1. На главную
  2. Электронные версии
  3. Физика металлов и металловедение
  4. T. 124, № 7, 2023

Физика металлов и металловедение, 2023, T. 124, № 7, стр. 577-583

Моделирование трехкомпонентной модели Поттса на гексагональной решетке методом Монте-Карло

А. Б. Бабаев a, b, *, А. К. Муртазаев a, b

a Институт физики им. Х.И. Амирханова Дагестанского федерального исследовательского центра РАН
367010 Махачкала, ул. Ярагского, 94, Россия

b Дагестанский федеральный исследовательский центр РАН
367032 Махачкала, ул. Гаджиева, 45, Россия

* E-mail: b_albert78@mail.ru

Поступила в редакцию 24.03.2023
После доработки 17.05.2023
Принята к публикации 26.05.2023

Аннотация

Методом Монте-Карло проведено компьютерное моделирование трехкомпонентной модели Поттса на гексагональной решетке. Рассмотрены системы с линейными размерами L × L = N, L = 20–320 в единицах межатомной длины. На основе теории конечно-размерного скейлинга рассчитаны статические критические индексы теплоемкости α, восприимчивости γ, намагниченности β и индекса радиуса корреляции ν. Полученные данные подтверждают, что в рассматриваемой модели Поттса на гексагональной решетке наблюдается фазовый переход второго рода с критическими показателями, соответствующими классу универсальности трехкомпонентной модели Поттса.

Ключевые слова: модель Поттса, критические индексы, метод Монте-Карло, термодинамические параметры, фазовые переходы

Список литературы

  1. Паташинский А.З., Покровский В.А. Флуктуационная теория фазовых переходов. М.: Наука, 1982. 380 с.

  2. Вильсон К., Когут Д. Ренормализационная группа и ε-разложение / Пер. с англ. В.А. Загребного; Под ред. Alves д. В.К. Федянина. М.: Мир, 1975. 256 с.

  3. Паташинский А.З., Покровский В.А. Метод ренорм-группы в теории фазовых переходов. // УФН. 1977. Т. 121. С. 55.

  4. Ма Ш. Современная теория критических явлений / Пер. с англ. А.Н. Ермилова, А.М. Курбатова / Под ред. Н.Н. Боголюбова (мл.), В.К. Федянина. М.: Мир, 1980. 298 с.

  5. Kadanoff L.P. Scaling laws for Ising models near Tc // Physica. 1966. V. 2. P. 263.

  6. Стенли Г. Фазовые переходы и критические явления / Пер. с англ. А.И. Мицека, Т.С. Шубиной / Под ред. С.В. Вонсовского. М.: Мир, 1973. 419 с.

  7. Фишер М. Физика критического состояния / Пер.с англ. М.Ш. Гитермана. М.: Мир, 1968. 221 с.

  8. Ising E. Report on the theory of ferromagnetism // Physik Z. 1925. V. Bd. 31. P. 253.

  9. Onsager L. Crystal statistics. 1: A two-dimensional model with an order-disorder transitions // Phys. Rev. 1944. V. 65. C. 117.

  10. Houtappel R.M.F. Order–disorder in hexagonal lattices // Physica. 1950. V. 16. P. 425.

  11. Kanô K., Naya S. Antiferromagnetism. The Kagome Ising Net // Prog. Theor. Phys. 1953. V. 10. P. 158.

  12. Бэкстер Р. Точно решаемые модели в статистической механике / Пер. с англ. Е.П. Вольского, Л.И. Дайхина / Под ред. А.М. Бродского. М.: Мир, 1985. 486 с.

  13. Wu F.Y. Exactly Solved Models: A Journey in Statistical Mechanics. World Scientific, London, 2009. 641 p.

  14. Wolff U. Collective Monte Carlo Updating for spin systems // Phys. Lett. 1989. V. 62. P. 361.

  15. Муртазаев А.К., Бабаев А.Б., Атаева Г.Я., Бабаев М.А. Фазовые переходы в разбавленной модели Поттса с числом состояний спина q = 3 на квадратной решетке // ФТТ. 2022. Т. 64. С. 639.

  16. Муртазаев А.К., Бабаев А.Б., Атаева Г.Я., Магомедов М.А. Фазовые переходы и критические явления в двумерной примесной модели Поттса с числом состояний спина q = 4 на квадратной решетке // ЖЭТФ. 2022. Т. 161. С. 847.

  17. Babaev A.B., Murtazaev A.K. Computation of Relative Variances of Magnetization and Susceptibility in a Disordered Ising Model: The Results of Computer Simulation // Mathematical Models and Computer Simulations. 2019. V. 11. P. 575.

  18. Barkema G.T., Newman M.E.J. New Monte Carlo algorithms for classical spin systems // Preprint cond-mat/9703179. 1997.

  19. Peczac P., Ferrenberg A.M., Landau D.P. High-accuracy Monte Carlo study of the three-dimensional classical Heisenberg ferromagnet // Phys.Rev. B. 1991. V. 43. P. 6087.

  20. Eichhorn K., Binder K. Monte Carlo investigation of the three-dimensional random-field three-state Potts model // J. Phys.: Condens. Matter. 1996. V 8. C. 5209.

  21. Loison D., Schotte K.D. First and second order transition in frustrated XY systems // Eur. Phys. J. B. 1998. V. 5. P. 735.

  22. Муртазаев А.К., Бабаев А.Б. Трикритическая точка трехмерной неупорядоченной модели Поттса с числом состояний спина q = 3 на простой кубической решетке // Письма в ЖЭТФ. 2017. Т. 105. С. 363.

  23. Babaev A.B., Murtazaev A.K. Computer simulation of the critical behavior in spin models with nonmagnetic impurities // Low Temperature Physics. 2015. V. 41. P. 608.

  24. Babaev A.B., Murtazaev A.K. The tricritical point of the site-diluted three-dimensional 5-state Potts model // J. Magn. Magn. Mater. 2022. V. 324. P. 3870.

  25. Fisher M.E., Barber M.N. Scaling theory for finite-size effects in the critical region // Phys. Rev. Lett. 1972. V. 28. P. 1516.

  26. Loison D. Monte Carlo cluster algorithm for ferromagnetic Hamiltonians H = JƩ (Si Sj)3 // Phys. Lett. A. 1999. V. 257. P. 83.

  27. Wiseman S., Domany E. Self-averaging, distribution of pseudocritical temperatures, and finite size scaling in critical disordered systems // Phys. Rev. E. 1998. V. 58. P. 2938.

  28. Kim J.-K., Landau D.P. Corrections to finite-size-scaling in two dimensional Potts models // Physica A. 1998. V. 250. P. 362.

  29. Salas J.S., Sokal A.D. Logarithmic Corrections and Finite-Size Scaling in the Two-Dimensional 4-State Potts Model // J. Stat. Phys. 1996. V. 88. P. 567.

Дополнительные материалы отсутствуют.

Инструменты

следующая статья выпуска предыдущая статья выпуска содержание выпуска

Физика металлов и металловедение

Архивы выпусков Информация о журнале Отправить рукопись в журнал