.

  2. Granato A.V., Lucke K. Theory of mechanical damping due to dislocations // J. Appl. Phys. 1956. V. 27. № 5. P. 583–593.

  3. Asano S. Theory of nonlinear damping due to dislocation hysteresis // J. Phys. Soc. Jap. 1970. V. 29. № 4. P. 952–963.

  4. Лебедев А.Б. Амплитудно-зависимый дефект модуля упругости в основных моделях дислокационного гистерезиса // ФТТ. 1999. Т. 41. № 7. С. 1214–1221.

  5. Nazarov V.E., Radostin A.V. Nonlinear Wave Processes in Elastic Micro-inhomogeneous Solids. Wiley, 2015. 251 p.

  6. Takahachi S. Internal friction and critical stress of copper alloys // J. Phys. Soc. Jap. 1956. V. 11. № 12. P. 1253–1261.

  7. Novick A.S. Variation of amplitude-dependent internal friction in single crystals of copper with frequency and temperature // Phys. Rev. 1950. V. 80. № 2. P. 249–257.

  8. Beshers D.N. Internal friction of copper and copper alloys // J. Appl. Phys. 1959. V. 30. № 2. P. 252–258.

  9. Read T.A. The internal friction of single metal crystals // Phys. Rev. 1940. V. 58. P. 371–380.

  10. Ниблетт Д., Уилкс Дж. Внутреннее трение в металлах, связанное с дислокациями // УФН. 1963. Т. 80. № 1. С. 125–187.

  11. Кустов C.Б., Голяндин С.Н., Никифоров А.В., Кардашев Б.К. Исследование частотной зависимости амплитудно-зависимого внутреннего трения в кристаллах LiF и NaCl // ФТТ. 1989. Т. 31. № 2. С. 260–263.

  12. Hiki Y. Internal friction of lead // J. Phys. Soc. Jpn. 1958. V. 13. P. 1138–1144.

  13. Ультразвуковые методы исследования дислокаций / Сб. статей. Пер. с англ. и нем. Под ред. Л.Г. Меркулова. М.: ИИЛ, 1963. 376 с.

  14. Левин В.П., Проскурин В.Б. Дислокационная неупругость в металлах. М.: Наука, 1993. 272 с.

  15. Хоникомб Р. Пластическая деформация металлов. Пер. c англ. Под ред. Б.Я. Любова. М. 1972. 408 с.

  16. Судзуки Т., Есинага Х., Такеути С. Динамика дислокаций и пластичность. М.: Мир, 1989. 296 с.

  17. Application to quantum and solid state physics, in Physical Acoustics and Methods, Edited by Warren P. Mason, V. 4, Part A. Academic Press, New York and London, 1966.

  18. Назаров В.Е. Влияние структуры меди на ее акустическую нелинейность // ФММ. 1991. Т. 71. № 3. С. 172–178.

  19. Назаров В.Е. Амплитудно-зависимое внутреннее трение свинца // ФММ. 1999. Т. 88. № 4. С. 82–90.

  20. Kustov S., Gremaud G., Benoit W., Nishino Y., Asano S. Strain amplitude-dependent anelasticity in Cu–Ni solid solution due to thermally activated and athermal dislocation-point obstacle interactions // J. Appl. Phys. 1999. V. 85. № 3. P. 1444–1459.

  21. Gelli D. A Qualitative model for amplitude dependent dislocation damping // J. Appl. Phys. 1962. V. 33. № 4. P. 1547–1550.

  22. Голяндин С.Н., Кустов С.Б., Сапожников К.В., Емельянов Ю.А., Синапи А.Б., Никаноров С.П., Робинсон У.Х. Влияние температуры и деформации на амплитудно-зависимое трение высокочистого алюминия // ФТТ. 1998. Т. 40. № 10. С. 1839–1844.

  23. Сапожников К.В., Голяндин С.Н., Кустов С.Б. Амплитудная зависимость внутреннего трения и дефекта модуля Юнга поликристаллического индия // ФТТ. 2010. Т. 52. № 1. С. 43–47.

  24. Назаров В.Е. Об амплитудной зависимости внутреннего трения цинка // Акуст. журн. 2000. Т. 46. № 2. С. 228–233.

  25. Назаров В.Е., Радостин А.В. Экспериментальное исследование эффектов амплитудно-зависимого внутреннего трения в резонаторе из песчаника // Акуст. журн. 2004. Т. 50. № 4. С. 524–532.

  26. Назаров В.Е., Кияшко С.Б. Амплитудно-зависимое внутреннее трение и генерация гармоник в средах с гистерезисной нелинейностью и линейной диссипацией // Изв. Вузов. Радиофизика. 2013. Т. 56. № 10. С. 762–773.

  27. Назаров В.Е., Кияшко С.Б. Модифицированный гистерезис Давиденкова и распространение пилообразных волн в поликристаллах с насыщением гистерезисных потерь // ФММ. 2016. Т. 117. № 8. С. 793–799.

  28. Swartz J.C., Weertman J. Modification of the Koehler–Granato–Lucke dislocation damping theory // J. Appl. Phys. 1961. V. 32. № 10. P. 1860–1865.

  29. Lucke K., Granato A.V., Teutoniko I.J. Thermally assisted unpinning of a dislocation double loop // J. Appl. Phys. 1968. V. 39. № 11. P. 5181–5191.

  30. Blair D.G. Theory of high-temperature breakaway of dislocations from a row of randomly placed pinning agents // J. Appl. Phys. 1972. V. 43. № 1. P. 37–46.

  31. Granato A.V., Lucke K. Temperature dependence of amplitude-dependent dislocation damping // J. Appl. Phys. 1981. V. 52. № 12. P. 7136–7142.

  32. Исакович М.А. Общая акустика. М.: Наука, 1973. 496 с.

  33. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория упругости. М.: Наука, 1965. 204 с.

  34. Naugol’nykh K.A., Ostrovsky L.A. Nonlinear Wave Processes in Acoustics. Cambridge. 1998. 298 p.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Физика металлов и металловедение

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал